精品解析：2024-2025学年山东省淄博市桓台县青岛版（五年制）四年级下册期中测试数学试卷

小学四年级数学练习题 一、填空题。 1. “南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶10千米到A地，记作﹢10千米，那么﹣5千米的B地表示（ ），A、B两地相距（ ）千米。 【答案】 ①. 向北行驶5千米到B地 ②. 15 【解析】 【分析】正、负数表示相反意义的量，将车子向南行驶记作正数，则车子向北行驶记作负数；A、B两地的距离就是从A地到原点（出发点）的距离加上从原点到B地的距离，即10＋5＝15（千米）。 【详解】10＋5＝15（千米） “南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶10千米到A地，记作﹢10千米，那么﹣5千米的B地表示向北行驶5千米到B地，A、B两地相距15千米。 2. 鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示鞋的厘米数）。乐乐爸爸穿44码的鞋对应的是（ ）厘米；乐乐妈妈穿23.5厘米的皮鞋对应的是（ ）码。 【答案】 ①. 27 ②. 37 【解析】 【分析】由题意得，码数和鞋的厘米数的对应关系是y＝2x－10。乐乐爸爸穿44码的鞋，也就是y＝44，那么44＝2x－10，利用等式的性质即可算出x的值，也就是鞋的厘米数；乐乐妈妈穿23.5厘米，也就是x＝23.5，直接将数据代入即可算出y的值。 【详解】由分析得，乐乐爸爸穿44码的鞋也就是y＝44。 2x－10＝44 解：2x－10＋10＝44＋10 2x＝54 2x÷2＝54÷2 x＝27 乐乐妈妈穿23.5厘米的皮鞋，也就是x＝23.5。 y＝2x－10＝2×23.5－10＝47－10＝37（码） 故乐乐爸爸穿44码的鞋对应的是27厘米；乐乐妈妈穿23.5厘米的皮鞋对应的是37码。 3. 三个连续奇数的和是69，其中最小的奇数是（ ），最大的奇数是（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. 25 【解析】 【分析】三个连续的奇数，相邻的两个奇数相差2。三个连续奇数的和是中间奇数的3倍，则中间奇数是69÷3＝23。最小的奇数比中间奇数小2，是23－2＝21。最大的奇数比中间奇数大2，是23＋2＝25。据此解答。 【详解】69÷3＝23 23－2＝21 23＋2＝25 三个连续奇数的和是69，其中最小的奇数是21，最大的奇数是25。 4. 一个三角形的面积是36平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米，如果平行四边形底是9厘米，那么高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 72 ②. 8 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，因此与三角形等底等高的平行四边形的面积＝三角形的面积×2，用平行四边形的面积除以底，即可计算出它的高。 【详解】36×2＝72（平方厘米） 72÷9＝8（厘米） 与它等底等高的平行四边形的面积是72平方厘米，如果平行四边形底是9厘米，那么高是8厘米。 5. 如果要让□629成为3的倍数，那么□里最小填（ ），要是1□是质数，□里可以填（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 1，3，7，9 【解析】 【分析】根据3的倍数特征可知，一个数的各个数位上的数的和是3的倍数。根据质数的意义可知，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。找到10~19各数中的质数，据此解答即可。 【详解】因为6＋2＋9＝17。1＋17＝18，4＋17＝21，7＋17＝24，18、21、24都能被3整除，所以□可以填1、4、7；则□里最小填1。 10～19各数中的质数有： 11，13，17，19；则□里可以填1，3，7，9。 【点睛】熟练运用3的倍数特征和质数的意义是解决本题的关键。 6. 一个梯形，上底是5厘米，下底是7厘米。如果只把它的上底增加3厘米，那么面积就增加9平方厘米。原梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】由题意得，一个梯形，上底是5厘米，下底是7厘米。如果只把它的上底增加3厘米，那么面积就增加9平方厘米。据此作图如下： 由图可知，增加部分的面积就是三角形的面积。三角形的高＝面积×2÷底，三角形的面积是9平方厘米，三角形的底是3厘米，那么直接将数据代入即可算出三角形的高，也就是梯形的高。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么直接将数据代入即可算出原来梯形的面积。 【详解】9×2÷3 ＝18÷3 ＝6（厘米） （5＋7）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 即原梯形的面积是36平方厘米。 