20.1数据的频数分布（6种题型基础练+能力提升练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（沪科版）

20.1数据的频数分布（6种题型基础练+能力提升练） 题型一：根据数据描述求频数 1．（21-22八年级下·安徽滁州·阶段练习）某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（    ） A．6 B．10 C．12 D．22 【答案】C 【知识点】根据数据描述求频数、根据数据描述求频率 【分析】由第1组的频数除以总人数即得出第1组的频率，再用1减去其它组的频率，即可求出第5组的频率，最后用总人数乘第5组的频率即可求出第5组的频数． 【详解】根据题意可知第1组的频率是， ∴第5组的频率=1-0.12-0.44-0.2=0.24， ∴第5组的频数是． 故选C． 【点睛】本题考查求频率和频数．由题意先求出第1组的频率，进而求出第5组的频率是解题关键． 2．（22-23八年级下·安徽马鞍山·期末）将50个数据分成4组，第1组的频数是12，第2、3组的频率之和为0.6，则第4组的频数为 ． 【答案】8 【知识点】根据数据描述求频数 【分析】先求出第2、3组的频数之和为30，然后再用总数减去另外三组的频数得出第4组的频数即可． 【详解】解：∵第2、3组的频率之和为0.6， ∴第2、3组的频数之和为： ， ∵第1组的频数是12， ∴4组的频数为：． 故答案为：8． 【点睛】本题主要考查了求频数和频率，解题的关键是根据第2、3组的频率之和求出频数之和． 题型二：根据数据描述求频率 3．（八年级下·安徽安庆·期末）了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有（　　） A．32人 B．40人 C．48人 D．50人 【答案】D 【知识点】根据数据描述求频率 【分析】根据频率=频数总数，求解即可． 【详解】解：根据频率=频数总数，即总数=频数频率， 则参加比赛的同学共有40÷0.8=50（人）， 故选：D． 【点睛】本题考查了频数与频率，记住公式：频率=频数总数是解题的关键． 4．（八年级下·安徽马鞍山·期末）一组数据，样本容量为100，共分为五组，前三个组的频数分别为15、15、18，第四组的频率是0.2，那么第五组的频率是 ． 【答案】0.32 【知识点】根据数据描述求频率 【分析】首先计算出第四组的频数，利用100减去各组频数可得第五组的频数，然后再计算频率即可． 【详解】解：第四组的频数：100×0.2＝20， 第五组的频数：100﹣15﹣15﹣18﹣20＝32， 第五组的频率是32÷100＝0.32， 故答案为：0.32． 【点睛】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=频数÷总数． 5．（24-25八年级下·全国·课后作业）一只不透明的袋中装有4个小球，分别标有数字，这些球除数字外其他都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后将小球都放回袋中并搅匀，进行重复试验．试验数据如下表： 摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 500 1000 “摸出的2个小球上数字之和为7”出现的频数 1 9 12 24 26 37 58 82 166 331 “摸出的2个小球上数字之和为7 ”出现的频率 0.10 0.45 0.40 0.40 0.289 0.308 0.322 0.342 0.332 0.331 当摸球次数很大时，“摸出的2个小球上数字之和为7”的频率稳定吗？你认为它在哪个常数附近摆动？ 【答案】当摸球的次数很大时，“摸出的2个小球上数字之和为7”的频率稳定，在常数附近摆动 【知识点】根据数据描述求频率 【分析】本题考查了频率稳定性的判断，熟练掌握随着实验次数的增加，频率逐渐趋于稳定是解题的关键． 观察表格中的数据得到随着摸球次数的增加，频率逐渐稳定在左右，即可得到答案． 【详解】解：由表格得，当摸球次数达到次时，频率为，这可以视为频率趋于稳定的值， 当摸球的次数很大时，“摸出的2个小球上数字之和为7”的频率稳定，在常数附近摆动． 题型三：频数分布表 6．（24-25八年级下·全国·课后作业）已知40个数据中的最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则这些数据应该分的组数是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【知识点】频数分布表 【分析】本题主要考查了数据的分组，用最大的数据减去最小数据的差除以组距，然后取大于所得的结果的最小整数和分组数，据此求解即可． 【详解】解：， ∴这些数据应该分的组数为6， 故选：C． 7．（24-25八年级下·全国·期中）调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如图所示的频数分布直方图，收入在元的频数是 ． 【答案】14 【知识点】频数分布表 【分析】本题主要考查频数，熟练掌握频数是解题的关键．根据频数进行计算即可． 【详解】解：元的频数是． 故答案为：． 8．（22-23八年级下·安徽合肥·期末）为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级名学生进行测试，并把测试成绩（单位：）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 分组 频数    请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： (1)请把频数分布直方图补充完整； (2)跳远成绩大于等于为优秀，若该校八年级共有名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？ 【答案】(1)见解析 (2)人 【知识点】用样本的频数估计总体的频数、画条形统计图、频数分布表、频数分布直方图 【分析】（1）用减去其它三组的频数求出第三组的频数，即可将频数分布直方图补充完整； （2）用乘以跳远成绩大于等于的百分比即可． 【详解】（1）解：第三组的频数为，补全的频数分布直方图如图所示：    （2）解：跳远成绩大于等于的人数有（人）， ∴（人）， ∴估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有人． 【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 题型四：频数分布表 9．（八年级下·安徽合肥·期末）某校举办了科技创新大赛的校级预赛，将八年级参加预赛的学生成绩绘制成频数分布直方图如下（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），根据统计图，下列结论中错误的是（    ） A．