7.4 平移-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(人教版2024 河北专用)

'/2+/C-180* .C-47* CFD-180*- C- D-55, '.EF/CD...AB//CD. '. BFD-180*-/CFD-125$ 3.解:如图所示,作BM/AE,CN/BM (2)证明::' AEB+ /BFD=180*$ {CFD+ BFD= '.AE/BM/CN. 180*...AEB-乙CFD. . A=乙ABM,_CBM :乙A= D (180*-乙A- B)+(C+ D)=180” BCN. B.-..-M ...-.-7C . B=C..AB/CD. :乙A-乙ABC+乙BCD+乙D= 5.证明:如图所示.·.AB/CD. 180”, . BAC+ ACD=180{。 '.乙A-(乙ABM十CBM)+ D .AE平分BAC,CE平 BCN+ NCD+ D=180* 分乙ACD, . NCD+ D-180*. .1= BAC,2= .CN//DF...AE/DF 2 4.解:AB/CD.理由如下: 7_ACD, 如图所示:过点P 作P.F/AB: 过点P。作P.G/CD, .<1+乙2-(<BAC+ACD)-x180”-=90”。 . ABP + BPF=180*, P CDP。+ DPG-180”。 *. E-180*-(1+ 2)-90*。即AE1CE B+ BP P+ PPD+ D=540*, 6.解:(1):ADE-3 CDE, '. FPP+ P.PG-180”, .设 CDE-x,乙ADE-3x. '.P.F/P。G(同旁内角互补,两直线平行). 即 ADC-ADE- CDE=2x. .AB/CD. .AB/CD. 5.解:乙3+乙1-2+乙4,理由 . BAD-180*- ADC-180*-2x. 如下: .AE平分乙BAD. E2-..---G 如图所示,过点E,F分别作EG/ H--..--31f AB,FH/CD. -D .FG/AB,FH/CD. .:AD/BE, *. 1- BEG, 4- CFH, GEF= EFH. '. BEA= EAD-90$-x$ADE+ BED$=18 0* .3-2-乙1+乙4. 又: DEA-60*, BEA+ DEA- BED, .乙3+1-乙2+4. '90*--+60*+3x-180. 6.解:如图所示,过点E作EM/AB ..x=15*,..乙CDE-15°. (2)DEIBE,理由如下: 过点F作FN/AB 过点G作GQ/AB : AEB-60”,AD/BC. E42....--M .AB/CD. ' DAF- AFB-60”。 V....--3F '.AB/EM/FN/GQ/CD .AE平分乙BAD, G4....--0 *.1- BEM, EFN=FEM. . BAD-2 DAE-120* GFN- FGQ, 5- DGQ, :AB/CD,. ADC-180*-BAD-60。 D . 1+ EFN+ GFN+ 5= : ADE=3 CDE, ADE= ADC+ CDE. BEM+ FEM+ FGO+DGQ '. 1+ EFG+ 5- BEF+ FGD, 又:AD/BC. 即乙1+乙3+5-乙2+4. '. BED-180*- ADE-90*,.'DE1BE 专题二 平行线与三角尺结合问题 7.解:(1)证明:·' 1=2...CE/GF. 1.D 2. D 3.C 4.C 5.D 6.D 7.A 8.A 9.D (2)乙AED+CDE-180* 专题三 与平行线有关的证明问题 理由:'CE/GF..'.C- FGD 1.证明:.AE/BC...1- B, 又:C- 3... FGD- 3, . B-2.1-乙2. 'AB//CD.. AFD+ CDE=180* 2.解:小莲的证法是错误的. (3): 2- EHF-88*, CDE=28* 证明::AB/CD..1+ BAD-180” .CGF=180*- FGD-180*-(180*- 2- D)= :AD/BC,2+ BAD-180*1-2 2+ D-88*+28*-116{. 3.解:(1):A=ADE..'AC/DE..EDC十C=180”. 又:CE/GF.