11.4 一元一次不等式的应用(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(冀教版2024)

把解集在数轴上表示出来如图所示： 由(1)得最>一3. ,.符合条件的k值有一2，一1 方4方之023年 2解：< 11.4一元一次不等式的应用(1) 31 解：(1)设胜了x场，负了y场， 3(-3+x)≤2(2.x-4), -9+3x≤4r-8, 根据题意得十y-5,解得13， 3.x+y=41, y=2. 3.x-4x≤9-8， 答：该班级胜负场数分别是13场和2场. 一x≤1， x≥-1. (2)设班级这场比赛中投中了m个3分球，则投中了(26一m) 个2分球， 将不等式的解集表示在数轴上如下： 根据题意得3m+2(26一m)≥56，解得m≥4， 42012345 答：该班级这场比赛中至少投中了4个3分球」 11.3解一元一次不等式(2) 11.4一元一次不等式的应用(2) 解：-3是关于工的不等式3x,2>的解。 解：(1)设该公司销售一台甲型自行车的利润是x元，销售一台 2 乙型自行车的利润是y元， 9-士>2，解得a<4 根据题意得 3x+2y=650 解得/r=150. x十2y=350, y=100. 故a的取值范固是a<4. 答：该公司销售一台甲型自行车的利润是150元，销售一台乙型 11.3解一元一次不等式(3) 自行车的利润是100元. (2)需要购买甲型自行车m台，则需要购买乙型自行车(20 1相2-1c2 m)台， 去分母，得2(2x-1)≤3r-1, 由题意得500m十800(20一m)≤13000，解得m≥10. 去括号，得4x-2≤3r-1, 答：最少需要购头甲型自行车10台. 移项及合并同类项，得x≤1， 11.4一元一次不等式的应用(3) 其解集在数轴上表示如图所示： 解：(1)设甲种跳绳每根的进价为x元，乙种跳绳每根的进价为 54-3-2-1012345 y元， .该不等式的非负整数解为0,1. 10x+5y=100. 2.解：1-上-21+x 根据题意，得 解得口=5. 5.x十3y=55, y=10. 23· 答：甲种跳绳每根的进价为5元，乙种跳绳每根的进价为10元： .6-3.x+6<2+2x, (2)设购买乙种跳绳m根，则购买甲种跳绳3m根， .-5x<-10, 10m+3mX5≤1000， ∴.r>2, m≤40. x可取最小整数为3， 答：至多购进乙种跳绳40根 把x=3代人2x一a=3,得6-a=3, .a=3. 11.4一元一次不等式的应用(4) 11.3解一元一次不等式(4) 解：(1)设甲种电予产品的销售单价是x元，乙种电子产品的销 售单价是y元， 1.解：解不等式8-5，-2<40-1D+8,得>号， 2r=3y, 根据题意得 解得/r=900, .该不等式的最小整数解为x=3,代人2x一ar=12,得a=一2. 3r-2y=1500, y=600. 当x=3u=-2时，(a十x)2四=1 答：甲种电子产品的销售单价是900元，乙种电子产品的销售单 2解：1)由题意可得8x一4y=,① 价是600元. 2x-3y=2k+3.② (2)设销售甲种电子产品m万件，则销售乙种电子产品(8一m) ①一②，得 万件， x-y=-k-3, 根据题意得900m+600(8一m)≥5400，解得m≥2， x-y<0, .m的最小值为2. .一k一3<0，解得k>一3. 答：至少销售甲种电子产品2万件 (2)不等式移项可得，(2k+1)x<2泰十1， 11.5一元一次不等式组(1) 当2k+1>0时，x<1,不符合题意舍去： 当2张+1<0时>1，解得<-名： 1.解：(1)解不等式①，得x>一1，解不等式②，得r≤4，则不等 式组的解集为一1<x≤4. 39建议用时10分钟,实际用时 分钟 11.4 一元一次不等式的应用(1)(答案见P39) 为提升学生身体素质,落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神,某校 利用课后服务时间,在八年级开展“体育赋能,助力成长”班级篮球赛,共16个班级参加. (1)比赛积分规定:每场比赛都要分出胜负,胜一场积3分,负一场积1分,某班级在15场比赛 中获得总积分为41分,问该班级胜负场数分别是多少? (2)投篮得分规则:在3分线外投篮,投中一球可得3分,在3分线内(含3分线)投篮,投中一 球可得2分,某班级在其中一场比赛中,共投中26个球(只有2分球和3分球),所得总分不少 于56分,问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球? 建议用时10分钟,实际用时 分钟 11.4 一元一次不等式的应用(2)(答案见P39) 低碳生活已是如今社会的一种潮流形式,人们的环保观念也在逐渐加深,“低碳环保,绿色出 行”成为大家的生活理念,不少人选择自行车出行,某公司销售甲、乙两种型号的自行车,其中 甲型自行车进货价格为每台500元,乙型自行车进货价格为每台800元,该公司销售3台甲型 自行车和2台乙型自行车,可获利650元,销售1台甲型自行车和2台乙型自行车,可获利350元 (1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元? (2)为满足大众需求,该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台,且资金不超过13000元,最 少需要购买甲型自行车多少台? 建议用时10分钟,实际用时 分钟 11.4 一元一次不等式的应用(3) (答案见P39) 某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳,若购买甲种跳绳10根,乙种跳绳5根,需要100 元;若购买甲种跳绳5根,乙种跳绳3根,需要55元 (1)求甲、乙两种跳绳每根的进价为多少元 (2)若该体育用品店要求购买甲种跳绳的数量是乙种跳绳数量的3倍,购买这两种跳绳的总额 不超过1000元,则至多购进乙种跳绳多少根? 建议用时10分钟,实际用时 分钟 11.4 一元一次不等式的应用(4)(答案见P39) 某集团有限公司生产甲、乙两种电子产品共8万件,准备销往东南亚国家和地区,已知2件甲 种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同;3件甲种电子产品比2件乙种电子产品的销 售额多1500元. (1)求甲种电子产品与乙种电子产品的销售单价各为多少元 (2)若使甲、乙两种电子产品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种电子产品多 少件? 忧学案:迪通。