精品解析：2024-2025学年山东省淄博市桓台县青岛版（五年制）五年级下册期中测试数学试卷

小学五年级数学练习题 一、填空。（22分） 1. ＝0.45＝18∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】；40；45；四五 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.45＝＝ ＝＝，＝18∶40 0.45＝45% 45%＝四五折 即＝0.45＝18∶40＝45%＝四五折。 2. 比64千克多20%是（ ）千克；30吨比（ ）吨少吨。 【答案】 ①. 76.8#### ②. 30.5#### 【解析】 【分析】求比64千克多20%是多少千克，就是求64千克的（1＋20%）是多少千克，用64×（1＋20%）列式计算； 已知比这个数少吨是30吨，用30吨加上吨就是这个数。 【详解】64×（1＋20%） ＝64×1.2 ＝76.8（千克） 30＋＝30.5（吨） 所以比64千克多20%是76.8千克，30吨比30.5吨少吨。 3. 雨点打在水面上荡开层层波纹。一个水池是长8m、宽6m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（ ）m，面积是（ ）m2。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】已知长方形水池长8m、宽6m，水池里形成的最大圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这个圆的周长和面积。 【详解】3.14×6＝18.84（m） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（18.84）m，面积是（28.26）m2。 4. 一种消毒酒精，酒精与水的比是3∶1，酒精浓度是（ ）%，要调制相同浓度的消毒酒精，10吨蒸馏水需要加入（ ）吨纯酒精。 【答案】 ①. 75 ②. 30 【解析】 【分析】酒精浓度＝纯酒精的质量÷消毒酒精总质量×100%，酒精与水的比是3∶1，纯酒精与蒸馏水的质量比是 3∶1，那么总份数是3＋1＝4份，纯酒精占3份，用3÷4×100%列式计算求出酒精浓度； 已知蒸馏水10吨，可知浓度不变，所以酒精与水的比是3∶1，即纯酒精是蒸馏水的3倍，用蒸馏水的质量乘3即可求出需要纯酒精的质量。 【详解】3＋1＝4（份） 3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 10×3＝30（吨） 所以酒精浓度是75%，要调制相同浓度的消毒酒精，10吨蒸馏水需要加入30吨纯酒精。 5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差3.6dm3，圆锥的体积是（ ）dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 1.8 ②. 5.4 【解析】 【分析】已知一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，相差（3－1）份；用体积差除以份数差，求出一份数，即是圆锥的体积，再乘3，即是圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 3.6÷（3－1） ＝3.6÷2 ＝1.8（dm3） 圆柱的体积： 1.8×3＝5.4（dm3） 圆锥的体积是（1.8）dm3，圆柱的体积是（5.4）dm3。 6. 保温杯的价格是120元，现在打六折出售，买1个这样的保温杯比原来便宜（ ）元。 【答案】48 【解析】 【分析】打六折意味着现价是原价的60%，那么现价比原价便宜了（1－60%），我们用原价乘便宜的百分比就能得到便宜的金额。 【详解】120×（1－60%） ＝120×0.4 ＝48（元） 所以买1个这样的保温杯比原来便宜48元。 7. 张叔叔用了50000元钱买国债，定期3年，年利率是2%，到期时张叔叔能获得本金和利息共（ ）元。 【答案】53000 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时能获得本金和利息一共的钱数。 【详解】50000×2%×3＋50000 ＝50000×0.02×3＋50000 ＝3000＋50000 ＝53000（元） 到期时张叔叔能获得本金和利息共53000元 8. 在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸里，画一个最大的半圆。这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 25.7 ②. 39.25 【解析】 【分析】由题意可知，以长的中点为圆心，长的一半为半径画圆，该圆是长方形内面积最大的半圆，根据最大圆的半径和直径计算半圆的周长和面积。 【详解】 周长：3.14×10÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（厘米） 面积：3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 9. 在，0.4，0.417，42%这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 42% ②. 0.4 【解析】 【分析】将分数、百分数都转化为小数形式，小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推；据此对这些小数进行大小比较，从而找出最大的数和最小的数。 