第五部分 图形的变化与运动（平移、旋转、轴对称及位置运动）-2025年小升初综合复习知识点梳理汇编大全（通用版）

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第五部分 图形的变化与运动（平移、旋转、轴对称及位置运动）

知识点一、平移

一、平移。

把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
二、平移的特征

平移后图形的位置改变，形状、大小不变。

三、平移的两要素。

确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离。

四、作平移后的图形

1、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。

（1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。

（2）将原图形各点（或线段）按要求平移。

（3）把平移后的点（或线段）顺次连接。

知识点二、旋转

一、旋转。

在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
二、图形旋转性质。
1、对应点到旋转中心的距离相等。
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3、把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。（旋转角大于0°小于360°）

三、旋转作图步骤。
（1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形：顺次连接作出的各点。
（5）写出结论：说明作出的图形。
知识点三、轴对称

一、轴对称的性质。
（1）像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．
（2）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．
（3）性质。
a、成轴对称的两个图形全等；b、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
（4）学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．

二、画对称轴的三种方法。

（1）折叠法:将纸对折，然后将图形和对折线对齐。用铅笔在对折线一侧上画出一个点，然后在对称位置再画出一个点。最后以这两个点为两端在对折线上画一条直线，就是图形的对称轴了。

（2）图形平移法:将图形复制一份，然后使用尺子将图形左右对称平移。当两个图形完全重合时，在它们之间的对称位置就是图形的对称轴。

（3）连接法:在图形上随意选择两个点，然后使用尺子将这两个点连接起来。将连接起来的线段垂宜平分线分成两半，然后在两个半部分中分别找到相等的点。将这些点连接起来，就是图形的对称轴。

三、补全一个简单的轴对称图形的方法。

（1）确定已知图形的几个关键点，如图形的顶点，相交点，端点等。

（2）数除或量出图形关键点到对称轴的距离。