专项 扇形统计图的认识与应用-西师大版五年级下册期末专项（小学数学）

1 专项 扇形统计图的认识与应用 1．一个鸡蛋按质量计算，蛋壳、蛋清、蛋黄约占整个鸡蛋的百分比分别为：12%、56%、32% 如果将数据画成统计图，选（ ）统计图较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形 2．制作一个扇形统计图，下面哪些情况最适合（ ）。 A．表示一周温度的变化情况。 B．服装厂去年下半年每月的营业额。 C．表示王阿姨在一块蔬菜地里种植了 4种不同蔬菜的分布情况。 D．表示六年级某班本 学期视力情况。 3．学校要统计一～六年级学生参加跳绳活动的人数，制作哪种统计图比较合适；果园要统计 今年每种水果产量占总产量的百分比，制作哪种统计图比较合适；气象小组记录一个月气温的 变化情况，制作哪种统计图比较合适。（ ） ①条形 ②折线 ③扇形 A．①③② B．②①③ C．①②③ 4．小红最喜欢吃水果，下图是她根据妈妈买的三种水果制作的扇形统计图。其中荔枝 0.36 千 克。请按图填一镇。 (1)荔枝的重量占水果总量的( )%。 (2)这三种水果一共( )千克。 (3)( )的重量最多，比苹果的重量多( )%。 5．李军一家三口随团旅游，他把旅途的费用支出情况制成了如图所示的统计图，若他们食宿 2 花了 1500 元，购物占总支出的 25%，购物花去( )元。路费占总支出的( )%， 比食宿支出多( )%，食宿支出比购物支出多总支出的( )%。 6．根据这两个统计图，你认为（ ）的女生人数多。 A．刘庄小学 B．二灶小学 C．一样多 D．无法确定 7．在一块地里种了三种花，种花的面积用扇形统计图统计如下，如果改用条形统计图来表示， 各种花占地面积应选图（ ）。 A． B． C． D． 调查发现种百合花的面积比月季花的面积少 150 平方米，这块地的面积有多大？ 8．下面（ ）种情况，选择扇形统计图比较合适。 A．表示 2024 年 3 月份北京市空气中 PM2.5 值变化情况 B．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系 C．小美一至五年级每年体检的体重情况 D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况 3 9．六（1）班选举班长，选举投票结果如下表。下面__________图表示了这一结果。 赵倩 李娟 乐乐 张玲 12 24 6 6 A． B． C． D． 10．为了节约资源，保护环境，从 6月 1日起全国限用超薄塑料袋。古龙中学课外实践小组的 同学利用课余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查。统计情况如图所示， 其中 A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”。 （1）本次抽样的样本容量是______户。 （2）图中 a ______，c  ______。 （3）若被调查的家庭占全城区家庭数的 10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数。 11．下图是城北生态园里青瓜、青椒及西红柿三种蔬菜种植面积的扇形统计图。 （1）已知青椒的种植面积为 126 平方米，三种蔬菜种植的总面积是多少平方米？ 4 （2）青瓜的种植面积是多少平方米？西红柿的种植面积比青椒少百分之几？ 12．一个正方形的边长增加 20%，它的面积就增加（ ）。 A．20% B．25% C．44% D．40% 13．为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了 “我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将 调查结果分析整理后，做了下面两幅不完整的统计图。 请你结合图中所给出的信息解答下列问题： （1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）选择乘公共交通工具出行的有多少人？ （4）若该社区约有 15000 人，请你根据以上调查结果估计该社区有多少人会择乘公共交通工 具出行？ 5 14．光明小学在学期初对六年级学生进行“仰卧起坐”的摸底测试，成绩情况见下面的统计表 和统计图，但由于沾上污渍，成绩为“优”的数据看不清楚，只知道成绩为“优”的女生比男 生多 2人。根据所给的信息可以知道，六年级一共有( )人成绩为“优”，其中女生有 ( )人。 15．实验小学六年级 600 名同学每人捐一本图书建立年级图书廊，捐书情况如图。