精品解析:2024-2025学年海南省琼中黎族苗族自治县人教版五年级下册期中测试数学试卷
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内容正文:
2024-2025学年度第二学期综合作业
小学五年级数学
(温馨提示:本卷满分100分,考试时间90分钟。)
一、选择题。(本大题共7小题,每小题1分。每小题四个选项中只有一个正确)
1. 下图中阴影部分占整个图形的( )。
A. B. C. D.
2. 如果一个长方体的棱长总和是60厘米,那么相交于同一个顶点的所有棱长之和是( )厘米。
A. 180 B. 20 C. 15 D. 5
3. 的分子乘3要使分数的大小不变分母应该( )。
A. 乘2 B. 加18 C. 加27 D. 加6
4. 3米的与1米的的大小关系是( )。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较
5. 已知a和b都是自然数,且a÷b=4,则a和b的最大公因数是( )。
A. b B. 4 C. a D. 1
6. 一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是( )平方米。
A. 40 B. 20 C. 200 D. 400
7. 如果用m表示任意不为零的自然数,那么2m+1表示的是( )。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数
二、判断题。(本大题共5小题,每小题1分,共5分)
8. 真分数都小于1,假分数都大于1。( )
9. 两个分数的大小相等,则它们的分数单位也一定相同。( )
10. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,则它的体积也扩大到原来的2倍。( )
11. 质数乘质数的积一定是合数。( )
12. 个位上是3、6、9的数能被3整除。( )
三、填空题。(本大题共11小题,每空1分,18题3分,共26分)
13. 的分数单位是( ),加上( )个这样的分数单位成为最小的质数。
14. 一箱苹果吃去了 ,是把_____看成单位“1”。
15. 中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品,它代表着团结、吉祥和平安,深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结,每个中国结用了这根红绳的( ),每个中国结用了( )米的红绳。
16. 一个两位数,既是2的倍数,又是5的倍数,还含有因数3,这个数最小是( ),最大是( )。
17. 三个连续偶数的和是24,这三个偶数分别是( )、( )、( )。
18. 24的因数有( )个,这些因数按从小到大排列分别是( )。
19. 8.63m2=( )dm2 90020cm3=( )L
470dm3=( )m3 9dm360cm3=( )dm3
20. 一个容量是15升的药桶,装满了止咳药水,把这些药水分别装在100毫升的小瓶里,可以装满( )瓶。
21. 分数单位是的最简真分数有( )和( ),分子是5的假分数有( )( )和( )。
22. 如果是最小的假分数,那么a=( );如果是最大的真分数,那么a=( )。
23. 用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体框架,至少需要铁丝( )厘米。
四、计算题。(共31分)
24. 直接写出得数。
2÷9= 11÷12= 6.3÷0.7= 0.08×5=
1.8×0.5= 0.12×0.03= += -=
25. 将下列分数约成最简分数。
26. 用你自己喜欢的方法计算。
48.6×101-48.6 12.5×(6.7×0.08) 6.8-4.28+4.2-1.72
27. 解方程。
x÷2.7=7.4 6x+8×0.5=40 7x+8x=4.5
28. 计算下图的表面积和体积。
五、操作题。(本题要求画图,表示分数,每个图形1分,每个分数1分,共5分)
29. 在格子图上分别画出这个图形从前面、左面、上面看到的图形。
30. 用你喜欢的方式表示下面的分数。
六、解决问题。(本大题共5小题,31-34每题5分,35题6分,共26分)
31. 学校要粉刷教室,已知教室长10米,宽9米,高3.2米,门窗的面积是15.4平方米,如果每平方米需要花费8元涂料费,粉刷这个教室需要多少涂料费?
32. 李老师买了54个乒乓球分装在甲、乙两个袋子里。如果甲袋装的个数为奇数,那么乙袋装的个数是偶数还是奇数?为什么?
33. 在一个长方体的水槽里,从里面量它的长是20厘米,宽是16厘米,高8厘米。当水槽中水面高6厘米时,放入了一块石头并完全浸没后,水刚好装满,放入的石头的体积是多少立方厘米?
34. 有86个菠萝,如果6个装一箱,能正好装完吗?如果不能,至少再拿来几个菠萝就可以正好装完?
35. 小新家养了7只鹅,10只鸭,25只鸡。
(1)养鹅的只数是鸭的几分之几?
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?