7. 420平方米＝（ ）公顷 9.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 8.2平方千米＝（ ）公顷 7公顷80平方米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 0.042 ②. 9 ③. 500 ④. 820 ⑤. 70080 【解析】 【分析】（1）420平方米＝（ ）公顷，小单位化为大单位，需要除以它们之间的进率10000，相当于把小数点向左移动4位。 （2）9.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米，只需要把0.05公顷转化为多少平方米。大单位化为小单位，需要乘它们之间的进率10000，相当于把小数点向右移动4位。 （3）8.2平方千米＝（ ）公顷，大单位化为小单位，需要乘它们之间的进率100，相当于把小数点向右移动2位。 （4）7公顷80平方米＝（ ）平方米，需要根据1公顷＝10000平方米先将7公顷转化为多少平方米，然后再加上80平方米即可解答。 【详解】（1）420÷10000＝0.042，所以420平方米＝0.042公顷。 （2）0.05×10000＝500，所以0.05公顷＝500平方米，9.05公顷＝9公顷500平方米。 （3）8.2×100＝820，所以8.2平方千米＝820公顷。 （4）1公顷＝10000平方米，所以7公顷＝70000平方米，7公顷80平方米＝70000平方米＋80平方米＝70080平方米。 420平方米＝0.042公顷 9.05公顷＝9公顷500平方米 8.2平方千米＝820公顷 7公顷80平方米＝70080平方米 8. 在括号里填上合适的质数（素数）。 30＝________×________×________ 30＝________＋________＋________ 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 5 ④. 23 ⑤. 2 ⑥. 5 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数； （1）把30分解成3个质数的积，可以利用短除法，分解质因数得到：30＝2×3×5。 （2）把30分解成3个质数的和，可以先找出30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，19；23；29；从中选择三个不同质数相加等于30，可以得到30＝2＋11＋17或30＝2＋5＋23，从中选择一组即可。 【详解】（1）（答案不唯一） 30＝2×3×5（答案不唯一） （2）30＝23＋2＋5（答案不唯一） 【点睛】重点掌握质数以及分解质因数的含义，可以利用短除法分解质因数。 9. 一堆钢管，横切面近似于梯形，已知顶层有4根，每相邻两层间相差1根，一共有7层，那么这堆钢管一共有（ ）根。 【答案】49 【解析】 【分析】根据题意，顶层4根即是梯形的上底，已知每相邻两层间相差1根，一共有7层，则顶层下面还有7－1＝6（层），则最底下一层（即下底）的根数比顶层的根数多6根，即下底有4＋6＝10（根），梯形的高是7；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可计算出钢管的总根数。 【详解】7－1＝6（根） 4＋6＝10（根） （4＋10）×7÷2 ＝14×7÷2 ＝98÷2 ＝49（根） 所以，这堆钢管一共有49根。 10. 填上适当的单位。 （1）五四广场位于青岛市市南区东海西路，占地总面积大约是10（ ）。 （2）世界上最小的国家是位于欧洲的梵蒂冈，国土面积仅为0.44（ ）。 【答案】（1）公顷##hm2 （2）平方千米##km2 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等，很大的地域面积如国土、城市的面积常用平方千米作单位；较大的土地面积如广场、学校的面积常用公顷作单位；较大的建筑面积如房屋的面积常用平方米作单位；较小的物体面积如课桌的面积常用平方分米或平方厘米作单位；根据物体实际大小，结合生活经验，选择合适的面积单位。 （1）五四广场的占地面积比较大，占地总面积大约是10公顷比较合适； （2）世界上最小的国家是位于欧洲的梵蒂冈，国土面积仅为0.44平方千米比较合适。据此解答。 【小问1详解】 五四广场的占地面积比较大，占地总面积大约是10公顷。 【小问2详解】 世界上最小的国家是位于欧洲的梵蒂冈，国土面积仅为0.44平方千米。 11. 李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年（花甲指60岁，古稀指70岁），李爷爷今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年（ ）岁，把这个数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 65 ②. 65＝5×13 【解析】 【分析】根据题意，年龄范围：花甲（60岁）到古稀（70岁）之间，即60～69岁。 