八年级数学月考卷（天津专用，测试范围：人教版八下第18章～第19章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期第三次月考

2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级下册第十八章、第十九章。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．函数y＝1＋中自变量a的取值范围是（    ） A．a＞2 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤2 【答案】D 【详解】根据题意得：2-a≥0， 解得：a≤2． 故选：D． 2．下列三角形中是直角三角形的是 （    ） A．三边之比为 B．三边之比为 C．三边之长为 D．三边之长为 【答案】B 【详解】解：A. 三边之比为，令三边为， ∵ ∴不能构成直角三角形． B. 三边之比为，令三边为， ∵， ∴可以构成直角三角形． C. 三边之长为，即，令三边长为， ∵， ∴不能构成直角三角形． D. 三边之长为，令三边长为， ∵， ∴不能构成直角三角形． 故选：B 3．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵一次函数y=kx+b，k＜0，b＜0，∴函数图象经过第一、三、四象限，故选B． 点睛：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时的图象在第一、三、四象限是解答此题的关键． 4．下列各点，在一次函数图像上的是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、当时，，故在函数的图像上； B、当时，，故不在函数的图像上； C、当时，，故不在函数的图像上； D、当时，，故不在函数的图像上； 故选：A． 5．一次函数y＝3x＋6的图象与x轴的交点是(       ) A．(0，6) B．(0，－6) C．(2，0) D．(－2，0) 【答案】D 【详解】试题解析：令y=3x+6中y=0，则0=3x+6， 解得：x=-2， ∴一次函数y=3x+6的图象与x轴的交点坐标是(-2,0). 故选D. 6．观察下图，根据所标注的数据能判断其一定是平行四边形的是（   ） A．只有③ B．只有② C．①② D．①②③ 【答案】A 【详解】解：图，根据四边形的内角和，可知第四个角为， 图不是平行四边形； 图，只能判断一组对边平行，其他条件不具备，不能判定其为平行四边形； 图，根据一组对边平行且相等，证明其为平行四边形， 故选：A． 7．已知菱形的对角线分别长为6和8，则该菱形的周长为（  ） A．5 B．15 C．20 D．24 【答案】C 【详解】解：如图，在菱形中，设，， ∵四边形是菱形， ∴， ， ， ∴在中，， ∴在菱形中，， ∴． 故选：C 8．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，下列各点向右平移2个单位后落在内部的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：当，，则， 当，，则， A中向右平移2个单位得，在的边上，故不符合要求； B中向右平移2个单位得，将代入得，则在的边上，故不符合要求； C中向右平移2个单位得，在的外部，故不符合要求； D中右平移2个单位得，将代入得，由可知在的内部，故符合要求； 故选：D． 9．如图所示，已知直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：当时，， 即不等式的解集为． 故选：D． 10．如图，“漏壶”是一种古代计时器，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示与的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（    ）． A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】解：由题意得， 刚开始时，壶内有一定量的水， ∴， 当壶内水开始漏水时，由于壶口大小不变，漏水的速度也不变， ∴壶底到水面的高度也是匀速减小， ∴高度与时间的函数关系是一条逐渐减小的一次函数， ∴B图象符合题意． 故选：B． 11．如图所示，矩形纸片中，．将纸片沿着折叠，使与点重合，则下列结论错误的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设BE＝x，则CE＝BC−BE＝8−x， ∵沿EF翻折后点C与点A重合， ∴AE＝CE＝8−x， 在Rt△ABE中，AB2＋BE2＝AE2， 即42＋x2＝（8−x）2 解得x＝3， ∴BE=3, ∴C正确； ∴AE＝8−3＝5， 由翻折的性质得，∠AEF＝∠CEF， ∵矩形ABCD的对边AD∥BC， ∴∠AFE＝∠CEF， ∴∠AEF＝∠AFE， ∴AE＝AF＝5， ∴A正确； 在Rt△ABE和Rt△AGF中， AE＝AF AG＝AB， ∴△ABE≌△AGF（HL）， ∴B正确； 过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形， ∴EH＝AB＝4， AH＝BE＝3， ∴FH＝AF−AH＝5−3＝2， 在Rt△EFH中，EF＝2， ∴EF≠AF， 故D错误； 故选D. 12．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示，则下列说法：①；②甲的速度是；③乙出发追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】解：由题意可得， ，故①正确， 甲的速度是：，故②正确， 设乙刚开始的速度为，则，得， 则设经过，乙追上甲， ， 解得，，故③正确， 乙刚到达货站时，甲距B地：，故④正确， 综上，四个选项都是正确的， 故选：D． 第二部分（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．当函数的函数值取值为2时，自变量的取值是 ． 