成绩在分这一组的人数最多 B．八年级参加预赛的学生共有20名 C．成绩分的学生占比为 D．不及格（低于60分）的人数为2人 【答案】C 【知识点】频数分布直方图 【分析】根据频数分布直方图获得信息，回答问题即可． 【详解】解：A．由频数分布直方图得，80-90分（含80分）这一组有7人，人数最多，故A正确，不符合题意； B．八年级参加预赛的学生共有20名，故B正确，不符合题意； C．∵成绩80分以上有9人， ∴占比为，故C错误，符合题意； D．不及格即分（包括50分）有2人，故D正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图获得有用的信息． 10．（八年级下·安徽亳州·期末）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有 名． 【答案】14 【知识点】频数分布直方图 【分析】根据频数分布直方图中各组的频数进行计算即可． 【详解】解：由题意得，8+6=14， 故答案为：14． 【点睛】本题考查频数分布直方图，从频数分布直方图中得出各组频数是解决问题的关键． 11．（22-23八年级下·安徽六安·期末）数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答下列问题： 组别 评价得分 频数 频率 A组 30 B组 90 C组 D组 60    (1)本次问卷评价调查共抽取______名同学参加； (2)补全频数分布直方图； (3)若全校共人，试估计评价得分不低于80分的人数． 【答案】(1) (2)见解析 (3)名 【知识点】由样本所在的频率区间估计总体的数量、频数分布直方图、根据数据填写频数、频率统计表 【分析】（1）用A组的频数除以其频率即可得到参与调查的人数； （2）根据（1）所求求出C组的人数，进而补全统计图即可； （3）用乘以样本中得分不低于80分的频率即可得到答案． 【详解】（1）解；由题意得，本次问卷评价调查共抽取名同学参加， 故答案为：； （2）解：由（1）得C组的人数为名， 补全统计图如下：    （3）解：名， ∴估计评价得分不低于80分的人数为名． 【点睛】本题主要考查了频数与频率分布表，频数分布直方图，用样本估计总体等等，正确读懂统计表和统计图是解题的关键． 题型五：由样本所占百分比估计总体的数量 12．为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ） A．180 B．225 C．270 D．315 【答案】C 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】先求出6名同学家丢弃废电池的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数45即可解答． 【详解】解：估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量为：×45=270． 故选C． 13．（23-24八年级下·安徽六安·期末）某校八年级学生开展“不忘初心，奋进新时代”主题读书活动，为了解主题活动开展的情况，随机抽取了一部分学生在活动中读书的数量进行了统计，绘制了如下统计图： 解答下列问题： (1)__________，补全条形统计图； (2)所抽取的数据中，众数是__________，中位数是__________； (3)该校八年级学生有2000名，请你估算此次主题读书活动中，读书的数量不少于3本的学生约为多少人？ 【答案】(1)35，见解析 (2)3，3 (3)1300人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联、求中位数、求众数 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用． （1）根据2本的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以读4本人数所占的百分比求出读4本的人数；用整体1减去其它读书量所占的百分比求出读3本书所占的百分比，从而补全统计图； （2）根据众数的定义求出本次所抽取的数据的众数即可；根据中位数的定义即可得出答案； （3）用八年级的总人数乘以“读书量”不少于3本的学生人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：读4本的人数有： （人）， 读3本的人数所占的百分比是， ∴， 补图如下：   ． （2）根据统计图可知众数为3本， 由总数据为，排在第30个，第31个数据分别为3，3， ∴中位数为：（本）， （3）根据题意得： （人）， 答：估算此次主题读书活动中，读书的数量不少于3本的学生数为有1300人． 题型六：用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差） 14．（八年级·全国·课后作业）随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ） A．90万元 B．450万元 C．3万元 D．15万元 【答案】A 【知识点】用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差） 【详解】．所以4月份营业额约为3×30＝90（万元）． 15．（22-23八年级下·全国·假期作业）（1）如果所考查的对象很多，或对考查对象具有破坏性，统计中常常用 估计总体平均数． （2）组中值：为了更好地了解一组数据的平均水平，往往把数据进行分组，分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的 ． （3）在频数分布表中，常用各组的 代表各组的实际数据，把各组的 看作相应组中值的权． 【答案】 样本平均数 组中值 组中值 频数 【知识点】用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差）、根据数据描述求频数、求加权平均数 【分析】（1）由样本平均数的适用条件即可得； （2）根据组中值的定义（组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平），即可得 （3）权数，指变量数列中各组标志值出现的频数，据此即可得． 【详解】解：（1）如果所考查的对象很多，或对考查对象具有破坏性，统计中常常用样本平均数估计总体平均数； （2）组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平，可得一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的组中值； （3）在频数分布表中，常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权， 故答案为：①样本平均数；②组中值；③组中值；④频数． 