*. C+ CGF=180* 又:EDC-3C...4C-180*, . C-180*-116*-64 即乙C-45*. 又AB/CD. (2)证明:'AC/DE..'E-ABE '. AEC- C-64..' AFM-180*-64-116 又:C= E...C= ABE,..BE/CD 7.4 平移 4.解:(1)' A=78* A= D, D=78 1.A 2.A 3.C 6 4.解:如图所示. 11.解:(1):△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的. '. DFE-乙ACB-70 (2).△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的, 'DF-AC-10 cm,BC-EF=6cm. ^B .BE-BC+CE-8cm. '.B点移动的距离为8cm. 5.A 解析:A.·.垂线段最短, 12.解:(1)证明:.DE平分 ADC...ADE一2 '.平行四边形的另一边一定大于6m :1=2..1- ADE.AD/BC .2×(10+6)-32(m). (2)由(1D知AD/BC, '.周长一定大于32m,故符合题意. .乙A+ B-180*, B.周长-2×(10+6)-32(m),故不符合题意 又 B=80*..'. A-100 C.周长-2×(10十6)-32(m),故不符合题意. 13.解:(1)命题1:'AB/CD,AM/EN...BAM-CEN D.周长-2×(10+6)一32(m),故不符合题意. 命题2:':AB/CD, BAM- CEN..'AM//EN; 6.解:(1)如图所示,三角形DEF即为所求。 命题3:'AM//EN. BAM= CEN...AB//CD (2)三角形ABC可先向右平移4个单位长度,再向下平移 (2)答案不唯一,如:证明命题1:.AB/CD...BAE一CEA 1个单位长度,或先向下平移1个单位长度,再向右平移4个 .AM//EN.3=4. BAE- 3= CEA-4 单位长度,(答案不唯一) 即 BAM- CEN. 数学活动 1.垂直 垂直C 2.解:(1)如图①所示,直线1.即为所求 理由:如图①所示,取格点G,作直线PG,观察图形可知 AB PG,PQ1PG...PQ/AB. 1 7.解:(1DCF/BE CF=BE (2)由平移可得:AD三BE. CF-BE,CF-2BD..'BE=AD-2BD :AB=AD+BD=3BD-6,.'BD=2. ② '$AD=BE=4,'$AE=AD+BE+BD=4+4+2-10 (2)如图②所示,直线/。即为所求。 阶段检测二 (7.2.3~7.4) (3)如题图③所示. 1.A 2.A 3.C 4.B 5.B 6. B .四边形ABCD是长方形,..AB/CD,..ABD=CDB 7.如果两数同号,那么这两个数的积是正数 由翻折可知, ABM= DBM,乙CDN= BDN. 8.80 解析:如图所示,过点E作EF/AB, . DBM= NDB...BM/DN. .:AB/CD, G 如题图④所示,设乙CMN-乙NMC'-x. .AB/CD/EF, : C=D'-90”..D'FC- CMC'-2x. . FEG=180*-乙1- F.------..- ·EB//FC,EA'/FD'.BEA'-CFD'-2x. 30*,FEH-180*- 'A'EF+ EFD'-180", 2-70*. . 3-180*-FEG- FEH-80”。 .2(180”-2x)+乙EFC+2x-180”, 9.12 .EFC-90*-x. 10.①②③④ 解析:如图所示,①:1+2=90{,2+3-90 , .乙CNM-90*-x. :.1一3,故①结论正确. .EFC-乙CNM. ②: 2-30”,乙1-90 - 2-60”。 .MN/EF. '. E= 1=60*.AC/DE. 3.C 故②结论正确. 特色素养专题一 ③:2-45”.. 3-90*-2-45。 跨学科专题 '. 3- B=45*,.'.BC/AD.故③结论正确 1.A 2.A 3.C ④:乙4-C. 4.A 解析:过折射点作CD/AB,如图所示 '.AC//DE.'EFA+ CAF=180*. .1-48*,2-158”, . EFA-90”'2+ E-90*, . 