11.3 第2课时解较复杂的一元一次不等式-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(冀教版2024)

6.解：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就24.解：(1)x一1<2.x<3,x一2≥0，x≥2. 是不超过，也就是“≤”的意义，即：x≤5.5t,y≤30kmrh, 故不等式的解集为2≤x<3. h≤3.5m.l≤2m. 故不等式x一1<2和x一2≥0是“互联”的」 7.D8.D9.0≤x≤1810.B11.A12.B13.D14.A 15.30≤x6016.8十a>m17.8到12小时 (2)2:-a<0,r<号，不等式的解集为0<r<号 18.①数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2②01一1 是互联“的，要包含1但不包含2，即1<受≤2，解得2< 19.解：(1)由题意，得500x+80(9-x)≥4000， a4..a的最大值为4. (2)由题意，得16x十4(9一x)≤70. (3)x+1>2b,x>2b-1,x+2b≤3，x3-2b, 11.2不等式的基本性质 不等式的解集为2b-1<x≤3-2b,:两个不等式是“互联" 1.D2.C3.C4.<5.B6.D7.<8.A9.a<0 的，0<3-2h-2h+1<2,解得号<6<1 10.解：(1)根据不等式的基木性质1，不等式6.x<5.x一1的两边 都减去5x,不等号的方向不变，所以x<一1，故(1)正确. 11.3解一元一次不等式 (2)根据不等式的基本性质2，不等式号>5的两边部乘2， 第1课时一元一次不等式的有关概念及解法 不等号的方向不变，所以x>10,故(2)不正确 1.C2.C3.x-1>04.B5.C6.A7.C8.D (3)根据不等式的基本性质3，不等式一3.x2的两边都乘 9.解：(1)4x十3<2x, 1 3,不等号的方向改变，所以工≥一三，故(3)不正确 .4r十3一3一2x<2x一3一2x(不等式的基本性质1)， 11.解：(1)x-3+3<4十3（不等式的基本性质1），x<7. 即2x<-3, (2)8r一7x<7x+1一7x(不等式的基本性质1)，x<1. .2x÷2<(一3)÷2（不等式的基本性质2）， (3)写rX5>-3×5(不等式的基本性质2)，>-15. 即K-是 (4)-2x÷(-2)>-6÷(-2)(不等式的基本性质3)， (2)-10x<-5+3.x, .一10r一3.x<一5十3x一3.x(不等式的基木性质1)，即 x>3. -13x<-5, 12.A13.D14.A15.C16.< 17.x>-118.a2 .(-13x)÷(一13)>(-5)÷(-13)（不等式的基本性质 19.解：，(2.x2-2x)-(x2-2x）=2x2-2x-x2+2r=x≥0， 5 3).即x71 .2x2-2x≥x2-2x. 10.D11.D12.C13.D14.a<015.x2 20.解：原来的两位数是10b十a,对调后的两位数是10a十b.由 16.解：把x=2代人(m十2)x=2,得(m十2)×2=2，解得 题意可知，10a+b>10b+a,由不等式的基本性质1，可得 m=一1，则原不等式为(m十4)x>一3，即3.x>一3，解得 a>b.如12（答案不唯一）. x>一1.由x>一1，得6个数中是该不等式的解的有0,1， 21.解：(1)② 2,3. 错误的原因是不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没 3.x-2y=2.① 有改变， (2)正确的解题过程如下： 17.解：r-y=a-1,@ ①-②得2x-y=3-a. 因为x>y· 2x-a>y+1, 所以一7x<一7y, .2x-y>a+1,.3-a>a+1,.a<1. 