7.2.2 第2课时平行线判定方法的综合应用-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(人教版2024 河北专用)

##4## 又 CEF+ ABD=180*.$ $. BAC= CEF..$EF//AB 第2课时 t 平行线判定方法的综合应用 1.B 2.C 3.①③④ 4.A 5.B 6.②③ 7.①②③④ 8.解:(1)CD//AB,CD//EF.CD//HG. ④ 5 (2)BG/CF.理由如下; ·四边形GHAB.CDEF都是长方形, (4)总结以下规律 ..AH/BG.DE/CF. ①当7条直线都互相平行时,交点个数为0,这时交点个数 ·AH//DE..$DE//BG.'.BG/CF. 最少; ②当7条直线每两条均相交时,交点个数为21,这时交点个 9.解:EC//BF.DG//BF.DG//EC. 理由;因为乙EOD+OBF-180*。 数最多: EOD+BOE-180”, ③设交点个数为n,则0n<21.(答案不唯一) 所以 BOE-乙OBF,所以EC/BF. 7.2.2 平行线的判定 因为 ABC=乙ACB,BD平分乙ABC,CE平分乙ACB. 第1课时 平行线的判定 所以乙DBC-ECB. 1.B 2.C 3. B 4.C 5.A 又因为 DBC= G,所以 ECB- G,所以DG/EC$ 6.50 7.(1)AD BC (2)AB DC 8.C 因为EC//BF,DG//EC.所以DG/BF. 9.B 解析:如图所示. 10.解:(1)平行 垂直 垂直(2)① .1-乙2-59*. 理由如下:' A-90”,ME1BC..A- CEM. .乙3-乙1-59*. 'CME= ABC..ABC+AME-180{。 . 4- 5-180-59-59*-62”. ·BD平分 ABC,MF平分乙AME, .乙2乙4. . AMF+ ABD=90. AFM= ABD. '纸带①的边线不平行; '.BD/FM(同位角相等,两直线平行).(答案不唯一) 阶段检测一 喜嘉 讲淇 (7.1.1~7.2.2) ##### 1.D 2.D 3.A 4. B 5. B 6.D 7.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 8.80 9.解:(1)BC 同位角相等,两直线平行 如图所示。 (2)CD 内错角相等,两直线平行 .发现CN与CM重合,DQ与DP重合: (3)AB CD 同旁内角互补,两直线平行 '. MCD= NCD=90. PDC=QDC=90*$ 10.解:(1).乙AOM-90{,OC平分 AOM. . MCD+/PDC-180”, '. 1- A0C-45*. '纸带②的边线平行. *.乙AOD-180*-乙AOC 10.①②④ 解析:, 1一2.纸条两边平行(同位角相等, -180*-45{ 两直线平行),故①符合题意;,乙3一二4,.,纸条两边平行 -135 (内错角相等,两直线平行),故②符合题意;由_2十_4 (2)乙AOM-90{. 90{},不能判断纸条两边平行,故③不符合题意;; 4+ 'BOM-180-90-90”。 5-180^{},纸条两边平行(同旁内角互补,两直线平行). 乙1- BOC. 故④符合题意. 11.解:乙1=乙3 a/ 同位角相等,两直线平行 乙2+乙3-180* .乙AOC-90*-30-60 6/e 同旁内角互补,两直线平行 MOD-180*-30*-150* a/6 5 平行于同一条直线的两直线平行 12.解:因为乙BAG+ AGD-180”(已知), 乙AGC十乙AGD-180”(邻补角的定义). '. D0E:3-4:5. 所以乙BAG一乙AGC(同角的补角相等) : DOE+3-180*. 因为AE平分BAG(已知). 4. 0 -100{. 所以乙1-BAG(角平分线的定义). .C0E-3-100*。 因为GF平分乙AGC(已知). .:OA平分COE. 1 2乙AGC,所以乙1-/2(等量代换). .乙AOC-乙AOE- 所以乙2一 2乙COE-5o*. 所以AE/GF(内错角相等,两直线平行) '. AOF-180*-A0E-130°. 13.