【详解】＝5÷12＝0.4166……≈0.4167 42%＝0.42 现在我们有0.4、0.4167（转化后的小数）、0.417、0.42（42%转化后的小数）这几个小数。 先比较整数部分，这几个数整数部分都是0，相同； 再比较十分位，都是4，也相同； 接着比较百分位，0.4百分位是0，0.4167百分位是1，0.417百分位是1，0.42百分位是2，因为2＞1＞0，所以0.42最大，也就是42%最大，0.4最小。 10. 如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知O是圆心，圆的周长是25.12cm，长方形的面积是（ ）cm2。 【答案】50.24 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2×半径，圆的半径＝周长÷÷2，根据圆的面积＝×半径的平方，求出圆的面积，也就是长方形的面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（） 所以长方形的面积是50.24。 11. 如图的容器由一个圆柱和一个圆锥组成，该容器圆锥部分装满水，水的体积是12.56毫升，如果将这个容器倒过来放置，此时水深（ ）厘米；将容器正放，装满这个容器还需要（ ）毫升水。 【答案】 ①. 1 ②. 50.24 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可知，把这个容器倒过来放置时，水深是3×＝1（厘米），那么装满这个容器还需要水的体积就相当于圆锥容积的4倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。 【详解】3×＝1（厘米） 12.56×（4÷1） ＝12.56×4 ＝50.24（毫升） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 12. 奶茶店开业，一种奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，相当于打（ ）折。 【答案】七五 【解析】 【分析】把一杯奶茶的原价看作单位“1”，那么半价是0.5。“第二杯半价”促销活动时，买两杯需要付（1＋0.5）。将活动价格除以两杯的原价，求出现价是原价的百分之几，再将百分数写成折扣。几几折就是百分之几十几。 【详解】（1＋0.5）÷（1＋1） ＝1.5÷2 ＝75% ＝七五折 所以，如果买两杯这样的奶茶，相当于打七五折。 13. 星期六，妈妈带小伟去看电影《哪吒之魔童降世》，从线上购买票价是34元，从线下购买票价是36元，从线下购买的票价约是从线上购买的（ ）%，从线上购买比从线下购买约便宜（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】 ①. 105.9 ②. 5.6 【解析】 【分析】求从线下购买的票价约是从线上购买的百分之几，用从线下购买的票价除以从线上购买的票价即可； 求从线上购买比从线下购买约便宜百分之几，先用减法求出便宜的钱数，再除以从线下购买的票价即可。 【详解】36÷34×100% ≈1.059×100% ＝105.9% （36－34）÷36×100% ＝2÷36×100% ≈0.056×100% ＝5.6% 从线下购买的票价约是从线上购买的（105.9）%，从线上购买比从线下购买约便宜（5.6）%。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 14. 三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的50%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积看作2份，用三角形的面积除以平行四边形的面积，即可求解。 【详解】1÷2×100% ＝0.5×100% ＝50% 三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的50%。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】周长是指封闭图形一周的长度。围成圆的平面的大小叫做圆的面积。据此判断。 【详解】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，半圆的面积等于圆面积的一半。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 用两张相同的长方形纸片围成两个不同的圆柱（不考虑接口处），两个圆柱的侧面积一样大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱的特征可知，围成的两个不同的圆柱的侧面展开图都是这个长方形，据此解题。 【详解】围成的两个不同的圆柱，侧面是相同的长方形。所以，这两个圆柱的侧面积一样大。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆柱，对圆柱有清晰的认识是解题的关键。 17. 从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的截面是等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高，这条高垂直于底面的任意一条直径。