【点睛】题目主要考查样本平均数，组中值，权数的定义及适用条件，熟练掌握这几个定义是解题关键． 16．（八年级下·安徽安庆·期末）我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据， 下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人. （1）他们一共调查了多少学生？ （2）写出这组数据的中位数、众数； （3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？ 【答案】（1）50人（2）20，20（3）34800 【知识点】用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差）、求中位数、求众数 【详解】【分析】（1）根据捐款20元和25与的学生一共是28人及这两组所占的总人数比例可求出总人数； （2）众数即人数最多的捐款数，中位数要找到从小到大排列位于中间的数据； （3）首先计算平均捐款数，再进一步估计总体平均捐款数，从而计算全校捐款数． 【详解】（1）（1）28÷=50（名）， 所以一共调查了50名学生； （2）设捐款20元和25元的学生分别有8x人和6x人． 则有：8x+6x=28， ∴x=2 5个组的人数分别为4，8，10，16，12， ∴这组数据的中位数是20元，众数是20元； （3）平均每个学生捐款的数量是： （5×4+10×8+15×10+20×16+25×12）=17.4（元）， 17.4×2000=34800（元）， 所以全校学生大约捐款34800元． 【点睛】本题考查了统计图、用样本估计总体、中位数、众数等，考查了利用频数分布直方图以及利用频数分布直方图获取信息的能力，解答本题的关键是理解众数、中位数的概念，能够根据部分所占的百分比计算总体，能够用样本平均数估计总体平均数． 一、单选题 1．下列说法错误的是（    ） A．频率分布反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小 B．频数是一组数据中，落在各个小组内的数据 C．频数分布表中，各小组频数之和等于样本的总数 D．频率分布表中，各小组的频率之和为 【答案】B 【分析】根据频率与频数的概率逐一判断即可． 【详解】解：A、频率分布反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小，原说法正确，不符合题意； B、频数是一组数据中，落在各个小组内的数据的个数，原说法错误，符合题意； C、频数分布表中，各小组频数之和等于样本的总数，原说法正确，不符合题意； D、频率分布表中，各小组的频率之和为，原说法正确，不符合题意． 故选B． 【点睛】本题主要考查了频率与频数的概念，熟知频数是一组数据中，落在各个小组内的数据的个数，频率分布反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小是解题的关键． 2．在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示： 年龄组 岁 岁 岁 岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数的频率为，则小明所在的年龄组是（　　） A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 【答案】B 【分析】本题考查了频数与频率，解决本题的关键是掌握频数与频率的关系． 根据各年龄组的参赛人数情况表进行计算即可． 【详解】解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知： 总参赛人数为：， ， 则小明所在的年龄组是14岁． 故选：． 3．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（    ） A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4 【答案】A 【分析】先计算出仰卧起座次数在15~20次之间的人数，根据频率＝计算即可 【详解】解：仰卧起座次数在15~20次之间的人数为30－10－12－5＝3， ∴仰卧起座次数在15~20次之间的频率是＝0.1， 故选：A 【点睛】此题考查了频率，熟练掌握频率的定义是解题的关键． 4．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（    ）组． A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】A 【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数． 【详解】解：145-50=95， 95÷10=9.5， 所以应该分成10组． 故选A． 【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数． 5．已知在一个样本中，所有个数据分别落在个小组内，第一、三、四、五小组的数据个数分别为、、、，则第二小组的频数和频率分别为（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】B 【分析】本题考查频率的意义与计算，根据频数之和等于样本容量以及频率公式计算． 【详解】解：第二小组的频数为：， 第二小组的频率为：； 故选：B． 6．为了调查某小区居民的口罩使用情况，随机抽查了 10 户家庭的一周使用的口罩数，结果如表，则关于这 10 户家庭的一周使用的口罩数，下列说法错误的是（  ） 每周用的口罩数量 20 21 23 30 总数 3 4 2 1 A．方差是 5 B．众数是 21 C．极差是 10 D．中位数是 21 【答案】A 【分析】根据中位数的确定方法，将一组数据按照大小顺序排列，位于最中间的两个数的平均数或者最中间一个数就是中位数，众数的定义是在一组数中出现次数最多的就是众数，极差就是一组数据中最大数与最小数的差，运用方差公式求出这组数据的方差． 【详解】A项，这组数据的平均数为（20+20+20+21+21+21+21+23+23+30）÷10=22，方差是： ，错误； B项，根据几组数据的个数，可以确定众数为21，正确； C项，极差为：30-20=10，正确 D项，这10个数据是：20,20,20,21,21,21,21,23,23,30，所以中位数是（21+21）÷2=21，正确； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了方差、极差、中位数和众数等知识，熟记定义和公式是解决问题的关键． 