专项 探索规律-西师大版四年级下册期末专项（小学数学）

1 专项 探索规律 答案解析 1．2 【分析】“3、5、2、2、8”5个数字为一组，用 48除以 5求出组数和余数，余数是几说明最后 一个数就与每组中的第几个数字相同。 【详解】48÷5＝9（组）……3（个） 这列数中第 48个数是 2。 2．B 【分析】观察可得规律是，1个长方形、2个平行四边形、1个梯形 4个图形为一组依次重复 出现，用顺序数除以周期的数 4，余数是几，顺序数的图形就是一组中的第几个，没有余数， 就是一组中的最后一个；据此即可解答。 【详解】35÷4＝8（组）……3（个） 第 35个图形是平行四边形。故答案为：B 3．A 【分析】每 3个图形为一组，按〇、△、△的顺序排列。用 40除以 3，余数是几，就是一组 中的第几位。 【详解】40÷3＝13（个）……1（个） 第 40个图形应是〇。故答案为：A 【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，余数是几，答案就是一组中的第几个。 如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 4．B 【分析】看图可知摆 1个三角形需要（1＋2）根小棒，摆 2个三角形需要（1＋2＋2）根小棒， 摆 3个三角形需要（1＋2＋2＋2）根小棒，……，发现用三角形的个数乘 2，再加 1即可求出 需要火柴棒的数量，据此解答即可。 【详解】96×2＋1 ＝192＋1 ＝193（根） 即摆到第 96个三角形时用了 193根火柴。故答案为：B 5．B 2 【分析】根据“一根木头锯成 3段要 6分”，知道锯 3﹣1次用 6分钟，由此求出锯一次所用的 时间；要求锯成 6段需要的时间，即锯（6﹣1）次需要的时间，由此用锯一次用的时间乘（6 ﹣1）即可。 【详解】6÷（3﹣1）×（6﹣1） =6÷2×5 =3×5 =15（分） 故选 B． 6．C 【分析】由题意知，此题是属于两端都要栽的情况：那么植树棵数＝间隔数＋1，间隔数为： 1000÷10＝100个。由此即可解决问题。 【详解】1000÷10＋1 ＝100＋1 ＝101（棵） 故答案为：C。 【点睛】本题考查植树问题，关键是明确植树棵数＝间隔数＋1。 7． ☆ 14 【分析】观察题干可知：这组图形是 5个图形一个循环周期，分别按照△→△→□→★→☆的 顺序依次循环排列的，由此：（1）计算出第 40个图形是第几个周期的第几个即可；（2）每 一个循环周期中都有 2个△，其它三个图形都只有 1个，其他三种图形一共是 21个，说明这 组图形是经历了 21÷3=7个周期，由此即可解答． 【详解】这组图形的排列规律是：5个图形一个循环周期，分别按照△→△→□→★→☆的顺 序依次排列，（1）40÷5=8，所以第 40个图形是第 8周期的最后一个图形☆；（2）21÷3=7， 7×2=14（个）答：第 40个是☆，△是 14个时，其他三种图形一共是 21个。故答案为☆，14。 8．41根 【详解】6＋5×（8－1） ＝6＋5×7 ＝6＋35 ＝41（根） 答：图⑧一共需要 41根小棒。 3 9．C 【分析】根据观察发现摆放时是以 5个图形为一组，每一组中前 2个为△，第三个为▲，第四、 第五个为□，用图形的位置数除以 5，看余数是几，就是一组中的第几个图形，没有余数就是 一组中的最后一个。据此即可解答。 【详解】24÷5=4（组）……4（个），说明第 24个图形应该是第 5组中的第 4个，即是□。 故答案为：C 【点睛】本题是探索图形排列规律题，主要考查学生的观察和分析能力。 10． ：5个； ：8个；连线见详解 【详解】连线如下： 11．白旗 【详解】观察图形可知，小三角旗是按照 “3白 1黑” 的顺序循环排列的，那么一个循环周期 里小三角旗的数量为 3+1=4（面） 用小三角旗的序号 38除以一个周期包含的小三角旗数量 4，即 38÷4 = 9（组）……2（面） 。 这里的 9表示完整的周期数，余数 2表示在新的一组里小三角旗的位置。 因为每个周期的前 3面是白旗，第 4面是黑旗，余数为 2说明第 38面小三角旗处于一个周期 中的第 2个位置，所以是白旗，即第 38面是白旗。 12．黑色 【详解】根据排列顺序 “二白三黑” ，可知一个循环周期里棋子的数量为 2+3=5（颗） 用棋子的序号 50除以一个周期包含的棋子数量 5，即 50÷5 = 10（组） 。