7.2.2 第1课时平行线的判定-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(人教版2024 河北专用)

7.2.2平行线的判定 第1课时 平行线的判定（答案P3) 通基础》 4.应用意识如图所示，一条街道有两个拐角∠ABC 和∠BCD,测得∠ABC=130°，∠BCD=130°，就可 知识点1同位角相等，两直线平行 以知道ABCD,其依据的定理是( 1,如图所示，若∠1=∠2，则下列选项中，能直接利用 A.同位角相等，两直线平行 “同位角相等，两直线平行”判定a仍的是( B.同旁内角互补，两直线平行 C.内错角相等，两直线平行 D.平行于同一条直线的两直线平行 知识赢3同旁内角互补，两直线平行 5.几何直观，如图所示，已知∠B十∠BEF= 180°，则() A.EF∥BC B.AD∥EF C.AD∥BC D.AB//CD 2.(2024·邯郸二模)如图所示，过直线外一点画 已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图 中三角形ABC是三角尺)，其依据是( 第5题图 第6题图 6.如图所示，∠2=∠3=65°，要使直线a∥b,则 ∠1= 度。 易稻进行平行线的判定时角与线的对应关 A.同旁内角互补，两直线平行 系出错 B.两直线平行，同旁内角互补 7.教材P14练习T1变式》如 C.同位角相等，两直线平行 图所示 D.两直线平行，同位角相等 (1)已知∠2=∠3，则 知识赢2内错角相等，两直线平行 ∥ 3.(2024·邯郸期中)如图所示，过直线1外一点 (2)已知∠1=∠4，则 A作直线1的平行线AB,其直接依据 通能力● 是() A.两直线平行，同位角相等 8.(2024·承德期中)如图所示，下列条件不能判 B.内错角相等，两直线平行 定AB∥CD的是( C.同位角相等，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等 -D A.∠1+∠2=180° B.∠3=∠4 C.∠3=∠5 D.∠2=∠3 第3题图 第4题图 12 优学嫌说的温 9.(2024·邯郸月考)一次数学活动中，检验两条 12.如图所示，点G在CD上，已知∠BAG+ 纸带①，②的边线是否平行，嘉嘉和淇淇采用 ∠AGD=180°，AE平分∠BAG,GF平分 两种不同的方法：嘉嘉将纸带①沿AB折叠， ∠AGC,请说明AEGF. 量得∠1=∠2=59°：淇淇将纸带②沿CD折 叠，发现CN与CM重合，DQ与DP重合（点 C在MN上，点D在PQ上)，如图所示.下列 判断正确的是() 嘉嘉 淇淇 A.只有纸带①的边线平行 B.只有纸带②的边线平行 C.纸带①，②的边线都平行 D.纸带①，②的边线都不平行 10.如图所示，将一直角三角尺与纸条的两边按 0通素养》49%92%999299 如图所示放置，下列条件： 13.推理能力如图所示，AD平分∠BAC,且与线 ①∠1=∠2：②∠3=∠4：③∠2+∠4=90°： 段BC相交于点F,E是AC上一点，连接EF ④∠4十∠5=180°.能说明纸条两边平行的 若∠D=∠BAD,∠CEF+∠ABD=180° 有 .(填序号) (1)请说明AC∥BD. (2)请判断EF与AB的位置关系，并说明 2入4 理由 11.(2024·衡水月考)完成下面的说明过程，括 号内填依据. 如图所示，直线a,b,c被直线1所截，量得 ∠1=115°，∠2=65°，∠3=115°.试说明：a%. 解：∠1=115°，∠3=115， .∠2=65°，∠3=115°， . ). 一女年望：下能数学划通专用 13》##4## 又 CEF+ ABD=180*.$ $. BAC= CEF..$EF//AB 第2课时 t 平行线判定方法的综合应用 1.B 2.C 3.①③④ 4.A 5.B 6.②③ 7.①②③④ 8.解:(1)CD//AB,CD//EF.CD//HG. ④ 5 (2)BG/CF.