解:(1)·AD平分BAC...CAD=BAD. . AOF的度数为130{。 :D-BAD.CAD=D. (2)AB/CD.理由:由(1)可知/AOC= AOE=50* .AC/BD. .1-50*. (2)EF/AB. .*.AOC=1...AB/CD 理由:'AC/BD..BAC+ ABD=180” 12.解:(1)BCD+乙ACE-180*,理由如下: 3第2课时平行线判定方法的综合应用（答案3） 通基础> 通能力 知识点1在同一平面内，垂直于同一条直线的 4.(2024·廊坊霸州期中)使用两个含30°角且相 两条直线平行 同的直角三角尺画平行线，下面给出如图所示 1.如图所示，工人师傅用角尺画出工件边缘AB 两个方案，对于方案一、二，说法正确的 的垂线a和b,得到a仍.理由是( 是( A.连接直线外一点与直线 上各点的所有线段中， 垂线段最短 方案 方案二 B.在同一平面内，垂直于 同一条直线的两条直线互相平行 A.方案一可以，方案二不可以 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 B.方案一不可以，方案二可以 已知直线垂直 C.方案一，方案二都可以 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 D.方案一，方案二都不可以 直线平行 5.如图所示，直角三角形ABC的顶点A在直线 知识点2平行线判定的综合应用 m上，分别度量：①∠1，∠2，∠C;②∠2，∠3， 2.(2024·保定期中)如图所示为平面上五条直 ∠B;③∠3，∠4，∠C;④∠1，∠2，∠3.可判断 线11，l2,13,14,l5相交的情形，根据图中标示 直线m与直线n是否平行的是() 的角度，下列叙述正确的是( 6 92 92 889 88 A.① B.② C.③ D.④ A.11和l2平行，l2和l3平行 6.(2024·殊海月考)如图所示，在下列给出的条 B.l1和l2平行，l2和l3不平行 件中，可以判定AB∥CD的有 C.l1和l3不平行，l2和la平行 D.11和l3不平行，l4和l5不平行 (填序号) 份国漏解导致错误 3.如图所示，下列条件：①∠DCA=∠CAF, ②∠C=∠EDB,③∠BAC+∠C=180°， ④∠GDE十∠B=180°.其中能判断AB∥CD ①∠1=∠2； 的是 ②∠1=∠3： ③∠2=∠4： ④∠DAB+∠ABC=180°： ⑤∠BAD+∠ADC=180°. 14 优学案课时通 7.将一副三角尺如图所示放置，∠BAC=∠DAE= 9.如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB,BD 90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论中正确的是 平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD,CE交于点 (填序号) O,F,G分别是AC,BC延长线上的点，且 ①∠1=∠3： ∠EOD+∠OBF=180°，∠DBC=∠G,指出图 ②∠CAD+∠2=180°： 中所有平行线，并说明理由. ③如果∠2=30°，那么AC∥DE; ④如果∠2=45°，那么BC∥AD. 8.空间观念如图所示是一幅蔬菜温室轮廓示意 图，其中四边形ABCD,CDEF,EFGH, GHAB都是长方形. (1)与线段CD平行的线段有哪些？分别把它 通素养》9399999999299999999 们写出来 10.推理能力在直角三角形ABC中，∠A=90°， (2)若在四边形ADEH中，AH∥DE,请判断 BD平分∠ABC,M为直线AC上一点， BG与CF的位置关系并说明理由， ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直 线AB于点F. (1)如图①所示，M为边AC上一点，则BD, MF的位置关系是 如图②所示，M为边AC反向延长线上一点， 则BD,MF的位置关系是 如图③所示，M为边AC延长线上一点，则 BD,MF的位置关系是 (2)请就图①，②，③中的一种情况，说明理 由.我选图 来说明 一七年级卡伊数学厅河比专调 15