第三单元 三位数除以一位数的除法 单元复习知识清单-三年级下册数学（西师大版）

【单元复习知识清单】2024-2025学年西师大版数学三年级下册 第三单元：三位数除以一位数的除法 知识点01：口算 1. 三位数除以一位数的口算方法： (1)利用数的组成口算。 (2)想乘法算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 (3)用表内除法计算：用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后面添几个0。 2.有关0的除法： (1)0作除数无意义，0不能作除数。 (2)0除以任何不是0的数都得0。 知识点02：笔算 1.三位数除以一位数的笔算方法：(一商二乘三减四比)；具体为： (1)被除数百位上的数与除数比较大小，判断商可能是几位数(首商); (2)从百位商起，一位一位依次往低位除； (3)哪一位数不够商1,就在那一位数上添0占位； (4)每次除得的余数一定要比除数小。 2.笔算除法的顺序： (1)确定商的位数： (2)试商： (3)检查； (4)验算——商×除数（十余数）=被除数。 知识点03：商的变化规律 1.除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小几倍。 2.被除数扩大(缩小)几倍，除数也扩大(缩小)几借，商不变。 3.被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大几倍。 知识点04：解决问题 解决实际问题时，先要理清题中的数量关系，再根据实际情况，从不同角度寻找解决问题的途径。 知识点05：探索规律 找数的排列规律时，应按数的先后顺序，运用加、减、乘、除各种运算，找出相邻的数之间的关系，再总结出整个数列的规律，并按这样的规律把数列补充完整。 考点01：整十、整百、整千数除以一位数 【典例分析01】口算800÷4，想( )个百除以( )得( )个百，即( )；口算560÷8，想( )×( )＝( )，所以结果是( )。 【答案】 8 4 2 200 70 8 560 70 【分析】整百数除以一位数时，可以用百位上的数或百位和十位上的数除以除数，最后加上没有参与计算的0即可。除法是乘法的逆运算，据此解答。 【详解】口算800÷4，想8个百除以4得2个百，即200；口算560÷8，想70×8＝560，所以结果是70。 【变式训练01】填一填。 【答案】见详解 【分析】先用被除数百位和十位上的数除以除数，最后在商的后面加一个0即可。 【详解】700÷7＝100 280÷7＝40 490÷7＝70 150÷5＝30 200÷5＝40 350÷5＝70 560÷8＝70 480÷8＝60 640÷8＝80 【变式训练02】口算。 720÷8＝     70×60＝     500÷5＝     21×20＝ 930÷3＝     10×44＝     540÷6＝     30×80＝ 600÷2＝     12×40＝     810÷9＝     90×20＝ 【答案】90；4200；100；420 310；440；90；2400 300；480；90；1800 【详解】略 【变式训练03】三（2）班捡废塑料袋，第一组捡了160个，是第二组捡的2倍，第二组捡了多少个塑料袋？ 【答案】80个 【分析】求第二组捡了多少个，即求几的2倍是160，根据除法的意义，用160÷2计算。 【详解】160÷2＝80（个） 答：第二组捡了80个塑料袋。 考点02：被除数是0的除法运算 【典例分析02】因为、、，所以也等于1。( ) 【答案】× 【分析】在除法算式中，0不能是除数，因为0作除数无意义，所以0不能除以0，只有一个非0的数除以它本身，商是1。 【详解】、、，但是0不能除以0，因为0不能是除数。所以原题说法错误。 故答案为： 【点睛】本题考查了有关0除法的计算，明确0不能作除数。 【变式训练01】下面说法错误的是（     ）。 A．一个数加上0，还得原数 B．被减数等于减数，差是0 C．0除以一个数，还得0 【答案】C 【分析】根据含有0的加法和除法运算规则，判断A、C两个选项，再根据减法的运算判断B选项，选出说法不对的即可。 【详解】A．一个数加上0，相当于什么都没有加，还得原数，说法正确，不符合题意； B．被减数等于减数，相同两个数的差是0是正确的，不符合题意； C．0除以一个数，因为0不可做除数，0除以的这个数应该不包含0结果才得0，所以说法是不完整的，符合题意。 故答案为：C 【变式训练02】0除以一个非0的数，还得0。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意可知，因为0和任何数相乘都得0，所以0除以一个非0的数时，只有商0时，这个商才能和任何一个非0的数相乘得0。例如：因为0×3＝0，所以0÷3＝0。 【详解】0除以一个非0的数，还得0。说法正确。 故答案为：√ 【变式训练03】直接写出得数。                                                               【答案】1000；200；680；30 5680；0；3120；80 【详解】略 考点03：除数是一位数的估算 【典例分析03】598÷3可以把598看成( )进行估算，得数是( )；250×4的积末尾有( )个0。 【答案】 600 200 3 【分析】三位数除以一位数，可以把三位数看作与它接近的整百或整百整十数，再除以一位数；直接计算出250×4的积即可知道积末尾有几个0。 【详解】598÷3≈600÷3＝200 250×4＝1000 598÷3可以把598看成600进行估算，得数是200；250×4的积末尾有3个0。 【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的估算方法和整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 【变式训练01】估算。 542÷9≈ 418÷7≈ 79×60≈ 81×59≈ 182÷6≈ 52×33≈ 42×39≈ 719÷8≈ 【答案】60；60；4800；4800 30；1500；1600；90 【解析】略 【变式训练02】估算323÷4时，把323估成（     ）进行计算，其商更接近准确值。 A．320 B．280 C．360 【答案】A 【分析】根据除数是一位数的除法的估算方法，利用“四舍五入法”，把被除数看作与它接近的整十数、整百数、或整百整十数进行口算。被看成的数与实际数相差越小，商就更接近准确值。据此解答。 【详解】估算323÷4时，把323估成320进行计算，其商更接近准确值。选项A符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查除数是一位数除法的估算方法，属于基础知识，要熟练掌握。 【变式训练03】小朋友玩拍球游戏。李红6分拍600下，王平3分拍298下，张明4分拍520下。（     ）拍得快。 A．李红 B．王平 C．张明 【答案】C 【分析】根据除法的意义，分别用每人拍的个数除以每人所用时间，求出每人每分钟拍的个数，再比较大小即得谁拍得最快。 【详解】600÷6＝100（下） 298÷3 ≈300÷3 ＝100（下） 因为把298看成300，被除数看大了，商也变大；那么298÷3的商小于100。 520÷4＝130（下） 130＞100 所以张明拍得快。 故答案为：C 【点睛】分别根据工作总量工作时间工作效率，求出每人每分钟拍的个数是解答本题的关键。 【变式训练04】估算：苗苗9天看了354页书，她每天大约看( )页书。 【答案】40 【分析】把354看成360，用360除以9即可解答。 【详解】 （页） 则她每天大约看40页书。 【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的估算方法，是解答此题的关键。 