后来，学校 赠送六年级一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的 20%，学校后来赠 送六年级多少本科普书？ 1 专项 扇形统计图的认识与应用 答案解析 1．C 【分析】扇形统计图的特征：能清楚的看出部分占总体的百分比，据此解答。 【详解】从“占整个鸡蛋的百分比”可看出，需能清楚的看出部分占总体的百分比，所以选扇 形统计图。故答案为：C 【点睛】本题考查扇形统计图的特点，学生需熟练扇形统计图的特点。 2．C 【分析】条形统计图能清楚的表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还可 以表示出数量的增减变化，扇形统计图能清楚的看出部分与总量之间的关系，据此选择。 【详解】A． 表示一周温度的变化情况，应选择折线统计图。 B. 服装厂去年下半年每月的营业额，应选择折线统计图。 C． 表示王阿姨在一块蔬菜地里种植了 4种不同蔬菜的分布情况，应选择扇形统计图。 D． 表示六年级某班本学期视力情况，应选择条形统计图。 故选择：C 【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握各种统计图的特点是解题关键。 3．A 【分析】只是统计各年级学生参加跳绳活动的人数，条形统计图就可以了，要反映出每种水果 产量占总产量的百分比，需要用扇形统计图，而要反映出一个月气温的变化情况，要用折线统 计图。 【详解】依次选用条形统计图，扇形统计图，折线统计图；故答案选：A。 【点睛】条形统计图，扇形统计图，折线统计图有各自的优势，要根据具体的需求选择合适的 统计图。 4．(1)15 (2)2.4 (3) 香蕉 140 【分析】（1）把水果的总量看作单位“1”，用单位“1”减去苹果和香蕉占水果总数的百分 率，就是荔枝占水果总数的百分率； （2）已知荔枝有 0.36 千克，用荔枝的重量除以荔枝占水果总重量的百分率即可解答； （3）比较三种水果的百分率，用香蕉占的百分数减去苹果占的百分数再除以苹果占总数的百 分数就得多的百分数。 2 【详解】 （1）1－25%－60% ＝75%－60% ＝15% 荔枝的重量占水果总量的 15%。 （2）0.36÷15%＝2.4（千克） 这三种水果一共 2.4 千克。 （3）15%＜25%＜60% （60%－25%）÷25%×100% ＝35%÷25%×100% ＝1.4×100% ＝140% 香蕉的重量最多，比苹果的重量多 140%。 5． 1250 45 50 5 【分析】从统计图可知，食宿占总支出的 30%，食宿共花了 1500 元，根据已知一个数的百分 之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总支出； 再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，计算出购物花去多少元； 把总支出看作单位“1”，分别减去食宿和购物的占比，所得结果即为路费占总支出的百分比； 求路费支出比食宿支出多百分之几，是把“食宿支出”看作单位“1”，用路费支出所占的百 分比减去食宿支出的占比，所得差除以食宿支出的占比，所得结果用百分数表示即可； 求食宿支出比购物支出多总支出的百分之几，是把“总支出”看作单位“1”，用食宿支出的 占比减去购物支出的占比即可。 【详解】总支出：1500÷30%＝5000（元） 购物支出：5000×25%＝1250（元） 路费占总支出的百分比：1－30%－25%＝45% （45%－30%）÷30%×100% ＝15%÷30%×100% ＝0.5×100% ＝50% 30%－25%＝5% 3 因此购物花去 1250 元；路费占总支出的 45%；比食宿支出多 50%；食宿支出比购物支出多总支 出的 5%。 6．D 【分析】观察统计图可知，刘庄小学的女生人数占刘庄小学总人数的 55%，二灶小学的女生人 数占二灶小学总人数的 50%。因为两个小学的总人数未知，即两个百分数的单位“1”未知， 那么无法确定哪个学校的女生人数多。 【详解】因为两个小学的总人数未知，则无法确定哪个学校的女生人数多。故答案为：D 【点睛】两个百分数的单位“1”不同，则对应的具体数量无法确定大小。 7．D；600 平方米 【分析】（1）通过观察扇形统计图可知，郁金香和百合花的数量同样多，月季花最多，占总 数的 50%。据此对照四幅条形统计图进行比较即可解答。 （2）把这块地的总面积看作单位“1”，种百合花的面积比月季花的面积少 150 平方米，先求 出种百合花的面积比月季花的面积少占总面积的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是 多少，求这个数，用除法解答即可。 