这里没有余数。 当计算结果没有余数时，说明第 50颗棋子刚好是第 10组的最后一颗，所以是黑色。 13． 9 9 14 【分析】由三条线段首尾相连围成的图形叫三角形，三角形有三条边，三个角； 只有一组对边平行的四边形叫梯形； 两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。 根据三角形、梯形和平行四边形的特征，将其数出来即可。据此解答。 4 【详解】第一个从上往下看，第一层有左边三角形，右边三角形，以及合起来的三角形；每一 层共有 3个三角形，一共有 3层，所以共有 9个三角形。 第二个图形从上往下看，有左边小梯形，右边小梯形，合起来的大梯形，一共 3个；第二层也 是 3个梯形；从左往右看，（去除重复的）有左边梯形，右边梯形以及合起来的梯形，一共 3 个，所以这个图形中有 9个梯形。 第三个图形从上往下看，第一层有左边平行四边形，右边平行四边形，以及合起来的平行四边 形，共 3个；第二层有左边平行四边形，中间平行四边形，右边平行四边形，左边和中间合起 来的平行四边形，右边和中间合起来的平行四边形，三个合起来的平行四边形，共有 6个平行 四边形；第三层有 1个平行四边形；从左往右看，（去除重复的）第一列有 1个平行四边形； 第二列有 3个平行四边形；所以一共有 14个平行四边形。 【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形和梯形的特征，在数图形个数时，要注意不要重复 数。 14．625 【分析】观察图形，可得： 第 1个图形需要小正方形 1个，即（1×1）个； 第 2个图形需要小正方形 1＋3＝4个，即（2×2）个； 第 3个图形需要小正方形 1＋3＋5＝9个，即（3×3）个； 第 4个图形需要小正方形 1＋3＋5＋7＝16个，即（4×4）个； …… 第 25个图形需要小正方形 （25×25）个。 【详解】25×25＝625（个）第 25个图形需要小正方形 625个。 15． 26 30 【分析】由图可知，摆 1个六边形要 1×5＋1＝6根小棒，摆 2个六边形要 2×5＋1＝11根小棒； 摆 3个六边形要 3×5＋1＝16根小棒；……；摆 n个六边形要 n×5＋1＝5n＋1根小棒；令 5n＋ 1＝151，可知 n＝（151－1）÷5；据此解答。 【详解】5×5＋1＝26（根） （151－1）÷5 ＝150÷5 ＝30（个） 【点睛】本题主要考查数与形结合，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。 1 专项 探索规律 1．有一列数是这样排列：3、5、2、2、8、3、5、2、2、8、3、5、2、2…这列数中第 48个数 是( )。 2．观察 中的排列规律，可知第 35个图形是 （ ）。 A． B． C． 3．如果〇△△〇△△〇△△…，第 40个图形应是（ ） A．〇 B．△ C．无法判断 4．按照下图的规律摆火柴：摆到第 96个三角形时用了（ ）根火柴。 A．288 B．193 C．285 5．一根木头锯成 3段要 6分，照这样计算，锯成 6段要（ ） A．12分 B．15分 C．10分 D．18分 6．有一条公路长 1000米，在公路的一侧从头到尾每隔 10米栽一棵树，一共可以栽（ ）。 A．99棵树 B．100棵树 C．101棵树 D．102棵树 7．△△□★☆△△□★☆△△□★☆…第 40个是 ，△是 个时，其他三种图形 一共是 21个。 8．用 6根同样长的小棒可以摆成一个正六边形（如图①），再接着摆下去（如图②、③、④）， 图⑧一共需要多少根小棒？ 9．△△▲□□△△▲□□按规律往后画，第 24图形应画（ ） A．△ B．▲ C．□ 10．手帕下面该放哪两颗纽扣？连一连。 2 11．小三角旗按下图排列，其中第 38面是什么旗？ 12．有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第 50颗是白色还是黑 色？ ○○●●●○○●●●○○●●●…… 13．数一数，填一填。 ( )个三角形 ( )个梯形 ( )个平行四边形 14．如图 3，用小正方形摆成下列图形，按摆放规律，第 25个图形需要小正方形 个。 15．如图，摆 5个六边形要 根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆 个六边形。