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2024-2025学年度第二学期综合作业
小学五年级数学
(温馨提示:本卷满分100分,考试时间90分钟。)
一、选择题。(本大题共7小题,每小题1分。每小题四个选项中只有一个正确)
1. 下图中阴影部分占整个图形的( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由图形,把长方形的面积看作单位“1”,把它平均分成8份,每份是,其中5份涂阴影,也就是5个,即。
【详解】图中阴影部分占整个图形的。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查分数的意义,把单位“1”平均分成若干份,用分数表示时,分母是分成的分数,分子是表示的份数。
2. 如果一个长方体的棱长总和是60厘米,那么相交于同一个顶点的所有棱长之和是( )厘米。
A. 180 B. 20 C. 15 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】相交于同一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高,求相交于同一个顶点的所有棱长之和,也就是求一组长、宽、高的和。根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和除以4,即可解答。
【详解】60÷4=15(厘米)
即相交于同一个顶点的所有棱长之和是15厘米。
故答案为:C
3. 的分子乘3要使分数的大小不变分母应该( )。
A. 乘2 B. 加18 C. 加27 D. 加6
【答案】B
【解析】
【分析】分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,据此可知:的分子乘3,则分母也要乘3,再用新的分母减去原来的分母即可得到要使分数大小不变分母应该加几,最后结合选项判断即可。
【详解】9×3=27
27-9=18
的分子乘3要使分数的大小不变分母应该乘3或加18。
故答案为:B
4. 3米的与1米的的大小关系是( )。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】3米的是把3米平均分成5份,取其中的1份,3米除以5即可求出3米的是多少米;1米的是把1米平均分成5份,取其中的3份,1米除以5再乘3即可求出1米的是多少米;再比较大小关系即可。
【详解】
所以3米的与1米的大小关系是等于。
故答案为:C
5. 已知a和b都是自然数,且a÷b=4,则a和b的最大公因数是( )。
A. b B. 4 C. a D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】分析题目,因为a和b都是自然数,且a÷b=4,则a是b的4倍,当两个数存在倍数关系时,它们的最大公因数是两个数中的较小数,据此解答。
【详解】因为a÷b=4,a是b的4倍,所以a和b的最大公因数是b。
故答案为:A
6. 一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是( )平方米。
A. 40 B. 20 C. 200 D. 400
【答案】C
【解析】
【分析】长方体水池的占地面积指的是水池的底面积。
【详解】水池的底面积:20×10=200(平方米)
故答案为:C
【点睛】根据长方形面积公式计算出水池的底面积是解答题目的关键。
7. 如果用m表示任意不为零的自然数,那么2m+1表示的是( )。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数
【答案】A
【解析】
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数,个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。质数的因数只有1和本身,合数除了1和本身还有别的因数。偶数×偶数=偶数,偶数×奇数=偶数,偶数+1=奇数。
【详解】因为m是任意不为0的自然数,那么m可能是奇数也可能是偶数。2是偶数,那么2m一定是偶数,所以(2m+1)是奇数。
故答案为:A
二、判断题。(本大题共5小题,每小题1分,共5分)
8. 真分数都小于1,假分数都大于1。( )
【答案】×
【解析】
【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母,假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系,可以确定分数值与 1 的大小关系。
【详解】真分数是指分子小于分母的分数,因为分子小于分母,所以真分数都小于 1。
假分数是指分子大于或等于分母的分数。
当分子大于分母时,假分数大于 1;当分子等于分母时,假分数等于 1。
例如 是假分数,但 ,并不大于 1。
所以真分数都小于 1,假分数大于或等于 1。
原说法中“假分数都大于 1”不全面。
故答案为:×
9. 两个分数的大小相等,则它们的分数单位也一定相同。( )
【答案】×
【解析】
【分析】分母是几,分数单位就是几分之一;分数的基本性质:分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变;据此举例解答。
【详解】如:=
的分数单位是;
的分数单位是;
≠,所以两个分数的大小相等,但它们的分数单位不一定相同。
原题干说法错误。
故答案为:×
10. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,则它的体积也扩大到原来的2倍。( )
【答案】×
【解析】
【分析】假设长方体的长、宽、高分别为3、2、1,扩大后的长、宽、高分别为6、4、2,分别计算出扩大前后的体积,再进行判断即可。
【详解】假设长方体的长、宽、高分别为3、2、1,扩大后的长、宽、高分别为6、4、2;
3×2×1=6
6×4×2=48
48÷6=8,体积扩大到原来的8倍;
故答案为:×。