7．在英文词组was a sunny in park中，字母n出现的频率是（  ） A．0.2 B．0.3 C．0.13 D．0.22 【答案】A 【分析】15个字母中，n出现了3次，所以字母n出现的频率是＝0.2． 【详解】解：由题意得：字母n出现的频率＝＝0.2． 故选A． 【点睛】掌握频率的计算方法：频率＝频数÷总数． 8．一个射手连续射靶10次，其中1次射中10环，6次射中9环，3次射中8环，则射中（ ）环的频数最大． A．6 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【详解】解：根据题意，可6次射中9环，次数最多；故射中9环的频数最大．故选C． 9．一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（　　） A．袋子一定有三个白球 B．袋子中白球占小球总数的十分之三 C．再摸三次球，一定有一次是白球 D．再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次 【答案】D 【分析】观察折线统计图发现随着摸球次数的增多白球出现的频率逐渐稳定在某一常数附近，可以用此常数表示白球出现的概率，从而确定正确的选项． 【详解】∵观察折线统计图发现随着摸球次数的增多白球出现的频率逐渐稳定在某一33%附近， ∴白球出现的概率为33%， ∴再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次，正确，其他错误， 故选D． 【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，观察随着实验次数的增多而逐渐稳定在某个常数附近即可． 10．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（   ） A．喜爱的电视剧的人数的频率是 B．喜爱的电视剧的人数的频率是 C．喜爱的动画片的人数的频率是 D．喜爱的体育节目的人数的频率是 【答案】B 【详解】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、 ，故选B. 二、填空题 11．在一次数学测试中 ，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2 ，则第六组的频数是 ． 【答案】5 【详解】解：一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数是50-6-8-9-10-12=5． 考点：频数与频率 12．某一样本容量为100的数据分成若干小组，已知某组的频率为0.4，则该组数据的频数是 ． 【答案】40 【分析】根据频率、频数的关系：频数=频率×数据总和，可得这一小组的频率． 【详解】∵容量是100的一个样本，分组后某一小组的频率是0.4， ∴样本数据在该组的频数=0.4×100=40． 故答案为：40． 【点睛】此题考查频率，频数，解题关键在于掌握频数=频率×数据总和． 13．刘伯伯家今年养了4000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计（见表格），则估计鱼塘中鲤鱼的总质量为 ． 序号 条数 总质量（） 1 25 41 2 10 17 3 15 27 【答案】6800 【解析】略 14．如图所示是某班学生体重的频数分布直方图，则该班学生体重在40～45千克这一组的有 人，体重不足40千克的有 人．(注：40～45千克包括40千克，不包括45千克，其他同) 【答案】 10; 20. 【分析】根据学生体重频数分布直方图即可得出满足要求的每组人数，将各组人数相加进而求出满足要求的人数． 【详解】解：∵40~45的人数为：10人， ∴该班学生体重在40~45的人数：10（人）； ∵25~30的人数为：2人，30~35的人数为：10人， 35~40的人数为：8人，∴该班学生体重不足40千克的人数：2+10+8=20（人），即该班学生体重在40~45的人数10（人）；该班学生体重不足40千克的人数20（人）． 故答案为10,20. 【点睛】本题考查根据学生体重频数分布直方图利用条形图获取正确的信息，因此得出各组人数是解题关键． 三、解答题 15．江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图（如图）． （1）他家这个月一共打了多少次长途电话？ （2）通话时间不足的多少次？ （3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？ 【答案】（1）约102次；（2）约53次；（3）的通话时间最多，的通话时间最少 【分析】根据直方图横纵轴描述，找到对应量即可：（1）各矩形纵坐标之和，（2）横坐标在0—10的两个矩形纵坐标之和，（3）矩形纵坐标最大的即为通话最多的，最小的为通话最少的． 【详解】解：（1）30＋23＋14＋15＋20=102（次） 答：他家这个月一共打了约102次长途电话； （2）30＋23=53（次） 答：通话时间不足的约53次； （3）答：的通话时间最多，的通话时间最少． 【点睛】本题考查了直方图，正确理解横纵坐标表示的量的意义是解决本题的关键． 16．为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 选择意向 文学鉴赏 国际象棋 音乐舞蹈 书法 其他 所占百分比    根据统计图表的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的学生有　　人； (2)统计表中的　　，　　； (3)选择“国际象棋”的学生有 　　人； (4)若该校共有名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有 　 人． 【答案】(1) (2)； (3) (4) 【分析】（1）用“书法”的人数除以其所占的百分比即可求出抽样调查的学生总人数； （2）用“文学鉴赏”、“音乐舞蹈”的人数除以总人数即可求出、的值； （3）用总人数乘以“国际象棋”的人数所占的百分比求出“国际象棋”的人数； （4）用该校总人数乘以全校选择“音乐舞蹈”社团的学生所占的百分比即可． 【详解】（1）解：（1）本次抽样调查的学生总人数是：（人）， 故答案为：． （2）， ， 故答案为：；． （3）“国际象棋”的人数是：（人）， 故答案为：． （4）（人）， 估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有人， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 17．