考点04：三位数除以一位数的笔算 【典例分析04】列竖式计算，带☆的要验算。 92÷4＝                      732÷4＝ ☆361÷3＝                    878÷9＝                       524÷4＝ 【答案】23；183；120……1；97……5；131；（竖式见详解） 【分析】两位数除以一位数时，应先从十位除起；三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】92÷4＝23                         732÷4＝183 ☆361÷3＝120……1                   验算：       878÷9＝97……5          524÷4＝131                    【变式训练01】列竖式计算。 369÷3＝         855÷9＝         986÷4＝       【答案】123；95；246……2；（竖式见详解） 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小，如果被除数中间或末尾有0时，商不够写1，就写0。 【详解】369÷3＝123                855÷9＝95 986÷4＝246……2                                 【变式训练02】列竖式计算。（带★的要验算） 408÷4＝            763÷7＝           485÷8＝                       ★127÷8＝                237÷3＝              【答案】102；109；60……5；15……7；79；（竖式见详解） 【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数+余数。 【详解】408÷4＝102            763÷7＝109                 485÷8＝60……5                                127÷8＝15……7 237÷3＝79         验算：        考点05：被除数中间有0的除法 【典例分析05】竖式计算：808÷4 【答案】202 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】808÷4＝202 【变式训练01】商的中间有0，被除数的中间不一定有0。( ) 【答案】√ 【分析】可以通过举例说明，再判断正误。 【详解】假设被除数是105，除数是5，或被除数是603，除数是3； 105÷5＝21，21的中间没有0； 603÷3＝201，201的中间有0； 所以，被除数的中间有0，商的中间不一定有0。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握除法的计算方法是解题关键。 【变式训练02】三位数除以一位数，被除数中间有0，商的中间（     ）。 A．一定有0 B．没有0 C．可能有0 【答案】C 【分析】根据三位数除以一位数的计算法则，分别计算出608÷2、705÷5的商，然后再选择即可。 【详解】608÷2＝304，此时商的中间有0； 705÷5＝141，此时商的中间没有0； 由此可知，三位数除以一位数，被除数中间有0，商的中间可能有0。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。 【变式训练03】公司新购买了两批同样的桌子，第一批58张，第二批66张，第二批比第一批多花了304元，每张桌子( )元。 【答案】38 【分析】先计算出第二批比第一批桌子多的张数（用66张－58张），再用304除以两批桌子的数量差，得到的结果就是每张桌子的钱。 【详解】66－58＝8（张） 304÷8＝38（元） 【点睛】此题考查的是三位数除以一位数的计算，先计算出两批桌子的数量差是解答此题的关键。 【变式训练04】707÷7的商是两位数1l。( ) 【答案】× 【分析】根据三位数除以一位数的笔算方法：先试除被除数的最高位，最高位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位商就写在那一位的上面，每一次相除余下的数必须比除数小，据此解答即可。 【详解】707÷7＝101 所以707÷7商是三位数101，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了三位数除以一位数的笔算。 【变式训练05】列竖式计算。（带★的要验算）      804÷8＝ ☆608÷5＝    608÷8＝    【答案】100……4；121……3 ；76 【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。  【详解】  804÷8＝100……4 ☆608÷5＝121……3   608÷8＝76 验算：  考点06：被除数中间无0（商中间有0）的除法 【典例分析06】算式6□9÷3，要使商的中间有0，□里最大可以填( )；算式□08÷2，要使商的中间有0，□里最小可以填( )。 【答案】 2 2 【分析】根据除数是一位数的小数除法的计算法则，从最高位除起一位不够看两位除到哪位商哪位，余数一定要比除数小，由此解答即可。 【详解】6□9÷3，最高位除得的商是2，再看下一位要使商的中间有0，可以填比小的数有0、1、2，故最大填2。 □08÷2，要使商的中间有0，最高位必须够除，最小填2，最高位商1，下一位是0除以2商0，中间有0。故最小填2。 故算式6□9÷3，要使商的中间有0，□里最大可以填2；算式□08÷2，要使商的中间有0，□里最小可以填2。 【变式训练01】□21÷4，如果商是两位数，那么□最大是( )，如果商是三位数，那么□最小是( )；324÷□，如果商中间有0，那么□里可以填( )。 【答案】 3 4 3 【分析】三位数除以一位数，要使商是两位数，被除数百位上的数就要小于除数；要使商为三位数，被除数百位上的数要等于或大于除数；要使商中间有0，那么被除数百位上的数要等于或大于除数，并且要是除数的倍数，被除数十位上的数还要比除数小，依此填空。 【详解】□21÷4，如果商是两位数，则□＜4，因此□最大是3；如果商是三位数，则□＝4或□＞4，因此□最小是4； 324÷□，如果商中间有0，被除数百位上的数是3，300÷3＝100，则□里可以填3。 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。 【变式训练02】4□的商的中间有0且没有余数，□里可以填( )。 【答案】0或1 【分析】4÷2＝2，要使4□的商中间有0，□里的数不能大于1，故□只能填0，1；再根据4□2÷2的商没有余数，且百位上的数4除以除数2没有余数，所以数字□2应该是2的倍数，据此即可解答。 【详解】当□里填0或1时，，，所得的商的中间有0且没有余数。 【点睛】解答本题的关键是明确符合题干要求的情况，再根据具体的情况去分析解答。 【变式训练03】下列算式中，商中间有0的算式是（　　）。 A．502÷3 B．990÷3 C．80÷7 D．816÷4 【答案】D 【分析】根据整数除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，然后再进一步解答。 【详解】A．502÷3＝167……1 B．990÷3＝330 C．80÷7＝11……3 D．816÷4＝204 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生根据除数是一位数的除法的计算方法解答问题的能力。 【变式训练04】5□7÷5，要使商的中间有0，□中可以填数字( )。 