11.3用反比例函数解决问题 同步练习2024-2025学年苏科版数学八年级下册

11.3用反比例函数解决问题 同步练习 2024-2025学年苏科版数学八年级下册 一、单选题 1．某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为万元，前期付款元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额（元）与付款月数之间的函数关系式是（ ） A．（取正整数） B． C． D． 2．如果矩形的面积为平方厘米，那么它的长厘米与宽厘米之间的函数关系用图像表示大致是（   ） A． B． C． D． 3．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 4．如果等腰三角形的底边长为．底边上的高为，则它的面积为定植S时，则与 的函数关系式为（        ） A． B． C． D． 5．为做好校园防疫工作，每日会对教室进行药物喷洒消毒，药物喷洒完成后，消毒药物在教室内空气中的浓度和时间满足关系（），已知测得当时，药物浓度，则的值为（    ） A．50 B． C．5 D．15 6．如图，休闲广场上有两个小朋友在玩跷跷板．已知妙妙小朋友的体重为，坐在距离跷跷板支点的处，明明小朋友的体重为，距离跷跷板支点的距离为．根据杠杆平衡原理（动力×动力臂=阻力×阻力臂），若要使跷跷板保持水平，则与应满足的关系式为（   ） A． B． C． D． 7．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强生态文明建设，某工厂自今年1月份开始限产进行治污改造，其月利润（万元）与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（    ） A．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 B．治污改造完成前后共有5个月的利润不超过100万元 C．10月份该厂利润达到190万元 D．4月份的利润为50万元 二、填空题 9．小华以每分钟字的速度书写，分钟写了300个字，则与的函数关系式为 ． 10．一本800页的《红楼梦》，小明计划每天读m页，n天读完，则m与n之间的函数关系式是 . 11．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）满足的关系式为y＝，则当近视眼镜为200度时，镜片焦距为 ． 12．某蓄水池的排水管的平均排水量为，可以将满池水全部排空．如果现在平均排水量为，那么将满池水全部排空所需要的时间为，写出时间与之间的函数关系式： ． 13．青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，因路况、季节、天气等原因行车的平均速度在（千米/小时）之间变化，铁路运行全程所需要的时间（小时）与运行的平均速度（千米/小时）满足如图所示的函数关系，列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时全程所用时间相差 小时． 14．随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量（辆）的关系如图所示，当时，与成反比例函数关系，当车速度低于千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量应该满足的范围是 ． 三、解答题 15．某校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，完成任务的时间（）是参加植树人数（人）的反比例函数，且当人时，. （1）若平均每人每小时植树棵，则这次共计要植树 棵； （2）当时，求的值； （3）为了能在内完成任务，至少需要多少人参加植树？ 16．将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米． (1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式； (2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 17．市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106 立方米，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务． (1)写出运输公司平均每天的工作量v(米3/天)与完成运送任务所需的时间t(天)之间的函数解析式； (2)这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104 立方米，则公司完成全部运输任务需要多长时间？ (3)当公司以问题(2)中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？ 18．如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示： 桌面所受压强P（Pa） 400 500 800 1000 1250 受力面积S（） 0.5 0.4 a 0.2 0.16 (1)根据表中数据，求出压强P（Pa）关于受力面积S（）的函数表达式及a的值． (2)如图2，将另一长，宽，高分别为60cm，20cm，10cm，且与原长方体相同重量的长方体放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa，问：这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由． 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．C 5．A 6．C 7．C 8．B 9．y= 10． 11．0.5m 12． 13． 14．0＜x≤40 15．（1）20×3×4=240； （2）设与的函数表达式为 ． ∵当时，． ∴， ∴， ∴ ， 当时，． （3）把代入，得： ，解得：． 根据反比例函数的性质，随的增大而减小，所以为了能在内完成任务，至少需要人参加植树． 16．（1）由题意得：a=0.1，S=700， 代入反比例函数关系中， 解得：k=Sa=70， 所以函数关系式为：； （2）将a=0.08代入得：S==875千米， 故该矫车可以行驶875千米． 17．解：(1)运输公司平均每天的工作量v(米3/天)与完成运送任务所需的时间t(天)之间的函数解析式为v＝ (2)当v＝104时，t＝100. 答：公司完成全部运输任务需要100天的时间． (3)平均每天每辆汽车运送土石方104÷100＝100(米3)， 100辆卡车工作40天运送的土石方为104×40＝4×105(米3)， 剩余的土石方在50天内全部运送完成最少需卡车(106－4×105)÷(100×50)＝120(辆)， 120－100＝20(辆)． 答：公司至少需要再增加20辆卡车才能按时完成任务． 18．（1）解：观察图表得：压强P与受力面积S的乘积不变，故压强P是受力面积S的反比例函数， 设压强P（Pa）关于受力面积S（）的函数表达式为， 把（400，0.5）代入得：， 解得：k=200， ∴压强P（Pa）关于受力面积S（）的函数表达式为， 当P=800时，， ∴a=0.25； （2）解：这种摆放方式不安全，理由如下： 由图可知S=0.1×0.2=0.02（）， ∴将长方体放置于该水平玻璃桌面上的压强为， ∵10000>2000， ∴这种摆放方式不安全． 学科网（北京）股份有限公司 $$