理由如下; ·四边形GHAB.CDEF都是长方形, (4)总结以下规律 ..AH/BG.DE/CF. ①当7条直线都互相平行时,交点个数为0,这时交点个数 ·AH//DE..$DE//BG.'.BG/CF. 最少; ②当7条直线每两条均相交时,交点个数为21,这时交点个 9.解:EC//BF.DG//BF.DG//EC. 理由;因为乙EOD+OBF-180*。 数最多: EOD+BOE-180”, ③设交点个数为n,则0n<21.(答案不唯一) 所以 BOE-乙OBF,所以EC/BF. 7.2.2 平行线的判定 因为 ABC=乙ACB,BD平分乙ABC,CE平分乙ACB. 第1课时 平行线的判定 所以乙DBC-ECB. 1.B 2.C 3. B 4.C 5.A 又因为 DBC= G,所以 ECB- G,所以DG/EC$ 6.50 7.(1)AD BC (2)AB DC 8.C 因为EC//BF,DG//EC.所以DG/BF. 9.B 解析:如图所示. 10.解:(1)平行 垂直 垂直(2)① .1-乙2-59*. 理由如下:' A-90”,ME1BC..A- CEM. .乙3-乙1-59*. 'CME= ABC..ABC+AME-180{。 . 4- 5-180-59-59*-62”. ·BD平分 ABC,MF平分乙AME, .乙2乙4. . AMF+ ABD=90. AFM= ABD. '纸带①的边线不平行; '.BD/FM(同位角相等,两直线平行).(答案不唯一) 阶段检测一 喜嘉 讲淇 (7.1.1~7.2.2) ##### 1.D 2.D 3.A 4. B 5. B 6.D 7.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 8.80 9.解:(1)BC 同位角相等,两直线平行 如图所示。 (2)CD 内错角相等,两直线平行 .发现CN与CM重合,DQ与DP重合: (3)AB CD 同旁内角互补,两直线平行 '. MCD= NCD=90. PDC=QDC=90*$ 10.解:(1).乙AOM-90{,OC平分 AOM. . MCD+/PDC-180”, '. 1- A0C-45*. '纸带②的边线平行. *.乙AOD-180*-乙AOC 10.①②④ 解析:, 1一2.纸条两边平行(同位角相等, -180*-45{ 两直线平行),故①符合题意;,乙3一二4,.,纸条两边平行 -135 (内错角相等,两直线平行),故②符合题意;由_2十_4 (2)乙AOM-90{. 90{},不能判断纸条两边平行,故③不符合题意;; 4+ 'BOM-180-90-90”。 5-180^{},纸条两边平行(同旁内角互补,两直线平行). 乙1- BOC. 故④符合题意. 11.解:乙1=乙3 a/ 同位角相等,两直线平行 乙2+乙3-180* .乙AOC-90*-30-60 6/e 同旁内角互补,两直线平行 MOD-180*-30*-150* a/6 5 平行于同一条直线的两直线平行 12.解:因为乙BAG+ AGD-180”(已知), 乙AGC十乙AGD-180”(邻补角的定义). '. D0E:3-4:5. 所以乙BAG一乙AGC(同角的补角相等) : DOE+3-180*. 因为AE平分BAG(已知). 4. 0 -100{. 所以乙1-BAG(角平分线的定义). .C0E-3-100*。 因为GF平分乙AGC(已知). .:OA平分COE. 1 2乙AGC,所以乙1-/2(等量代换). .乙AOC-乙AOE- 所以乙2一 2乙COE-5o*. 所以AE/GF(内错角相等,两直线平行) '. AOF-180*-A0E-130°. 13.解:(1)·AD平分BAC...CAD=BAD. . AOF的度数为130{。 :D-BAD.CAD=D. (2)AB/CD.理由:由(1)可知/AOC= AOE=50* .AC/BD. .1-50*. (2)EF/AB. .*.AOC=1...AB/CD 理由:'AC/BD..BAC+ ABD=180” 12.解:(1)BCD+乙ACE-180*,理由如下: 3