【详解】（1）郁金香和百合花的数量同样多，月季花最多，占总数的 50%。首先排除图 B、图 C，再比较图 A、图 D。因为 25%是 50%的一半，图 A中表示郁金香、百合花的直条已经超过了 月季花的直条一半，不符合题意，所以各种花占地面积应选图 D。 （2）150÷（50%－25%） ＝150÷0.25 ＝600（平方米） 答：这块地的面积有 600 平方米。 8．B 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能 看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地 看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】A．表示 2024 年 3 月份北京市空气中 PM2.5 值变化情况，折线统计图比较合适； B．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系，扇形统计图比较合适； C．小美一至五年级每年体检的体重情况，折线统计图比较合适； D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况，条形统计图比较合适。 长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系，选择扇形统计图比较合适。 4 故答案为：B 9．B 【分析】已知：六（1）班共有（12＋24＋6＋6）＝48 人，共 48 票；赵倩 12 票，李娟 24 票， 乐乐 6票，小刘张玲 6票；用 12÷48，求出赵倩占总票数的分率；用 24÷48，求出李娟占总 票数的分率；用 6÷48，求出乐乐占总票数的分率；用 6÷48，求出张玲占总票数的分率；根 据候选人占总票数的分率结合扇形统计图进行解答。 【详解】 12＋24＋6＋6 ＝36＋6＋6 ＝42＋6 ＝48（票） 赵倩：12÷48＝ 1 4 李娟：24÷48＝ 1 2 乐乐：6÷48＝ 1 8 张玲：6÷48＝ 1 8 由此可知，赵倩占总票数的 1 4 ，赵倩占总票数的 1 2 ，乐乐和张玲各自占总票数的 1 8 ， 符合。 故答案为：B 【点睛】本题考查扇形统计图的应用，计算出候选人占总票数的几分之几是解题的关键。 10．（1）4000；（2）2800；400；（3）28000 户 【分析】（1）根据题意，结合统计图可知，先算出扇形统计图的 B部分占比是多少，条形统 计图中，已知 B部分有 800 户，用 800 除以 B部分的占比即可算出本次抽样的样本容量； （2）因为算出本次抽样的样本容量，用本次抽样的样本容量分别乘上扇形统计图中 A部分的 占比以及 C部分的占比，即可算出 a是多少，c是多少； （3）根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即用 A部分的数量除 以 10%。据此解答。 【详解】 （1）B：100%－70%－10% ＝30%－10% 5 ＝20% 800÷20%＝4000（户） 所以本次抽样的样本容量是 4000 户。 （2）a：4000×70%＝2800（户） c：4000×10%＝400（户） 所以图中 a是 2800，c 是 400。 （3）2800÷10%＝28000（户） 答：该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数 28000 户。 11．（1）225 平方米 （2）67.5 平方米；75% 【分析】（1）把三种蔬菜种植的总面积看作单位“1”，根据扇形统计图可知，青椒种植面积 占三种蔬菜种植总面积的 56%，对应的是 126 平方米，求单位“1”，用 126÷56%解答； （2）用三种蔬菜种植总面积×青瓜种植面积占三种蔬菜种植总面积的百分比，即可求出青瓜 的种植面积； 用三种蔬菜种植的总面积减去青椒的种植面积，减去青瓜的种植面积，求出西红柿的种植面积； 再用西红柿的种植面积与青椒的种植面积的差，除以青椒的种植面积，即可求出西红柿的种植 面积比青椒少百分之几。 【详解】（1）126÷56%＝225（平方米） 答：三种蔬菜种植的总面积是 225 平方米。 （2）225×30%＝67.5（平方米） 225－126－67.5 ＝99－67.5 ＝31.5（平方米） （126－31.5）÷126 ＝94.5÷126 ＝0.75 ＝75% 答：青瓜的种植面积是 67.5 平方米，西红柿的种植面积比青椒少 75%。 