八年级数学月考卷（沪教版八下第20～22章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期第三次月考

2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 D C B B D D 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7． 8． 9． 10． 11．135 12．4 13．4 14．8 15．7 16． 17． 18．或 三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）：【详解】解：方程的两边同乘，得， （1+x）﹣2（1﹣x2）＝3x﹣x2， 即3x2﹣2x﹣1＝0， 或 解得：x＝1或 检验：当x＝1时，＝0， ∴x＝1是原方程的增根，舍去． 当时，＝≠0， ∴原方程的解为：．..........................6分 20．（本题6分）【详解】解：，由得：或， ∴或， 当时，代入中， 得， 解得：或； 此时对应x值为或； 当时，代入中， 得， 解得：或； 此时对应x值为或； ∴方程组的解为：或或或．..........................6分 21．（本题6分）【详解】（1）证明：∵点F、G是边AC的三等分点， ∴AF＝FG＝GC， 即点F为AG的中点， 又∵点D是边AB的中点， ∴DF为△ABG的中位线， ∴DH∥BG， 同理：EH∥BF， ∴四边形FBGH是平行四边形；..........................3分 （2）如图，连接BH，交AC于点O， ∵四边形FBGH是平行四边形， ∴BO＝HO，FO＝GO． 又∵AF＝FG＝GC， ∴AF+FO＝GC+GO．即：AO＝CO． ∴四边形ABCH是平行四边形． ∴AH∥BC． ∴∠HAC＝∠BCA． ∵AC平分∠BAH， ∴∠HAC＝∠BAC． ∴∠BAC＝∠BCA． ∴AB＝BC． 又∵四边形ABCH是平行四边形， ∴四边形ABCH是菱形．..........................3分 22．（本题6分）【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 故答案为：；..........................2分 （2）解：， 故答案为：..........................2分 （3）解：如图所示，即为所求； 如图所示，作平行四边形，连接交于F，连接并延长，交于G，连接， 由作图方法可知， ∴．..........................2分    23．（本题8分）【详解】（1）解：∵在等腰梯形中，，，，中位线交于G，交于H， ∴，， ∵E、F分别为的中点， ∴， ∴；..........................4分 （2）解：如图所示，过点C作交延长线于M， ∵，即， ∴四边形是平行四边形， ∴，，， 又∵， ∴， ∴， ∵梯形是等腰梯形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∵， ∴， ∴．..........................4分 24．（本题10分）【详解】（1）解：在中，令，则，令，则， ∴；..........................2分 （2）解：设点O到直线的距离为h， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴；..........................3分 （3）解：设点P的坐标为， 当为对角线时，则，即轴， ∴点Q在y轴上，且被轴垂直平分， ∴； 当为对角线时，则，即轴， ∴点Q的坐标为或； 当为对角线时，则， ∴， 解得， ∴， ∴点Q的坐标为； 综上所述，点Q的坐标为或或或．..........................5分 25．（本题10分）【详解】（1）证明：由折叠的性质可得， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴；..........................3分 （2）解： 如图所示，过点A作于K， ∵是边长为2厘米的等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴；..........................3分 （3）解：①由折叠的性质可得，， ∴垂直平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形； ②如图所示，设交于M，交于N，则四边形的面积即为四边形与重叠部分的面积， ∵， ∴， 又∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴． 由（2）得， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴ ． ∵四边形与重叠部分面积是， ∴， ∴， ∴， 解得或 ∴的值为或．..........................4分 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版(上海)第20章一次函数~第22章四边形。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．直线不经过第三象限，则k、b应满足（ ） A．， B．， C．， D．， 2．如图，能判定四边形是平行四边形的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 3．顺次联结四边形各边中点所成图形是菱形，则四边形的对角线（　　） A．互相平分 B．相等 C．互相垂直 D．夹角为60度 4．如图，点、在线段上，，那么下列结论中，正确的是（    ） A．与是相等向量 B．与是平行向量 C．与是相反向量 D．与是相等向量 5．某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务.设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（    ） A． B． C． D． 6．下面命题正确的个数是（　　） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形        ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ③对角线互相垂直平分的四边形是菱形            ④对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 A．个 B．个 C．个 D．个 第二部分（非选择题 共88分） 2、 填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．已知直线的截距为1，则 ． 8．