【点睛】本题采用了假设法,使长、宽、高具体化;熟记长方体的体积计算公式。
11. 质数乘质数的积一定是合数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】质数只有1和它本身两个因数,合数除了1和它本身以外还有别的因数。质数只有2个因数,合数至少有3个因数。
【详解】两个质数相乘的积,除了1和它本身以外,这两个质数也是该积的因数。因此,积的因数个数至少有3个,那么乘积一定是合数。
故答案为:√
12. 个位上是3、6、9的数能被3整除。( )
【答案】×
【解析】
【分析】3的倍数:各个数位上的数字之和能被3整除的数,据此举例判断即可。
【详解】13÷3=4……1
16÷3=5……1
19÷3=6……1
个位上是3、6、9的数不一定能被3整除;原说法错误。
故答案为:×
三、填空题。(本大题共11小题,每空1分,18题3分,共26分)
13. 的分数单位是( ),加上( )个这样的分数单位成为最小的质数。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】分母是几分数单位就是几分之一,分子是几就有几个这样的分数单位,最小的质数2,将2化成分母是3的假分数,求出两个分子的差,就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】2=、6-2=4(个)
的分数单位是,加上4个这样的分数单位成为最小的质数。
14. 一箱苹果吃去了 ,是把_____看成单位“1”。
【答案】这箱苹果
【解析】
【分析】根据判断单位“1”的方法:一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”,即分数“的”字前面的量看作单位“1”,进行解答即可。
【详解】一箱苹果吃去了,吃去的是这箱苹果的,是把“这箱苹果”看成单位“1”。
15. 中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品,它代表着团结、吉祥和平安,深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结,每个中国结用了这根红绳的( ),每个中国结用了( )米的红绳。
【答案】 ①. ②. ##0.625
【解析】
【分析】用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结,把一根红绳的全长看作单位“1”,平均分成8份,用1除以8,即是每个中国结用了这根红绳的几分之几;
用这根红绳的全长除以8,求出每个中国结用了红绳的长度。
【详解】1÷8=
5÷8=(米)
每个中国结用了这根红绳的,每个中国结用了米的红绳。
16. 一个两位数,既是2的倍数,又是5的倍数,还含有因数3,这个数最小是( ),最大是( )。
【答案】 ①. 30 ②. 90
【解析】
【分析】2的倍数:个位是0,2,4,6,8的数;3的倍数:各个数位上的数字之和能被3整除的数;5的倍数:个位是0或5的数;要使这个两位数同时是2,5、3的倍数,个位一定是0,据此解答。
【详解】同时是2、5、3的倍数的最小两位数是30,最大两位数是90。
一个两位数,既是2的倍数,又是5的倍数,还含有因数3,这个数最小是30,最大是90。
17. 三个连续偶数的和是24,这三个偶数分别是( )、( )、( )。
【答案】 ①. 6 ②. 8 ③. 10
【解析】
【分析】相邻的偶数相差2,则中间的偶数是三个连续偶数的平均数,最小的偶数比中间的偶数少2,最大的偶数比中间的偶数多2,据此解答。
【详解】中间的偶数:24÷3=8
最小的偶数:8-2=6
最大的偶数:8+2=10
所以,这三个偶数分别是6、8、10。
【点睛】根据连续偶数的特征利用求平均数的方法求出中间的偶数是解答题目的关键。
18. 24的因数有( )个,这些因数按从小到大排列分别是( )。
【答案】 ①. 8 ②. 1、2、3、4、6、8、12、24
【解析】
【分析】因数:如果a×b=c(a、b、c是不为0的自然数),那么a、b是c的因数,据此找出24的所有因数,再把这些因数按从小到大的顺序填空即可。
【详解】24=1×24=2×12=3×8=4×6
24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24,有8个;
1<2<3<4<6<8<12<24
24的因数有8个,这些因数按从小到大排列分别是1、2、3、4、6、8、12、24。
19. 8.63m2=( )dm2 90020cm3=( )L
470dm3=( )m3 9dm360cm3=( )dm3
【答案】 ①. 863 ②. 90.02 ③. 0.47 ④. 9.06
【解析】
【分析】单位换算的方法:低级单位换算成高级单位除以进率,高级单位换算成低级单位乘进率,1m2=100dm2,1L=1dm3=1000cm3,1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3,据此换算单位即可。
【详解】因为8.63×100=863,所以8.63m2=863dm2;
因为90020÷1000=90.02,所以90020cm3=90.02L;
因为470÷1000=0.47,所以470dm3=0.47m3;
因为60÷1000=0.06,所以9dm360cm3=9.06dm3。
20. 一个容量是15升的药桶,装满了止咳药水,把这些药水分别装在100毫升的小瓶里,可以装满( )瓶。
【答案】150
【解析】
【分析】把15升化成15000毫升,就是求15000毫升里面有多少个100毫升,用15000毫升除以100毫升即可。
【详解】15升=15000毫升
15000÷100=150(瓶)
所以,可以装满150瓶。
【点睛】此题是考查体积、容积的单位换算、整数除法的应用。求一个数里面包含几个另一个数,用这个数除以另一个数。
21. 分数单位是的最简真分数有( )和( ),分子是5的假分数有( )( )和( )。
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤.
