第五部分 图形的变化与运动（平移、旋转、轴对称及位置运动）-2025年小升初综合复习知识点梳理汇编大全（通用版）

2025年小升初综合复习知识点梳理汇编大全 2025年小升初综合复习知识点梳理汇编大全 第五部分 图形的变化与运动（平移、旋转、轴对称及位置运动） 目录 知识点一、平移 2 一、平移。 2 二、平移的特征 2 三、平移的两要素。 2 四、作平移后的图形 2 知识点二、旋转 2 一、旋转。 2 二、图形旋转性质。 2 三、旋转作图步骤。 3 知识点三、轴对称 3 一、轴对称的性质。 3 二、画对称轴的三种方法。 3 三、补全一个简单的轴对称图形的方法。 4 知识点四、缩放与折叠 4 一、图形的放大和缩小。 4 二、作放大或缩小后的图形。 4 知识点五、缩放与折叠 4 一、方向。 4 二、位置。 5 三、路线图。 5 知识点六、比例尺 6 一、比例尺的意义 6 二、比例尺表示方法 6 三、比例尺公式。 6 四、单位换算。 6 五、应用比例尺画图。 6 知识点一、平移 一、平移。 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 二、平移的特征 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 三、平移的两要素。 确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离。 四、作平移后的图形 1、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。 （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。 （2）将原图形各点（或线段）按要求平移。 （3）把平移后的点（或线段）顺次连接。 知识点二、旋转 一、旋转。 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 二、图形旋转性质。 1、对应点到旋转中心的距离相等。 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3、把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。（旋转角大于0°小于360°） 三、旋转作图步骤。 （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点。 （5）写出结论：说明作出的图形。 知识点三、轴对称 一、轴对称的性质。 （1）像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． （2）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． （3）性质。 a、成轴对称的两个图形全等；b、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． （4）学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴． 二、画对称轴的三种方法。 （1）折叠法:将纸对折，然后将图形和对折线对齐。用铅笔在对折线一侧上画出一个点，然后在对称位置再画出一个点。最后以这两个点为两端在对折线上画一条直线，就是图形的对称轴了。 （2）图形平移法:将图形复制一份，然后使用尺子将图形左右对称平移。当两个图形完全重合时，在它们之间的对称位置就是图形的对称轴。 （3）连接法:在图形上随意选择两个点，然后使用尺子将这两个点连接起来。将连接起来的线段垂宜平分线分成两半，然后在两个半部分中分别找到相等的点。将这些点连接起来，就是图形的对称轴。 三、补全一个简单的轴对称图形的方法。 （1）确定已知图形的几个关键点，如图形的顶点，相交点，端点等。 （2）数除或量出图形关键点到对称轴的距离。 （3）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。 （4）顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。 知识点四、缩放与折叠 一、图形的放大和缩小。 1、图形的放大和缩小是生活中常见的现象。 保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变大了，叫做图形的放大；保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变小了，叫做图形的缩小。 2、图形的放大与缩小的意义。 把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 二、作放大或缩小后的图形。 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小，分为三步； 一看：看原图形每边各占几格； 二算：计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格； 三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 4、图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形； 5、图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称； 6、解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，从而进一步发现其中的数量关系； 7、充分挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系，用方程的形式表达出来，并迅速求解，这是解题时常用的方法之一． 知识点五、缩放与折叠 一、方向。 1、用方向和距离确定物体位置。 （1）要确定一个物体的位置，需要用两个条件：方向和距离。只有一个条件时无法确定物体的准确位置，必须是两个条件同时具备。 （2）位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，谁就是观测点。 2、根据方向和距离确定物体位置的方法。 据题目中给的方向，分辨出对应的前后方位 ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 二、位置。 1、数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。 2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 3、给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了。 4、标出位置。 （1）确定观察点，建立方向标； （2）用量角器确定物体方向； （3）用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； （4）找出物体具体位置，标上名称。 三、路线图。 1、看懂并描述路线图。 （1）根据方向标确定路线图的方向； （2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； （3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿。 2、画线路图。 （1）确定方向； （2）根据实际距离及图纸大小确定比例； （3）求出图上距离； （4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画。 知识点六、比例尺 一、比例尺的意义 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 即：图上距离：实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或。为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。 （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离。 二、比例尺表示方法。 用公式表示为：实际距离=图上距离÷比例尺。比例尺通常有三种表示方法。 （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：。 （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。 （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。 三、比例尺公式。 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离。 四、单位换算。 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零。 五、应用比例尺画图。 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。要确定图上距离和相对应的实际距离的比。 学科网（北京）股份有限公司 $$