七年级数学月考卷（天津专用，测试范围：人教版2024七下第10章～第11章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期第三次月考

2024-2025学年七年级下学期第三次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6分） ①____________； ②____________； ③ ④____________． 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8分） (1) (2) __________， ___________，_____________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） (1) ___________； (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七年级下册第十章、第十一章。 5．难度系数：0.71。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 2．下列式子里，不是不等式的是（    ） A． B． C． D． 3．已知方程组，则x﹣y的值是（    ） A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣1 4．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（    ） A． B． C． D． 5．如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（    ） A． B． C． D． 6．关于x，y的方程组的解是  ，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是（     ） A． B． C． D． 7．小明和小丽同时到一家水果店买水果小明买1kg荔枝和5kg西瓜，共花了30元；小丽买2kg荔枝和3kg西瓜，共花了46元，设荔枝每千克x元，西瓜每千克y元，根据题意，列出方程组应为（    ） A． B． C． D． 8．如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（   ） A．a-b＜0 B． C．-2b＞-2a D．-1+3a＜-1+3b 9．不等式的最小整数解是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　） A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤4 D．﹣5≤a≤﹣4 11．方程组用代入法消去x，所得y的一元一次方程为(　　) A．3－2y－1－4y＝2 B．3(1－2y)－4y＝2 C．3(2y－1)－4y＝2 D．3－2y－4y＝2 12．点在第三象限，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．已知是关于x，y的二元一次方程，则m= ． 14．若是方程组的解，则3a+b的值为 ． 15．若，则 （填“>”或“<”）． 16．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数大36，则这个两位数是 ． 17．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是 ． 18．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是 ．    三、解答题（本大题共6小题，满分46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）解方程组： 20．（6分）解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． ①解不等式①，得____________； ②解不等式②，得____________； ③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ④原不等式组的解集为____________． 21．（8分）（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)； （2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积. 22．（8分）已知关于、的方程组的解为非负数，求整数的值． 23．（8分）某工厂车间开发了一款新式机器，计划月份生产安装这款新式机器台、车间决定招聘一些新工人（他们经过培训后也能独立进行安装），再从其他车间抽调出足够的熟练工人完成安装任务．调研部门发现：名熟练工和名新工人每日可安装台新式机器：名熟练工和名新工人每日可安装台新式机器． (1)求每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少台新式机器； (2)如果工厂招聘名新工人（，且为整数），并抽调出名熟练工人，使得招聘的名新工人和抽调的名熟练工刚好能完成月份（天）的安装任务．且一名新工人的日工资为元，一名熟练工人的日工资为元． 请根据上述信息填空： 当______，_______．时，工厂车间为所有工人开设日工资最少，为_________元． 24．（10分）在平面直角坐标系中，原点，点，点，连接并延长到点，且，满足．将线段沿轴向右平移得到线段，平移后点，的对应点分别为，，且点．记为，为． (1)直接写出点的坐标：___________； (2)①如图1，当点在线段（不包含线段的端点，）上时，直接写出：__________（度）； ②如图2．连接，，当三角形的面积为时，求的值，并求出此时与的数量关系； (3)作直线，在直线上有动点（点不与重合），点的横坐标为，连接，．若三角形的面积不大于，直接写出的取值范围． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七年级下册第十章、第十一章。 5．难度系数：0.71。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、第二个方程不是整式方程，不符合题意； B、整个方程组含有3个未知数，不符合题意； C、最高次项的次数是2，不符合题意； D、是二元一次方程组，符合题意； 故选：D． 2．下列式子里，不是不等式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由不等式的定义可知，四个选项中只有A选项中的不是不等式， 故选；A． 3．已知方程组，则x﹣y的值是（    ） A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣1 【答案】A 【详解】解：， ②①得：， 故选：A． 4．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：， 得：， 故选D 5．如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x＞-2； 从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1，所以这个不等式组为 故选D． 6．关于x，y的方程组的解是  ，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：把代入得：， 解得：， 把，代入得：， 解得：， 故选：A． 7．