合数筛选：排除质数61、67，剩余可能的年龄为60、62、63、64、65、66、68、69。十位为6，个位与十位之和需为质数。依次计算出个位与十位之和，并选出和是质数的数，再把这个数分解质因数，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 排除质数61、67，剩余可能的年龄为60、62、63、64、65、66、68、69。 60（6＋0＝6，非质数） 62（6＋2＝8，非质数） 63（6＋3＝9，非质数） 64（6＋4＝10，非质数） 65（6＋5＝11，质数） 66（6＋6＝12，非质数） 68（6＋8＝14，非质数） 69（6＋9＝15，非质数） 65＝5×13 李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年（花甲指60岁，古稀指70岁），李爷爷今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年65岁，把这个数分解质因数是65＝5×13。 12. 如图，它是由两个正方形拼成的，小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，阴影部分的面积为_____平方厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的一个梯形，上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（平方厘米） 答：阴影部分的面积是6平方厘米。 故答案为：6。 【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意阴影部分梯形的高就是小正方形的边长。 二、判断题。 13. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】方程的定义是含有未知数的等式，因此方程一定是等式。但等式不一定含有未知数，例如简单的算术等式，所以不一定都是方程。 【详解】方程是含有未知数的等式，因此所有的方程都是等式。但是，等式不一定含有未知数，例如是一个等式，但它不含未知数，所以不是方程。 故答案为：√ 14. 一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论。 【详解】假设这个数是8，8的最小倍数是8，最大因数是8，8＝8，所以，一个数的倍数总比这个数的因数大说法错误。 故答案为：× 15. 一个数既是2的倍数，又是3的倍数，它一定也是6的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】2和3是互质数，互质数的最小公倍数是两个数的乘积，则2和3的最小公倍数为6，一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数是2和3的公倍数，公倍数是最小公倍数的倍数，据此解答。 【详解】分析可知，这个数是2和3的公倍数，2和3的最小公倍数是6，那么这个数一定是6的倍数。 故答案为：√ 【点睛】理解两个数的公倍数是最小公倍数的倍数是解答题目的关键。 16. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答。 【详解】如图： 两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：× 17. ﹣6℃温度比﹣16℃温度高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】﹣6℃表示零下6℃，﹣16℃表示零下16℃。负数比较大小时，数值大的反而小。零下6℃比零下16℃的温度高，所以﹣6℃温度比﹣16℃温度高。 【详解】由分析得，﹣6℃温度比﹣16℃温度高。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。 18. 下列数学问题中，不能用方程“”解决的是（ ）。 A. 哥哥今年15岁，比弟弟年龄的3倍多6岁，弟弟几岁？ B. 买3本笔记本和1个6元的文具袋共15元，1本笔记本多少元？ C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设弟弟岁，根据弟弟年龄×3＋6＝哥哥年龄，列方程解决问题； B．设1本笔记本元，根据笔记本单价×本数＋文具袋单价＝总钱数，列方程解决问题； C．看图可知，男生人，女生人数比男生人数的2倍多6人，女生有（2＋6）人，根据男生人数＋女生人数＝总人数，列方程解决问题； D．看图可知，长方形的长（＋6）cm，宽3cm，根据长方形的长×宽＝面积，列方程解决问题。 【详解】A．解：设弟弟岁。 弟弟3岁。 B．解：设1本笔记本元。 设1本笔记本3元。 C． 解： →与题干方程一样 男生有3人。 D． 解：，不符合题意。 