【答案】0、1、2、3、4 【分析】三位数除以一位数，要使商中间有0，那么被除数百位上的数要等于或大于除数，并且要是除数的倍数，被除数十位上的数还要比除数小，依此填空。 【详解】1＜3＜4＜5，因此5□7÷5，要使商的中间有0，□中可以填数字0、1、2、3、4。 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。 【变式训练05】列竖式计算。 840÷8＝         642÷6＝         756÷7＝          ★315÷3＝   【答案】105；107；108；105 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小，如果被除数中间或末尾有0时，商不够写1，就写0。没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数。 【详解】840÷8＝105          642÷6＝107 756÷7＝108                     ★315÷3＝105                 验算：                        考点07：被除数末尾有0的除法 【典例分析07】竖式计算110÷5（如图所示），箭头所指的数表示（     ）。 A．分掉的1个十 B．分掉的10个一 C．分掉的10个十 D．被分的10个一 【答案】B 【分析】三位数除以一位数的除法的笔算方法是：从被除数的百位起，除数有1位，用除数试除被除数的前1位，如果它比除数大，就在百位上写上商，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。箭头所指的数指的10是由除数5乘商个位上的2得到的，也就是分掉的10个一。 【详解】根据分析可知：竖式计算110÷5（如图所示），箭头所指的数表示分掉的10个一。 故答案为：B 【变式训练01】下面各题，计算结果与140÷2相等的是（    ）。 A．280÷2 B．280÷4 C．140÷4 【答案】B 【分析】根据商的变化规律逐项分析即可。 商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】A．280÷2≠140÷2 B．280÷4＝（280÷2）÷（4÷2）＝140÷2 C．140÷4≠140÷2 故答案为：B 【变式训练02】一个数的5倍是530，这个数是（    ）。 A．16 B．160 C．106 【答案】C 【分析】一个数的5倍是530，求这个数，用除法计算，依此计算并选择。 【详解】530÷5＝106，即这个数是106。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。 【变式训练03】杭州亚运会2023年9月23日至10月8日举办，吉祥物组合名为“江南忆”，出自白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”。盼盼文旅商店在亚运会期间7天售出840个“江南忆”套盒，平均每天售出多少个？竖式中的箭头所指的数表示（    ）。 A．还剩14个 B．售出14个 C．售出140个 D．还剩140个 【答案】D 【分析】根据题意要求平均每天售出多少个，也就是840里包含几个7，用除法计算，可以先把840个里的700个平均分成7份，每天可以分100个，再把840－700＝140个，剩下的140个再平均分到7天，每天再分20个。据此解答。 【详解】根据分析可知，竖式中箭头所指的数是14个十，也就是140个，表示还剩下140个。 故答案为：D 【变式训练04】2辆同样的汽车一次能运8吨水泥，一次运完200吨水泥需要多少辆这样的汽车？ 【答案】50辆 【分析】2辆同样的汽车一次能运8吨水泥，根据除法的意义可求1辆汽车一次能运的吨数，要求需要几辆这样的汽车，用200吨除以1辆汽车运的吨数即可求解。 【详解】200÷（8÷2） ＝200÷4 ＝50（辆） 答：一次运完200吨水泥需要50辆这样的汽车。 【点睛】此题先求出1辆汽车一次能运的吨数，是解答的关键。 【变式训练05】列竖式计算。（带★的要验算） 180÷9＝   780÷6＝ ★480÷3＝ 【答案】20；130；160；（竖式见详解） 【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数。 【详解】180÷9＝20 780÷6＝130                  ★480÷3＝160 验算： 考点8：商的变化规律 【典例分析08】两个数相除的商是30，如果被除数不变，除数扩大到原数的2倍，商会变成60。( ) 【答案】× 【分析】根据商的变化规律：被除数不变，除数扩大到原数的2倍，商反而缩小到原来的；据此解答。 【详解】由分析可知：30÷2＝15 两个数相除的商是30，如果被除数不变，除数扩大到原数的2倍，商会变成15；原题说法措误。 故答案为：× 【变式训练01】△÷4＝30，在这个算式里，如果除数不变，被除数扩大到原来的6倍，那么商会是( )。 【答案】180 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍，据此解答即可。 【详解】△÷4＝30，在这个算式里，如果除数不变，被除数扩大到原来的6倍，那么商会扩大到原来的6倍，是30×6＝180。 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。 【变式训练02】被除数扩大5倍，要使商不变，除数应（ ）。 A．扩大5倍 B．除以5 C．增加5 D．减少5 【答案】A 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，由此即可选择。 【详解】由分析可知：被除数扩大5倍，要使商不变，除数应扩大5倍。 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查商不变的性质，熟练掌握它的性质并灵活运用。 【变式训练03】在△÷6＝30的算式里，如果除数不变，被除数扩大到原来的5倍，那么商是 。 【答案】150 【分析】根据被除数÷除数＝商，且商的变化规律为：除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍，据此解答即可。 【详解】如果除数不变，被除数扩大到原来的5倍，那么商也扩大到原来的5倍； 因此商为： 【变式训练04】两数的商是25，如果被除数扩大到原来的2倍，除数不变，商是( )；如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，商是( )。 【答案】 50 25 【分析】两数相除，如果被除数扩大到原来的多少倍，除数不变，那么商就扩大到原来的多少倍；如果被除数和除数同时扩大到原来的多少倍，那么商不变。（0除外） 【详解】根据分析可得： 两数的商是25，如果被除数扩大到原来的2倍，除数不变，商是也扩大到原来的2倍，也就是：，此时商为50； 如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，商不变，还是25。 【变式训练05】被除数（被除数不为0）除以除数，若除数扩大到原来的2倍，商就（ ）。 A．扩大到原来的2倍 B．缩小为原来的一半 C．不变 【答案】B 【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几，据此解答即可。 【详解】被除数（被除数不为0）除以除数，若除数扩大到原来的2倍，则商就缩小到原来的一半。 故答案为：B 【点睛】本题考查商的变化规律，熟记商的变化规律是解题的关键。 考点9：问题解决 【典例分析09】同学们做广播操，每行站12人，正好站12行，如果每行站9人，可以站几行？ 