11.5 一元一次不等式组(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(冀教版2024)

把解集在数轴上表示出来如图所示： 由(1)得最>一3. ,.符合条件的k值有一2，一1 方4方之023年 2解：< 11.4一元一次不等式的应用(1) 31 解：(1)设胜了x场，负了y场， 3(-3+x)≤2(2.x-4), -9+3x≤4r-8, 根据题意得十y-5,解得13， 3.x+y=41, y=2. 3.x-4x≤9-8， 答：该班级胜负场数分别是13场和2场. 一x≤1， x≥-1. (2)设班级这场比赛中投中了m个3分球，则投中了(26一m) 个2分球， 将不等式的解集表示在数轴上如下： 根据题意得3m+2(26一m)≥56，解得m≥4， 42012345 答：该班级这场比赛中至少投中了4个3分球」 11.3解一元一次不等式(2) 11.4一元一次不等式的应用(2) 解：-3是关于工的不等式3x,2>的解。 解：(1)设该公司销售一台甲型自行车的利润是x元，销售一台 2 乙型自行车的利润是y元， 9-士>2，解得a<4 根据题意得 3x+2y=650 解得/r=150. x十2y=350, y=100. 故a的取值范固是a<4. 答：该公司销售一台甲型自行车的利润是150元，销售一台乙型 11.3解一元一次不等式(3) 自行车的利润是100元. (2)需要购买甲型自行车m台，则需要购买乙型自行车(20 1相2-1c2 m)台， 去分母，得2(2x-1)≤3r-1, 由题意得500m十800(20一m)≤13000，解得m≥10. 去括号，得4x-2≤3r-1, 答：最少需要购头甲型自行车10台. 移项及合并同类项，得x≤1， 11.4一元一次不等式的应用(3) 其解集在数轴上表示如图所示： 解：(1)设甲种跳绳每根的进价为x元，乙种跳绳每根的进价为 54-3-2-1012345 y元， .该不等式的非负整数解为0,1. 10x+5y=100. 2.解：1-上-21+x 根据题意，得 解得口=5. 5.x十3y=55, y=10. 23· 答：甲种跳绳每根的进价为5元，乙种跳绳每根的进价为10元： .6-3.x+6<2+2x, (2)设购买乙种跳绳m根，则购买甲种跳绳3m根， .-5x<-10, 10m+3mX5≤1000， ∴.r>2, m≤40. x可取最小整数为3， 答：至多购进乙种跳绳40根 把x=3代人2x一a=3,得6-a=3, .a=3. 11.4一元一次不等式的应用(4) 11.3解一元一次不等式(4) 解：(1)设甲种电予产品的销售单价是x元，乙种电子产品的销 售单价是y元， 1.解：解不等式8-5，-2<40-1D+8,得>号， 2r=3y, 根据题意得 解得/r=900, .该不等式的最小整数解为x=3,代人2x一ar=12,得a=一2. 3r-2y=1500, y=600. 当x=3u=-2时，(a十x)2四=1 答：甲种电子产品的销售单价是900元，乙种电子产品的销售单 2解：1)由题意可得8x一4y=,① 价是600元. 2x-3y=2k+3.② (2)设销售甲种电子产品m万件，则销售乙种电子产品(8一m) ①一②，得 万件， x-y=-k-3, 根据题意得900m+600(8一m)≥5400，解得m≥2， x-y<0, .m的最小值为2. .一k一3<0，解得k>一3. 答：至少销售甲种电子产品2万件 (2)不等式移项可得，(2k+1)x<2泰十1， 11.5一元一次不等式组(1) 当2k+1>0时，x<1,不符合题意舍去： 当2张+1<0时>1，解得<-名： 1.解：(1)解不等式①，得x>一1，解不等式②，得r≤4，则不等 式组的解集为一1<x≤4. 39 (2)解不等式①.得x>3,解不等式②，得x>1.则不等式组 3x+y≤0. 又” 的解集为x>3. lx+5y>0. f7x-140,① 3m+4≤0， 2.解： 2(x+3)>r+4,@ m十4>0， 解得-4<m≤一子 由①得7x≤14， ∴.m的整数值为一3，一2. 则x≤2， 2.解：1)由题意得-”=9：解得m=4: 由②得2x+6>x+4, 3m十n=7. n=-5 则x>-2, 4t-5(21-2)<16.① (2)由题意得 l8:-5(1+2)3+2.② 故原不等式组的解集为一2<x≤2， 解不等式①，得>-1. 在数轴上表示其解集如图所示： 解不等式②，得1≤a十4. 