不能用方程“”解决的是。 故答案为：D 19. 若甲数＝2×3×7，则甲数的因数共有（ ）个。 A. 8 B. 6 C. 7 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得，甲数＝2×3×7＝6×7＝42。可以用列乘法算式的方法来找甲数的全部因数，然后数出它的因数的个数即可。 【详解】由分析得，甲数＝42。1×42＝42，2×21＝42，3×14＝42，6×7＝42，所以甲数的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42，一共有8个因数。 故答案为：A 20. 某新能源汽车的车牌号是“鲁C·D2□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字既不是质数也不是合数，第四个数字是最小的合数。这个车牌号的后四位是（ ）。 A. 2023 B. 2914 C. 2014 D. 2904 【答案】B 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数，如果除了1和它本身还有其它的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】由分析得，最小的质数是2，最大的一位数是9，1既不是质数也不是合数，最小的合数是4，所以这个车牌号的后四位是2914。 故答案为：B 21. 一块直角三角形玻璃打碎了，只剩下一部分。原直角三角形玻璃的面积是（ ）。 A. 36 B. 18 C. 12 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知这个直角三角形是等腰直角三角形，它的两条直角边都是6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可求出原直角三角形玻璃的面积是多少。 【详解】6×6÷2＝18（cm2） 即原直角三角形玻璃的面积是18cm2。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是掌握等腰直角三角形的特征以及面积的计算方法。 22. 海平面用“0”米表示，下面最接近海平面的是（ ）。 A. ﹢135米 B. ﹣65米 C. 79米 D. ﹣79米 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，海平面用“0”米表示，那么正数表示超过海平面多少米，负数表示低于海平面多少米。据此解答。 【详解】A．﹢135米表示超过海平面135米，它与海平面相差135米。 B．﹣65米表示低于海平面65米，它与海平面相差65米。 C．79米表示超过海平面79米，它与海平面相差79米。 D．﹣79米表示低于海平面79米，它与海平面相差79米。 135＞79＝79＞65，故最接近海平面的是﹣65米。 故答案为：B 23. 已知平行四边形和三角形的面积一样，高也相等，平行四边形的底是5厘米，那么三角形的底是（ ）厘米。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 【答案】A 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。由题意得，平行四边形和三角形的面积一样，高也相等，据此列出等量关系式为：三角形的底×高÷2＝平行四边形的底×高。两者的高也相等，那么三角形的底÷2＝平行四边形的底。平行四边形的底是5厘米，那么直接将数据代入即可算出三角形的底。据此解答。 【详解】由分析得，三角形的底÷2＝平行四边形的底，平行四边形的底＝5厘米，那么三角形的底÷2＝5厘米。 5×2＝10（厘米），即三角形的底是10厘米。 故答案为：A 24. 如图，在两条平行线中画四个图形（单位：cm），其中面积相等的有（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据两条平行线之间的距离处处相等，可知每个图形的高或者宽相等，假设它们的高或者宽为1cm，根据长方形的面积公式、三角形的面积公式、平行四边形的面积公式和梯形的面积公式求出每个图形的面积，再进行比较即可。 【详解】设它们的高或者宽为1cm， 长方形的面积是6×1＝6（cm2） 三角形的面积是10×1÷2 ＝10÷2 ＝5（cm2） 平行四边形的面积是6×1＝6（cm2） 梯形的面积是（4＋8）×1÷2 ＝12×1÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 所以面积相等的有①③④。 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积公式的灵活应用，关键是明确两条平行线之间的距离处处相等。 25. 如果A表示一个质数，B表示一个合数，那么下面（ ）的结果一定是合数。 A. A＋B B. A÷B C. A×B D. A－B 【答案】C 【解析】 【分析】质数就是只能被1和它自身整除的数，合数就是除了和它本身之外，还能被其它数整除的数，1既不是质数也不是合数；据此举例分析每个选项。 