【答案】16行 【分析】每行站的人数×正好站的行数＝做广播操的总人数，因此，做广播操的总人数÷每行站的人数＝可以站的行数，依此列式并计算。 【详解】12×12＝144（人） 144÷9＝16（行） 答：如果每行站9人，可以站16行。 【点睛】此题考查的是归总问题的计算，应熟练掌握三位数与一位数的除法计算。 【变式训练01】学校食堂2天用掉170千克食用油，照这样计算，6月份要用掉多少千克食用油？ 【答案】2550千克 【分析】6月有30天。先用170除以2，计算出学校食堂平均每天用掉多少千克食用油，再乘6月的天数，即可算出6月份要用掉多少千克食用油。据此解答。 【详解】170÷2×30 ＝85×30 ＝2550（千克） 答：6月份要用掉2550千克食用油。 【点睛】本题主要考查归一问题，属于基础知识，要熟练掌握。 【变式训练02】少年宫科技组有144位同学，是美术组人数的4倍，美术组有3个小组，美术组平均每个小组有多少位同学？ 【答案】12位 【分析】根据题意可知，少年宫科技组的人数÷4＝美术组的人数，美术组的人数÷美术组的个数＝美术组平均每个小组的人数，依此列式并计算。 【详解】144÷4＝36（位） 36÷3＝12（位） 答：美术组平均每个小组有12位同学。 【点睛】解答此题的关键是应先计算出美术组的人数，应熟练掌握三位数与一位数的除法计算。 【变式训练03】放假了，小明一家准备去青岛旅游，他们走访了两家旅行社，其价钱如下，请你为小明一家选择价钱便宜的旅行社。 青岛三日游 好山水旅行社：4人408元 九州旅行社：5人505元 【答案】九州旅行社便宜 【分析】分别用每家旅行社的总价钱除以其对应的人数计算出每家旅行社一个人需要的钱，然后再选择价钱便宜的旅行社即可。 【详解】408÷4＝102（元） 505÷5＝101（元） 101元＜102元，九州旅行社便宜 答：九州旅行社便宜。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应分别计算出每家旅行社一个人需要的钱再比较。 【变式训练04】丽丽在计算一道有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相等，则该算式的余数是多少？ 【答案】4 【分析】因被除数÷除数＝商……余数；由于两次除法计算所得余数相同，则正确的被除数与错误的被除数之差是除数的5倍，也就是在余数相同的情况下，减少的被除数（472－427）等于商减少的数5乘除数，据此可以求得除数；再用正确的被除数除以除数，利用有余数除法的计算方法求出正确的商和余数，进而解答题目。 【详解】正确的商： 472－427＝45 45÷5＝9 余数是：472÷9＝52……4。 答：该算式的余数是4。 【点睛】本题考查出了有余数除法的计算，明确“正确的被除数与错误的被除数之差就是除数的5倍”是解答本题的关键。        考点10：数字排列规律 【典例分析10】找规律填数。 （1）2，5，8，（     ），14，（     ），20。 （2） （3） 【答案】（1）11；17；（2）24；6；（3）23 【分析】（1）2＋3＝5、5＋3＝8，由此可知，相邻两个数相差3，那么用前面一个数加3，即可得到后面一个数。 （2）2×6＝12、4×7＝28，由此可知，下面两个数相乘的积等于最上面的数，那么用最上面的数除以左边的数，即可得到右边的数，依此计算。 （3）3×6＋2×4＝18＋8＝26，1×7＋2×5＝7＋10＝17，由此可知，左边两个数的积加右边两个数的积，它们的和等于圆圈内的数，依此计算。 【详解】（1）8＋3＝11、11＋3＝14、14＋3＝17、17＋3＝20，因此填空如下： 2，5，8，11，14，17，20。 （2）3×8＝24、36÷6＝6，因此填空如下： （3）2×4＋3×5＝8＋15＝23，因此填空如下： 【变式训练01】探索规律。 4，9，16，25，( )，( )。 【答案】 36 49 【分析】通过观察数字排列发现，第二个数字是由第一个数字加5得到的，第三个数字是由第二个数字加7得到的，第四个数字是由第三个数字加9得到的，据此可知第五个数字是由第四个数字加11得到的，第六个数字是由第五个数字加13得到的。据此解答。 【详解】25＋11＝36 36＋13＝49 排列结果如下： 4，9，16，25，36，49。 【点睛】本题主要考查数字的规律，解决此题的关键是正确找到数字排列的规律。 【变式训练02】按规律填空： (1)( )，162，( )，18，6，2。 (2)1，4，16，64，( )，( )。 【答案】(1) 486 54 (2) 256 1024 【分析】（1）18÷6＝3；6÷2＝3，由此可知，用前面一个数除以3，即可得到后面一个数，因此用162分别乘3、除以3即可。 （2）1×4＝4，4×4＝16，16×4＝64，因此用前面一个数乘4，即可得到后面一个数，依此计算。 【详解】（1）162×3＝486，162÷3＝54；即填空如下： 486，162，54，18，6，2。 （2）64×4＝256，256×4＝1024；即填空如下： 1，4，16，64，256，1024。 【点睛】此题考查的是数字排列的规律，应根据几个已知的数据找到规律后再填空。 【变式训练03】找规律，填一填。 (1)1，2，6，12，36，72，( )。 (2)100，20，10，2，( )。 (3)16，48，24，72，36，( )，( )。 【答案】(1)216 (2)1 (3) 108 54 【分析】（1）1×2＝2，2×3＝6，6×2＝12，12×3＝36，36×2＝72，因此用72乘3即可得到下一个数。 （2）100÷5＝20，20÷2＝10，10÷5＝2，因此用2除以2即可得到下一个数。 （3）16×3＝48，48÷2＝24，24×3＝72，72÷2＝36，因此用36乘3即可得到下一个数，用下一个数除以2即可得到最后一个数，依此计算。 【详解】（1）72×3＝216 1，2，6，12，36，72，216。 （2）2÷2＝1 100，20，10，2，1。 （3）36×3＝108；108÷2＝54 16，48，24，72，36，108，54。 【点睛】此题考查的是数字排列的规律，应根据前面已知的数据找到规律后再填空。 考点10：算式的排列规律 【典例分析10】观察下列数，找一找有什么规律． （1）第5行有几个数？第8行有几个数？ （2）第1行到第4行一共有几个数？第1行到第10行一共有几个数？ 【答案】（1）9个   15个 （2）16个   100个 【分析】（1）由图得出：每一行的数字个数依次增加2个，据此解答； （2）计算解答即可。 【详解】（1）第5行有：7+2＝9（个）； 第8行有：1+（8-1）×2＝15（个）； 答：第5行有9个数，第8行有15个数． （2）第1行到第4行一共有：1+3+5+7＝16（个）； 第1行到第10行一共有：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19＝100（个）． 答：第1行到第4行一共有16个数，第1行到第10行一共有100个数。 【变式训练01】27÷9＝3，207÷9＝23，2007÷9＝223，20007÷9＝2223…，按这样的规律，第6个算式是( )。 【答案】2000007÷9＝222223 【分析】先找到算式之间存在的规律： 第一个算式被除数是两位数，即 27÷9，商是一位数，个位是3； 第二个算式被除数是三位数，27之间多了一个0，商是两位数，个位是3，十位是2； 第三个算式被除数变成了四位数，在第二个算式被除数的基础上增加了一个0，商是三位数，个位是3，十位和百位都是2； 第四个算式是五位数，在第三个算式被除数的基础上增加了一个0，商是四位数，个位是3，十位，百位，千位都是2； 据此可以推断出第6个算式被除数是7位数，即再被除数27之间增加五个0，商是六位数，个位是3，其余位上都是2，据此解决。 【详解】27÷9＝3，207÷9＝23，2007÷9＝223，20007÷9＝2223…，按这样的规律，第6个算式是2000007÷9＝222223。 