【解析】
【分析】分子小于分母的数为真分数,分子分母不含公因数的真分数就是最简真分数;分子大于或等于分母的数为假分数;据此得解。
【详解】据分析可知,分数单位是的最简真分数有和,分子是5的假分数有、和。
22. 如果是最小的假分数,那么a=( );如果是最大的真分数,那么a=( )。
【答案】 ①. 7 ②. 8
【解析】
【分析】要使是假分数,则a为等于或小于7整数。要使是真分数,则a为大于7的任意一个整数,据此填空即可。
【详解】如果是假分数,a 是整数且a≤7,最大是7;
如果是真分数,a 是整数且a>7,最小为8;
所以如果是最小的假分数,那么a=7;如果是最大的真分数,那么a=8。
23. 用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体框架,至少需要铁丝( )厘米。
【答案】108
【解析】
【分析】分析题目,求做这个长方体框架需要铁丝多少厘米,也就是求它的棱长总和,长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,据此解答。
【详解】(12+10+5)×4
=27×4
=108(厘米)
用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体框架,至少需要铁丝108厘米。
四、计算题。(共31分)
24. 直接写出得数。
2÷9= 11÷12= 6.3÷0.7= 0.08×5=
1.8×0.5= 0.12×0.03= += -=
【答案】;;9;0.4
0.9;0.0036;2;
【解析】
【详解】略
25. 将下列分数约成最简分数。
【答案】;;;
【解析】
【分析】根据分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,据此用分子和分母除以它们的最大公因数,化简成最简分数。
【详解】
26. 用你自己喜欢的方法计算。
48.6×101-48.6 12.5×(6.7×0.08) 6.8-4.28+4.2-1.72
【答案】4860;6.7;5
【解析】
【分析】(1)根据逆用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把算式写成(101-1)×48.6,再进一步计算即可;
(2)根据乘法交换律a×b×c=a×c×b把算式写成12.5×0.08×6.7,再进一步计算即可;
(3)根据带符号搬家,加法结合律(a+b)+c=a+(b+c),减法的性质:a-b-c=a-(b+c)把算式写成(6.8+4.2)-(4.28+1.72),再进一步计算即可。
【详解】48.6×101-48.6
=48.6×101-48.6×1
=(101-1)×48.6
=100×48.6
=4860
12.5×(6.7×0.08)
=12.5×0.08×6.7
=1×6.7
=6.7
6.8-4.28+4.2-1.72
=6.8+4.2-4.28-1.72
=(6.8+4.2)-(4.28+1.72)
=11-6
=5
27. 解方程。
x÷2.7=7.4 6x+8×0.5=40 7x+8x=4.5
【答案】x=19.98;x=6;x=0.3
【解析】
【分析】(1)根据等式的基本性质2给方程两边同时乘2.7即可;
(2)先把方程左边化简为6x+4,再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去4,最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以6即可;
(3)先把方程左边化简为15x,再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以15即可。
【详解】x÷2.7=7.4
解:x÷2.7×2.7=7.4×2.7
x=19.98
6x+8×0.5=40
解:6x+4=40
6x+4-4=40-4
6x=36
6x÷6=36÷6
x=6
7x+8x=4.5
解:15x=4.5
15x÷15=4.5÷15
x=0.3
28. 计算下图的表面积和体积。
【答案】表面积:(8×5+8×6+5×6)×2=236(cm2)
体积:8×5×6=240(cm3)
【解析】
【分析】如图所示:长方体长8厘米,宽5厘米,高6厘米,根据“长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2”可计算出长方体的表面积,根据“长方体的体积=长×宽×高”可计算出长方体的体积。
【详解】表面积:
=
=
=
=(cm2)
所以长方体的表面积是236cm2。
体积:
=
=(cm3)
所以长方体的体积是240cm3。
五、操作题。(本题要求画图,表示分数,每个图形1分,每个分数1分,共5分)
29. 在格子图上分别画出这个图形从前面、左面、上面看到的图形。
【答案】
【解析】
【分析】据图可知,从前面看有2层,上层是1个正方形,居中,下层是3个正方形;从左面看有2层,上层有1个正方形,靠左,下层有2个正方形;从上面看有2层,上层是3个正方形,下层是1个正方形,靠右;据此画图即可。
【详解】作图略。
30. 用你喜欢的方式表示下面的分数。
【答案】(画法不唯一)
【解析】
【分析】分数的意义:把一个整体平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数,分母是分成的份数,分子是表示其中的几份;据此可知表示可以先画出一个长方形,把它平均分成3份,给其中的2份涂色,则涂色部分就是;表示可以先画出2个完全相同的长方形,把其中一个平均分成4份,给其中的1份涂色,再把剩下的一个完整的长方形也涂色即可。
【详解】画图略;
六、解决问题。(本大题共5小题,31-34每题5分,35题6分,共26分)
31. 学校要粉刷教室,已知教室长10米,宽9米,高3.2米,门窗的面积是15.4平方米,如果每平方米需要花费8元涂料费,粉刷这个教室需要多少涂料费?
