7.1.3 两条直线被第三条直线所截-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(人教版2024 河北专用)

7.1.3两条直线被第三条直线所截（答案P2) 通基础> 知识盒2同位角、内错角、同旁内角的综合 应用 知识点1认识同位角、内错角、同旁内角 6.(2024·唐山期中)如图所示，直线a截直线b, 1.下图中，∠1与∠2是同位角的是( c,下列说法正确的是() A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠3是同旁内角 C.∠2与∠3是同位角 2.如图所示，在不添加任何线的情况下，图中一 D.∠3与∠4是内错角 定存在() 3a6小5 A.同位角 B.内错角 3y48 C.同旁内角 D.以上角都不存在 10 1413 酒 15H6 第6题图 第7题图 7.如图所示，同位角有m对，内错角有n对，同旁 第2题图 第3题图 内角有p对，则m十n十p的值是( 3.(2024·沧州期中)如图所示，直线a,b被直线 A.8 B.16 C.32 D.64 c所截，下列各角中与∠1构成同位角的 醫迈混淆截线和被截直线而出错 是() 8.如图所示，看图填空： A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 (1)∠B和∠2是直线 被直线 4.(2024·邢台期中)对于题目：“如图所示，写出 所截得的 与∠1是同旁内角的所有角.” (2)∠B和∠4是直线 被直线 甲的答案：∠EFD 所截得的 乙的答案：∠ECD (3)∠1和∠3是直线 被直线 则下列说法正确的是() 所截得的 A.甲对 B.乙对 C.甲、乙合在一起才正确 D.甲、乙合在一起也不正确 第8题图 第9题图 4 通能力 第4题图 第5题图 9.数材P8练习T1变式◆在如图所示的图形中， 5.如图所示，直线AD,BE被直线BF和AC所 内错角共有( 截，则∠1的同位角和∠5的内错角分 A.4对 B.6对 别是 C.8对 D.10对 优十学课时渔 10.如图所示，已知∠1与∠2是内错角，则下列15.推理能力◆复杂的数学问题我们常会把它分解 关于∠1与∠2的表达正确的是() 为基本问题来研究，化繁为简，化整为零，这 A.由直线AD,BC被AC所截而得到的 是一种常见的数学解题思想， B.由直线AB,CD被BC所截而得到的 (1)如图①所示，直线11，l2被直线13所截， C.由直线AB,CD被AC所截而得到的 在这个基本图形中，形成了 对同旁 D.由直线AD,BC被CD所截而得到的 内角。 (2)如图②所示，平面内三条直线L1,l2,l3两 两相交，交点分别为A,B,C,图中一共有 对同旁内角， (3)平面内四条直线两两相交，最多可以形成 第11题图 对同旁内角。 第10题图 (4)平面内n条直线两两相交，最多可以形成 11.几何直观如图所示，下列结论：①∠2与∠6 对同旁内角。 是内错角；②∠3与∠4是内错角；③∠5与 ∠6是同旁内角：④∠1与∠4是同旁内角，其 中正确的是( ) A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 12.如图所示，“4”字图中有a对同位角，b对内错 角，c对同旁内角，则abc= 通素养0999>2>97>9992 16.创新意识如图所示是一个跳棋棋盘，其游戏 规则：一个棋子从某一个起始角开始，经过若 干步跳动后，到达终点角.跳动时，每一步只 能跳到它的同位角、内错角或同旁内角的位 第12题图 第13题图 置上.如从起始位置∠1跳到终点位置∠3的 13.几何直观在如图所示的6个角中，同位角有 路径有： 对，它们是 :内错角有 跳径1：∠1 司旁内角 ∠9 内错角 ∠3 对，它们是 :同旁内角 跳径2：∠1 内缔角 ∠12 内错角∠6 同位角 有 对，它们是 ∠10同旁内角 ∠3等 14.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同 (1)写出从∠1到∠8的一条路径， 旁内角，∠2是∠3的内错角， (2)从起始位置∠1依次按同位角、内错角、同 (1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3. 旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置∠8？ (2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3 (3)写出从起始位置∠1跳到终点位置∠8的 的度数. 路径，要求跳遍所有的角，且不能重复。 227》 一七年级卡伊数学厅河比专调同旁内角 内错角。/8(路径不唯一). #4# 16.解:(1)乙1 9 同位角。10- 内错角。5 同旁内角。8. (2)能,乙1 同旁内角 内错角。乙10 同旁内角 →乙9 (3)乙1 →乙2- 同旁内角。乙3 内错角。11 同旁内角,4 同旁内角。乙5 (2)乙a+1-180” 同旁内角。7 同旁内角内错角。12 同旁内角。乙8 (3)如图②所示,乙a乙1;如图③所示,乙a- 1. (4)相等或互补 (路径不唯一). 第2课时 垂线段 7.2 平行线 1. D 2. A 3. B 4. PB 5. 垂线段最短 6. B 7. D 8. D 9.B 10.B 11.B 7.2.1 平行线的概念 12.C 解析:根据题意可知;小球在以点A为圆心,以AB长为 1.C 2.C 半径的圆张上运动, 3.(1)平行(2)相交(3)重合 如图所示,过点A作AE|/于点 4.解:如图所示,直线a为过点P,Q的直线;直线为过点E E.交狐BC于点G. 且垂直于/的直线;直线;为过点P且平行于/的直线. 所以AD-AF>AE. AB=AG-AC. 所以AB-AD-AC-AF< AG-AE. 即BD-CFCEG. 故系小球的线在水平线下方部分的线段长度的变化是从小 1 变大再变小. 5. B 6. AB CD AB CD 7. D 8. B 9. D 10. B 14.解:(1)如图所示,线段CD即为 11.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 所求。 12.(1)平行于同一条直线的两条直线平行 (2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 (2)由Sn= 平行干同一条直线的两条直线平行 13.解;AB,竖直方向的长度为3个单位长度,水平方向的长度 为1个单位长度,比值为3;1; CD,竖直方向的长度为2个单位长度,水平方向的长度为 AB 3个单位长度,比值为2:3; 15.解:(1)如图所示.(2)如图所示. EF,竖直方向的长度为3个单位长度,水平方向的长度为 2个单位长度,比值为3:2: R GH,竖直方向的长度为2个单位长度,水平方向的长度为 1个单位长度,比值为2:1; MN,竖直方向的长度为2个单位长度,水平方向的长度为 3个单位长度,比值为2:3: PN,竖直方向的长度为2个单位长度,水平方向的长度为 (3)OP 1个单位长度,比值为2:1. (4)PH<CO.因为垂线段最短, 结合图形线段的倾斜方向相同,比值相同的线段是CD与 所以PH PO,POOC,所以PH<CO MN.GH与PN. 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 所以互相平行的线段是CD/MN,GH/PN. 1.B 2.B 3.C 4.D 5. 2. 4 14.解:不会.理由:因为木条a,b都经过点O,根据平行公理可 6.A7.C 知,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,所以木 8.(1)AB和AC BC 同位角 条a,5不会同时与地面平行. (2)AC和BC AB 内错角 15.解:(1)画法不唯一,示例:如图①所示;交点共有6个. (3)AB和BC AC 同旁内角 9.B 10.C 11.C 12.1 # 13.2 1与6.3与乙52 2与3, 4与 6 4 1与2,2与4,4与5,1与乙5 14.解:(1)如图所示. (2)因为乙1-22.2-23. 所以设3-x,则乙2-2r.1 ① ② ③ -4r 因为1+乙3-180。 (2)如图②,③所示. 所以x十4r-180*,解得r-36”,故 (3)当n一6时,必须有6条直线平行,都与一条直线相交,如 图④所示; 3-362-721-144。 15.(1)2 (2)6 (3)24 当n一21时,必须使7条直线中的每2条直线都相交(即无 (4)n(n-1)(n-2) 任何两条直线平行),如图所示; 当n一15时,如图所示 2