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半（如下图所示），所得到的截面是以一条直径为底边，圆锥的两条母线为腰，圆锥的高为高的等腰三角形。 【详解】如上图所示：因为圆锥的两条母线相等，所以从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的截面是等腰三角形。 故答案为：√ 【点睛】明确圆锥的特征是解决此题的关键。 18. 三、四、五年级学生期末测试及格情况是：三年级及格率100%，四年级及格率98.5%，五年级及格率96%，所以三年级及格的人数最多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】及格率的意思是及格的人数占总人数的百分之几，即及格人数＝总人数×及格率，据此可知，必须知道每个年级的总人数，才能求出各年级的及格人数，进行比较；而题目没有说明各年级的总人数，所以无法比较各年级的及格人数。 【详解】三年级及格人数＝三年级总人数×100% 四年级及格人数＝四年级总人数×98.5% 五年级及格人数＝五年级总人数×96% 因为不知道三、四、五年级的总人数，无法求出三、四、五年级的及格人数，所以无法比较三、四、五年级的及格人数。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（20分） 19. 春游活动时，小吴同学带了一瓶农夫山泉矿泉水，它的容积约（ ）。 A. 50毫升 B. 500毫升 C. 50升 D. 5立方米 【答案】B 【解析】 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。一般情况，20滴水大约是1毫升，两瓶矿泉水的容积是1升；一台小冰柜的容积大约是1立方米；结合生活实际、数据大小及对容积单位的认识，确定一瓶农夫山泉矿泉水的容积。 【详解】A．50毫升相当于一小口水的量，远小于一瓶矿泉水瓶的容积； B．500毫升是常见矿泉水的规格，所以一瓶农夫山泉矿泉水的容积约500毫升； C．一大桶桶装水大约18升，所以一瓶矿泉水不可能装下50升水； D．5立方米＝5000升，相当于一个大型水箱的容量，远远超过了一瓶矿泉水的容积； 所以，春游活动时，小吴同学带了一瓶农夫山泉矿泉水，它的容积约500毫升。 故答案为：B 20. 一种产品原价50元，现价比原价降低了5元，降低了（ ）%。 A. 20 B. 5 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数解答，求降低了百分之几，用降低的价格除以原价即可。 【详解】5÷50＝10% 所以降低了10%。 故答案为：C 21. 一件商品先降价20%销售，如果想恢复成原来的价格，需要提价（ ）。 A. 15% B. 20% C. 25% D. 30% 【答案】C 【解析】 【分析】设这件商品的原价为1，先降价20%，把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%），用原价乘（1－20%），求出降价后的价格； 如果想恢复成原来的价格，求需要提价百分之几，先用减法求出降低的价格，再除以降价后的价格即可求解。 【详解】设这件商品的原价为1。 降价后的价格： 1×（1－20%） ＝1×（1－0.2） ＝1×0.8 ＝0.8 需提价： （1－0.8）÷0.8×100% ＝0.2÷0.8×100% ＝0.25×100% ＝25% 如果想恢复成原来的价格，需要提价25%。 故答案为：C 22. 高速公路上轿车速度超过了客车，此时轿车速度是客车的百分之几？下列三个选项中，最合适的一个百分数是（ ）。 A. 100% B. 91.6% C. 120% D. 80% 【答案】C 【解析】 【分析】要知道轿车速度是客车的百分之几，因为轿车速度超过了客车，所以这个百分数应大于100%，我们只需从大于100%的选项中选择会适的即可。 【详解】A．100%表示轿车速度和客车速度相等，不符合轿车速度超过客车这一条件，所以该选项不合适。 B．91.6%＜100%，意味着轿车速度比客车速度慢，不符合题意，所以该选项不会适。 C．120%＞100%，表示轿车速度比客车速度快，符合轿车速度超过客车的条件，所以该选项合适。 D．80%＜100%，即轿车速度比客车速度慢，不符合要求，所以该选项不合适。 所以轿车速度是客车的120%。 故答案为：C 23. 比较甲、乙两个三角形分别绕旋转轴旋转后所成图形的体积。（ ） A. 甲＝乙 B. 甲＜乙 C. 甲＞乙 【答案】C 【解析】 【分析】以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成圆锥，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。 根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出甲、乙两个圆锥的体积，再比较即可得解。 【详解】甲的体积： ×π×42×3 ＝×π×16×3 ＝16π（cm3） 乙的体积： ×π×32×4 ＝×π×9×4 ＝12π（cm3） 16π＞12π 所以，甲＞乙。 故答案为：C 24. 要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】至少需要的正方形，它的边长等于圆的直径。圆面积＝3.14×半径2，据此先求出圆的半径，再将半径乘2求出直径，即正方形的边长。正方形面积＝边长×边长，由此计算出需要的纸片面积。 