【点睛】解决本题的关键是正确理解题意，能够找到算式之间的规律。 【变式训练02】根据算式规律，接着写一写。 序号 算式 第一式 1＋2＝3 第二式 4＋5＋6＝7＋8 第三式 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15 第四式 第五式 【答案】16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24； 25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35 【分析】从这些式子中，我们可以归纳出规律：写第几个算式等号右边就有几个数字，等式左边少1个数字。左边的数字是从某个起始整数（紧接着上一个算式最后一个数字）开始的连续整数相加，右边的数字紧接着左边的最后一个数字继续累加。现在，我们可以根据这个规律来构建第四式和第五式。 【详解】 序号 算式 第一式 1＋2＝3 第二式 4＋5＋6＝7＋8 第三式 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15 第四式 16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24 第五式 25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35 【变式训练03】找规律，在括号里填上合适的数。 2×2＝1×1＋3            3×3＝2×2＋5        4×4＝3×3＋7 5×5＝( )×( )＋( )        6×6＝( )×( )＋( ) 7×7＝( )×( )＋( )        9×9＝( )×( )＋( ) 【答案】4 4 9 5 5 11 6 6 13 8 8 17 【分析】从前三道算式可看出规律：两个相同的数（一位数）相乘等于两个数（比原来的数少1）相乘的积加上原来的数乘2的积减1；根据这个规律在括号里填上合适的数即可。 【详解】2×2＝1×1＋3            3×3＝2×2＋5        4×4＝3×3＋7 5×5＝4×4＋9        6×6＝5×5＋11 7×7＝6×6＋13        9×9＝8×8＋17 【变式训练04】31×11＝341，32×11＝352，33×11＝363，那么34×11＝( )。 【答案】374 【分析】一个两位数乘11，积是三位数，百位上的数等于两位数十位上的数，个位上的数与两位数个位上的数相同，十位上的数等于两位数十位与个位上的数字和，据此即可解答。 【详解】31×11＝341，32×11＝352，33×11＝363，那么34×11＝（374）。 一、填空题 1．45的3倍是( )，660是( )的2倍。 【答案】 135 330 【分析】求45的3倍是多少，用45乘3即可，一个数的2倍是660，求这个数是多少，用660除以2即可。 【详解】45×3＝135 660÷2＝330 【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。 2．共有795人要进场参观，分4批进入，平均每批大约进入( )人。 【答案】200 【分析】要求平均每批大约进入多少人，先把795看成800，用800除以4即可解答。 【详解】795÷4≈800÷4＝200（人） 【点睛】三位数除以一位数的估算，先把三位数看成与它接近的整百数或几百几十数，再除以一位数。 3．最小的三位数除以最大的一位数，商是( )，余数是( )。 【答案】 11 1 【分析】最小的三位数是100，最大的一位数是9，求最小的三位数除以最大的一位数，商和余数，根据“被除数÷除数＝商······余数”，代入数值，进行解答即可。 【详解】100÷9＝11······1； 所以商是11，余数是1。 【点睛】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答。 4．787÷7的商是( )位数。249÷6的商的最高位是( )位。 【答案】 三 十 【分析】第一空，判定除数是一位数的除法中的商是几位数，被除数的最高位大于、等于除数，被除数是几位数，商就是几位数。第二空，三位数除以一位数，除数大于被除数的最高位，所以商是两位数，最高位是十位。 【详解】787÷7的商是（三）位数。249÷6的商的最高位是（十）位。 【点睛】熟练掌握整数除法试商方法是解答本题的关键。 5．□36÷6，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。 【答案】 6 5 【分析】一位数除三位数，被除数百位上的数大于或等于除数时，商是三位数；被除数百位上的数小于除数时，商是两位数。因此□36÷6，要使商是三位数，□里可以填6~9；要使商是两位数，□里可以填1~5。 【详解】根据分析，因此□36÷6，要使商是三位数，□里可以填6~9，其中6最小，所以□里最小填6；要使商是两位数，□里可以填1~5，其中5最大，所以□里最大填5。 【点睛】此题考查除法的计算，三位数除以一位数，要使除得的商是两位数或三位数，那么关键在于被除数的百位与十位上的数字和除数之间的数字大小关系。 6．△÷4＝30，在这个算式里，如果除数不变，被除数扩大到原来的6倍，那么商会是( )。 【答案】180 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍，据此解答即可。 【详解】△÷4＝30，在这个算式里，如果除数不变，被除数扩大到原来的6倍，那么商会扩大到原来的6倍，是30×6＝180。 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。 7．甲数÷乙数＝25……6，乙数最小是( )，这时甲数是( )。 【答案】 7 181 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】除数最小为：6＋1＝7 25×7＋6 ＝175＋6 ＝181 甲数÷乙数＝25……6，乙数最小是7，这时甲数是181。 8．从204中连续减去4，要得到结果是0，需减( )次。 【答案】51 【分析】204里面有几个4，则从204中连续减去4，减几次就得0，依此计算即可。 【详解】204÷4＝51； 从204中连续减去4，要得到结果是0，需减51次。 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。 9．括号里最大能填多少？ 5×( )＜175        7×( )＜280        ( )×8＜362 【答案】 34 39 45 【分析】因数＝积÷另一个因数，因此用小于符号后面的数除以前面的数，然后再根据计算出的结果填空即可。 【详解】175÷5＝35，35－1＝34，即5×34＜175，括号里最大能填34； 280÷7＝40，40－1＝39，即7×39＜280，括号里最大能填39； 362÷8＝45……2，即45×8＜362，括号里最大能填45。 10．按规律填数： （1）1，2，4，7，( )，16。 （2）2，3，4，3，8，3，( )，3。 【答案】 11 16 【分析】（1）1＋1＝2，2＋2＝4，4＋3＝7，后一个数等于前一个数依次加1、2、3、4……，据此解答。 （2）2×2＝4，4×2＝8，偶数项都是3，奇数项是前一个奇数项的数的2倍。据此解答。 【详解】（1）7＋4＝11 这组数是：1，2，4，7，11，16； （2）8×2＝16 这组数是：2，3，4，3，8，3，16，3。 【点睛】根据已知的数字得出前后数之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律解决问题。 二、选择题 11．下面三道题中，商是三位数的是（    ）。 A．825÷9 B．746÷6 C．