【详解】根据分析： A．假设质数A为2，合数B为9，2＋9＝11，11是质数，不符合； B．假设质数A为5，合数B为4，5÷4＝1……1，无法整除，不符合； C．一个质数A与一个合数B相乘，所得的积的因数除了1和它本身外，至少还有因数A和B，满足合数的定义，所以A×B一定是合数。假设质数A为5，合数B为4，5×4＝20，20是合数，符合； D．假设质数A为7，合数B为4，7－4＝3，3是质数，不符合。 故答案为：C 26. 四年级一班的女生人数既有因数3，又是4的倍数，且人数在20与30之间，四年级一班的女生人数是（ ）。 A. 21 B. 22 C. 24 D. 28 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，四年级一班的女生人数既有因数3，又是4的倍数，那么四年级一班的女生人数应该是3和4的公倍数。女生人数在20与30之间，据此找出满足条件的女生人数即可。 【详解】3和4的公倍数有：12，24，36，48……，其中在20与30之间的是24，所以四年级一班的女生人数是24人。 故答案为：C 27. 一个长方形，长8厘米、宽4厘米，把它拉成一个平行四边形后，平行四边形的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A. 40 B. 32 C. 20 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，一个长方形的长为8厘米、宽为4厘米，把它拉成一个平行四边形后，长方形会变窄。此时，平行四边形的高是5厘米，平行四边形的高的垂足应该在原来长方形的宽上，而不可能在长上，那么平行四边形的底是4厘米，高是5厘米。平行四边形的面积＝底×高，直接将数据代入即可算出平行四边形的面积。 【详解】4×5＝20（平方厘米），即这个平行四边形的面积是20平方厘米。 故答案为：C 四、计算题。 28. 解方程。 （1）6x＋7＝35.8 （2）4.8x－x＝7.6 （3）4.5×3＋0.6x＝21.3 （4）25－x＝9.5 【答案】x＝4.8；x＝2； x＝13；x＝15.5 【解析】 【分析】（1）应用等式的性质1和2，等式两边同时减去7，等式两边同时再除以6，解方程。 （2）先计算4.8x－x为3.8x，应用等式的性质2，等式两边同时再除以3.8，解方程。 （3）先计算4.5×3＝13.5，应用等式的性质1和2，等式两边同时减去13.5，等式两边同时再除以0.6，解方程。 （4）应用等式的性质1，等式两边同时加上x，等式两边再同时减去9.5，解方程。 【详解】（1）6x＋7＝35.8 解：6x＋7－7＝35.8－7 6x＝28.8 6x÷6＝28.8÷6 x＝4.8 （2）4.8x－x＝7.6 解：3.8x＝7.6 3.8x÷3.8＝7.6÷3.8 x＝2 （3）4.5×3＋0.6x＝21.3 解：13.5＋0.6x＝21.3 13.5－13.5＋0.6x＝21.3－13.5 0.6x＝7.8 0.6x÷0.6＝7.8÷0.6 x＝13 （4）25－x＝9.5 解：25－x＋x＝9.5＋x 9.5＋x＝25 9.5－9.5＋x＝25－9.5 x＝15.5 29. 分解质因数。 91 117 72 【答案】91＝7×13；117＝3×3×13；72＝2×2×2×3×3 【解析】 【分析】把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；可以用短除法分解质因数，用质数去除，除到结果是质数为止，最后把所有的除数和商连乘起来。据此解答。 【详解】 91＝7×13 117＝3×3×13 72＝2×2×2×3×3 3.计算面积。 30. 求涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】28cm2 【解析】 【分析】方法一：根据图意可知，涂色部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积；已知梯形的上底是16cm，下底是7cm，高是8cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算出梯形的面积；空白三角形的底是16cm，高是8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式计算出空白三角形的面积；再用梯形的面积减三角形的面积； 方法二：可以把空白三角形在梯形下底上的顶点移动到下底右边的端点上（如图），右边涂色的三角形和转换到左边的三角形同底等高，面积相同，这样就把涂色部分转换到一起且面积不变；这时，涂色部分三角形的底是7cm，高是8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式计算出涂色部分的面积。据此解答。 