7.2.3 平行线的性质（第1课时）-【七彩课堂】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步教案（人教版2024）

7.2.3 平行线的性质 第1课时 一、教学目标 【知识与技能】 1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补. 2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理. 3. 区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力. 【过程与方法】 经历观察，猜想，操作，交流，归纳，推理等活动，培养学生的概括能力和逻辑思维能力. 【情感态度与价值观】 通过学生动手操作，观察来发展学生的空间观念，培养及主动探索和合作能力. 二、课型 新授课 三、课时 第1课时 共2课时 四、教学重难点 【教学重点】 平行线的性质，区分平行线的判定方法和性质. 【教学难点】 区分平行线的判定方法和性质. 五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺、量角器等. 学生：三角尺、铅笔、量角器、练习本. 六、教学过程 （一）导入新课（出示课件2） 【思考】利用同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？ （二）探索新知 1.出示课件4-7，探究两直线平行，同位角相等 教师问：画两条平行线a//b，然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 教师依次展示学生答案： 学生1答： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 60° 120° ° 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 学生2答： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 60° 120° 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 学生3答： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 60° 120° 学生4答： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 60° 120° 教师总结如下：如下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 60° 120° 60° 120° 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 60° 120° 60° 120° 教师问：∠1～ ∠8中，哪些是同位角？ 学生答：同位角有：∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7. 教师问：同位角的度数有什么关系？ 学生答：同位角的度数相等. 教师问：由此你得到什么猜想？ 学生答：同位角的度数相等. 教师问：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？如下图： 学生测量后答：成立. 教师问：如果两直线不平行，上述结论还成立吗？如下图： 学生答：不相等. 教师问：请你猜想一下，什么情况下同位角相等？ 学生答：猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 教师总结点拨：（出示课件8） 一般地，平行线具有如下性质： 性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 教师问：你能利用几何语言描述一下上面的性质吗？ 学生答：几何语言: ∵a∥b（已知）, ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）. 考点1：利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数 如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°. （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？（出示课件9） 师生共同讨论解答如下： 学生1解：（1）DE∥BC. 理由：∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝ ∠B. ∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）. 学生2解：（2） ∠C =40°. 理由： ∵DE∥BC ， ∴∠C ＝ ∠AED. (两直线平行，同位角相等) ∵∠AED=40°，∴∠C =40°. 出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正. 2.出示课件11-12，探究两直线平行，内错角相等 教师问：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否推出两条平行直线被第三条直线截得的内错角之间的关系？ 学生答：已知两直线平行，同位角相等，能得到内错角之间的数量关系——内错角相等. 教师问：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么? 师生一起解答： 解：∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠2=∠3(对顶角相等), ∴ ∠1=∠3(等量代换). 总结点拨：（出示课件13） 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 教师问：你能利用几何语言描述一下平行的性质2吗？ 学生答：几何语言: ∵a∥b（已知）, ∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）. 考点2：利用“两直线平行，内错角相等”求角的度数 如图，已知直线a∥b，∠1 = 50°, 求∠2的度数.（出示课件14） 学生独立思考后，师生共同解答. 解：∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等). 又∵∠ 1 = 50°(已知), ∴∠ 2= 50° (等量代换). 出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正. 3.出示课件16，探究两直线平行，同旁内角互补 教师问：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？ 学生答：已知两直线平行，能得到同旁内角之间的数量关系. 教师问：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么？ 学生答：已知a//b,那么∠2+∠4=180°. 教师问：你能试着说明吗？ 师生一起解答： 解: ∵a//b （已知）, ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∵∠1+∠4=180°（邻补角的性质）, ∴∠2+∠4=180°（等量代换）. 总结点拨：（出示课件17） 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 教师问：你能利用几何语言描述一下平行的性质3吗？ 学生答：几何语言: ∵a∥b（已知）, ∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）. 考点3：利用“两直线平行，同旁内角互补”求角的度数 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？（出示课件18） 学生独立思考后，师生共同解答. 解：因为梯形上、下两底DC与AB互相平行， 根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°， ∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°. 所以梯形的另外两个角D，∠C分别是80°，65°. 出示课件19，学生自主练习，教师给出答案. 教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧. （三）课堂练习（出示课件20-27） 练习课件第20-27页题目，约用时20分钟. （四）课堂小结（出示课件28） 判定两条直线平行的方法有： 1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 两条直线平行的性质有： 1两直线平行，同位角相等 2.两直线平行，内错角相等 3.两直线平行，同旁内角互补 （五）课前预习 预习下节课（7.2.3第2课时）的相关内容. 会用平行线的性质和判定解决实际问题. 七、课后作业 1、教材第17页练习第1，3题. 2、第260页第1，2，4，5题. 八、板书设计： 平行线的性质 1.平行线的性质： 平行线性质1 : 两直线平行，同位角相等. 平行线性质2 ：两直线平行，内错角相等 . 性质3：两直线平行，同旁内角互补 . 2.考点讲解 考点1 考点2 考点3 九、教学反思： 我自认为这节课上的比较成功 成功之处： 1、利用了多媒体手段，不但活跃课堂，而且提高了学生的参与面，短、频、快的大容量课堂节奏，有效的吸引并集中了学生的注意力，从而提高了学习的效益，为后面两个变形、变式、写过程题的解决奠定了基础. 2、数学课堂上教师应要强化分层次与辅导，通过分层次教学和辅导提高了学生的成绩.从对象上，要重点关注该科明显薄弱的学生，采用教师定学生、学生结对辅导等有效形式，使学生随时能得到教师的辅导同学的帮助.从方法上，要抓住学生学习的薄弱点，有针对性辅导。做到缺什么、补什么.如：第一题和第二题提问差生，第三、第四、第五题提问中等生，从而增强荣誉感，激发学习数学的信心.我觉得达到了预期的效果. 不足之处： 1、数学课堂千变万化，我虽有二十几年的教学经验，但本节课还是有诸多不足之处.首先教法不灵活，对学生不懂得的问题总觉得引导启发的不够.对教学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导，小组讨论时总有同学特别被动. 2、由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数. 3、如果让我重新上这节课的话，一定比现在要效果好. 学科网（北京）股份有限公司 $$