543克02345 ,恰好有3个整数解， ∴.2≤a十4<3. 11.5一元一次不等式组(2) .-2≤a<-1. 1.解：(1)解不等式①，得x>一3，解不等式②，得x≤2，则不等 自我测评卷 式组的解集为一3<x2, 第六章自我测评卷 3x-1>2(x+1).① (2)z+2>x-2.@ 1.C2.D3.A4.A5.A6.D7.B8.B9.B10.B 3 x+1=y, 11.A12.C13.114.715. 16.79 由①，得x>3 12x-2=y 由②，得x<4, 5x-3y=0,① 17.解：(1)原方程组整理得 则不等式组的解集为3<x<4. x-y=4,② 3.x+5≥2(.x+1),① ①-②X3,得2.x=一12，解得x=-6, 2解：x+1∠2.@ 将x=-6代入②，得-6一y=4,解得y=一10. 2 x=-6, 故原方程组的解为 由①得x≥-3， y=-10. 由②得x<3, +5y=0,①D (2)原方程组整理得 所以此不等式组的解集为一3≤x<3, 2x-5y=15,② 将不等式组的解集在数轴上表示如图所示： ①+②得3x=15,解得x=5, 将x=5代人①，得5+5y=0,解得y=-1, 42101245 故原方程组的解为尸=5， y=-1. 11.5一元一次不等式组(3) ja.r+2y=a+1,① 18.解：依题意， 2x+2hy=3, 1.解：解不等式①，得x>一1， 由①得2y=(1十a)-ax,③ 解不等式②，得x<3, 将③代人②，得2x+[(1十a)一ax]b=3, 在数轴上表示不等式①②的解集如图所示： 整理得(2-ab)r=3-b一ab,) 方程组有无穷多组解， 54-321012345 .2-ah=0且3-b-ab=0. ,,原不等式组的解集是一1<x<3, 即ab=2,则3一b-2=0, .它的所有整数解有0,1,2. .b=1,a=2. 5x-17<8(.x-1) 19.解：解方程组 2-y=得=b-a 2.解：解不等式组 -5<2 r-y=a,y=6-2a. 解方程组 3x-2y=b+1 得F=-2a-3动+13. 得一3<r≤2，其非负整数解为0,1,2 3y-5r=a-8,y=-3a-5b+19. 11.5一元一次不等式组(4) 因为以上两上方程组的解相同， 6-a=-2a-3b+13. 1.解：①+②，得3x十y=3m十4 所以 解得/a1, lb-2a=-3a-5b+19, b=3 ②一①，得x十5y=m十4. 20.解：设A,B两种花卉每株的价格分别是x元，y元.由题意， 40建议用时10分钟，实际用时 分钟 11.5一元一次不等式组(1)（答案见P39) 1.解下列不等式组： 14x+6>1-x,① x-1>2,① (1) (2) 3(x-1)≤x+5:② x+2<4x-1.② 17x-14≤0，① 2.解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来. 2(x+3)>x+4,② 54321012345 建议用时10分钟，实际用时 分钟 11.5一元一次不等式组(2)（答案见P40) 1.解下列不等式组： 4x>2x-6,① 3.x-1>2(x+1), (1)x-1x+1, (2)(2023·兰州中考)x+2 3 9:② 3>x-2. 3x+5≥2(x+1), 2.解不等式组：x十1<2. 并把解集在数轴上表示出来. 2 43-2-1012345 一七年极下团数学山 31 建议用时10分钟，实际用时 分钟 11.5一元一次不等式组(3)（答案见P40) 2(x+2)>x+3,① ·解不等式组：工<x十2@ 并写出它的所有整数解. 5x-17<8(x-1), -528 2.解不等式组{ 并写出它的所有非负整数解. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 11.5一元一次不等式组(4)（答案见P40) x-2y=m,① 1.已知关于x,y的方程组 的解满足不等式组 2.x+3y=2m+4② 3x十y≤0'求满足条件的 x+5y>0, m的整数值. 2.对x,y定义一种新运算M,规定：M(x,y)=mx十ny(其中m,n均为非零常数).例如： M(1,1)=m+n,已知M(1,-1)=9,M(3,1)=7. (1)求m,n的值. M(t,2-2)<16, (2)若关于t的不等式组 恰好有3个整数解，求a的取值范围. M(21,l+2)≤3a+2 32 优学湘·课阴通