5.3 课时2 二次根式的混合运算课件2024-2025学年湘教版 数学八年级上册

5.3 二次根式的加法和减法 课时2 二次根式的混合运算 22204 1 1.掌握二次根式的混合运算及其应用;（重点、难点） 2.掌握乘法公式在二次根式混合运算中的作用． 学习目标 22204 问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? 问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb (ma+mb+mc)÷m=a+b+c 复习引入 22204 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有一段路基的横断面设计为上底宽 ，下底宽 ，高 的梯形，这段路基长 500 m，那么这段路基的土石方为多少立方米呢（路基的土石方即等于路基的体积）？ 动脑筋 22204 路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的 长度，所以，这段路基的土石方为： 即这段路基的土石方为 22204 知识点1 二次根式的混合运算 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先算括号里面的.运算结果中的二次根式必须化为最简二次根式. 多项式的乘除法则对二次根式的运算同样适用. 22204 例3 计算： 22204 二次根式混合运算中几种常见形式以及运算方法: （1） （2） （3） 22204 知识点2 乘法公式在二次根式运算中的应用 多项式的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用. 22204 例4 计算： 22204 知识点3 分母含二次根式的运算 分母含二次根式的运算一般要先将分母变为有理数（式），然后按照二次根式的运算方法计算. 22204 例5 计算： 解 22204 将分母中的二次根式变为有理数（式）的四种常用方法 （3）利用平方差公式将分子、分母同乘一个与分母相同的因式； （4）逆用平方差公式，约去分子、分母中的相同因式. （1）利用 将分子、分母同乘一个与分母相同的因式； （2）利用 将被开方数中的分子、分母同乘一个 与分母相同的因式； 22204 1.下列计算中正确的是（ ） B 2.已知 试求x2+2xy+y2的值. 解： x2+2xy+y2=（x+y）2 把 代入上式得 原式= 当堂练习 22204 （1） ； （2） ； 解： （1） （2） 3.计算. 22204 4.已知 的整数部分是a,小数部分是b,求a2-b2的值. 解： 22204 通过本节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 22204 $$