【答案】2 【详解】解：把y＝2代入y＝6−2x中，得，6−2x＝2， 解得x＝2， ∴自变量x的取值是2， 故答案为：2． 14．将一次函数的图象向上平移个单位长度后得到的解析式 ． 【答案】． 【详解】将一次函数y=-3x+4的图象向上平移2个单位长度后得到的解析是y=-3x+6， 故答案为y=-3x+6． 15．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件： ，可使它成为矩形． 【答案】∠ABC＝90°(或AC＝BD等)（答案不唯一） 【详解】解：根据矩形的判定定理得： 由有一个角是直角的平行四边形是矩形．想到添加∠ABC＝90°； 由对角线相等的平行四边形是矩形．想到添加AC＝BD． 故答案为：∠ABC＝90°(或AC＝BD)（答案不唯一）． 16．在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成三角形的面积 ． 【答案】 【详解】解：设直线与x轴、y轴分别交于A、B两点， ∴A（2，0），B（0，4）， ∴OA=2，OB=4， ∵∠AOB=90°， ∴， 故答案为：4. 17．如图，边长为4的正方形中，点E、F分别在边、上，连接，将沿折叠得到，若恰好落在上，且，则的长为    【答案】3 【详解】解：连接，由翻折的性质可得，，， ∵四边形是正方形， ∴， 设，则，， 在中，， 在中，， ∴，解得：， 故答案为：3．    18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，都在格点上． （1）线段的长为 ； （2）请用无刻度的直尺，在网格中画出点，使与面积相等，且．简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ． 【答案】 过B点作AC的平行线BE，连接AF，交BE于D． 【详解】解： 故答案为： （2）如图所示，点D即为所求， 作法：如图，找到格点,过B点作AC的平行线BE，连接AF，交BE于D．则点D即为所求 证明：如图， ， ， ， 同理， ， ， ， ， ， 与面积相等． 故答案为：过B点作AC的平行线BE，连接AF，交BE于D． 三、解答题（本大题共6小题，满分46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解：原式 ；·····（3分） （2）解：原式 ．·····（3分） 20．（6分）如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 【详解】解：∵在中，， ∴， 又∵，， ∴，即．·····（2分） ∵在中，，， ∴． ∴是直角三角形，．·····（2分） ∴四边形ABCD的面积为．·····（2分） 21．（8分）已知一次函数的图象与直线平行，且经过点． (1)求一次函数的解析式； (2)在所给平面直角坐标系中画出（1）中的函数图象； (3)此函数图象与轴交于点，与轴交于点，点在轴上，若，请直接写出点的坐标． 【详解】（1）∵一次函数的图象与直线y＝−2x平行， ∴设y＝−2x＋b， ∵一次函数的图象经过点（−2，2）． ∴−2×（−2）＋b＝2， 解得b＝−2， ∴一次函数的解析式：y＝−2x−2；·····（2分） （2）当x＝0时，y＝−2， 当y＝0时，−2x−2＝0，解得x＝−1， 所以，函数图象经过点B（0，−2），A（−1，0）， 函数图象如图： ·····（2分） （3）∵点B（0，−2），A（−1，0），点C在x轴上， ∴S△ABC＝AC•OB＝AC×2＝AC， ∵S△ABC＝2， ∴AC＝2，·····（2分） ∵A（−1，0）， ∴C（−3，0）或（1，0）．·····（2分） 22．（8分）如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作且，连接交于点F，连接、． (1)求证：四边形为矩形； (2)若菱形的边长为12，，求的面积． 【详解】（1）证明：四边形是菱形， ， ∵， ， 又， ∴， ∴四边形为平行四边形，·····（2分） ∵四边形是菱形 ∴， ∴四边形为矩形．·····（2分） （2）∵， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∴，·····（2分） ∵在菱形中，， 又， ∴为等边三角形， ∴， ∴．·····（2分） 23．（8分）A，两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与地联系．地收到消息后立即派货车乙从地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以相同的速度返回B地，两辆货车离开各自出发地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填表： 货车甲离开地的时间/ 0.1 0.8 1.6 3 货车甲离开地的距离/ 5 ________ 80 ________ (2)填空： ①事故地点到地的距离为________千米； ②货车乙出发时的速度是________千米/小时； ③货车乙赶到事故地点时，为________时________分； ④货车乙从事故地点返回地时间为________时________分． (3)请直接写出货车乙在整个运输过程中的路程关于时间的函数解析式． 【详解】（1）解：货车甲出发时的速度是：80÷1.6＝50千米/小时，0.8×50=40千米 根据函数图像可知当时，货车货车甲离开A地的距离没有变化 货车甲离开地的时间/小时 0.1 0.8 1.6 3 货车甲离开地的距离/千米 5 40 80 80 故答案为：40，80；·····（2分） （2）①根据函数图象可知，事故地点距离A地80千米 则事故地点到地的距离为200-80=120千米； 故答案为：120·····（1分） ②根据图象可知千米/小时 货车乙出发时的速度是80千米/小时； 故答案为：80·····（1分） ③11，6；·····（1分） ④12，54·····（1分） ③货车乙赶往事故地所需时间为：（200−80）÷80＝1.5小时， 2.6＋1.5＝3.1小时， 所以货车乙赶到事故地点时，为11时6分； 故答案为：11，6 ④货车乙开始返回的时间为：3.1＋＝3.4小时， 货车乙返回到达B地的时间：3.1＋＋1.5＝4.9小时， 货车乙从事故地点返回地时间为12时54分． 