某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一副统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______. （2）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数. （3）估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数. 【答案】（1）50（2）5（3）416 【分析】（1）将各组频数相加即可得； （2）根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数； （3）根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数． 【详解】（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为5＋8＋22＋12＋3＝50人， 故答案为：50； （2）由题意可得，＝5， 即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5； （3）×1600＝416， 答：估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数为416人． 【点睛】本题考查频数分布直方图、样本、总体、样本容量、用样本估计总体、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 18．国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：小时）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计表： 睡眠时间 频数 频率 3 0.06 0.16 10 0.20 24 5 0.10 请根据统计表中的信息回答下列问题． (1)______，______； (2)请估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数； (3)研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议． 【答案】(1) (2)252人 (3)建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业 【分析】（1）按照频率=频数÷总体数量进行求解，根据睡眠时间组别的频数和频率即可求得本次调查的总人数，再按照频率=频数÷总体数量进行求解，即可得到a，b的值． （2）根据频率估计概率，即可计算出该校600名八年级学生中睡眠不足9小时的人数． （3）根据（2）中结果，即可知道该学校每天睡眠不足9小时的人数，根据实际情况提出建议． 【详解】（1）根据睡眠时间组别的频数和频率，本次调查的总体数量=频数÷频率 ∴睡眠时间组别的频数 ∴睡眠时间组别的频率 故答案为： （2）∵每天的睡眠时间不足9小时的人数的频率之和为 ∴该校600名八年级学生中睡眠不足9小时的人数为（人）． （3）根据（2）中求得的该学校每天睡眠时长低于9小时的人数，建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业． 【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，解题的关键是掌握频率=频数÷总体数量，解答本题的关键是掌握频率，频数和总体数量的关系． 19．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下： 课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 频率 0＜t≤2 2 0.04 2＜t≤4 3 0.06 4＜t≤6 15 0.30 6＜t≤8 a 0.50 t＞8 5 b 请根据图表信息回答下列问题： （1）频数分布表中的a=　 　，b=　 　； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？ 【答案】（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人． 【分析】（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可； （2）补全条形统计图即可； （3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果． 【详解】解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），则a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10； 故答案为25；0.10； （2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示： （3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人． 【点睛】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键． 20．为了解某校八年级学生每周上网的时间，两名学生进行了抽样调查，小丽调查了八年级电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，小杰从全校400名八年级学生中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间．小丽与小杰整理各自的样本数据，如下表所示： 时间段(时/周) 小丽抽样人数 小杰抽样人数 0～1 6 22 1～2 10 10 2～3 16 6 3～4 8 2 (表中每组数据包含最小值，不包含最大值) (1)你认为哪名同学抽取的样本不合理？请说明理由； (2)专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间． 【答案】（1）小丽抽取的样本不合理．（2）估计该校全体八年级学生中有80名学生应适当减少上网的时间． 【分析】（1）根据抽样调查时,抽取的样本要有代表性,即可作出判断 （2）利用总人数400乘以对应的比例即可. 【详解】解：(1)小丽抽取的样本不合理．理由：小丽没有从全校八年级学生中随机进行抽查，抽取的样本不具有代表性． (2)400× ＝80(名)． 答：估计该校全体八年级学生中有80名学生应适当减少上网的时间． 【点睛】此题考查抽样调查的可靠性，看懂图中数据是解题关键 21．