【详解】12.56÷3.14＝4（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 所以，半径是2厘米。 2×2＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 所以，至少需要面积是16平方厘米的正方形纸片。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆和正方形的面积，灵活运用面积公式是解题关键。 25. 下列说法：①圆的周长与它直径的比的比值是π。②两圆半径的比是2∶1，则其周长的比是4∶1。③半圆的周长就是圆周长的一半。④圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】①根据圆的周长＝d，d表示直径，用圆的周长除以它直径，求出比值即可判断； ②假设大圆的半径是2，小圆的半径是1，根据圆的周长＝2r，分别求出大圆、小圆的周长，再进行比即可判断； ③半圆周长等于圆周长的一半加上直径；据此判断； ④圆柱体的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高，长×宽就是长方体的底面积，所以长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长就是正方体的底面积，所以正方体的体积＝底面积×棱长（高相当于棱长），所以圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。 【详解】①d∶d＝，所以圆的周长与它直径的比的比值是π，原题说法正确； ②假设大圆的半径是2，小圆的半径是1。2×2∶（2×1）＝4∶（2）＝4∶2＝（4÷2）∶（2÷2）＝2∶1，所以原题说法错误； ③半圆的周长大于圆周长的一半，原题说法错误； ④由分析可知，原题说法正确。 所以正确的有①和④两个。 故答案为：B 26. 圆环的大圆半径和小圆半径都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 【答案】C 【解析】 【分析】假设圆环的大圆半径是2，圆环的小圆半径是1，则圆环的大圆半径和小圆半径都扩大到原来的3倍后的半径分别是2×3＝6，1×3＝3，根据圆环的面积＝×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），代入数据分别求出扩大后圆环的面积和原来的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积即可解答。 【详解】假设圆环的大圆半径是2，圆环的小圆半径是1，则圆环的大圆半径和小圆半径都扩大到原来的3倍后的半径分别是2×3＝6，1×3＝3。 314×（－）÷[3.14×（－）] ＝3.14×（36－9）÷[3.14×（4－1）] ＝3.14×27÷[3.14×3] ＝3.14×27÷3.14÷3 ＝27÷3 ＝9 所以圆环的大圆半径和小圆半径都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 故答案为：C 27. 陈涛同学看见矿泉水瓶上有一张包装纸，用手指估测矿泉水瓶的直径约6厘米，包装纸的高约5厘米，重叠处宽约1厘米，计算这张包装纸面积的正确算式是（ ）。 A. （6π＋1）×5 B. （6＋1）π×5 C. （6π＋1）×5＋π D. 6π×5＋1 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。 【详解】根据题意可列式为： （6π＋1）×5（平方厘米） 故答案为：A 28. 有一张边长为8分米的正方形纸，如果在这张纸上剪去4个最大的等圆，剩余纸张的面积是这张纸的（ ）。 A. 21.5% B. 75% C. 78.5% D. 80% 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，在一张边长为8分米的正方形纸上剪去4个最大的等圆，那么正方形的边长等于圆直径的2倍，据此求出圆的半径；则剩余纸张的面积＝正方形的面积－4个圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出剩余纸张的面积；再用剩余纸张的面积除以这张纸的面积，即可求出剩余纸张的面积是这张纸的百分之几。 【详解】半径：8÷2÷2＝2（分米） 4个圆的面积： 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（平方分米） 正方形的面积：8×8＝64（平方分米） 剩余的面积：64－50.24＝13.76（平方分米） 13.76÷64×100% ＝0.215×100% ＝21.5% 剩余纸张的面积是这张纸的21.5%。 故答案为：A 四、算一算。 29. 计算。 1－25%＝ 7×3.14＝ 20×65%＝ 25%÷＝ 10－99%＝ ×28.26＝ 42÷14%＝ 52×3.14＝ 【答案】0.75；21.98；13；1 9.01；18.84；300；78.5 【解析】 30. 解方程。 ＋70%＝68 80%－3.4＝4.6 【答案】＝40；＝10 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成1.7＝68，然后方程两边同时除以1.7，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上3.4，再同时除以80%，求出方程的解。 