故答案为：12，54 （3）货车乙赶往事故地所需时间为：（200−80）÷80＝1.5小时， 2.6＋1.5＝3.1小时， 货车乙开始返回的时间为：3.1＋＝3.4小时， 货车乙返回到达B地的时间：3.1＋＋1.5＝4.9小时， 当1.6≤x≤3.1时，设函数表达式为y＝kx＋b（k≠0）， 把（1.6，0），（2.6，80）代入y＝kx＋b，得 ， 解得： ， ∴y关于x的函数表达式为y＝80x−128（1.6≤x≤3.1）； y＝120（3.1＜x≤3.4）； 当3.4＜x≤4.9时，设函数表达式为y＝mx＋n（m≠0）， 把（3.4，120），（4.9，0）代入y＝mx＋n，得 ， 解得：， ∴y关于x的函数表达式为y＝−80x＋392（3.4＜x≤4.9）； 综上所述，．·····（2分） 24．（10分）已知长方形，，，Q为射线上的一个动点，将沿直线翻折至的位置（点B落在点处）． (1)如图1，连接，当点落在上时，______； (2)如图2，当点Q与点A重合时，与交于点E，求重叠部分（阴影）的面积； (3)当直线经过点D时，求的长． 【详解】（1）解：，， ， ∵将沿直线翻折至的位置（点B落在点处）． ， ， 故答案为：；·····（2分） （2）解：， ， ∵将沿直线翻折至的位置（点B落在点处）． ， ， ，·····（2分） ， ， ， ∴重叠部分阴影的面积；·····（2分） （3）解：当在线段上时， 将沿直线翻折至的位置，，，， ， ， ，即：，解得：；·····（2分） 当点D在线段上时， ∵将沿直线翻折至的位置， ，，， ， ， ， ， ； 综上所述：的长为2或8．·····（2分） 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 参考答案 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B B A D A C D D B D D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．2 14． 15．∠ABC＝90°(或AC＝BD等)（答案不唯一） 16．4 17．3 18． 过B点作AC的平行线BE，连接AF，交BE于D． 三、解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分） 【详解】（1）解：原式 ；·····（3分） （2）解：原式 ．·····（3分） 20．（6分） 【详解】解：∵在中，， ∴， 又∵，， ∴，即．·····（2分） ∵在中，，， ∴． ∴是直角三角形，．·····（2分） ∴四边形ABCD的面积为．·····（2分） 21．（8分） 【详解】（1）∵一次函数的图象与直线y＝−2x平行， ∴设y＝−2x＋b， ∵一次函数的图象经过点（−2，2）． ∴−2×（−2）＋b＝2， 解得b＝−2， ∴一次函数的解析式：y＝−2x−2；·····（2分） （2）当x＝0时，y＝−2， 当y＝0时，−2x−2＝0，解得x＝−1， 所以，函数图象经过点B（0，−2），A（−1，0）， 函数图象如图： ·····（2分） （3）∵点B（0，−2），A（−1，0），点C在x轴上， ∴S△ABC＝AC•OB＝AC×2＝AC， ∵S△ABC＝2， ∴AC＝2，·····（2分） ∵A（−1，0）， ∴C（−3，0）或（1，0）．·····（2分） 22．（8分） 【详解】（1）证明：四边形是菱形， ， ∵， ， 又， ∴， ∴四边形为平行四边形，·····（2分） ∵四边形是菱形 ∴， ∴四边形为矩形．·····（2分） （2）∵， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∴，·····（2分） ∵在菱形中，， 又， ∴为等边三角形， ∴， ∴．·····（2分） 23．（8分） 【详解】（1）解：货车甲出发时的速度是：80÷1.6＝50千米/小时，0.8×50=40千米 根据函数图像可知当时，货车货车甲离开A地的距离没有变化 货车甲离开地的时间/小时 0.1 0.8 1.6 3 货车甲离开地的距离/千米 5 40 80 80 故答案为：40，80；·····（2分） （2）①根据函数图象可知，事故地点距离A地80千米 则事故地点到地的距离为200-80=120千米； 故答案为：120·····（1分） ②根据图象可知千米/小时 货车乙出发时的速度是80千米/小时； 故答案为：80·····（1分） ③11，6；·····（1分） ④12，54·····（1分） ③货车乙赶往事故地所需时间为：（200−80）÷80＝1.5小时， 2.6＋1.5＝3.1小时， 所以货车乙赶到事故地点时，为11时6分； 故答案为：11，6 ④货车乙开始返回的时间为：3.1＋＝3.4小时， 货车乙返回到达B地的时间：3.1＋＋1.5＝4.9小时， 货车乙从事故地点返回地时间为12时54分． 故答案为：12，54 （3）货车乙赶往事故地所需时间为：（200−80）÷80＝1.5小时， 2.6＋1.5＝3.1小时， 货车乙开始返回的时间为：3.1＋＝3.4小时， 货车乙返回到达B地的时间：3.1＋＋1.5＝4.9小时， 当1.6≤x≤3.1时，设函数表达式为y＝kx＋b（k≠0）， 把（1.6，0），（2.6，80）代入y＝kx＋b，得 ， 解得： ， ∴y关于x的函数表达式为y＝80x−128（1.6≤x≤3.1）； y＝120（3.1＜x≤3.4）； 当3.4＜x≤4.9时，设函数表达式为y＝mx＋n（m≠0）， 把（3.4，120），（4.9，0）代入y＝mx＋n，得 ， 解得：， ∴y关于x的函数表达式为y＝−80x＋392（3.4＜x≤4.9）； 综上所述，．·····（2分） 24．