【详解】方法一： 梯形的面积： （16＋7）×8÷2 ＝23×8÷2 ＝184÷2 ＝92（cm2） 三角形的面积： 16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（cm2） 涂色部分的面积：92－64＝28（cm2） 方法二： 7×8÷2 ＝56÷2 ＝28（cm2） 所以，涂色部分的面积是28cm2。 31. 计算组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】75平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，这个组合图形是由一个梯形和一个平行四边形组成的。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是3厘米，直接将数据代入即可算出梯形的面积；平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底是12厘米，高是4厘米，直接将数据代入即可算出平行四边形的面积。然后把它们的面积加起来即可算出组合图形的面积。 【详解】（6＋12）×3÷2 ＝18×3÷2 ＝54÷2 ＝27（平方厘米） 12×4＝48（平方厘米） 27＋48＝75（平方厘米） 故组合图形的面积为75平方厘米。 五、操作题。 32. 在下面的方格纸上分别画出一个和平行四边形面积相等的三角形和梯形。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】由图可知，假设小方格的边长为1，平行四边形的底为4，高为2，根据平行四边形的面积＝底×高，它的面积是4×2＝8，则三角形和梯形的面积也是8。根据三角形的面积＝底×高÷2，如果画三角形的底是4，那么求出高即可画三角形；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底是3，下底是5，求出高，即可画梯形。 【详解】根据分析可知： 4×2＝8 三角形的底是4，高是： 8×2÷4 ＝16÷4 ＝4 梯形上底是3，下底是5，高是： 8×2÷（3＋5） ＝16÷8 ＝2 画图略 六、解决问题。 33. 太阳系中与地球相邻的两颗行星是金星和火星。火星绕太阳旋转一周的时间约为687天，比金星绕太阳旋转一周所用时间的3倍多12天。金星绕太阳旋转一周约用多少天？（用方程解决问题） 【答案】225天 【解析】 【分析】由题意得，火星绕太阳旋转一周的时间约为687天，比金星绕太阳旋转一周所用时间的3倍多12天。求金星绕太阳旋转一周约用多少天，可以将其设置为未知数x。然后根据等量关系式：金星绕太阳旋转一周所用时间的3倍加上12等于火星绕太阳旋转一周的时间来列方程，最后再根据等式的性质来解方程即可。 【详解】解：设金星绕太阳旋转一周约用x天。 3x＋12＝687 3x＋12－12＝687－12 3x＝675 3x÷3＝675÷3 x＝225 答：金星绕太阳旋转一周约用225天。 34. 在一块平行四边形的草坪中间有一条石子路（如图）．如果铺1m2的草坪需要12.5元，铺这块草坪需要用多少钱？ 【答案】1800元 【解析】 【分析】将两边草地向中间平移，可得底为20﹣2=18米，高为8米的平行四边形草地，再根据平行四边形面积公式求解即可，用草地的面积乘单位面积的草坪的价格，就是铺这块草坪需要的总钱数． 【详解】（20﹣2）×8 =18×8 =144（平方米） 144×12.5=1800（元） 答：铺这块草坪需要用1800元． 35. 根据相关研究，室内景点人均活动面积低于1平方米，室外景点人均活动面积低于0.75平方米时，就有发生踩踏事故的危险。在某古镇景点戏台前，有一个上底是32米、下底是48米、高是30米的梯形室外场地，为保证安全，这个场地最多能容纳多少人同时看戏？ 【答案】1600人 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。由题意得，梯形室外场地的上底是32米、下底是48米、高是30米，那么直接将数据代入即可算出梯形室外场地的面积。室外景点人均活动面积应该大于或等于0.75平方米，那么直接用前面的得数除以0.75即可算出这个场地最多能容纳多少人同时看戏。 【详解】（32＋48）×30÷2 ＝80×30÷2 ＝2400÷2 ＝1200（平方米） 1200÷0.75＝1600（人） 答：这个场地最多能容纳1600人同时看戏。 36. 如下图，甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，行驶5小时后，甲到达M点，乙到达N点。已知乙车的速度是77千米/时，求甲车的速度。 【答案】70千米/时 【解析】 【分析】由题意可知，设甲车的速度为x千米/时，根据等量关系：乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝35，据此列方程解答即可。 【详解】解：设甲车的速度为x千米/时。 77×5－5x＝35 385－5x＝35 385－5x＋5x＝35＋5x 35＋5x＝385 35＋5x－35＝385－35 5x＝350 5x÷5＝350÷5 x＝70 答：甲车的速度是70千米/时。