已知一次函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，则m的取值范围是 ． 9．方程的解是 ． 10．用换元法解分式方程，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是 ． 11．一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的一个内角的度数是 度． 12．已知正方形的一条对角线长为cm，则该正方形的面积为 cm2． 13．一个矩形的一条对角线与一条边的夹角是60°，若这条对角线长8cm，则这个矩形的较小的一条边长 cm． 14．已知菱形的边长为5，其中一条对角线长为6，则该菱形的另一条对角线长是 ． 15．等腰梯形的周长为，中位线长为，则腰长为 ． 16．如图，在梯形中，，点在上，，则 17．如图，在矩形中，对角线、相交于点，为边上任意一点（不与点、重合），过点作，，垂足分别为、，若，，则 ． 18．直线交x轴于A、y轴于M，P是线段上一动点，将分成面积比是的两部分，则点P坐标为 ．    3、 解答题（本大题共7题，满分52分） 19．（本题满分6分） 解方程． 20．（本题满分6分） 解方程组： 21．（本题满分6分） 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H． (1)求证：四边形FBGH是平行四边形； (2)如果AC平分∠BAH，求证：四边形ABCH是菱形． 22．（本题满分6分） 如图，在平行四边形中，与交于点M．设，    (1)___________ (2)___________ (3)在图中求作： 23．（本题满分8分） 如图，在等腰梯形中，，，，中位线交于G，交于H．    (1)求的长度． (2)对角线，垂足为点，求梯形的面积． 24．（本题满分10分） 已知一次函数    (1)求图像与x轴、y轴的交点A、B的坐标． (2)求点O到直线的距离． (3)点P在x轴，四边形A、B、P、Q是菱形，求出Q点的坐标． 25．（本题满分10分） 如图，等边的边长是2，点P是边上的任意一点（不与点B点C重合），连接，将翻折，使顶点A与P重合，折痕分别交边于G、H，折痕交于． (1)当时，求证： (2)设，，求y关于x的函数关系式及定义域． (3)如图2在直线上找点D（点D在外），满足，连接，过点P作交直线于E，连接． ①求证：四边形是菱形， ②当四边形与重叠部分面积是时，求的值， 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共36分） 7. _____________ 8. ____________ 9. _______________ 10. _____________ 11. ____________ 12. ______________ 13. _____________ 14. ____________ 15. ______________ 16. _____________ 17. ____________ 18. ______________ 三、解答题（共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6分） 21．（6分） (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（6分） （1） （2） (3)   请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23． （8分） (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24． （10分） (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25． （10分） (1) (2) (3) ① ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版(上海)第20章一次函数~第22章四边形。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．直线不经过第三象限，则k、b应满足（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】解：直线不经过第三象限， 的图象经过第一、二、四象限或第二，四象限， 直线必经过二、四象限， ， 当图象过一、二四象限，直线与y轴正半轴相交时：， 当图象过原点时：， ， 故选：D． 2．如图，能判定四边形是平行四边形的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】解：A、由，不能判定四边形是平行四边形，不符合题意； B、由，不能判定四边形是平行四边形，例如等腰梯形符合此条件，不符合题意； C、由，可以根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定四边形是平行四边形，符合题意； D、由，不能判定四边形是平行四边形，不符合题意； 故选：C． 3．顺次联结四边形各边中点所成图形是菱形，则四边形的对角线（　　） A．互相平分 B．相等 C．互相垂直 D．夹角为60度 【答案】B 【详解】解：顺次连接四边形ABCD的各边中点所围成的图形是平行四边形，如图，   平行且等于， 平行且等于， 故平行且等于， 平行且等于， 平行且等于， 故平行且等于， 若为菱形，则必须， ． 故选：． 4．如图，点、在线段上，，那么下列结论中，正确的是（    ） A．与是相等向量 B．与是平行向量 C．与是相反向量 D．与是相等向量 【答案】B 【详解】A、∵AC=BD， ∴，该选项错误； B、∵点C、D是线段AB上的两个点， ∴与是平行向量，该选项正确； C、∵AC=BC， ∴AD≠BD， ∴与不是相反向量，该选项错误； D、∵AC=BD， ∴AD=BC， ∴，该选项错误； 故选：B． 5．某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务.设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设原计划每天修米，由题意得 ． 故选D． 6．下面命题正确的个数是（　　） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形        ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ③对角线互相垂直平分的四边形是菱形            ④对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【详解】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题； ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形，是真命题； ③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，是真命题； ④对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，是真命题； 故选：． 