（10分） 【详解】（1）解：，， ， ∵将沿直线翻折至的位置（点B落在点处）． ， ， 故答案为：；·····（2分） （2）解：， ， ∵将沿直线翻折至的位置（点B落在点处）． ， ， ，·····（2分） ， ， ， ∴重叠部分阴影的面积；·····（2分） （3）解：当在线段上时， 将沿直线翻折至的位置，，，， ， ， ，即：，解得：；·····（2分） 当点D在线段上时， ∵将沿直线翻折至的位置， ，，， ， ， ， ， ； 综上所述：的长为2或8．·····（2分） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级下学期第三次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18.（1）________________ （2）__________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分） （1） （2） 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） (1) ___________；___________。 (2)①________千米； ②________千米/小时； ③________时________分； ④________时________分． （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） (1)_____________ (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级下册第十八章、第十九章。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．函数y＝1＋中自变量a的取值范围是（    ） A．a＞2 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤2 2．下列三角形中是直角三角形的是 （    ） A．三边之比为 B．三边之比为 C．三边之长为 D．三边之长为 3．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是（　　） A． B． C． D． 4．下列各点，在一次函数图像上的是　　 A． B． C． D． 5．一次函数y＝3x＋6的图象与x轴的交点是(       ) A．(0，6) B．(0，－6) C．(2，0) D．(－2，0) 6．观察下图，根据所标注的数据能判断其一定是平行四边形的是（   ） A．只有③ B．只有② C．①② D．①②③ 7．已知菱形的对角线分别长为6和8，则该菱形的周长为（  ） A．5 B．15 C．20 D．24 8．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，下列各点向右平移2个单位后落在内部的是（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，已知直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．如图，“漏壶”是一种古代计时器，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示与的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（    ）． A．   B．   C．   D．   11．如图所示，矩形纸片中，．将纸片沿着折叠，使与点重合，则下列结论错误的是（    ）． A． B． C． D． 12．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示，则下列说法：①；②甲的速度是；③乙出发追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．当函数的函数值取值为2时，自变量的取值是 ． 14．将一次函数的图象向上平移个单位长度后得到的解析式 ． 15．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件： ，可使它成为矩形． 16．在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成三角形的面积 ． 17．如图，边长为4的正方形中，点E、F分别在边、上，连接，将沿折叠得到，若恰好落在上，且，则的长为    18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，都在格点上． （1）线段的长为 ； （2）请用无刻度的直尺，在网格中画出点，使与面积相等，且．简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ． 三、解答题（本大题共6小题，满分46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： (1)； (2)． 20．（6分）如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 21．（8分）已知一次函数的图象与直线平行，且经过点． (1)求一次函数的解析式； (2)在所给平面直角坐标系中画出（1）中的函数图象； (3)此函数图象与轴交于点，与轴交于点，点在轴上，若，请直接写出点的坐标． 22．（8分）如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作且，连接交于点F，连接、． (1)求证：四边形为矩形； (2)若菱形的边长为12，，求的面积． 23．（8分）A，两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与地联系．地收到消息后立即派货车乙从地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以相同的速度返回B地，两辆货车离开各自出发地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填表： 货车甲离开地的时间/ 0.1 0.8 1.6 3 货车甲离开地的距离/ 5 ________ 80 ________ (2)填空： ①事故地点到地的距离为________千米； ②货车乙出发时的速度是________千米/小时； ③货车乙赶到事故地点时，为________时________分； ④货车乙从事故地点返回地时间为________时________分． (3)请直接写出货车乙在整个运输过程中的路程关于时间的函数解析式． 