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 37. 淄博正成为越来越多的游客假期旅游的目的地，各地游客打卡博物馆、寻根淄博文化也掀起新的热度。某日，淄博市陶琉馆和淄博市博物馆共接待游客1.26万人，其中淄博市陶琉馆的游客人数是淄博市博物馆的5倍，淄博市陶琉馆和淄博市博物馆的游客人数分别为多少万人？（列方程解答） 【答案】淄博市博物馆0.21万人，淄博市陶琉馆1.05万人 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，将淄博市陶琉馆的游客人数与淄博市博物馆的人数相加，得到1.26万人；可以将淄博市博物馆的人数看作x万人，那么淄博市陶琉馆的游客人数为5x万人，列出方程：x＋5x＝1.26，再运用等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；最后将x的值代入5x计算出淄博市陶琉馆的游客人数，据此解答。 【详解】解：设参观淄博市博物馆的有x万人，则参观淄博市陶琉馆的有5x万人。 x＋5x＝1.26 （1＋5）x＝1.26 6x＝1.26 6x÷6＝1.26÷6 x＝0.21 参观淄博市陶琉馆：0.21×5＝1.05（万人） 答：参观淄博市博物馆的有0.21万人，参观淄博市陶琉馆的有1.05万人。 38. 刘阿姨有一块底边长106米的平行四边形的梨园，为了种植的需要，刘阿姨又在梨园旁开出了一块底是12.5米，面积是175平方米的三角形地（如下图）。原来平行四边形的面积是多少？ 【答案】2968平方米 【解析】 【分析】由题意得，三角形地的底是12.5米，面积是175平方米。三角形的高＝面积×2÷底，直接将数据代入即可算出三角形的高，也就是原来平行四边形的高。平行四边形的面积＝底×高，平行四边形梨园的底边长106米，直接将数据代入即可算出原来平行四边形的面积。 【详解】175×2÷12.5 ＝350÷12.5 ＝28（米） 106×28＝2968（平方米） 答：原来平行四边形的面积是2968平方米。 七、考考聪明的你。 39. 下图为叠放在一起的两个相同的铁片，涂色部分的面积是（ ）cm2。 【答案】25.5 【解析】 【分析】如图分析，涂色部分的面积等于三角形ABC的面积减去三角形CEG的面积，梯形CFDG的面积等于三角形DEF面积减去三角形CEG的面积，三角形ABC的面积等于三角形DEF的面积，它们减去的都是同一个三角形CEG的面积，所以涂色部分的面积等于梯形CFDG的面积，利用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求出即可。 【详解】梯形CFDG的上底＝10－3＝7（cm）；梯形面积列式： （7＋10）×3÷2 ＝17×3÷2 ＝51÷2 ＝25.5（cm2） 上图为叠放在一起的两个相同的铁片，涂色部分的面积是25.5cm2。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学四年级数学练习题 一、填空题。 1. “南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶10千米到A地，记作﹢10千米，那么﹣5千米的B地表示（ ），A、B两地相距（ ）千米。 2. 鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示鞋的厘米数）。乐乐爸爸穿44码的鞋对应的是（ ）厘米；乐乐妈妈穿23.5厘米的皮鞋对应的是（ ）码。 3. 三个连续奇数的和是69，其中最小的奇数是（ ），最大的奇数是（ ）。 4. 一个三角形的面积是36平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米，如果平行四边形底是9厘米，那么高是（ ）厘米。 5. 如果要让□629成为3的倍数，那么□里最小填（ ），要是1□是质数，□里可以填（ ）。 6. 一个梯形，上底是5厘米，下底是7厘米。如果只把它的上底增加3厘米，那么面积就增加9平方厘米。原梯形的面积是（ ）平方厘米。 7. 420平方米＝（ ）公顷 9.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 8.2平方千米＝（ ）公顷 7公顷80平方米＝（ ）平方米 8. 在括号里填上合适的质数（素数）。 30＝________×________×________ 30＝________＋________＋________ 9. 一堆钢管，横切面近似于梯形，已知顶层有4根，每相邻两层间相差1根，一共有7层，那么这堆钢管一共有（ ）根。 10. 填上适当的单位。 （1）五四广场位于青岛市市南区东海西路，占地总面积大约是10（ ）。 （2）世界上最小的国家是位于欧洲的梵蒂冈，国土面积仅为0.44（ ）。 11. 