为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图（如图）． 成绩分组 频数 3 9 m 12 8 成绩在这一组的成绩为：80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为________，表中m的值为________； (2)请补全频数分布直方图； (3)成绩不超过85分的居民有多少？占抽取样本的百分之几？ 【答案】(1)50　18 (2)见解析 (3)36（人）， 【分析】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体、样本容量： （1）根据题意，可以得到样本容量，然后即可计算出m的值； （2）根据频数分布表中的数据和m的值，可以将频数分布表补充完整； （3）根据题目中的数据，可以计算出成绩不超过85分的居民的人数；然后再计算占抽取样本的百分率即可． 【详解】（1）解：由题意可得，本次抽样调查样本容量为50， 表中m的值为：， 故答案为：50，18； （2）解：由（1）值m的值为18， 由频数分布表可知这一组的频数为12， 补全的频数分布直方图如图所示： （3）解：成绩不超过85分的居民有（人）， ， 所以，占抽取样本的． 答：成绩不超过85分的居民有36人，占抽取样本的． 22．随着通信技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．47中学数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)这次统计共抽查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图． (3)该校共有5000名学生，请估计47中学最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ 【答案】(1)100名 (2)见解析 (3)2000名 【分析】（1）用喜欢电话的人数除以其所占百分比即可求得总人数； （2）用总人数乘喜欢短信人数所占百分比即得出喜欢短信的人数，再用总人数减喜欢其它沟通方式的人数，求出喜欢微信的人数，从而即可补全条形统计图； （3）用总人数乘以样本中“微信”人数所占百分比即可． 【详解】（1）名， 答：共抽查了100名学生； （2）喜欢用短信的人数：名， 喜欢用微信的人数：名， ∴补全条形统计图，如下， （3）名， 答：估计47中学最喜欢用“微信”进行沟通的学生有2000名． 【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 23．如表是某年级名同龄女生身高数据： 身高 人数 身高 人数 (1)按如表左列的分组方法整理，列出频数分布表． 分组 频数累计 频数 频率 ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 合计 ______ ______ ______ (2)根据频数分布表画出频数分布直方图和折线图． (3)观察频数分布表和频数分布直方图，并回答问题： ①身高在哪段高度的人数最多、最集中，在哪段高度的人数最少？各占总人数的比值是多少？ ②这人的平均身高是，比平均身高高的人数较多还是较少？ 【答案】(1)填表见解析 (2)画图见解析 (3)①身高在155～160高度的人数最多、最集中， 在145～150高度的人数最少，各占总人数的比值是、 ；②比平均身高高的人数较少． 【分析】（1）根据50名同龄女生身高数据，即可分组整理列出频数分布表； （2）据频数分布表即可画出频数分布直方图和折线图； （3）观察频数分布表和频数分布直方图即可得到，①身高在哪段高度的人数最多、最集中，在哪段高度的人数最少，各占总人数的比值是多少； ②根据这50人的平均身高是159．6cm，即可判断比平均身高高的人数较多还是较少． 【详解】（1）解：根据50名同龄女生身高数据可知： 在145～150，有1人， 在150～155，有6人， 在155～160，有19人， 在160～165，有15人， 在165～170，有9人． 分组 频数累计 频数 频率    1 正   6    正正正 19    正正正 15    正 9 合计 50 50 （2）如图为频数分布直方图，    如图为折线图，    （3）观察频数分布表和频数分布直方图可知： ①身高在155～160高度的人数最多、最集中， 在145～150高度的人数最少，各占总人数的比值是、 ； ②这50人的平均身高是159.6cm，比平均身高高的人数为24人， 所以比平均身高高的人数较少． 【点睛】本题考查了频数（率）分布折线图、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图，解决本题的关键是准确画出直方图． 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 20.1数据的频数分布（6种题型基础练+能力提升练） 题型一：根据数据描述求频数 1．（21-22八年级下·安徽滁州·阶段练习）某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（    ） A．6 B．10 C．12 D．22 2．（22-23八年级下·安徽马鞍山·期末）将50个数据分成4组，第1组的频数是12，第2、3组的频率之和为0.6，则第4组的频数为 ． 题型二：根据数据描述求频率 3．（八年级下·安徽安庆·期末）了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有（　　） A．32人 B．40人 C．48人 D．50人 4．（八年级下·安徽马鞍山·期末）一组数据，样本容量为100，共分为五组，前三个组的频数分别为15、15、18，第四组的频率是0.2，那么第五组的频率是 ． 5．（24-25八年级下·全国·课后作业）一只不透明的袋中装有4个小球，分别标有数字，这些球除数字外其他都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后将小球都放回袋中并搅匀，进行重复试验．试验数据如下表： 摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 500 1000 “摸出的2个小球上数字之和为7”出现的频数 1 9 12 24 26 37 58 82 166 331 “摸出的2个小球上数字之和为7 ”出现的频率 0.10 0.45 0.40 0.40 0.289 0.308 0.322 0.342 0.332 0.331 当摸球次数很大时，“摸出的2个小球上数字之和为7”的频率稳定吗？你认为它在哪个常数附近摆动？ 题型三：频数分布表 6．