【答案】1569.6元
【解析】
【分析】分析题目,教室的地面不需要刷,结合长方体表面积公式,用长×宽+长×高×2+宽×高×2求出教室其它5个面的面积,再减去门窗的面积,即可求出实际需要粉刷的面积;最后用需要粉刷的面积乘8即可得到粉刷这个教室需要多少涂料费。
【详解】10×9+10×3.2×2+9×3.2×2-15.4
=90+32×2+28.8×2-15.4
=90+64+57.6-15.4
=154+57.6-15.4
=211.6-15.4
=196.2(平方米)
196.2×8=1569.6(元)
答:粉刷这个教室需要1569.6元涂料费。
32. 李老师买了54个乒乓球分装在甲、乙两个袋子里。如果甲袋装的个数为奇数,那么乙袋装的个数是偶数还是奇数?为什么?
【答案】奇数;偶数-奇数=奇数
【解析】
【分析】因为54是偶数,根据奇数+奇数=偶数可知,偶数-奇数=奇数,据此解答。
【详解】偶数-奇数=奇数
答:乙袋里装的个数是奇数,因为偶数-奇数=奇数。
33. 在一个长方体的水槽里,从里面量它的长是20厘米,宽是16厘米,高8厘米。当水槽中水面高6厘米时,放入了一块石头并完全浸没后,水刚好装满,放入的石头的体积是多少立方厘米?
【答案】640立方厘米
【解析】
【分析】当物体完全浸没在水中时,排开水的体积等于物体的体积,所以水位上升的部分就是石头的体积,水上升的部分也是一个长方体,长是20厘米,宽是16厘米,高是8−6=2(厘米),根据长方体的体积=长×宽×高求出即可。
【详解】20×16×(8-6)
=20×16×2
=320×2
=640(立方厘米)
答:放入的石头的体积是640立方厘米。
34. 有86个菠萝,如果6个装一箱,能正好装完吗?如果不能,至少再拿来几个菠萝就可以正好装完?
【答案】不能正好装完;至少再拿来4个菠萝就可以正好装完
【解析】
【分析】分析题目,先用菠萝的个数除以每箱装的个数6,如果没有余数,则能正好装完,如果有余数,则不能正好装完;如果不能正好装完,则用6减去余数即可得到至少再拿来几个菠萝可以正好装完。
【详解】86÷6=14(箱)……2(个)
6-2=4(个)
答:不能正好装完;至少再拿来4个菠萝就可以正好装完。
35. 小新家养了7只鹅,10只鸭,25只鸡。
(1)养鹅的只数是鸭的几分之几?
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?
【答案】(1);
(2)提出问题:养鸭的只数是鸡的几分之几?养鸭的只数是鸡的
【解析】
【分析】(1)分析题目,根据求一个数是另一个数的几分之几用除法,用鹅的只数除以鸭的只数即可解答;
(2)可以提出问题:养鸭的只数是鸡的几分之几?用鸭的只数除以鸡的只数即可解答,注意:此题答案不唯一。
【详解】(1)7÷10=
答:养鹅的只数是鸭的。
(2)提出问题:养鸭的只数是鸡的几分之几?
10÷25==
答:养鸭的只数是鸡的。(答案不唯一)
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