第二部分（非选择题 共88分） 2、 填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．已知直线的截距为1，则 ． 【答案】 【详解】解：的截距为1， ， 解得， 故答案为：． 8．已知一次函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，则m的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：由题意得，， 解得，； 故答案为：． 9．方程的解是 ． 【答案】 【详解】解：方程的两边平方得，， ， ， ， ， 经检验，是原分式方程的解， ∴方程的解是， 故答案为：． 10．用换元法解分式方程，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是 ． 【答案】 【详解】解：若设， 则， 则原方程可化为， 即， 故答案为：． 11．一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的一个内角的度数是 度． 【答案】135 【详解】设多边形的边数为n． 因为正多边形内角和为（n−2）•180°，正多边形外角和为360°， 根据题意得：（n−2）•180°＝360°×3， 解得：n＝8． ∴这个正多边形的每个外角＝＝45°， 则这个正多边形的每个内角是180°−45°＝135°， 故答案为：135． 12．已知正方形的一条对角线长为cm，则该正方形的面积为 cm2． 【答案】4 【详解】解：如图， ∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=BC，∠ABC=90° ∵AC=cm， ∴AB=AC=2cm， ∴S正方形ABCD=AB2=22=4（cm2） 故答案为：4． 13．一个矩形的一条对角线与一条边的夹角是60°，若这条对角线长8cm，则这个矩形的较小的一条边长 cm． 【答案】4 【详解】解：如图，由题意可知，BD=8cm，∠ABD=60° ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD＝90°， ∵∠ABD＝60°， ∴∠ADB=30° ∴AB＝BD＝4cm， 即：这个矩形的较小的一条边长AB＝4cm． 故答案为：4． 14．已知菱形的边长为5，其中一条对角线长为6，则该菱形的另一条对角线长是 ． 【答案】8 【详解】解：如图，当BD=6时， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=3， ∵AB=5， ∴AO==4， ∴AC=8， 故答案为：8． 15．等腰梯形的周长为，中位线长为，则腰长为 ． 【答案】7． 【详解】上底下底两腰周长，中位线长（上底下底）， 腰长， 腰长， 故答案为：7． 16．如图，在梯形中，，点在上，，则 【答案】 【详解】解：在梯形中，，点在上，， ， ， 故答案为：． 17．如图，在矩形中，对角线、相交于点，为边上任意一点（不与点、重合），过点作，，垂足分别为、，若，，则 ． 【答案】 【详解】解：如图，连接， ∵四边形是矩形， ∴，，，， ∴， ∴，，， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 18．直线交x轴于A、y轴于M，P是线段上一动点，将分成面积比是的两部分，则点P坐标为 ．    【答案】或 【详解】解：在中， 令，则， 令，则， ∴，， ∵将分成面积比是的两部分， ∴或， 设， 则 或， 解得：（舍）或或（舍）或， ∴或， 故答案为：或． 3、 解答题（本大题共7题，满分52分） 19．（本题满分6分） 解方程． 【详解】解：方程的两边同乘，得， （1+x）﹣2（1﹣x2）＝3x﹣x2， 即3x2﹣2x﹣1＝0， 或 解得：x＝1或 检验：当x＝1时，＝0， ∴x＝1是原方程的增根，舍去． 当时，＝≠0， ∴原方程的解为：．.......................6分 20．（本题满分6分） 解方程组： 【详解】解：，由得：或， ∴或， 当时，代入中， 得， 解得：或； 此时对应x值为或； 当时，代入中， 得， 解得：或； 此时对应x值为或； ∴方程组的解为：或或或．.......................6分 21．（本题满分6分） 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H． (1)求证：四边形FBGH是平行四边形； (2)如果AC平分∠BAH，求证：四边形ABCH是菱形． 【详解】（1）证明：∵点F、G是边AC的三等分点， ∴AF＝FG＝GC， 即点F为AG的中点， 又∵点D是边AB的中点， ∴DF为△ABG的中位线， ∴DH∥BG， 同理：EH∥BF， ∴四边形FBGH是平行四边形；.......................3分 （2）如图，连接BH，交AC于点O， ∵四边形FBGH是平行四边形， ∴BO＝HO，FO＝GO． 又∵AF＝FG＝GC， ∴AF+FO＝GC+GO．即：AO＝CO． ∴四边形ABCH是平行四边形． ∴AH∥BC． ∴∠HAC＝∠BCA． ∵AC平分∠BAH， ∴∠HAC＝∠BAC． ∴∠BAC＝∠BCA． ∴AB＝BC． 又∵四边形ABCH是平行四边形， ∴四边形ABCH是菱形．.......................3分 22．（本题满分6分） 如图，在平行四边形中，与交于点M．设，    (1)___________ (2)___________ (3)在图中求作： 【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 故答案为：；.......................2分 （2）解：， 故答案为：.......................2分 （3）解：如图所示，即为所求； 如图所示，作平行四边形，连接交于F，连接并延长，交于G，连接， 由作图方法可知， ∴．.......................2分    23．（本题满分8分） 如图，在等腰梯形中，，，，中位线交于G，交于H．    (1)求的长度． (2)对角线，垂足为点，求梯形的面积． 【详解】（1）解：∵在等腰梯形中，，，，中位线交于G，交于H， ∴，， ∵E、F分别为的中点， ∴， ∴；.......................4分 （2）解：如图所示，过点C作交延长线于M， ∵，即， ∴四边形是平行四边形， ∴，，， 又∵， ∴， ∴， ∵梯形是等腰梯形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∵， ∴， ∴．.......................4分 24．