24．（10分）已知长方形，，，Q为射线上的一个动点，将沿直线翻折至的位置（点B落在点处）． (1)如图1，连接，当点落在上时，______； (2)如图2，当点Q与点A重合时，与交于点E，求重叠部分（阴影）的面积； (3)当直线经过点D时，求的长． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级下册第十八章、第十九章。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．函数y＝1＋中自变量a的取值范围是（    ） A．a＞2 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤2 2．下列三角形中是直角三角形的是 （    ） A．三边之比为 B．三边之比为 C．三边之长为 D．三边之长为 3．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是（　　） A． B． C． D． 4．下列各点，在一次函数图像上的是　　 A． B． C． D． 5．一次函数y＝3x＋6的图象与x轴的交点是(       ) A．(0，6) B．(0，－6) C．(2，0) D．(－2，0) 6．观察下图，根据所标注的数据能判断其一定是平行四边形的是（   ） A．只有③ B．只有② C．①② D．①②③ 7．已知菱形的对角线分别长为6和8，则该菱形的周长为（  ） A．5 B．15 C．20 D．24 8．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，下列各点向右平移2个单位后落在内部的是（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，已知直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．如图，“漏壶”是一种古代计时器，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示与的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（    ）． A．   B．   C．   D．   11．如图所示，矩形纸片中，．将纸片沿着折叠，使与点重合，则下列结论错误的是（    ）． A． B． C． D． 12．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示，则下列说法：①；②甲的速度是；③乙出发追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．当函数的函数值取值为2时，自变量的取值是 ． 14．将一次函数的图象向上平移个单位长度后得到的解析式 ． 15．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件： ，可使它成为矩形． 16．在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成三角形的面积 ． 17．如图，边长为4的正方形中，点E、F分别在边、上，连接，将沿折叠得到，若恰好落在上，且，则的长为    18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，都在格点上． （1）线段的长为 ； （2）请用无刻度的直尺，在网格中画出点，使与面积相等，且．简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ． 三、解答题（本大题共6小题，满分46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： (1)； (2)． 20．（6分）如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 21．（8分）已知一次函数的图象与直线平行，且经过点． (1)求一次函数的解析式； (2)在所给平面直角坐标系中画出（1）中的函数图象； (3)此函数图象与轴交于点，与轴交于点，点在轴上，若，请直接写出点的坐标． 22．（8分）如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作且，连接交于点F，连接、． (1)求证：四边形为矩形； (2)若菱形的边长为12，，求的面积． 23．（8分）A，两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与地联系．地收到消息后立即派货车乙从地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以相同的速度返回B地，两辆货车离开各自出发地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填表： 货车甲离开地的时间/ 0.1 0.8 1.6 3 货车甲离开地的距离/ 5 ________ 80 ________ (2)填空： ①事故地点到地的距离为________千米； ②货车乙出发时的速度是________千米/小时； ③货车乙赶到事故地点时，为________时________分； ④货车乙从事故地点返回地时间为________时________分． (3)请直接写出货车乙在整个运输过程中的路程关于时间的函数解析式． 24．（10分）已知长方形，，，Q为射线上的一个动点，将沿直线翻折至的位置（点B落在点处）． (1)如图1，连接，当点落在上时，______； (2)如图2，当点Q与点A重合时，与交于点E，求重叠部分（阴影）的面积； (3)当直线经过点D时，求的长． 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$