【详解】（1）＋70%＝68 解：＋0.7＝68 1.7＝68 1.7÷1.7＝68÷1.7 ＝40 （2）80%－3.4＝4.6 解：80%－3.4＋3.4＝4.6＋3.4 80%＝8 80%÷80%＝8÷80% ＝10 五、求图形的面积或体积。 31. 求下面图形阴影部分的面积。 【答案】75.36平方米；3.87 【解析】 【分析】第一个图形根据圆环的面积＝，代入相关数据计算即可； 第二个图形：用长方形的面积减去半圆的面积，由图可知，长方形的长等于宽的2倍，即3×2＝6（cm），宽是3cm，根据长方形的面积＝长×宽、半圆的面积＝，据此代入数据计算即可。 【详解】3.14×（－） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝7536（平方米） 3×2×3－3.14×÷2 ＝6×3－3.14×÷2 ＝18－3.14×9÷2 ＝18－14.13 ＝3.87（） 32. 求下面阴影部分的体积。 【答案】588.75 【解析】 【分析】由图可知，通过观察图形，将阴影部分的两个半圆柱拼在一起，可组成一个圆柱。根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，先求出圆柱的底面积，再乘高得到圆柱体积，最后除以2就得到半圆柱（即阴影部分）的体积。 【详解】3.14××15÷2 ＝3.14××15÷2 ＝3.14×25×15÷2 ＝78.5×15÷2 ＝1177.5÷2 ＝588.75（） 六、解决问题。（5*4＋6*2＝32分） 33. 人散步时每小时的耗氧量是60升，游泳时每小时的耗氧量是100升，散步时每小时的耗氧量比游泳时每小时耗氧量少百分之几？ 【答案】40% 【解析】 【分析】求甲比乙少百分之几，用甲与乙的差除以乙即可解答。 【详解】（100－60）÷100 ＝40÷100 ＝0.4 ＝40% 答：散步时每小时的耗氧量比游泳时每小时耗氧量少40%。 【点睛】此题主要考查学生对百分数的实际应用。 34. 低碳生活，绿色出行，某市加大了共享单车的投放力度。据统计，去年投放某款共享单车1.2万辆，今年的投放量达到了1.8万辆，今年这款共享单车的投放量比去年增加了几成？ 【答案】五成 【解析】 【分析】先求得今年比去年增加了多少辆，再以去年1.2万为单位“1”，用增加的单车数量除以1.2，即是今年这款共享单车的投放量比去年增加的百分数，再转化成成数即可。 【详解】（1.8－1.2）÷1.2×100% ＝0.6÷1.2×100% ＝50% ＝五成 答：今年这款共享单车的投放量比去年增加了五成。 【点睛】 35. 四年级（1）班的38名同学去秋游，租了大船和小船一共7条，正好坐满。 大船和小船各租多少条？ 【答案】大船5条，小船2条。 【解析】 【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的问题，可以利用假设法解答： 方法一：假设只租了大船，用每条大船乘坐的人数×大船的数量＝一共能乘坐的人数，然后与实际乘坐的人数对比，实际比假设少了，由于每条小船比大船少坐：6－4＝2（人），用一共少的人数÷每条小船比大船少的人数＝小船的数量，然后用租的大船和小船的总量－小船的数量＝大船的数量，据此列式解答； 方法二：假设只租了小船，参照上述方法解答即可。 【详解】法一：假设只租了大船。 则一共能乘坐：6×7＝42（人）； 实际坐了38人，比假设少了：42－38＝4（人）； 由于每条小船比大船少坐：6－4＝2（人）； 所以，小船有：4÷2＝2（条）； 则大船有：7－2＝5（条） 法二：假设只租了小船。 则一共能乘坐：4×7＝28（人）； 实际坐了38人，比假设多了：38－28＝10（人）； 由于每条大船比小船多坐：6－4＝2（人）； 所以，大船有：10÷2＝5（条）； 则小船有：7－5＝2（条）； 答：大船租了5条，小船租了2条。 【点睛】解决本题的关键是要明确假设的量与先求出的量正好相反。 36. 龙卷风是大气中最强烈的涡旋现象，常发生于夏季的雷雨天气，尤以下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极大。某次龙卷风的高度约120米，顶部直径约100米，那么这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积约为多少立方米？（π取3.14） 【答案】314000立方米 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式：，代数即可解答。 【详解】3.14×（100÷2）×120× ＝3.14×2500×120× ＝7850×120× ＝314000（立方米） 答：这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积约为314000立方米。 【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积公式的实际解题能力，掌握公式是解答的关键。 37. 为减少小硕妹妹在学校削铅笔的次数，妈妈把她的铅笔两端都削了削（如图）。已知铅笔的直径是0.8厘米，这支削好的铅笔的体积是多少立方厘米？ 【答案】7.536立方厘米 【解析】 【分析】这支削好的铅笔的体积等于底面直径是0.8厘米、高是1.5厘米的两个圆锥的体积加上底面直径是0.8厘米、高是14厘米的圆柱的体积的和，根据圆锥的体积＝，先求出一个圆锥的体积，再乘2求出两个圆锥的体积，圆柱的体积＝，求出圆柱的体积即可解答。 