小明和小丽同时到一家水果店买水果小明买1kg荔枝和5kg西瓜，共花了30元；小丽买2kg荔枝和3kg西瓜，共花了46元，设荔枝每千克x元，西瓜每千克y元，根据题意，列出方程组应为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：设荔枝每千克x元，西瓜每千克y元， ∵小明买1kg荔枝和5kg西瓜，共花了30元， ∴x+5y=30； ∵小丽买2kg荔枝和3kg西瓜，共花了46元， ∴2x+3y=46． 联立两方程组成方程组． 故选：A． 8．如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（   ） A．a-b＜0 B． C．-2b＞-2a D．-1+3a＜-1+3b 【答案】C 【详解】解：如果a＞b，则a-b＞0，故A选项错误； 如果a＞b，则，故B 选项错误； 如果a＞b，则-2b＞-2a，故C选项正确； 如果a＞b，则-1+3a＞-1+3b，故D选项错误． 故选：C． 9．不等式的最小整数解是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【详解】解：x-2＞0， ∴x＞2， ∴不等式的最小整数解是3， 故选：D． 10．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　） A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤4 D．﹣5≤a≤﹣4 【答案】B 【详解】解：关于x的不等式组， 由①得， 由②得， 不等式组有解， 综合①②得不等式组的解集为， 又不等式组有4个整数解， ， 故选B． 11．方程组用代入法消去x，所得y的一元一次方程为(　　) A．3－2y－1－4y＝2 B．3(1－2y)－4y＝2 C．3(2y－1)－4y＝2 D．3－2y－4y＝2 【答案】B 【详解】试题分析： 由②得：x＝1－2y③， 把③代入①得：3(1－2y)－4y＝2． 故选B． 12．点在第三象限，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵在第三象限， ∴， 解得， 故选：C． 第二部分（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．已知是关于x，y的二元一次方程，则m= ． 【答案】4 【详解】解：∵是关于x，y的二元一次方程， ∴m−3＝1且m−2≠0， 解得：m＝4， 故答案为：4． 14．若是方程组的解，则3a+b的值为 ． 【答案】-3 【详解】把代入方程组，得，解得， 3a+b=-3， 故答案为-3． 15．若，则 （填“>”或“<”）． 【答案】> 【详解】解：∵， ∴2a>2b， ∴>． 故答案为：>． 16．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数大36，则这个两位数是 ． 【答案】59 【详解】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y， 依题意得：， 解得：， ∴． 故答案为：59． 17．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是 ． 【答案】x＞49 【详解】解：根据程序可得：第一次的结果为2x﹣10，直接输出， 则2x﹣10＞88，解得x＞49 故答案为：x＞49． 18．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是 ．    【答案】560 【详解】解：设小长方形的长、宽分别为， 依题意得， 解之得， ∴小长方形的长、宽分别为， ∴， ∴大长方形的面积， 三、解答题（本大题共6小题，满分46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）解方程组： 【详解】解：， 得：8x=24， 解得：x=3，······（3分） 把x=3代入得：y=2，······（1分） ∴方程组解为；······（2分） 20．（6分）解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． ①解不等式①，得____________； ②解不等式②，得____________； ③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ④原不等式组的解集为____________． 【详解】 ①解不等式①，得；······（2分） ②解不等式②，得 ；······（2分） ③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ······（1分） ④原不等式组的解集为．······（1分） 21．（8分）（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)； （2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积. 【详解】（1）如图 ······（4分） （2）如图所示，······（2分） =20-7.5-2-2 =8.5······（2分） 答：△ABC的面积为8.5. 22．（8分）已知关于、的方程组的解为非负数，求整数的值． 【详解】解：解方程组， 将①×5-②得： ∴ ······（2分） 将②-①×3得： ∴······（2分） 由题意，得 解得．······（2分） 因为m为整数，所以m的值为7，8，9，10．······（2分） 23．（8分）某工厂车间开发了一款新式机器，计划月份生产安装这款新式机器台、车间决定招聘一些新工人（他们经过培训后也能独立进行安装），再从其他车间抽调出足够的熟练工人完成安装任务．调研部门发现：名熟练工和名新工人每日可安装台新式机器：名熟练工和名新工人每日可安装台新式机器． (1)求每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少台新式机器； (2)如果工厂招聘名新工人（，且为整数），并抽调出名熟练工人，使得招聘的名新工人和抽调的名熟练工刚好能完成月份（天）的安装任务．且一名新工人的日工资为元，一名熟练工人的日工资为元． 请根据上述信息填空： 当______，_______．时，工厂车间为所有工人开设日工资最少，为_________元． 【详解】（1）解：设每名熟练工每日可以安装台机器，每名新工人每日可以安装台机器， 依题意，得：，······（2分） 解得：．······（2分） 答：每名熟练工每日可以安装台机器，每名新工人每日可以安装台机器； （2）解：根据题意得：， 整理可得：， ，且为整数， 为，， 所有工人开设日工资为， 当，时，所有工人开设日工资为（元）， 当，时，所有工人开设日工资为（元）， 当，时，开设日工资最少为：（元）， 故答案为：，，．······（4分） 24．（10分）在平面直角坐标系中，原点，点，点，连接并延长到点，且，满足．将线段沿轴向右平移得到线段，平移后点，的对应点分别为，，且点．记为，为． (1)直接写出点的坐标：___________； (2)①如图1，当点在线段（不包含线段的端点，）上时，直接写出：__________（度）； ②如图2．连接，，当三角形的面积为时，求的值，并求出此时与的数量关系； (3)作直线，在直线上有动点（点不与重合），点的横坐标为，连接，．若三角形的面积不大于，直接写出的取值范围． 【详解】（1）解：点，且，满足， ， 解得：， ， 故答案为：；······（2分） （2）解：①由平移可得：， ， ， ， 即， 故答案为：；······（2分） ②如图，连接，并延长交轴于点， ，， ，， 由平移可得：，， ， ， ， ，，， ， ，， ， ， ， ， 解得：；······（2分） ， ， ， ， 即， ， 即；······（2分） （3）解：当时，如图，过点作轴于点， 根据题意得：， ， ，，， ， ， ， ， 解得：， ； 当时，此时， 解得：， ， 综上所述，的取值范围是和．······（2分） 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版七年级下册第十章、第十一章。 