【点睛】本题考查扇形统计图的实际应用，并且考查利用扇形统计图提供的信息，解决问题的 能力。 12．C 6 【分析】设原正方形的边长为 a，则增加后的边长为（1＋20%）a，利用正方形的面积公式， 即可分别求出原来和现在的正方形的面积，进而可以求出面积增加的百分率。 【详解】设原正方形的边长为 a，则增加后的边长为（1＋20%）a， 原正方形的面积：a 2 （1＋20%）a×（1＋20%）a＝（1.2a） 2 ＝1.44a 2 1.44a 2 ﹣a 2 ＝0.44a 2 0.44a 2 ÷a 2 ＝0.44＝44% 答：它的面积增加 44%。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是求出增加的面积。 13．（1）200 人 （2）18% （3）80 人 （4）6000 人 【分析】（1）通过观察两幅统计图可知，骑自行车的有 64 人，占调查总人数的 32%，根据已 知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）选择其他方式出行的有 36 人，把调查的总人数看作单位“1”根据求一个数是另一个数 的百分之几，用除法解答。 （3）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出乘公共交通工具出行的人 数占总人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 （4）把该社区的总人数看作单位“1”，选择乘公共交通工具出行人数占总人数的 40%，根据 一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】 （1）64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（人）； 答：小枫和小楠一共随机调查了 200 人。 （2）36÷200 ＝0.18 ＝18%； 答：选择其他出行方式的人数占总人数的 18%。 （3）选择乘公共交通工具出行人数占总人的： 1﹣32%﹣18%﹣10%＝40%； 7 200×40%＝80（人）； 答：选择乘公共交通工具出行的有 80 人。 （4）15000×40% ＝15000×0.4 ＝6000（人）； 答：该社区有 6000 人会择乘公共交通工具出行。 【点睛】本题考查扇形统计图和百分数在实际生活中的运用。 14． 14 8 【分析】从扇形统计图和统计表中可知，不及格人数有（2＋1）人，占六年级总人数的 6%， 把六年级总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用不及格人数除以 6%，即可求出六年级的 总人数。 根据减法的意义，用“1”分别减去成绩为“良”、“及格”、“不及格”的人数占总人数的 百分比，即是成绩为“优”的人数占总人数的百分比；根据求一个数的百分之几是多少，用乘 法计算，求出成绩为“优”的人数。 已知成绩为“优”的女生比男生多 2人，根据和差问题的公式：（和＋差）÷2＝较大数，由 此求出女生人数。 【详解】六年级总人数： （2＋1）÷6% ＝3÷0.06 ＝50（人） 成绩为“优”的人数： 50×（1－42%－24%－6%） ＝50×（1－0.42－0.24－0.06） ＝50×0.28 ＝14（人） 女生人数： （14＋2）÷2 ＝16÷2 ＝8（人） 六年级一共有 50 人成绩为“优”，其中女生有 8人。 8 【点睛】本题考查扇形统计图和统计表的综合应用，从扇形统计图中获取信息，利用得到的信 息解决实际问题。 15．75 本 【分析】从“600 名同学每人捐一本”可知，这时图书总数为 600 本。从扇形统计图可知：其 它书共占 35%＋25%＋30%＝90%，科普书则占 1－90%＝10%。学校赠送一些科普书后吗，科普书 增加了，图书总数就增加了，科普书的本数达到了图书总数增加后的 20%，那么其它书共占图 书总数增加后的 1－20%＝80%。先用 600×（35%＋25%＋30%）求出其它书的总数，再用其它书 的总数÷80%，求出增加后的图书总数，最后求出前后总数差，即赠送的科普书。据此解答。 【详解】根据分析可得： 600×（35%＋25%＋30%）÷（1－20%）－600 ＝600×90%÷80%－600 ＝675－600 ＝75（本） 答：学校后来赠送六年级 75 本科普书。 【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息。而 通过不变量求增加后的总数是解决问题的关键。