【详解】3.14××1.5÷3×2＋3.14××14 ＝3.14××1.5÷3×2＋3.14××14 ＝3.14×0.16×（1.5÷3×2）＋3.14×0.16×14 ＝3.14×0.16×1＋3.14×0.16×14 ＝3.14×0.16×（1＋14） ＝3.14×0.16×15 ＝7.536（立方厘米） 答：这支削好的铅笔的体积是7.536立方厘米。 38. 妈妈用废旧床单给小硕做了一个圆柱形沙袋，不仅缓解学习压力，还增强体质。沙袋底面周长是6.28分米，高是3分米（外层厚度忽略不计）。 （1）做这个沙袋用了多少平方分米废旧床单？（损耗忽略不计） （2）一次沙袋底破了，沙子全部流到地板上形成了一个高2分米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的占地面积是多少平方分米？ 【答案】（1）25.12平方分米； （2）14.13平方分米 【解析】 【分析】（1）根据底面周长＝2r，用周长÷÷2求出底面半径r，根据圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝×半径的平方，代入数据计算即可解答。 （2）圆锥形沙堆的体积就是圆柱形沙袋的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高求出圆柱形沙袋的体积，也就是圆锥形沙堆的体积，根据圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥形沙堆的体积乘3，再除以高就是这个圆锥形沙堆的占地面积。 【详解】（1）6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 6.28×3＋3.14××2 ＝18.84＋3.14×1×2 ＝18.84＋3.14×2 ＝18.84＋6.28 ＝25.12（平方分米） 答：做这个沙袋用了25.12平方分米废旧床单。 （2）3.14××3×3÷2 ＝3.14×1×3×3÷2 ＝3.14×3×3÷2 ＝9.42×3÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方分米） 答：这个圆锥形沙堆的占地面积是14.13平方分米。 七、考考聪明的你。（2分） 39. 如图所示，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，并且AB＝20厘米，如果阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）的面积大7厘米，那么BC的长度是（ ）厘米。 【答案】15 【解析】 【分析】阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）面积大7平方厘米，那么图形中半圆的面积比直角三角形的面积大7平方厘米；根据圆的面积＝和三角形面积＝底×高÷2，通过设BC长度为x厘米，列出方程即可解答。 【详解】半圆面积为： 3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝157（平方厘米） 解：设BC长度为x厘米。 157－20x÷2＝7 157－10x＝7 10x＝157－7 10x＝150 x＝150÷10 x＝15 因此，BC的长度是15厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小学五年级数学练习题 一、填空。（22分） 1. ＝0.45＝18∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 2. 比64千克多20%是（ ）千克；30吨比（ ）吨少吨。 3. 雨点打在水面上荡开层层的波纹。一个水池是长8m、宽6m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（ ）m，面积是（ ）m2。 4. 一种消毒酒精，酒精与水比是3∶1，酒精浓度是（ ）%，要调制相同浓度的消毒酒精，10吨蒸馏水需要加入（ ）吨纯酒精。 5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差3.6dm3，圆锥体积是（ ）dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。 6. 保温杯的价格是120元，现在打六折出售，买1个这样的保温杯比原来便宜（ ）元。 7. 张叔叔用了50000元钱买国债，定期3年，年利率2%，到期时张叔叔能获得本金和利息共（ ）元。 8. 在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸里，画一个最大的半圆。这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 9. 在，0.4，0.417，42%这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 10. 如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知O是圆心，圆的周长是25.12cm，长方形的面积是（ ）cm2。 11. 如图的容器由一个圆柱和一个圆锥组成，该容器圆锥部分装满水，水的体积是12.56毫升，如果将这个容器倒过来放置，此时水深（ ）厘米；将容器正放，装满这个容器还需要（ ）毫升水。 12. 