7.5 第1课时平行线的性质-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(冀教版2024)

7.5 平行线的性质 第1课时 平行线的性质(答案P8) 通基础 行,则图中 1的度数为( A.100* C.115* B.105^{* 0 D.120* 短识点1两直线平行,同位角相等 1.如图所示,直线//。.1和2分别为直线 1.与直线/和7,相交所成角,如果 1-52^*; 第4题图 第5题图 那么2-( ) A.138* B.128* $. 如图所示,AB//CD/EF,若A=30, AFC-15*,则C-. C.52* D.152* 6.如图所示,CD平分ACB,DE//BC,AED 80{*,求 ACB,DCB,EDC的度数 第1题图 第2题图 2.如图所示,一块直角三角尺的直角顶点放在直 尺的一边上.如果 1-70*,那么2的度数 是( ) A.20。 B.25* C.30* D.45* 知识点3两直线平行,同旁内角互补 3.如图所示,已知射线AB与直线CD交于点O. 7.(2024·陕西中考)如图所示,AB/DC,BC/ OF平分BOC,OG1OF于点O,AE/OF. DE, B-145^{*,则 D的度数为 ) 且乙A-30*。 __# (1)求DOF的度数 (2)试说明:OD平分AOG B.35* A.25{ C.45* #。翻# D.55* 混淆平行线的性质,造成错解 8. 教材P52习题A组T1变式如图所示,已知 AB/CD,AD//BC, B与 D相等吗?试 说明理由. 可识2两直线平行,内错角相等 4.(2024·赤峰中考)将一副三角尺(厚度不计) 按如图所示摆放,使有刻度的两条边互相平 通能力 14.如图所示,已知CD/AB,OE平分DOB, OE OF, CDO=60{*}求 DOF的度数 9.如图所示,小刀的刀片上下是平行的,刀柄外 形是一个直角梯形(下底挖去一个小半圆),则 1十2的度数为( ) B.75。 A.60* C.900 D.不能确定 10.(2024·廊坊广阳区二模)如图所示,水面 MN与底面EF平行,光线AB从空气射人 水里时发生了折射,折射光线BC射到水底C 处,点D在AB的延长线上,若 1-67*},2 -45{*,则 DBC的度数为( ) 空气 15.如图所示,已知AM/BN, B=40{},点P是 M 射线BN上一动点(与点B不重合),AC,AD 分别平分 BAP和 PAM,交射线BN于 D.45* A.20* B.22* C.32* 点C,D. 1$1.如图所示,/AB, A=2 B.若 1=108^{*; (1)求/CAD的度数 ) 则2的度数为 (2)当点P运动时,APB与ADB之间存 在怎样的数量关系?说明理由. (3)当点P运动到使 ACB= BAD时,求 之BAC的度数 C.72* A.36{ B.46{ D.82* 12.(2024·保定阜乎期末)如图所示,AB/CD/ EF,则1,2,3之间的数量关系 为 #一## 13.(2024·沧州青县期末)如图所示是路灯维护 工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平 台平行,若 1=30{,则2十3的度数 为 I作 支撑平台3.解：，∠DAC=15”,∠EAD=45, ..∠D0F=180'-∠C0F=150 .∠E4C=45-15°=30 (2),OF⊥OG,∠FOG=90°， ∠C=30°，∴.∠EAC=∠C.AE∥BC .∠DOG=∠DOF-∠FOG=150°-90°=60. 4.合格 :∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60', 5.证明：，∠CBD十∠BDE=180°，.DE∥BC. .∠AOD=∠DOG,∴.OD平分∠AOG. ∠AED=∠EAN,∴MN∥DE,.MN∥BC. 4.B5.15 6.解：平行.理由如下： 6.解：：DE∥BC,∴∠ACB=∠AED=80 ∠E+∠AME=180°.∠B=∠E, .∠B+∠AME=180°. :CD平分∠ACB.∠DCB=号∠ACB=40 '∠BME+∠AME=180. .'DE∥BC,.∠EDC=∠DCB=40. .∠B=∠BME,.BC∥EF 7.B 7.A8.C9,C10.311.③④ 8.解：∠B=∠D.理由如下： 12.解：(1D∠2：∠3=215，∠2= :ABCD..∠D+∠A=180(两直线平行，同旁内角互补). 2∠D0E, ,'ADBC,.∠B+∠A=180(两直线平行，同旁内角互补). ∠DOE:∠3=4：5. .∠B=∠D(等量代换). :∠D0E+∠3=180°， 9.C10.B11.A12.∠2+∠3-∠1=180°13.210 ∠0E-180×号-80，∠3-180× 9=100, I4.解：CD∥AB, .∠D0B=180°-∠CD0=180°-60°=120. ∴.∠COE=∠3=100° ,OE平分∠DOB, 0A平分∠c0E,∠A0C=∠A0E=号∠C0E=50. ÷∠0E-2∠D0B-2×120°-60 '.∠AOF=180°-∠A0E=130°. ,OE⊥OF,.∠FOE=90, .∠AOF的度数为130°. ,.∠DO=90°-∠D0E=90°-60°=30°. (2)平行.理由：由(1)可知∠AOC=∠AOE=50 15.解：(1)：AM∥BN,∠B=40, ∠1=50，∴∠AOC=∠1，.AB/CD. .∠BAM=180°-∠B=140 13.解：BC∥DE 又，'AC,AD分别平分∠BAP和∠PAM, 解法一：如图①所示，延长BC交FE的延长线于点G, :AB∥EF.∴∠ABC=∠G. ∠CAD=∠CAP+∠DAP=(∠BAP+∠PAM) '∠ABC=∠DEF,.∠G=∠DEF,.BC∥DE 1 A、 ∠BAM=70 B (2)∠APB=2∠ADB.理由如下： D AM∥BN, .∠APB=∠PAM,∠ADB=∠DAM. E 又，AD平分∠PAM, ① 解法二：如图②所示，连接BE.AB∥EF, d∠ADB=∠DAM=∠PAM= F2∠APB. .∠ABE=∠BEF. 即∠APB=2∠ADB. :∠ABC=∠DEF,.∠CBE=∠DEB, (3)AM∥BN,.∠ACB=∠CAM ∴.BC∥DE, 又：∠ACB=∠BAD,∴.∠CAM=∠BAD. .∠BAC=∠DAM 又：∠BAC=∠PAC,∠DAM=∠DAP. D .∠BAC=∠CAP=∠DAP=∠DAM. E ② ÷∠BAC-∠BMM=35 14.已知AD∥BC内错角相等，两直线平行∠D两直线 平行，同旁内角互补∠D∠B∠2同旁内角互补，两 第2课时 平行线的性质与判定的综合 直线平行 1.C2.B3.110 4.已知垂直的定义同位角相等，两直线平行两直线平行， 7.5平行线的性质 内错角相等∠E两直线平行，同位角相等∠？∠3 第1课时平行线的性质 等量代换角平分线的定义 5.解：因为AB∥CD(已知). 1.B2.A 所以∠ABC=∠BCD(两直线平行，内错角相等). 3.解：(1)：AEOF..∠FOB=∠A=30°. 又因为∠ABE=∠DCF(已知)， OF平分∠B,.∠COF=∠FOB=30°， 所以∠ABC一∠ABE=∠DB一∠DCF,