所以-7x+2<-7y+2. 18.解：(1)2m-1 2,解：银都题意，得1m+20<“×10+20, (2:BC与AB的差不小于号， 整理，得10a+20b<15a十15b, 不等式两边都减去10a十15动，得5b<a,不等式两边都除 BC-AB≥2 1 以5，得b<a,所以a与b的大小关系为a>b. ,BC=2-m-(9-4m)=3m-7,AB=m+1-(2-m)= 2解：10后-2>-2 2m一1， 理由：“>y∴专>学（不等式的基本性质2》 3m-7-2m-1D>2 13 13 m≥ “营-2>号-2（不等式的基本性质1D. 2m最小取 (2)3一2x<3-2y.理由：x>y, 第2课时解较复杂的一元一次不等式 .-2x<-2y(不等式的基木性质3).∴.3-2.x<3-2y(不等 式的基本性质1). 1D2,>号 3.x>8m≤7 -25 4.解：(1)去括号，得2x+2一1≥3x十2. 因为m是负整数， 移项，得2x一3x≥2一2十1. 所以m的值是一1 合并同类项，得一x≥1. 17.解：(1)由题意得1十2m=7,解得m=3. 系数化为1，得x≤一1. (2)由x十3y=7得x=7-3y, 解集在数轴上表示如图所示， 由数轴所表示的x的取值范围为x>1. 201一 得7-3y>1解得y<2, .y的正整数值为1. (2)去分母，得24一2(x-1)≥16+3(x十1). 18.解：(1)甲、乙，丙，丁 去括号，得24一2x+2≥16+3x+3. (2)此题正确的解题过程如下： 移项，得一2x一3x≥16+3一24一2. 合并同类项，得一5x≥一7. +12y-5>1, 6 4 7 系数化为1，得r≤5 2(y+1)-3(2y-5)>12, 2y+2-6y+15>12, 解集在数轴上表示如图所示. 2y-6y>12-2-15, -2-101节23 -4y>-5. 5 < j2r-3y=5.0 5.解：-2y=k,@ 11.4一元一次不等式的应用 ①-②，得x一y=5-k. :1y. 1.B2.C3.C4.25.七 6.解：设购买甲树苗x裸，则购买乙树苗(270一x)棵 .x-y>0, .5一k>0,解得k<5. 由题意得35.x十20(270一x)≤5700，解得x20, 6.D7.B .r的最大值为20. 答：最多购买甲树苗20棵 8解：牛1号 7.C8.C9.一1（答案不唯一）10.10 2(x+1)-63(2-x), 11.解：(1)设包1个蜜枣棕子和1个鲜肉棕子各需要糯米x克、 2r+2-6≤6-3x, y克， 2x+3x≤6+6-2， 3.x+4y=390 解得r=50, 5.x10. 2x+5y=400 y=60. x≤2， 答：包1个蜜枣棕子和1个鲜肉综子各需要糯米50克、 其解集在数轴上表示如下： 60克. (2)设小超妈妈计划包鲜肉粽子a个，则包蜜枣粽子(40一a)个， -5-4-3-2-1012345 60a+50(40-a)≤2100，解得a≤10， 9.B10.D11.C12.C13.A14.-2 故取a的最大整数解为10. 15.解：(1)2x+1≥-3(x-2),2x+1≥-3x+6, 答：最多能包10个鲜肉棕子 2r+3.x≥6-1， 12.解：(1)设甲种树苗的价格为x元/棵，乙种树苗的价格 5.x≥5， 为y元棵， r≥1， /3r+2y=12 根据题意得 解得/=2， 在数轴上表示解集为： x+3y=11, y=3. 答：甲种树苗的价格为2元/棵，乙种树苗的价格为3元/棵. 43210234 (2)设种植乙种树苗m棵，则种植甲种树苗(200一m)棵， (21-t+1x- 2 3,6-3(x+10>2(x-21. 根据题意得2×100(200一m)+3×100m≥50000， 解得m≥100， 6-3x-3>2x-4, .m的最小值为100 -3.x-2x>-4-6+3, 答：乙种树苗种植数量不得少于100棵. -5x>-7. 13.