奶茶店开业，一种奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，相当于打（ ）折。 13. 星期六，妈妈带小伟去看电影《哪吒之魔童降世》，从线上购买票价是34元，从线下购买票价是36元，从线下购买的票价约是从线上购买的（ ）%，从线上购买比从线下购买约便宜（ ）%。（百分号前保留一位小数） 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 14. 三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的50%。（ ） 15. 半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。（ ） 16. 用两张相同的长方形纸片围成两个不同的圆柱（不考虑接口处），两个圆柱的侧面积一样大。（ ） 17. 从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的截面是等腰三角形。（ ） 18. 三、四、五年级学生期末测试及格情况是：三年级及格率100%，四年级及格率98.5%，五年级及格率96%，所以三年级及格的人数最多。（ ） 三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（20分） 19. 春游活动时，小吴同学带了一瓶农夫山泉矿泉水，它的容积约（ ）。 A. 50毫升 B. 500毫升 C. 50升 D. 5立方米 20. 一种产品原价50元，现价比原价降低了5元，降低了（ ）%。 A 20 B. 5 C. 10 21. 一件商品先降价20%销售，如果想恢复成原来的价格，需要提价（ ）。 A. 15% B. 20% C. 25% D. 30% 22. 高速公路上轿车速度超过了客车，此时轿车速度是客车的百分之几？下列三个选项中，最合适的一个百分数是（ ）。 A. 100% B. 91.6% C. 120% D. 80% 23. 比较甲、乙两个三角形分别绕旋转轴旋转后所成图形的体积。（ ） A. 甲＝乙 B. 甲＜乙 C. 甲＞乙 24. 要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 25. 下列说法：①圆的周长与它直径的比的比值是π。②两圆半径的比是2∶1，则其周长的比是4∶1。③半圆的周长就是圆周长的一半。④圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 26. 圆环的大圆半径和小圆半径都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 27. 陈涛同学看见矿泉水瓶上有一张包装纸，用手指估测矿泉水瓶的直径约6厘米，包装纸的高约5厘米，重叠处宽约1厘米，计算这张包装纸面积的正确算式是（ ）。 A. （6π＋1）×5 B. （6＋1）π×5 C. （6π＋1）×5＋π D. 6π×5＋1 28. 有一张边长为8分米的正方形纸，如果在这张纸上剪去4个最大的等圆，剩余纸张的面积是这张纸的（ ）。 A. 21.5% B. 75% C. 78.5% D. 80% 四、算一算。 29. 计算。 1－25%＝ 7×314＝ 20×65%＝ 25%÷＝ 10－99%＝ ×28.26＝ 42÷14%＝ 52×3.14＝ 30. 解方程。 ＋70%＝68 80%－3.4＝4.6 五、求图形的面积或体积。 31. 求下面图形阴影部分的面积。 32. 求下面阴影部分的体积。 六、解决问题。（5*4＋6*2＝32分） 33. 人散步时每小时的耗氧量是60升，游泳时每小时的耗氧量是100升，散步时每小时的耗氧量比游泳时每小时耗氧量少百分之几？ 34. 低碳生活，绿色出行，某市加大了共享单车的投放力度。据统计，去年投放某款共享单车1.2万辆，今年的投放量达到了1.8万辆，今年这款共享单车的投放量比去年增加了几成？ 35. 四年级（1）班的38名同学去秋游，租了大船和小船一共7条，正好坐满。 大船和小船各租多少条？ 36. 龙卷风是大气中最强烈的涡旋现象，常发生于夏季的雷雨天气，尤以下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极大。某次龙卷风的高度约120米，顶部直径约100米，那么这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积约为多少立方米？（π取3.14） 37. 为减少小硕妹妹在学校削铅笔的次数，妈妈把她的铅笔两端都削了削（如图）。已知铅笔的直径是0.8厘米，这支削好的铅笔的体积是多少立方厘米？ 38. 妈妈用废旧床单给小硕做了一个圆柱形沙袋，不仅缓解学习压力，还增强体质。沙袋底面周长是6.28分米，高是3分米（外层厚度忽略不计）。 （1）做这个沙袋用了多少平方分米废旧床单？（损耗忽略不计） （2）一次沙袋底破了，沙子全部流到地板上形成了一个高2分米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的占地面积是多少平方分米？ 七、考考聪明的你。（2分） 39. 如图所示，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，并且AB＝20厘米，如果阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）的面积大7厘米，那么BC的长度是（ ）厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$