425÷6 【答案】B 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。据此解答即可。 【详解】A．825÷9，8＜9，则商是两位数； B．746÷6，7＞6，则商是三位数； C．425÷6，4＜6，则商是两位数； 故答案为：B。 【点睛】判断三位数除以一位数的商是几位数，不需要求出商，只需要比较被除数最高位上的数与除数的大小关系即可。 12．要使514÷□的商是两位数，可以填（  ） A．1、2、3、4 B．5、6、7、8、9     C．6、7、8、9 【答案】C 【分析】514÷□中被除数是三位数，除数是一位数，要使商是两位数，那么被除数百位上的数字要小于除数，这样百位上不够商1，第一位商就商在十位上，商是两位数，由此求解。 【详解】514÷□，要使商是两位数，那么：5＜□，□里面可以填6，7，8，9。 故答案为：C 13．估一估，下列算式中，商最接近60的是（    ）。 A．303÷5 B．480÷7 C．288÷4 【答案】A 【分析】三位数除以一位数的估算方法是：除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后用被除数的近似数除以除数，得出估算的结果，依此即可选择。 【详解】A．303接近300，即303÷5≈300÷5＝60，商接近60；     B．480接近490，即480÷7≈490÷7＝70，商接近70；     C．288接近280，即288÷4≈280÷4＝70，商接近70； 故答案为：A 14．两个数相除，商是28，如果除数不变，被除数扩大到原数的2倍，商是（    ）。 A．14 B．28 C．56 【答案】C 【分析】根据商的变化规律可知，除数不变，被除数扩大到原数的2倍，商也应扩大到原数的2倍，变为28×2。 【详解】28×2＝56 则如果除数不变，被除数扩大到原数的2倍，商是56。 故答案为：C。 【点睛】本题考查商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍。 15．春节将至，依山丽景小区准备买100个灯笼装饰小区环境，卖家的方案是买5送1，买这些灯笼实际应付（    ）个灯笼的钱。 A．84 B．80 C．20 D．100 【答案】A 【分析】卖家的方案是买5送1，也就是用买5个的钱可买6个，用总个数除以6求出要买的份数，然后用份数乘上5，再加上剩余的个数即可。 【详解】因为：100÷（5＋1） ＝100÷6 ＝16（份）⋯⋯4（个） 16×5＋4 ＝80＋4 ＝84（个） 所以：买这些灯笼实际应付84个灯笼的钱。 故答案为：A 【点睛】本题关键是理解“买5送1”的含义，然后再根据乘除法的意义进行解答。 16．找规律，？处应填（    ）。 A．7 B．12 C．6 【答案】C 【分析】题中图1中依次排列数字为5、25、9、45，可知，5×5＝25，5×9＝45，图2中依次排列数字为2、4、6、12，可知2×2＝4，2×6＝12，可推断第二个数是两个第一个数相乘的积，第四个数是第一个数和第三个数相乘的积，那么图3中依次3、9、？、18，可判断3×？＝18，？＝18÷3，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 18÷3＝6 找规律，？处应填6。 故答案为：C 三、计算题 17．口算下列各题．   48÷4＝        26－3＝           95÷5＝ 15×6＝        31×9＝           8×80＝ 963÷9＝        320÷8＝          654÷6＝ 74＋63÷7＝       25×4－12＝       12×5÷4＝ 【答案】12；23；19； 90；279；640； 107；40；109； 83；88；15 【详解】口算两位数乘一位数，可以先用两位数十位上的数与一位数相乘，得到几个十，再用两位数个位上的数与一位数相乘，最后将两次的积相加即可解答；计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答；整百整十数除以一位数，可以把被除数看成几十个十，然后除以一位数，商是几个十，也就是几十，据此解答；三位数除以一位数，应从被除数的百位开始试商，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数，据此解答；乘除法与加减法混合运算，先算乘除法，后算加减法，据此顺序解答；乘除法混合运算，按从左往右的顺序解答。 18．竖式计算 605÷5=               721÷7=                906÷3= 643÷4=               240÷8=                369÷6= 【答案】121；103；302； 160……3；30；61……3 【详解】605÷5=121　721÷7=103              906÷3=302　   643÷4=160……3              240÷8=30　    369÷6=61……3          19．脱式计算。 864－25×14               324÷3×5             18×（27＋13） 23＋46×50                   12×24÷6             （345－185）÷5 【答案】514；540；720； 2323；48；32； 【分析】864－25×14此题先算乘法，再算减法。 324÷3×5此题先算除法，再算乘法。 18×（27＋13）此题先算加法，再算乘法。 23＋46×50此题先算乘法，再算加法。 12×24÷6此题先算乘法，再算除法。 （345－185）÷5此题先算减法，再算除法。 【详解】864－25×14 ＝864－350 ＝514 324÷3×5 ＝108×5 ＝540 18×（27＋13） ＝18×40 ＝720 23＋46×50   ＝23＋2300 ＝2323 12×24÷6 ＝288÷6 ＝48 （345－185）÷5 ＝160÷5 ＝32 四、解答题 20．小明买了6个相同的篮球，付给营业员600元，找回54元．每个篮球多少元？ 【答案】91元 【分析】用总钱数减去找回的钱数，求出买6个篮球用的钱数，再根据单价=总价÷数量，可求出每个篮球的钱数．据此解答． 【详解】（600﹣54）÷6， =546÷6， =91（元） 答：每个篮球91元． 21．一台磨粉机6小时磨面粉750千克，照这样计算，9个小时可以磨多少千克？ 【答案】1125千克 【分析】先根据6小时磨面粉750千克，求出每小时磨面粉的千克数即750÷6，再用每小时磨面粉的千克数×9即可得出答案。 【详解】750÷6×9 ＝125×9 ＝1125（千克） 答：9小时可以磨1125千克面粉。 【点睛】解答此题从问题出发，分析可知先求每小时磨面粉多少千克，再求9小时磨面粉多少千克。 22．红光小学三年级28名老师带领146名同学到公园乘船游玩，每条船限乘7人。至少需要多少条船？ 【答案】25条 【分析】老师和学生的人数和，再除以每条船限乘的人数，有余数时，商加1为至少需要船的条数，据此即可解答。 【详解】28＋146＝174（人） 174÷7＝24（条）……6（人） 24＋1＝25（条） 答：至少需要25条船。 【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。 23．小童和爸爸、妈妈到景区游玩，买了3张门票，共花了220元，小童买的是儿童票，票价是40元，请你算一算，一张成人票多少钱？ 【答案】90元 【分析】用220元减去儿童票的40元就是爸爸、妈妈的票钱，再除以2即可求出成人票的价格。 【详解】（220－40）÷2 ＝180÷2 ＝90（元） 答：一张成人票90元。 24．2021年是中国共产党成立100周年，全国都在庆祝这一伟大的节日。