（24-25八年级下·全国·课后作业）已知40个数据中的最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则这些数据应该分的组数是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（24-25八年级下·全国·期中）调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如图所示的频数分布直方图，收入在元的频数是 ． 8．（22-23八年级下·安徽合肥·期末）为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级名学生进行测试，并把测试成绩（单位：）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 分组 频数    请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： (1)请把频数分布直方图补充完整； (2)跳远成绩大于等于为优秀，若该校八年级共有名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？ 题型四：频数分布表 9．（八年级下·安徽合肥·期末）某校举办了科技创新大赛的校级预赛，将八年级参加预赛的学生成绩绘制成频数分布直方图如下（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），根据统计图，下列结论中错误的是（    ） A．成绩在分这一组的人数最多 B．八年级参加预赛的学生共有20名 C．成绩分的学生占比为 D．不及格（低于60分）的人数为2人 10．（八年级下·安徽亳州·期末）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有 名． 11．（22-23八年级下·安徽六安·期末）数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答下列问题： 组别 评价得分 频数 频率 A组 30 B组 90 C组 D组 60    (1)本次问卷评价调查共抽取______名同学参加； (2)补全频数分布直方图； (3)若全校共人，试估计评价得分不低于80分的人数． 题型五：由样本所占百分比估计总体的数量 12．为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ） A．180 B．225 C．270 D．315 13．（23-24八年级下·安徽六安·期末）某校八年级学生开展“不忘初心，奋进新时代”主题读书活动，为了解主题活动开展的情况，随机抽取了一部分学生在活动中读书的数量进行了统计，绘制了如下统计图： 解答下列问题： (1)__________，补全条形统计图； (2)所抽取的数据中，众数是__________，中位数是__________； (3)该校八年级学生有2000名，请你估算此次主题读书活动中，读书的数量不少于3本的学生约为多少人？ 题型六：用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差） 14．（八年级·全国·课后作业）随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ） A．90万元 B．450万元 C．3万元 D．15万元 15．（22-23八年级下·全国·假期作业）（1）如果所考查的对象很多，或对考查对象具有破坏性，统计中常常用 估计总体平均数． （2）组中值：为了更好地了解一组数据的平均水平，往往把数据进行分组，分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的 ． （3）在频数分布表中，常用各组的 代表各组的实际数据，把各组的 看作相应组中值的权． 16．（八年级下·安徽安庆·期末）我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据， 下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人. （1）他们一共调查了多少学生？ （2）写出这组数据的中位数、众数； （3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？ 一、单选题 1．下列说法错误的是（    ） A．频率分布反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小 B．频数是一组数据中，落在各个小组内的数据 C．频数分布表中，各小组频数之和等于样本的总数 D．频率分布表中，各小组的频率之和为 2．在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示： 年龄组 岁 岁 岁 岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数的频率为，则小明所在的年龄组是（　　） A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 3．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（    ） A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4 4．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（    ）组． A．10 B．9 C．8 D．7 5．已知在一个样本中，所有个数据分别落在个小组内，第一、三、四、五小组的数据个数分别为、、、，则第二小组的频数和频率分别为（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 6．为了调查某小区居民的口罩使用情况，随机抽查了 10 户家庭的一周使用的口罩数，结果如表，则关于这 10 户家庭的一周使用的口罩数，下列说法错误的是（  ） 每周用的口罩数量 20 21 23 30 总数 3 4 2 1 A．方差是 5 B．众数是 21 C．极差是 10 D．中位数是 21 7．在英文词组was a sunny in park中，字母n出现的频率是（  ） A．0.2 B．0.3 C．0.13 D．0.22 8．一个射手连续射靶10次，其中1次射中10环，6次射中9环，3次射中8环，则射中（ ）环的频数最大． A．6 B．8 C．9 D．10 9．一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（　　） A．袋子一定有三个白球 B．袋子中白球占小球总数的十分之三 C．