（本题满分10分） 已知一次函数    (1)求图像与x轴、y轴的交点A、B的坐标． (2)求点O到直线的距离． (3)点P在x轴，四边形A、B、P、Q是菱形，求出Q点的坐标． 【详解】（1）解：在中，令，则，令，则， ∴；.......................2分 （2）解：设点O到直线的距离为h， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴；.......................3分 （3）解：设点P的坐标为， 当为对角线时，则，即轴， ∴点Q在y轴上，且被轴垂直平分， ∴； 当为对角线时，则，即轴， ∴点Q的坐标为或； 当为对角线时，则， ∴， 解得， ∴， ∴点Q的坐标为； 综上所述，点Q的坐标为或或或．.......................5分 25．（本题满分10分） 如图，等边的边长是2，点P是边上的任意一点（不与点B点C重合），连接，将翻折，使顶点A与P重合，折痕分别交边于G、H，折痕交于． (1)当时，求证： (2)设，，求y关于x的函数关系式及定义域． (3)如图2在直线上找点D（点D在外），满足，连接，过点P作交直线于E，连接． ①求证：四边形是菱形， ②当四边形与重叠部分面积是时，求的值， 【详解】（1）证明：由折叠的性质可得， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴；.......................3分 （2）解： 如图所示，过点A作于K， ∵是边长为2厘米的等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴；.......................3分 （3）解：①由折叠的性质可得，， ∴垂直平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形； ②如图所示，设交于M，交于N，则四边形的面积即为四边形与重叠部分的面积， ∵， ∴， 又∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴． 由（2）得， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴ ． ∵四边形与重叠部分面积是， ∴， ∴， ∴， 解得或 ∴的值为或．.......................4分 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版(上海)第20章一次函数~第22章四边形。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．直线不经过第三象限，则k、b应满足（ ） A．， B．， C．， D．， 2．如图，能判定四边形是平行四边形的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 3．顺次联结四边形各边中点所成图形是菱形，则四边形的对角线（　　） A．互相平分 B．相等 C．互相垂直 D．夹角为60度 4．如图，点、在线段上，，那么下列结论中，正确的是（    ） A．与是相等向量 B．与是平行向量 C．与是相反向量 D．与是相等向量 5．某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务.设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（    ） A． B． C． D． 6．下面命题正确的个数是（　　） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形        ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ③对角线互相垂直平分的四边形是菱形            ④对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 A．个 B．个 C．个 D．个 第二部分（非选择题 共88分） 2、 填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．已知直线的截距为1，则 ． 8．已知一次函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，则m的取值范围是 ． 9．方程的解是 ． 10．用换元法解分式方程，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是 ． 11．一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的一个内角的度数是 度． 12．已知正方形的一条对角线长为cm，则该正方形的面积为 cm2． 13．一个矩形的一条对角线与一条边的夹角是60°，若这条对角线长8cm，则这个矩形的较小的一条边长 cm． 14．已知菱形的边长为5，其中一条对角线长为6，则该菱形的另一条对角线长是 ． 15．等腰梯形的周长为，中位线长为，则腰长为 ． 16．如图，在梯形中，，点在上，，则 17．如图，在矩形中，对角线、相交于点，为边上任意一点（不与点、重合），过点作，，垂足分别为、，若，，则 ． 18．直线交x轴于A、y轴于M，P是线段上一动点，将分成面积比是的两部分，则点P坐标为 ．    3、 解答题（本大题共7题，满分52分） 19．（本题满分6分） 解方程． 20．（本题满分6分） 解方程组： 21．（本题满分6分） 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H． (1)求证：四边形FBGH是平行四边形； (2)如果AC平分∠BAH，求证：四边形ABCH是菱形． 22．（本题满分6分） 如图，在平行四边形中，与交于点M．设，    (1)___________ (2)___________ (3)在图中求作： 23．（本题满分8分） 如图，在等腰梯形中，，，，中位线交于G，交于H．    (1)求的长度． (2)对角线，垂足为点，求梯形的面积． 24．（本题满分10分） 已知一次函数    (1)求图像与x轴、y轴的交点A、B的坐标． (2)求点O到直线的距离． (3)点P在x轴，四边形A、B、P、Q是菱形，求出Q点的坐标． 25．（本题满分10分） 如图，等边的边长是2，点P是边上的任意一点（不与点B点C重合），连接，将翻折，使顶点A与P重合，折痕分别交边于G、H，折痕交于． (1)当时，求证： (2)设，，求y关于x的函数关系式及定义域． (3)如图2在直线上找点D（点D在外），满足，连接，过点P作交直线于E，连接． ①求证：四边形是菱形， ②当四边形与重叠部分面积是时，求的值， 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$