1- ACD-48*", * 2-90*-E-90*-60*-30”。 .乙DCE-158*-48*-110*。 故④结论正确. .AB/EF,AB/CD, .FF/CD. . DCE+ CEF-180", .乙CEF-180*-110*-70*. .CE/DF. .3-CEF-70” 5.C7.4平移（答案P6) 通基础 团图运用平移性质进行线段转换出错 5.长32米的绳子，做成以下四种图案，以下四种 知识点1认识平移变换 设计方案中，设计不合理的是( 1.(2024·保定竞秀区期末)甲骨文是我国的一 种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文 中，能用其中一部分平移得到的是() 10m 10m B 5 通能力》> 比 B 6.几何直观如图所示，在边长为1的小正方形组成 知识点2平移的性质 的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点 上.经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D 2.如图所示，将△ABC沿着某一方向平移一定 的位置 的距离得到△DEF,有下列结论：①AD=CF; (I)画出平移后的三角形DEF.(点E与点B ②AC∥DF:③∠ABC=∠DEF;④∠DAE= ∠AEB.其中正确的结论有() 对应，点F与点C对应) A.①②③④ B.①②③ (2)指出平移的方向和平移的距离. C.①②④ D.①② 第2题图 第3题图 3.(2024·石家庄期中)如图所示，将△ABC沿 7.如图所示，将三角形ABC沿射线AB方向平 BA方向平移，得到△DEF.若BD=8,DE= 移到三角形DEF的位置，连接CF. 5,则AE的长为() (1)写出CF与BE的位置关系： A.4 B.3 C.2 D.1 CF与BE的数量关系： (2)若AB=6,当CF=2BD时，求AE的长. 知识点3平移作图 4.教材P27例题变式◆如图所示，移动字母L,使 字母L上的点A平移到点B,你能作出平移后 的字母L吗？ 30 优学案课时通 阶段检测二 (7.2.3~7.4)(答案P7) 一、选择题 6.(2024·河北模拟)如图所示为商场某品牌椅 1.下列句子是命题的是( 子的侧面图，∠DEF=121°，DE与地面平行， A.对顶角相等 ∠ABD=48°，则∠DCE=( B.a,b两条直线平行吗 C.画一个角等于已知角 D.过一点画已知直线的垂线 2.如图所示，在长30m、宽20m的长方形地内修 筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕 地，道路宽为2m时耕地面积为( A.78 B.73 C.69° D.61° A.504m B.540m2 二、填空题 C.560m D.600m2 7.把命题“同号两数的积是正数”改写成 “如果…那么…”的形式是 8.如图所示，AB∥CD,∠1=150°，∠2=110°，则 ∠3= 第2题图 第3题图 3.如图所示，直线m∥直线n,点A在直线n上， 点B在直线m上，连接AB,过点A作AC⊥ AB,交直线m于点C.若∠1=40°，则∠2的度 9.如图所示，将长为6、宽为4的长方形ABCD 数为() 先向右平移2，再向下平移1，得到长方形 A.30 B.40° C.50° D.60° A'B'C'D',则阴影部分的面积为 4.(2024·秦皇岛期中)如图所示，在三角形ABC 中，∠B=90°，将三角形ABC沿BC方向平移 到三角形DEF的位置，若AB=3,BE=2, DG-1.5,则图中阴影部分的面积是( A.3.5B.4.5 C.5 D.6 10.将一副三角尺按如图所示放置，则下列结论： ①∠1=∠3；②若∠2=30°，则有AC∥DE; ③若∠2=45°，则有BC∥AD: ④若∠4=∠C,必有∠2=30°.其中正确的有 第4题图 第5题图 (填序号) 5.如图所示是一条街道的路线图，如果AB∥ 7 CD,且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于 ()时，BC∥DE A.40 B.50 C.70 D.130 一七年级卡研数学灯网比专用 3