再摸三次球，一定有一次是白球 D．再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次 10．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（   ） A．喜爱的电视剧的人数的频率是 B．喜爱的电视剧的人数的频率是 C．喜爱的动画片的人数的频率是 D．喜爱的体育节目的人数的频率是 二、填空题 11．在一次数学测试中 ，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2 ，则第六组的频数是 ． 12．某一样本容量为100的数据分成若干小组，已知某组的频率为0.4，则该组数据的频数是 ． 13．刘伯伯家今年养了4000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计（见表格），则估计鱼塘中鲤鱼的总质量为 ． 序号 条数 总质量（） 1 25 41 2 10 17 3 15 27 14．如图所示是某班学生体重的频数分布直方图，则该班学生体重在40～45千克这一组的有 人，体重不足40千克的有 人．(注：40～45千克包括40千克，不包括45千克，其他同) 三、解答题 15．江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图（如图）． （1）他家这个月一共打了多少次长途电话？ （2）通话时间不足的多少次？ （3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？ 16．为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 选择意向 文学鉴赏 国际象棋 音乐舞蹈 书法 其他 所占百分比    根据统计图表的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的学生有　　人； (2)统计表中的　　，　　； (3)选择“国际象棋”的学生有 　　人； (4)若该校共有名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有 　 人． 17．某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一副统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______. （2）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数. （3）估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数. 18．国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：小时）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计表： 睡眠时间 频数 频率 3 0.06 0.16 10 0.20 24 5 0.10 请根据统计表中的信息回答下列问题． (1)______，______； (2)请估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数； (3)研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议． 19．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下： 课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 频率 0＜t≤2 2 0.04 2＜t≤4 3 0.06 4＜t≤6 15 0.30 6＜t≤8 a 0.50 t＞8 5 b 请根据图表信息回答下列问题： （1）频数分布表中的a=　 　，b=　 　； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？ 20．为了解某校八年级学生每周上网的时间，两名学生进行了抽样调查，小丽调查了八年级电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，小杰从全校400名八年级学生中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间．小丽与小杰整理各自的样本数据，如下表所示： 时间段(时/周) 小丽抽样人数 小杰抽样人数 0～1 6 22 1～2 10 10 2～3 16 6 3～4 8 2 (表中每组数据包含最小值，不包含最大值) (1)你认为哪名同学抽取的样本不合理？请说明理由； (2)专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间． 21．为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图（如图）． 成绩分组 频数 3 9 m 12 8 成绩在这一组的成绩为：80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为________，表中m的值为________； (2)请补全频数分布直方图； (3)成绩不超过85分的居民有多少？占抽取样本的百分之几？ 22．随着通信技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．47中学数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)这次统计共抽查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图． (3)该校共有5000名学生，请估计47中学最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ 23．如表是某年级名同龄女生身高数据： 身高 人数 身高 人数 (1)按如表左列的分组方法整理，列出频数分布表． 分组 频数累计 频数 频率 ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 合计 ______ ______ ______ (2)根据频数分布表画出频数分布直方图和折线图． (3)观察频数分布表和频数分布直方图，并回答问题： ①身高在哪段高度的人数最多、最集中，在哪段高度的人数最少？各占总人数的比值是多少？ ②这人的平均身高是，比平均身高高的人数较多还是较少？ 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$