5．难度系数：0.71。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 2．下列式子里，不是不等式的是（    ） A． B． C． D． 3．已知方程组，则x﹣y的值是（    ） A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣1 4．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（    ） A． B． C． D． 5．如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（    ） A． B． C． D． 6．关于x，y的方程组的解是  ，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是（     ） A． B． C． D． 7．小明和小丽同时到一家水果店买水果小明买1kg荔枝和5kg西瓜，共花了30元；小丽买2kg荔枝和3kg西瓜，共花了46元，设荔枝每千克x元，西瓜每千克y元，根据题意，列出方程组应为（    ） A． B． C． D． 8．如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（   ） A．a-b＜0 B． C．-2b＞-2a D．-1+3a＜-1+3b 9．不等式的最小整数解是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　） A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤4 D．﹣5≤a≤﹣4 11．方程组用代入法消去x，所得y的一元一次方程为(　　) A．3－2y－1－4y＝2 B．3(1－2y)－4y＝2 C．3(2y－1)－4y＝2 D．3－2y－4y＝2 12．点在第三象限，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．已知是关于x，y的二元一次方程，则m= ． 14．若是方程组的解，则3a+b的值为 ． 15．若，则 （填“>”或“<”）． 16．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数大36，则这个两位数是 ． 17．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是 ． 18．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是 ．    三、解答题（本大题共6小题，满分46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）解方程组： 20．（6分）解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． ①解不等式①，得____________； ②解不等式②，得____________； ③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ④原不等式组的解集为____________． 21．（8分）（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)； （2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积. 22．（8分）已知关于、的方程组的解为非负数，求整数的值． 23．（8分）某工厂车间开发了一款新式机器，计划月份生产安装这款新式机器台、车间决定招聘一些新工人（他们经过培训后也能独立进行安装），再从其他车间抽调出足够的熟练工人完成安装任务．调研部门发现：名熟练工和名新工人每日可安装台新式机器：名熟练工和名新工人每日可安装台新式机器． (1)求每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少台新式机器； (2)如果工厂招聘名新工人（，且为整数），并抽调出名熟练工人，使得招聘的名新工人和抽调的名熟练工刚好能完成月份（天）的安装任务．且一名新工人的日工资为元，一名熟练工人的日工资为元． 请根据上述信息填空： 当______，_______．时，工厂车间为所有工人开设日工资最少，为_________元． 24．（10分）在平面直角坐标系中，原点，点，点，连接并延长到点，且，满足．将线段沿轴向右平移得到线段，平移后点，的对应点分别为，，且点．记为，为． (1)直接写出点的坐标：___________； (2)①如图1，当点在线段（不包含线段的端点，）上时，直接写出：__________（度）； ②如图2．连接，，当三角形的面积为时，求的值，并求出此时与的数量关系； (3)作直线，在直线上有动点（点不与重合），点的横坐标为，连接，．若三角形的面积不大于，直接写出的取值范围． 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷 参考答案 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A A D D A A C D B B C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．4 14．-3 15．> 16．59 17．x＞49 18．560 三、解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分） 【详解】解：， 得：8x=24， 解得：x=3，······（3分） 把x=3代入得：y=2，······（1分） ∴方程组解为；······（2分） 20．（6分） 【详解】 ①解不等式①，得；······（2分） ②解不等式②，得 ；······（2分） ③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ······（1分） ④原不等式组的解集为．······（1分） 21．（8分） 【详解】（1）如图 ······（4分） （2）如图所示，······（2分） =20-7.5-2-2 =8.5······（2分） 答：△ABC的面积为8.5. 22．（8分） 【详解】解：解方程组， 将①×5-②得： ∴ ······（2分） 将②-①×3得： ∴······（2分） 由题意，得 解得．······（2分） 因为m为整数，所以m的值为7，8，9，10．······（2分） 23．（8分） 【详解】（1）解：设每名熟练工每日可以安装台机器，每名新工人每日可以安装台机器， 依题意，得：，······（2分） 解得：．······（2分） 答：每名熟练工每日可以安装台机器，每名新工人每日可以安装台机器； （2）解：根据题意得：， 整理可得：， ，且为整数， 为，， 所有工人开设日工资为， 当，时，所有工人开设日工资为（元）， 当，时，所有工人开设日工资为（元）， 当，时，开设日工资最少为：（元）， 故答案为：，，．······（4分） 24．（10分） 【详解】（1）解：点，且，满足， ， 解得：， ， 故答案为：；······（2分） （2）解：①由平移可得：， ， ， ， 即， 故答案为：；······（2分） ②如图，连接，并延长交轴于点， ，， ，， 由平移可得：，， ， ， ， ，，， ， ，， ， ， ， ， 解得：；······（2分） ， ， ， ， 即， ， 即；······（2分） （3）解：当时，如图，过点作轴于点， 根据题意得：， ， ，，， ， ， ， ， 解得：， ； 当时，此时， 解得：， ， 综上所述，的取值范围是和．······（2分） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$