育英小学三年级同学们参加学校团体操表演时，每行站16人，正好站了14行。如果每行站8人，可以站多少行？ 【答案】28行 【分析】先用每行站的16人，乘可以站的14行，求出三年级同学的总人数，再除以每行站8人，即可求出可以站多少行。 【详解】 （行） 答：可以站28行。 【点睛】本题考查了简单的归总应用题，关键先求出三年级同学的总人数。 25．教室做盆花绿化，24盆花正好平均放于4间教室，照这样计算，运来204盆花，可以摆多少间教室？ 【答案】34间 【分析】用24除以4求出平均每间教室摆的盆数，再用204除以平均每间教室摆的盆数求出可以摆多少间教室。 【详解】24÷4＝6（盆） 204÷6＝34（间） 答：可以摆34间教室。 【点睛】解答此题的关键是先求出平均每间教室摆的盆数，再进一步解答。 26． （1）李老师买一种笔刚好用去108元，他买的是哪种笔？买了多少支？ （2）如果用买笔的钱买皮球，最多可以买多少个皮球？ 【答案】（1）圆珠笔；36支；（2）15个 【分析】（1）根据数量＝总价÷单价，分别用108除以钢笔和圆珠笔的单价，哪一个算式没有余数，李老师就买了那种笔，商为购买数量。 （2）根据数量＝总价÷单价，用买笔的钱数除以一个皮球的价钱，求得的商即为购买皮球数量。 【详解】（1）108÷8＝13（支）……4（元） 108÷3＝36（支） 答：他买的是圆珠笔，买了36支。 （2）108÷7＝15（个）……3（元） 答：最多可以买15个皮球。 【点睛】本题考查经济问题，灵活运用公式数量＝总价÷单价列式计算。注意求得的商为购买数量，余数为剩余钱数。 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【单元复习知识清单】2024-2025学年西师大版数学三年级下册 第三单元：三位数除以一位数的除法 知识点01：口算 1. 三位数除以一位数的口算方法： (1)利用数的组成口算。 (2)想乘法算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 (3)用表内除法计算：用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后面添几个0。 2.有关0的除法： (1)0作除数无意义，0不能作除数。 (2)0除以任何不是0的数都得0。 知识点02：笔算 1.三位数除以一位数的笔算方法：(一商二乘三减四比)；具体为： (1)被除数百位上的数与除数比较大小，判断商可能是几位数(首商); (2)从百位商起，一位一位依次往低位除； (3)哪一位数不够商1,就在那一位数上添0占位； (4)每次除得的余数一定要比除数小。 2.笔算除法的顺序： (1)确定商的位数： (2)试商： (3)检查； (4)验算——商×除数（十余数）=被除数。 知识点03：商的变化规律 1.除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小几倍。 2.被除数扩大(缩小)几倍，除数也扩大(缩小)几借，商不变。 3.被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大几倍。 知识点04：解决问题 解决实际问题时，先要理清题中的数量关系，再根据实际情况，从不同角度寻找解决问题的途径。 知识点05：探索规律 找数的排列规律时，应按数的先后顺序，运用加、减、乘、除各种运算，找出相邻的数之间的关系，再总结出整个数列的规律，并按这样的规律把数列补充完整。 考点01：整十、整百、整千数除以一位数 【典例分析01】口算800÷4，想( )个百除以( )得( )个百，即( )；口算560÷8，想( )×( )＝( )，所以结果是( )。 【变式训练01】填一填。 【变式训练02】口算。 720÷8＝     70×60＝     500÷5＝     21×20＝ 930÷3＝     10×44＝     540÷6＝     30×80＝ 600÷2＝     12×40＝     810÷9＝     90×20＝ 【变式训练03】三（2）班捡废塑料袋，第一组捡了160个，是第二组捡的2倍，第二组捡了多少个塑料袋？ 考点02：被除数是0的除法运算 【典例分析02】（判断）因为、、，所以也等于1。( ) 【变式训练01】下面说法错误的是（     ）。 A．一个数加上0，还得原数 B．被减数等于减数，差是0 C．0除以一个数，还得0 【变式训练02】（判断）0除以一个非0的数，还得0。( ) 【变式训练03】直接写出得数。                                                               考点03：除数是一位数的估算 【典例分析03】598÷3可以把598看成( )进行估算，得数是( )；250×4的积末尾有( )个0。 【变式训练01】估算。 542÷9≈ 418÷7≈ 79×60≈ 81×59≈ 182÷6≈ 52×33≈ 42×39≈ 719÷8≈ 【变式训练02】估算323÷4时，把323估成（     ）进行计算，其商更接近准确值。 A．320 B．280 C．360 【变式训练03】小朋友玩拍球游戏。李红6分拍600下，王平3分拍298下，张明4分拍520下。（     ）拍得快。 A．李红 B．王平 C．张明 【变式训练04】估算：苗苗9天看了354页书，她每天大约看( )页书。 考点04：三位数除以一位数的笔算 【典例分析04】列竖式计算，带☆的要验算。 92÷4＝                      732÷4＝ ☆361÷3＝                    878÷9＝                       524÷4＝ 【变式训练01】列竖式计算。 369÷3＝         855÷9＝         986÷4＝       【变式训练02】列竖式计算。（带★的要验算） 408÷4＝            763÷7＝           485÷8＝                       ★127÷8＝                237÷3＝              考点05：被除数中间有0的除法 【典例分析05】竖式计算：808÷4 【变式训练01】（判断）商的中间有0，被除数的中间不一定有0。( ) 【变式训练02】三位数除以一位数，被除数中间有0，商的中间（     ）。 A．一定有0 B．没有0 C．可能有0 【变式训练03】公司新购买了两批同样的桌子，第一批58张，第二批66张，第二批比第一批多花了304元，每张桌子( )元。 【变式训练04】（判断）707÷7的商是两位数1l。( ) 【变式训练05】列竖式计算。（带★的要验算）      804÷8＝ ☆608÷5＝    608÷8＝    考点06：被除数中间无0（商中间有0）的除法 【典例分析06】算式6□9÷3，要使商的中间有0，□里最大可以填( )；算式□08÷2，要使商的中间有0，□里最小可以填( )。 【变式训练01】□21÷4，如果商是两位数，那么□最大是( )，如果商是三位数，那么□最小是( )；324÷□，如果商中间有0，那么□里可以填( )。 【变式训练02】4□的商的中间有0且没有余数，□里可以填( )。 【变式训练03】下列算式中，商中间有0的算式是（　　）。 A．502÷3 B．990÷3 C．80÷7 D．816÷4 【变式训练04】5□7÷5，要使商的中间有0，□中可以填数字( )。 【变式训练05】列竖式计算。 840÷8＝         642÷6＝         756÷7＝          ★315÷3＝   考点07：被除数末尾有0的除法 【典例分析07】竖式计算110÷5（如图所示），箭头所指的数表示（     ）。 A．分掉的1个十 B．分掉的10个一 C．分掉的10个十 D．被分的10个一 【变式训练01】下面各题，计算结果与140÷2相等的是（    ）。 A．280÷2 B．