7.3 平行线-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(冀教版2024)

钝角大于90'，故两个钝角的和一定大于180'，故原命题是真4.解：∠1与∠5是内错角，它们是直线AD与BC被直线AC 命题. 所截形成的：∠2与∠6是内错角，它们是直线AB与DC被 10.解：(1)异号两数相加和为零，为服命题.反例：一3十2=一1， 直线AC所截形成的：∠3与∠7是内错角，它们是直线AB (2)若a3=b°，则a=b,为假命题，(-3)°=32，则-3中3. 与DC被直线BD所截形成的：∠4与∠8是内错角，它们是 直线AD与BC被直线BD所截形成的： 第2课时定理 5.C6.④④⑤D 1邻补角的定义邻补角的定义等量代换等式的性质 7,解：∠1和∠2是直线CD,EF被直线AB所靓形成的，它们 2.D3.B4.D 是内错角，∠1和∠3是直线AB,CD被直线EF所截形成 5.已知角平分线的定义已知平角的定义等式的性质 的，它们是同位角。 6.解：A,O,B三点在同一条直线上.理由：因为OD,OE分别是 7.3平行线 ∠AOC与∠BOC的平分线， 所以∠AOD=∠COD,∠BOE=∠COE 1.C2.D 所以∠A(OD+∠BOE=∠COD+∠COE=∠DOE=90°， 3.解：直线ab∥，AB⊥a,AB⊥b,∴.AB⊥c. 所以∠AOD+∠BOE+∠COD+∠COE=90°+90°=180°， 又：直线a与b之间的矩离是10cm,直线b与c之间的距离 即∠AOB=180°，所以A,O,B三点在同一条直线上， 是4cm, ..AB=10 cm.BC=4 cm. 7.2相交线 '.AC=AB-BC=10-4=6(cm), 即直线a与c之间的距离为6cm. 第1课时对顶角 4.D 1.C2.A3.35 5.解：(1)(2)如图所示 4.解：因为∠2=65，所以∠1=∠2=65（对顶角相等）. (3)1,与1：的夹角有两个：∠1，∠2 又因为∠1=2∠3，所以∠3-号∠1-32.品， :∠1=∠0，∠2+∠0=180°，∴11和1：的夹角与∠0相等 或互补 所以∠4=∠3=32.5（对顶角相等）. 5.110°6.B7.B 8.解：因为∠AOC=80°，所以∠BOD=80 因为∠BOE:∠EOD=3:5, 5 所以∠E0D=80×3十5=50 0 9.解：(1)因为∠AOC=60°，所以∠BOD=∠AOC=60°. 6.707.∠B=∠ECD(答案不唯一) ∠AOD=180°-∠AOC=120°，因为OE平分∠AOD,OF平 8.证明：∠B=∠1， 分∠0D.所以∠0E=立∠A0D=0,∠OF= ∴AB∥DE,.∠A=∠CMD. :∠A=∠E,∠CMD=∠E. ∴.AC∥EF ∠BOD=30,所以∠BOF=∠DOE+∠DOF=90. 1 9.C10.C11.20 (2)∠0F的度数不变化.理由：因为∠E0F=∠D0E+12.解：(1)aB.∠1=70.∴∠3=∠1=70°， ∠OF-=号∠AOD+号∠OD-2(∠A0D+∠OD) AC⊥AB,.∠BAC=90°， ∴.∠2=180°-∠BAC-∠3=20°， 2×180°=90，所以∠EOF的度数不变化. (2)过点A作AD⊥BC于点D(图略)， ACLAB.AC=5.AB=12.BC=13, 第2课时垂线 5a=2C·AD= 1 2AB·AC. 1.A2.503.C4.A5.B6.B7.垂线段最短 即号×18·AD=号×12×5，解得AD- 1 8.B9.A10.B11.20 13 12.解：(1)因为E0⊥CD,∠BOE=50, 所以∠DOE=90°.所以∠AOC=180°-90°-50°=40. 即直线。与6的距离为 60 (2)因为∠C0E=90°，∠BOE=50°， 13.解：度量∠4 所以∠A(OD=∠BOC=140 理由：因为∠4=90°，∠2=90°，所以∠4=∠2，所以两条直 因为OF平分∠AOD, 轨平行（同位角相等，两直线平行），（答案不唯一） 所以∠A0F=号∠A0D=7G. 14.