6.2.1向量的加法运算导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.1《向量的加法运算》导学案

一、学习目标

1. 从实际问题里的位移、力等物理量中，抽象出向量加法概念，提升数学抽象能力。
2. 探究向量加法法则与运算律，锻炼逻辑推理能力，能清晰阐述推导过程。
3. 熟练运用向量加法的两种法则进行运算，掌握用向量三角不等式求向量模长取值范围，提高运算准确性。
4. 借助实际情境和几何图形，直观理解向量加法，培养直观想象能力。
5. 学会将实际问题转化为向量加法模型并求解，增强数学建模意识与能力。

二、学习重难点

1. 重点：向量加法概念、三角形法则、平行四边形法则以及运算律。
2. 难点：理解向量加法概念，以及在实际问题中运用向量加法。

三、学习过程

（一）知识回顾（3分钟）

1. 回顾向量基本概念：向量是既有大小，又有方向的量；几何表示用有向线段，符号表示如；向量的长度叫模；方向相同或相反的非零向量是平行（共线）向量；长度为0的是零向量；长度等于1个单位的是单位向量；大小相等、方向相同的是相等向量；大小相等、方向相反的是相反向量 。
2. 思考并回答：

(1)   求两个向量和的运算叫什么？

(2)   已知非零向量、，在平面内任取一点，作，，则向量与、有什么关系？

(3)   以同一点为起点的两个已知向量、，以、为邻边作平行四边形，则向量与、有什么关系？

(4)   对于向量、，与有怎样的大小关系？在什么条件下等号成立？