280÷4 C．140÷4 【变式训练02】一个数的5倍是530，这个数是（    ）。 A．16 B．160 C．106 【变式训练03】杭州亚运会2023年9月23日至10月8日举办，吉祥物组合名为“江南忆”，出自白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”。盼盼文旅商店在亚运会期间7天售出840个“江南忆”套盒，平均每天售出多少个？竖式中的箭头所指的数表示（    ）。 A．还剩14个 B．售出14个 C．售出140个 D．还剩140个 【变式训练04】2辆同样的汽车一次能运8吨水泥，一次运完200吨水泥需要多少辆这样的汽车？ 【变式训练05】列竖式计算。（带★的要验算） 180÷9＝   780÷6＝ ★480÷3＝ 考点8：商的变化规律 【典例分析08】两个数相除的商是30，如果被除数不变，除数扩大到原数的2倍，商会变成60。( ) 【变式训练01】△÷4＝30，在这个算式里，如果除数不变，被除数扩大到原来的6倍，那么商会是( )。 【变式训练02】被除数扩大5倍，要使商不变，除数应（ ）。 A．扩大5倍 B．除以5 C．增加5 D．减少5 【变式训练03】在△÷6＝30的算式里，如果除数不变，被除数扩大到原来的5倍，那么商是 。 【变式训练04】两数的商是25，如果被除数扩大到原来的2倍，除数不变，商是( )；如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，商是( )。 【变式训练05】被除数（被除数不为0）除以除数，若除数扩大到原来的2倍，商就（ ）。 A．扩大到原来的2倍 B．缩小为原来的一半 C．不变 考点9：问题解决 【典例分析09】同学们做广播操，每行站12人，正好站12行，如果每行站9人，可以站几行？ 【变式训练01】学校食堂2天用掉170千克食用油，照这样计算，6月份要用掉多少千克食用油？ 【变式训练02】少年宫科技组有144位同学，是美术组人数的4倍，美术组有3个小组，美术组平均每个小组有多少位同学？ 【变式训练03】放假了，小明一家准备去青岛旅游，他们走访了两家旅行社，其价钱如下，请你为小明一家选择价钱便宜的旅行社。 青岛三日游 好山水旅行社：4人408元 九州旅行社：5人505元 【变式训练04】丽丽在计算一道有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相等，则该算式的余数是多少？    考点10：数字排列规律 【典例分析10】找规律填数。 （1）2，5，8，（     ），14，（     ），20。 （2） （3） 【变式训练01】探索规律。 4，9，16，25，( )，( )。 【变式训练02】按规律填空： (1)( )，162，( )，18，6，2。 (2)1，4，16，64，( )，( )。 【变式训练03】找规律，填一填。 (1)1，2，6，12，36，72，( )。 (2)100，20，10，2，( )。 (3)16，48，24，72，36，( )，( )。 考点10：算式的排列规律 【典例分析10】观察下列数，找一找有什么规律． （1）第5行有几个数？第8行有几个数？ （2）第1行到第4行一共有几个数？第1行到第10行一共有几个数？ 【变式训练01】27÷9＝3，207÷9＝23，2007÷9＝223，20007÷9＝2223…，按这样的规律，第6个算式是( )。 【变式训练02】根据算式规律，接着写一写。 序号 算式 第一式 1＋2＝3 第二式 4＋5＋6＝7＋8 第三式 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15 第四式 第五式 【变式训练03】找规律，在括号里填上合适的数。 2×2＝1×1＋3            3×3＝2×2＋5        4×4＝3×3＋7 5×5＝( )×( )＋( )        6×6＝( )×( )＋( ) 7×7＝( )×( )＋( )        9×9＝( )×( )＋( ) 【变式训练04】31×11＝341，32×11＝352，33×11＝363，那么34×11＝( )。 一、填空题 1．45的3倍是( )，660是( )的2倍。 2．共有795人要进场参观，分4批进入，平均每批大约进入( )人。 3．最小的三位数除以最大的一位数，商是( )，余数是( )。 4．787÷7的商是( )位数。249÷6的商的最高位是( )位。 5．□36÷6，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。 6．△÷4＝30，在这个算式里，如果除数不变，被除数扩大到原来的6倍，那么商会是( )。 7．甲数÷乙数＝25……6，乙数最小是( )，这时甲数是( )。 8．从204中连续减去4，要得到结果是0，需减( )次。 9．括号里最大能填多少？ 5×( )＜175        7×( )＜280        ( )×8＜362 10．按规律填数： （1）1，2，4，7，( )，16。 （2）2，3，4，3，8，3，( )，3。 二、选择题 11．下面三道题中，商是三位数的是（     ）。 A．825÷9 B．746÷6 C．425÷6 12．要使514÷□的商是两位数，可以填（   ） A．1、2、3、4 B．5、6、7、8、9     C．6、7、8、9 13．估一估，下列算式中，商最接近60的是（     ）。 A．303÷5 B．480÷7 C．288÷4 14．两个数相除，商是28，如果除数不变，被除数扩大到原数的2倍，商是（     ）。 A．14 B．28 C．56 15．春节将至，依山丽景小区准备买100个灯笼装饰小区环境，卖家的方案是买5送1，买这些灯笼实际应付（     ）个灯笼的钱。 A．84 B．80 C．20 D．100 16．找规律，？处应填（     ）。 A．7 B．12 C．6 三、计算题 17．口算下列各题．   48÷4＝       26－3＝            95÷5＝ 15×6＝         31×9＝            8×80＝ 963÷9＝        320÷8＝           654÷6＝ 74＋63÷7＝        25×4－12＝        12×5÷4＝ 18．竖式计算 605÷5=                 721÷7=                 906÷3= 643÷4=                 240÷8=                 369÷6= 19．脱式计算。 864－25×14                324÷3×5              18×（27＋13） 23＋46×50                     12×24÷6              （345－185）÷5 四、解答题 20．小明买了6个相同的篮球，付给营业员600元，找回54元．每个篮球多少元？ 21．一台磨粉机6小时磨面粉750千克，照这样计算，9个小时可以磨多少千克？ 22．红光小学三年级28名老师带领146名同学到公园乘船游玩，每条船限乘7人。至少需要多少条船？ 23．小童和爸爸、妈妈到景区游玩，买了3张门票，共花了220元，小童买的是儿童票，票价是40元，请你算一算，一张成人票多少钱？ 24．2021年是中国共产党成立100周年，全国都在庆祝这一伟大的节日。育英小学三年级同学们参加学校团体操表演时，每行站16人，正好站了14行。如果每行站8人，可以站多少行？ 25．教室做盆花绿化，24盆花正好平均放于4间教室，照这样计算，运来204盆花，可以摆多少间教室？ 26． （1）李老师买一种笔刚好用去108元，他买的是哪种笔？买了多少支？ （2）如果用买笔的钱买皮球，最多可以买多少个皮球？ 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$