解：此题答案不唯一，只要答案正确即可得分. (1)如：DECB,DFCB,FE∥CB. 所以∠COF=∠A(0C十∠AOF=40°十70=110 (2)如：ED⊥AC,FD⊥AC,FD⊥AD. 13.解：不同总. (3)如：钝角：∠GFD=135°，∠CGB=∠FGE=105". 正确做法：延长AB,过点C作CD⊥AB,交AB的延长线于 直角：∠ADE=90°. 点D,则CD的长即为点C到直线AB的距高. 锐角：∠GCB=30°，∠AFD=45°，∠CGF=75 第3课时三线八角 7.4平行线的判定 1.C2.A3.∠1和∠3∠2和∠4∠2和∠BED 1.C2.B7.3 平行线（答案P7) 通基l》29927939292922299292% 知识点4经过已知直线外一点，有且只有一条 直线与已知直线平行 知识点1平行线的概念 5.如图所示，在∠AOB内有一点P. 1.(2024·秦皇岛青龙期末)在同一平面内，不重 (1)过P画l1OA. 合的两条直线的位置关系是( (2)过P画l2/OB A.平行 B.相交 (3)用量角器量一量11与12相交所成的角与 C.平行或相交 D.平行或垂直 ∠O的大小有怎样关系？ 知识点2平行线间的距离 2.(2024·邯郸馆陶期中)如图所示，点A,B分 别为直线a,b上的点，AB⊥a,AB⊥b,有下列 0 说法： ①线段AB的长度可以表示点A,B之间的距 离；②线段AB的长度可以表示点A到直线b 的距离；③线段AB的长度可以表示直线a,b 之间的距离。 知识点5”同位角相等，两直线平行 其中判断正确的是( 6.教材9习题人组2变式如图所示，将木条 A.只有①的说法正确 a,b与木条c钉在一起，∠1=70°，转动木条 B.只有③的说法不正确 b,当∠2= 时，木条a与b平行. C.只有②的说法不正确 D.①②③的说法都正确 3.如图所示，直线a∥b∥c,AB⊥a,AB⊥b,直线 a与b之间的距离是10cm,直线b与c之间的 第6题图 第7题图 距离是4cm,求直线a与c之间的距离. 7.(2024·邢台威县月考)如图所示，点D在BC B 的延长线上，在不增加辅助线的前提下，增加 一个条件 后，能判定AB∥CE. 找不准同位角，造成错解 8.已知：如图所示，∠B=∠1，∠A=∠E 求证：AC∥EF. 知识点3尺规作图：过直线外一点作这条直 线的平行线 4.已知P是任意一点，过点P画一条直线与BC 平行，则这样的直线( ) A.有些只有一条 B.有两条 C.不存在 D.有一条或不存在 一七年级下细数学山 33 通能力● 13.几何直观在铺设铁轨时，两条直轨必须平行. 如图所示，已知∠2是直角，那么再度量图中 9.如图所示，在经过直线a外一点O的4条直线 哪个角（图中已标出的），就可以判断两条直 中，与直线a相交的直线至少有() 轨是否平行？说出你的理由. 铁轨 A.1条 B.2条 就木 C.3条 D.4条 10.(2024·保定博野月考)如图所示，在平面内 过点O作已知直线a的平行线和垂线，可作 的条数分别是m条和n条，则m十n的值 为() .0 14.模型观念一副透明的直角三角尺，按如图所 A.0 B.1 示的位置摆放.如果把三角尺的每条边看成 C.2 D.无限大 线段，请根据图形解答下列问题： 11.(2024·沧州青县期末)如图所示，AB∥CD, (1)找出图中一对互相平行的线段，并用符号 AD∥BC,AD=5,BE=8,△DCE的面积为 表示出来 6,则四边形ABCD的面积为 (2)找出图中一对互相垂直的线段，并用符号 表示出来 (3)找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐 角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度 12.如图所示，直线a∥仍，AB与a,b分别相交于 数.（不包括直角尺自身所成的角） 点A,B,且AC⊥AB,AC交直线b于点C (1)若∠1=70°，求∠2的度数. (2)若AC=5,AB=12,BC=13,求直线a与 b的距离 34 优学案课时通一