李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年（花甲指60岁，古稀指70岁），李爷爷今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年（ ）岁，把这个数分解质因数是（ ）。 12. 如图，它是由两个正方形拼成的，小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，阴影部分的面积为_____平方厘米。 二、判断题。 13. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（ ） 14. 一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ） 15. 一个数既是2的倍数，又是3的倍数，它一定也是6的倍数。（ ） 16. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 17. ﹣6℃温度比﹣16℃温度高。（ ） 三、选择题。 18. 下列数学问题中，不能用方程“”解决的是（ ）。 A. 哥哥今年15岁，比弟弟年龄的3倍多6岁，弟弟几岁？ B. 买3本笔记本和1个6元的文具袋共15元，1本笔记本多少元？ C. D. 19. 若甲数＝2×3×7，则甲数的因数共有（ ）个。 A. 8 B. 6 C. 7 D. 3 20. 某新能源汽车的车牌号是“鲁C·D2□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字既不是质数也不是合数，第四个数字是最小的合数。这个车牌号的后四位是（ ）。 A. 2023 B. 2914 C. 2014 D. 2904 21. 一块直角三角形玻璃打碎了，只剩下一部分。原直角三角形玻璃的面积是（ ）。 A. 36 B. 18 C. 12 D. 9 22. 海平面用“0”米表示，下面最接近海平面的是（ ）。 A. ﹢135米 B. ﹣65米 C. 79米 D. ﹣79米 23. 已知平行四边形和三角形的面积一样，高也相等，平行四边形的底是5厘米，那么三角形的底是（ ）厘米。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 24. 如图，在两条平行线中画四个图形（单位：cm），其中面积相等的有（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 25. 如果A表示一个质数，B表示一个合数，那么下面（ ）的结果一定是合数。 A. A＋B B. A÷B C. A×B D. A－B 26. 四年级一班的女生人数既有因数3，又是4的倍数，且人数在20与30之间，四年级一班的女生人数是（ ）。 A. 21 B. 22 C. 24 D. 28 27. 一个长方形，长8厘米、宽4厘米，把它拉成一个平行四边形后，平行四边形的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A. 40 B. 32 C. 20 D. 60 四、计算题。 28. 解方程。 （1）6x＋7＝35.8 （2）4.8x－x＝7.6 （3）4.5×3＋0.6x＝21.3 （4）25－x＝9.5 29. 分解质因数。 91 117 72 3.计算面积。 30. 求涂色部分的面积。（单位：cm） 31. 计算组合图形的面积。（单位：厘米） 五、操作题。 32. 在下面的方格纸上分别画出一个和平行四边形面积相等的三角形和梯形。 六、解决问题。 33. 太阳系中与地球相邻的两颗行星是金星和火星。火星绕太阳旋转一周的时间约为687天，比金星绕太阳旋转一周所用时间的3倍多12天。金星绕太阳旋转一周约用多少天？（用方程解决问题） 34. 在一块平行四边形的草坪中间有一条石子路（如图）．如果铺1m2的草坪需要12.5元，铺这块草坪需要用多少钱？ 35. 根据相关研究，室内景点人均活动面积低于1平方米，室外景点人均活动面积低于0.75平方米时，就有发生踩踏事故的危险。在某古镇景点戏台前，有一个上底是32米、下底是48米、高是30米的梯形室外场地，为保证安全，这个场地最多能容纳多少人同时看戏？ 36. 如下图，甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，行驶5小时后，甲到达M点，乙到达N点。已知乙车的速度是77千米/时，求甲车的速度。 37. 淄博正成为越来越多的游客假期旅游的目的地，各地游客打卡博物馆、寻根淄博文化也掀起新的热度。某日，淄博市陶琉馆和淄博市博物馆共接待游客1.26万人，其中淄博市陶琉馆的游客人数是淄博市博物馆的5倍，淄博市陶琉馆和淄博市博物馆的游客人数分别为多少万人？（列方程解答） 38. 刘阿姨有一块底边长106米的平行四边形的梨园，为了种植的需要，刘阿姨又在梨园旁开出了一块底是12.5米，面积是175平方米的三角形地（如下图）。原来平行四边形的面积是多少？ 七、考考聪明的你。 39. 下图为叠放在一起的两个相同的铁片，涂色部分的面积是（ ）cm2。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $