湖南省长沙市雅礼集团八校联考2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

雅礼教育集团2025年上期期中考试 高一物理试卷 命题人：谭代丽 审题人：刘坤 分值：100分 时量：75分钟 一、单选题（本大题共6个小题，每题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1．物理学引领着人类对大自然奥秘的探索，深化着人类对大自然的认识，是技术进步的重要基础。下列说法正确的是（ ） A．牛顿发现了著名的万有引力定律，设计了扭秤实验装置，测出了引力常量 B．亚里士多德认为一个物体运动是需要力来维持的 C．爱因斯坦利用理想斜面实验，从结果出发，应用科学推理的方法，得出了“物体的运动不需要力来维持”的结论 D．哥白尼经过对天体运行的观测与推算，提出了“地心说” 2．关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法错误的是(　　) A．运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能一定要变化 B．运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变 C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力不一定为零 D．运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动 3．小船在静水中速度为4 m/s，现在它在宽为200 m，流速为3 m/s的河中渡河，船头始终垂直河岸，如图所示．则渡河需要的时间为(　　) A．40 s　　　　　B．50 s C．66.7 s D．90 s 4．如图所示，质量为m的小物体静止于木板边缘，开始时木板水平放置，现使木板绕其另一端O沿逆时针方向缓缓转过α角，在转动过程中，小物体始终相对木板静止，则这一过程中下列说法中正确的是(　　) A．板对物体的支持力不断增大 B．板对物体的摩擦力不断减小 C．物体对板的压力不断减小 D．物体所受合力始终不为0 5．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。第一次小球在水平拉力F1作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳与竖直方向夹角为θ（如图所示），在这个过程中水平拉力做功为W1。第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点移到Q点，水平恒力做功为W2，重力加速度为g，且θ＜90°，则（　　） A．W1=F1Lsin θ，W2=F2Lsin θ B．W1=mgL（1-cos θ），W2=F2Lsin θ C．W1=W2=mgL（1-cos θ） D．W1=F1Lsin θ，W2=mgL（1-cos θ） 6．黑洞是宇宙空间内存在的一种天体。黑洞的引力很大，使得视界内的逃逸速度大于光速。黑洞无法直接观测，但可以借由间接方式得知其存在，并且观测到它对其他事物的影响。如图甲，双星系统中两个星球A、B的质量都是m，A、B相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动，实际观测该系统的角速度要大于按照力学理论计算出的角速度理论值，且。于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的黑洞C的影响，并认为C位于双星A、B的连线正中间，相对A、B静止，如图乙所示。已知引力常量为G，以下说法正确的（ ） A．在运动的过程中，A和B两颗星的角速度、线速度都相同 B．如图甲，两星球A、B组成的双星系统角速度理论值 C．图乙中A受到的合力为 D．C的质量为 二、多项选择题（本大题共4个小题，每题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 7．用绳子拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功－3J，绳子拉力F做功8J，空气阻力做功－0.5J，则下列判断正确的是(　　) A．物体的重力势能增加了3J B．物体的重力势能减少了3J C．物体的动能增加了4.5J D．物体的动能增加了8J 8．如图所示是自行车的传动部分，大齿轮通过链条带动小齿轮（固定在后轮轴上）转动， a、b、c分别是后轮、小齿轮、大齿轮边缘上的三点，下列说法正确的是( ) A．b、c 两点的线速度大小相等 B．a、b 两点的角速度相等 C．a点角速度比c点角速度小 D．a 点线速度比c点线速度大 9．某同学在测试自己组装的一款电动遥控小车，该车在一水平直轨道上由静止开始运动，传感器记录下来其运动的v-t图像如图所示。已知该车质量为1kg，在0-12s时间段内功率恒定，12s末关闭发动机，整个运动过程所受的阻力恒定，则（　　） A．遥控车受到的阻力为1N B．遥控车在匀速行驶过程中，发动机功率为4W C．遥控车在加速过程中的位移为24m D．遥控车在加速过程中的位移为16m 10．如图所示,质量为m的物体无初速度地放在水平传送带上。传送带由电动机带动，始终保持以图示速度v匀速运动。物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体运动一段距离后能保持与传送带相对静止。对于物体放上传送带到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是 (　　) A．电动机多做的功为mv2 B．摩擦力对物体做的功为mv2 C．传送带克服摩擦力做的功为mv2 D．物体与传送带间因摩擦产生的热量为mv2 三、实验题（本大题共2个小题，每空2分，共20分） 11.（10分）某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分，剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出并标在图中，单位是cm 。打点计时器工作频率为50Hz，重物质量为0.5kg，重力加速度 g 取9.8m/s2。 （1）由纸带数据计算可得：重物在计数点2的速度= m/s，在计数点5的速度，进而可求得在打2~5计数点过程中重物动能的增加量，打2~5计数点过程中重物重力势能的减少量 = J，重复实验得出实验结论（以上两空结果都保留2位有效数字）。 （2）实验中，重物获得的动能往往 （填“大于”或“小于”或“等于”）减少的重力势能，实验中产生系统误差的原因是 。 （3）根据实验判断下列图像正确的是 。（其中表示重物动能的变化量， 表示物体下落的高度） 12.（10分）某同学设计了一个研究平抛运动初速度的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上固定一个斜面，让钢球从斜面上滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动，他把桌子搬到竖直墙壁附近，使做平抛运动的钢球能打在附有白纸和复写纸的墙壁上，在白纸上记录钢球的落点，改变桌子和墙壁间的距离，就可以得到多组数据。 （1）为了完成实验，除了题中和图中所示的器材外还需要的器材有 。 （2）如果该同学第一次让桌子紧靠墙壁，从斜面上某一位置静止释放钢球，在白纸上得到痕迹 A 。以后每次将桌子向后移动距离 x=10.00 cm ，重复刚才的操作，依次在白纸上留下痕迹 B、C、D ，测得 B、C 间距离y2=14.58cm , C、D 间距离y3=24.38cm ，根据以上直接测量的物理量可得小球平抛的初速度表达式= （用 x 、y2、y3、 g 表示），小球初速度的值为 m/s ，若痕迹 D 刚好位于墙脚，桌子的高度为 m（以上两空结果都保留2位有效数字，重力加速度 g 取9.8m/s2）。 （3）在（2）小问的实验中，下列说法不正确的是（ ） A．墙壁必须是竖直的 B．每次都应该从斜面上同一位置静止释放小球 C．实验过程中，可以在桌面上向前或向后移动斜面 D．钢球经过桌面边缘的位置的切线方向应该水平 四、计算题（本大题共3个小题，共36分） 13．（8分）绕地球做匀速圆周运动的质量为 m 的人造地球卫星，与地面的距离等于地球半径 R ，已知地球质量为 M 和万有引力常量为 G 。 求：（1）卫星运动线速度大小的表达式； （2）卫星运动周期的表达式。 14．（12分）一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a 和b， a 球的质量是m，b球的质量是 3m 。用手托住 b 球，当轻绳刚好被拉紧时， b球离地面的高度是 h， a 球静止于地面，如图所示。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为 g 。 由静止释放 b球，求： （1）当b球刚落地时，a 球的速度大小； （2）b 球落地后，a 球还能上升的高度H ； （3）b 球下落过程中绳子的拉力大小FT 。 15．（16分）某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m =1.2 kg的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离d=2.0m后落地。已知握绳的手离地面高度为d=2.0m，手与球之间的绳长为L=1.2m，重力加速度为 g =10m/s2，忽略空气阻力。 （1）要使小球在绳子作用下完成整个竖直平面的圆周运动，在最高点小球的速度最小值是多少； （2）绳断时球的速度大小是多少； （3）绳能承受的最大拉力是多少； （4）保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长L应是多少？对应的最大水平距离是多少？ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$1 雅礼教育集团 2025 年上期期中考试 高一物理参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A B C B C AC ABD ABC BD 1． 答案：B 解析：牛顿发现了著名的万有引力定律，卡文迪许设计了扭秤实验装置，测出了引力常 量，A错误；亚里士多德认为一个物体运动是需要力来维持的，B正确；伽利略利用理想斜 面实验，从结果出发，应用科学推理的方法，得出了“物体的运动不需要力来维持”的结 论，C错误；哥白尼经过对天体运行的观测与推算，提出了“日心说”，D错误。 2． 答案：A 解析：由功的公式 W＝Flcosα知，合力不为零，但若α＝90°，合力的功也为零，A错误。 若合力为零，则合力的功也为零，由动能定理 W 总＝Ek2－Ek1，合力做的总功必为零，则物体 的动能不发生改变，B正确，另外，由牛顿第二定律，有合力作用，就一定会改变物体的运 动状态，物体做变速运动。 3．答案：B 解析： 船头始终垂直河岸，渡河时间 t＝ d v船 ＝ 200 4 s＝50 s，故选项 B正确． 4．答案：C 解析：由于木板缓慢转动，可知，小物体处于动态平衡状态，根 据平衡条件可知，物体所受合力始终为 0，故 D 错误；对小物体 进行受力分析，如图所示，根据平衡条件有 N1＝mg cos α，f＝ mg sin α，木板逆时针转动过程，夹角α增大，可知，板对物 体的支持力不断减小，板对物体的摩擦力不断增大，故 A、B 错 误；根据牛顿第三定律可知 N2＝N1，结合上述可知，物体对板的 压力不断减小，故 C正确．故选 C。 5． 答案：B 解析：第一次小球在水平拉力 F1作用下，从平衡位置 P点缓慢地移到 Q点，可认为初末动 能不变，由动能定理可得 1 (1 cos ) 0W mgl    ，解得 1 (1 cos )W mgl   第二次小球在水平恒力 F2作用下，从 P点移到 Q点，由功的定义可得 2 2 sinW F L  6．答案：C 解析： 在运动的过程中，A 和 B 两颗星的角速度相等，线速度大小相等、方向相反，故 A 错误。对于星球 A、B，根据万有引力提供向心力，可得 𝐺𝑚2 (𝐿)2 = 𝑚𝜔0 2 ∙ 𝑟𝐴 ， 𝐺𝑚2 (𝐿)2 = 𝑚𝜔0 2 ∙ 𝑟𝐵，且有𝑟𝐴 + 𝑟𝐵 = 𝐿，联立解得𝜔0 = √ 2Gm 𝐿3 ，故 B 错误。图乙中 A 的轨道半径 为 𝐿 2 ，转动的角速度为𝜔，则 A 受到的合力为𝑚𝜔2 ∙ 𝐿 2 ，故 C 正确。设 C 的质量为 M，对 2 A 有F = 𝐺𝑀𝑚 ( 𝐿 2 ) 2 + 𝐺𝑚2 (𝐿)2 = 𝑚𝜔2 ∙ 𝐿 2，解得 M= 1 4 𝑚(𝑘2 − 1)，故 D 错误。 7．答案：AC 解析：因为重力做功－3J，所以重力势能增加 3J，A 对 B 错； 根据动能定理 W 合＝ΔEk，得 ΔEk＝－3J＋8J－0.5J＝4.5J，C 对，D 错。 8．答案：ABD 解析：皮带传动线速度大小相等，同轴转动角速度相等．由题图可知 b、c 两点线速度大小 相等，后轮边缘点 a 与小齿轮边缘点 b 为同轴转动，所以角速度相等，故 A、B 正确；根 据𝑣 = ωr，由于 c 的半径大于 b的半径，所以，𝜔𝑏 > 𝜔𝑐，所以，三点的角速度关系为： 𝜔𝑎 = 𝜔𝑏 > 𝜔𝑐；因为 a 的半径大于 b 的半径，所以，𝑣𝑎 > 𝑣𝑏，所以，三点的线速度大小 关系为：𝑣𝑎 > 𝑣𝑏 = 𝑣𝑐。由以上可知 C 错误、D 正确，故答案选 ABD。 9．答案：ABC 解析：A．12s末关闭发动机，之后加速度 21m/s v a t     根据牛顿第二定律知，小车所受的阻力 f=ma=1N，故 A正确； B．遥控车在匀速行驶过程中，牵引力等于阻力，发动机功率为： 4WP Fv fv   ，故 B正确； CD．在变加速运动的过程中，根据动能定理得： 21 2 0Pt fs mv    代入数据解得：s=24m，故 C正确 D错误。 10．答案：BD 解析：电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体从放上传送带到相对传送带静止过 程中获得的动能为 1 2 mv 2 ,所以电动机多做的功一定大于 1 2 mv 2 ,选项 A 错误；物体从放上传送带 到相对传送带静止过程中,只有摩擦力对物体做功，由动能定理可知，摩擦力对物体做的功 等于物体动能的变化，即 1 2 mv 2 ，选项 B 正确；物体做匀加速直线运动的末速度为 v，故此过 程中物体的平均速度为 𝑣 2 ，传送带的速度为 v；则此过程传送带的位移为物体位移的 2 倍， 因为摩擦力对物体做功为 1 2 mv 2 ，故传送带克服摩擦力做的功为 mv 2 ，选项 C 错误；传送带克 服摩擦力做的功为 mv 2 ,物体获得的动能为 1 2 mv 2 ,根据能量守恒定律知，物体与传送带因摩擦 产生的热量为 1 2 mv 2 ，故 D正确。 11.（10分）答案：(1)1.5 ， 0.53 (2）小于，纸带受到摩擦力作用以及重物受到空气 3 阻力作用 (3) C 解析：(1）根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在 2点的速度𝑣2 = (2.8+3.2)×10−2 2×0.02 = 1.5 m/s，重物从 2点到 5点，重力势能减少量为∆E𝑝 = 𝑚𝑔ℎ25 = 0.5 × 9.8 × (3.2 + 3.6 + 4.0) × 10−2𝐽≈0.53 J。(2）由于纸带受到摩擦力作用，以及重物空气阻力作 用，需克服摩擦力和空气阻力做功，所以获得的动能小于减少的重力势能．(3）重物机械 能守恒，重物减少的重力势能转化为增加的动能，即∆E𝑘 = mg ∆h ，可见重物增加的动能 与下落的距离成正比，选项 C 正确。 12.（10分）答案：（1）刻度尺； （2）𝑥√ g 𝑦3−𝑦2 ， 1.0 ， 0.44 ；（3）C 解析：【解析】(1）除了题中和题图中所示的器材外还需要的器材有刻度尺，用来测量长 度. (2）根据平抛物体在水平方向上做匀速直线运动可知，钢球从 B 到 C 和从 C 到 D 的时 间相同，设为 T ，平抛物体在竖直方向上做自由落体 运动，根据自由落体运动规律有 𝑦3 − 𝑦2 = 𝑔𝑇 2，可得𝑇 = √ 𝑦3−𝑦2 g ， 因此𝑣0 = 𝑥 𝑇 = 𝑥√ g 𝑦3−𝑦2 ，代人数据解得 v0 =1.0 m/s ，由题可知 ∆h =y3 - y2 = 9.8 cm ，则 AB =(14.58 - 9.8) cm =4.78 cm ，因此桌子的高度 AD =4.78cm + 14.58cm + 24.38 cm =43.74 cm =0.44m. (3）根据平抛运动的特点可知钢球的运动轨迹在竖直平面内，本实验中需要测量钢球在竖 直方向上下落的高度，因此墙壁必须是竖直的， A 说法正确；为了保证每次钢球平抛的初 速度相同，即运动轨迹相同，每次都应该从斜面上同一位置静止释放钢球， B 说法正确； 实验过程中，不可以在桌面上向前或向后移动斜面，否则钢球平抛的初速度将发生改变， C 说法错误；实验中要保证钢球做平抛运动，钢球经过桌面边缘的位置的切线方向应该水 平， D 说法正确。 13．（8分）答案：（1）√ 𝐺𝑀 2𝑅 ； （2）2π√ (2𝑅)3 𝐺𝑀 解析：（1）根据万有引力提供向心力： 𝐺𝑀𝑚 (2𝑅)2 = 𝑚 𝑣2 2𝑅 ………………2分 得：𝑣 = √ 𝐺𝑀 2𝑅 ………………2分 （2）根据万有引力提供向心力： 𝐺𝑀𝑚 (2𝑅)2 = 𝑚 4𝜋2 𝑇2 ∙ 2𝑅 或：𝑇 = 2π∙2R 𝑣 ……………2分 得：𝑇 = 2π√ (2𝑅)3 𝐺𝑀 ………………2分 14．（12分）答案：（1）√𝑔ℎ ；（2） ℎ 2 ；（3） 3 2 𝑚𝑔 。 解析：（1） a 、 b 落地时的速度大小相等，令速率为 v , a 、 b 组成的系统机械能守 恒，有： 3mgh - mgh = 1 2 mv2 + 1 2 ∙3mv2 ………………2分 4 解得：𝑣 = √𝑔ℎ ………………2分 （2） b 球落后， a 球继续上升做竖直上抛运动， 有：0 − 𝑣2 = −2𝑔𝐻 ………………2分 解得：𝐻 = ℎ 2 ………………2分 （3）b 球下落过程中，两球加速度大小相等， 根据牛顿第二定律，对 b 球： 3mg - FT = 3ma ………………1分 对 a 球： FT - mg = ma ………………1分 解得：FT = 3 2 𝑚𝑔 ………………2分 15．（16分）答案：（1）2√3𝑚/𝑠 ；（2）5m/ s ； （3）37N ； （4）1m ， 5√6 6 𝑚 ≈ 2.04𝑚 。 解析：（1）最高点重力和绳拉力 FT 提供向心力， 有： FT + mg = 𝑚 v2 𝐿 ， ………………2分 当 FT =0 时， v 最小，且：𝑣𝑚𝑖𝑛 = √gL = 2√3𝑚/𝑠 ………………1分 （2）绳断后，球做平抛运动 竖直方向： d- L = 1 2 gt2 ………………1分 水平方向： d = v t ………………1分 解得： v = 5m/ s ………………1分 （3）最低点时，对球有：FT - mg = 𝑚 v2 𝐿 ………………2分 解得：FT = 37N ………………1分 由牛顿第三定律知，绳子能承受最大拉力为 𝐹𝑇 ′ = 37N ………………1分 （4）设绳长为 L1 ，在最低点：FT - mg = 𝑚 v2 𝐿1 ① ………………1分 而竖直方向： d–L1 = 1 2 gt2 ② ………………1分 水平位移： x= v t ③ ………………1分 联立①②③得：x=√ 25𝐿1(2−𝐿1) 6 ， ………………1分 则当：L1= 2 - L1 ，即：L1=1m 时，水平距离最大。 ………………1分 最大水平距离为：𝑥𝑚𝑎𝑥 = 5√6 6 𝑚 ≈ 2.04𝑚。 ………………1分