解：(1)2194 .7 (2)①设放人x个小球， 根据题意得6×5十4x≤54，解得x≤6. 16.解：15a=一9,6=5.“十b=二92=-2 2 答：最多放人6个小球时，水面高度不会超出原高 (2由题意，得十+m<m, 度54毫米. 3 ②设放人x个小球，根据题意列出不等式210十6× 即一9十5十m<3m,解得m>一2， 5十4x≤285，解得x≤11.25： 26第2课时解较复杂的一元一次不等式（答案P25) 通基础》%99922>99》 知识点2一元一次不等式的特殊解 知识点1解较复杂的一元一次不等式 6.(2024·河北期末)关于x的不等式21+2 3 1.(石家庄裕华区期中)若关于x的不等式(a一 x十m只有4个正整数解，则m的取值范围 1)x<1的解集是x>1 >。一则a的取值范周 是( A.-3≤m<-2 B.-3<m≤-2 是() 2 A.a>0B.a<0C.a>1 D.a<1 c.-1<m≤-3 2 D.-1≤m<- 3 2.(石家庄桥西区期末)当x 时，代数式7.关于x的不等式x一b>0恰有两个负整数解， 1一3工的值是负数， 则b的取值范围是( A.-3<b<-2 B.-3≤b<-2 3.(2024·呼和浩特中考)关于x的不等式 C.-3≤b≤-2 D.-3<b≤-2 241-1>5的解集是 3 ,这个不等 稀固解一元一次不等式，需要注意不等式两 式的任意一个解都比关于x的不等式2x 边都乘或除以同一个负数时，不等号的 1≤x十m的解大，则m的取值范围 方向要改变 是 8.(2024·眉山中考)解不等式：十1-1≤ 3 4.解下列不等式，并把其解集在数轴上表 示出来 2一工，把它的解集表示在数轴上. 2 (1)2(x+1)-1≥3x+2: 5432012345 (23-≥2+3+ 通能力》99 8 9.不等式2(x-1)- 4(2x+1)≥18的解集 是() A.x≥-32 B.x≤-32 5.已知关于x,y的二元一次方程组 C.x≥4 D.x≥-4 2x-3y=5, 的解满足x>y,求k的取值 x-2y=k 10不等式号-号≤1的解集在数轴上表示正 3 范围 确的是( -202 B 024 0 一年数卡伊数学： 119 11.若13x-2=2-3.x,则( x=1, 17.已知是二元一次方程x十my=7的一 A=号Rx>号C<号 n≥号 y=2 个解。 12.如图所示是某个一元一次不等式的解集在数 (1)求m的值. 轴上的表示，若该不等式恰有两个非负整数 (2)若x的取值范围如图所示，求y的正整 解，则a的取值范围是( ) 数值. 01234567 A.2≤a<3 B.1<a≤2 C.1≤a<2 D.0≤a≤1 13.不等式14.x-7(3.x一8)<4(25十x)的负整数 解是() A.-3,-2,-1 B.-1,-2 C.-4,-3,-2,-1D.-3,-2,-1,0 14.(2024·保定曲阳期末)我们定义一种新运 算x⑧y=号-2y,如283=2X3 2×3= 通素第》3399999323999 一4，则关于a的不等式2⑧a≥2的最大整数 18.(2024·石家庄赵县月考)老师设计了接力游 解为 戏，用合作的方式完成解一元一次不等式.规 15.解不等式： 则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进 (1)2x+1≥一3(x一2)（把解集表示在数轴 行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完 上)： 成化简，过程如图所示 4-3-2-101234 老师 甲 丙 12少5>20+-32-5p12+1-6y-5>日4y>494 (2)1-x+1x-2 (1)接力中，自己负责的一步出现错误的 2 3 是 (2)请写出此题正确的解题过程. 16.已知：a=-9,b=5. 计算： (2)若再添一个负整数m,且十h十m的值仍 3 小于m,求m的值」 120 优计学棒说的益