6.2 第2课时用消元法解未知数的系数都不是1的二元一次方程组-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(冀教版2024)

第2课时 用消元法解未知数的系数都不是1的二元一次方程组（答案P1) 通基%9929222》 4x+8y=12,① (2) 3.x-2y=5.② 知识1用代入消元法解未知数的系数都不 是1的二元一次方程组 2.x-5y=0,① 1.用代入消元法解方程组 时， 3.x+5y-1=0② 最简单的方法是() A.先将①变形为x=号y,再代人@ 知识点2整体思想在解二元一次方程组中的 B.光将①变形为y=号x,再代人@ 2 应用 C.先将①变形为5y=2x,再代入② 6.已知关于x,y的二元一次方程组 D.先将②变形为工=15y,再代人① a.x-my=16, 3 那么关于x, bx+ny=15 的解是P=7, y=-1.1 2x+3y=8,① 2.用代入法解方程组 有以下过 y 的二元一次方程组 3x-5y=5② |a(2x+y)-m(x-y)=16 程，其中错误的一步是( 的解是( ) b(2x+y)+n(x-y)=15 (1)由①得x=8-3y,③ 2 7 2 x= x=2 x=7 3 3 (2)把③代人②，得3×8-3y-5y=5: B. D. 2 y=3 y=-1 5 y=- 2 y= 3 (3)去分母，得24-9y一10y=5: (4)解得y=1,再由③得x=2.5. 播固不会正确地运用代入消元法出错 A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 7.创新藏识老师设计了一个接力游戏，用合作的 2.x+5y=25, 2.x+3y=8, 3.方程组 的解是 方式解方程组 规则是每人只能看 4x+3y=15 3.x-5y=5, 4.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7. 到前一人的计算结果，并进行一步计算，再将 若把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数 结果传递给下一人，过程如图所示，且其中有 字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两 位同学的解题步骤出现错误，则解题中出现 位数是 错误的同学是( 5.教材4练习变式解下列方程组： 老师 甲 乙 r2+3y=80① :把③代入②得 2.x+3y=7,① 内①得= (1) 8-3y③ 3×8-3-5r=5 3.x-5y=1:② 3-5=520 2 2 丙 解得=1，出 去分母得 3件行工 249-10=5 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6 优种学秦说的道 通能分● y=2x-1,① 12.词读理解阅读材料：善于思考的小军在解方 8.用代入法解方程组 时，将①式代 )② 2.x+5y=3,① 程组 时，采用了一种“整体代 入②式可得x一4x+2=4,则②式可以 4x+11y=5② 是() 换”的解法： A.x+2y=4 B.x-2y=4 解：将方程②变形，得4x十10y+y=5,即 C.2.x-y=4 D.2x+y=4 2(2x+5y)+y=5③， a.x-2by=8.① 把方程①代人③，得2×3十y=5,所以y= 9.在解关于x,y的方程组 时， 2x=by+2② -1. 小明由于将方程①的“一”，看成了“十”，因而 把y=一1代人①，得x=4,所以方程组的解 x=2, x=4, 得到的解为 则原方程组的解为( 为 y=-1. 请你解决以下问题： y=1, x=2 x=2 (1)模仿小军的“整体代换”法解方程 A. B. y=2 y=2 3x-2y=5, 组 x=-2 x=2 9.x-4y=19. C. y=-3 D. y=1 (2)已知x,y满足方程 10.已知(3.x-2y-5)+|5.x十4y-12=0,则 3.x2-2xy+12y2=47, 组 x= ，y= 2x2+xy+8y2=36. 1L.甲、乙两位同学在解关于x,y的方程组 ①求x2+4y2的值. 2a.x-by=-2,① ②求(x+2y)的值. 时，甲看错了方程①，解得 a.x+by=7② 1乙看错了@.解得=3，“求a6 y=-1: 的值 年级卡伊数学：川 7》优针学案 参考答案 L课时通] 七年级·下曲·数学·川 第六章 二元一次方程组 把x=3代入③，得y=一2 所以方程组的解为仁=3， 6.1二元一次方程组 y=-2. 6解：解方程组工-3y=0得=3， 1.D2.B3.C4.115.-2 l2x-y=-1,y=7. 6解：关于xy的方程x-3-2y-+5=1是二元一次方程， 把x=3代入3x十k=44,得k=35. .a-2=1且a一b+5=1,解得a=3,b=7 7.B8.D9.B10.C11.-812.1.5 7.B8.B 13.解：(1)"在等式y=kx十b中， 当x=1时，y=1:当x=3时，y=7, 2 -y=5, 9.解：(1)是，理由： 中的两个方程都是一次方程，并 十6=引：解得=3， +-1 13k+b=7, b=-2. (2)由(1)可得：y=3x一2， 含有两个未知数，它是二元一次方程组. :当x=m+1时，y=4m+3,∴3(m+1)-2=4m十3， 仁=5一y”,中的两个方程都是一次方程：并含 (2)是，理由：3y一4x=1 解得m=一2. 有两个未知数，它是二元一次方程组 14解：依题意得3x+y=8 2x-y=7 解得3, y=-1, 10.c1.C2.B13.B14.D15.号 16.4或5 将任=3，代人x十y=b,得b=2. ly=-1 17.解：(1)5 (2)a=5,2z+y=5xy是正整数y=3或{y=)” 将=3.6-2代人x十-a,得a-1, y=-1, ∴.(a-b)223=(1-2)2咖=-1. 18.解：将/=-3 a+2b=3,① y=-1 代入方程②，得4×(-3)+（一1）b=-2,解得 15.解：根据题意，得 -a+3b=7,② 6=-10将二5，代人方程0，得5a+5X4=15,解得a=-。 由①+②，得5b=10,解得b=2.把6=2代人①， y=4 解得a=一1， 202 a=-1, 所以原方程组的解是 6=2, 1+1=2. 所以24(-3)=-1X2+2×(-3)=-2+(-6)=-8. 6.2二元一次方程组的解法 16.解：由①得x=y,③ 第1课时用消元法解未知数的系数 把③代入②，得y-2y1=2, 解得y=2或y=-2, 含1或一1的二元一次方程组 当y=2时，x=y=2 1.B2.C3.B4.7-2x 当y=-2时，x=y=一2， 5.解：(1)把①代人②，得3x+2x-4=1, ∴方程组的解为任-？安一2 解得x=1.把x=1代入①，得y=-2. ly=21 y=-2. 所以方程组的解为=1， 第2课时 用消元法解未知数的系数都不是1 y=-2 的二元一次方程组 (2)由①，得y=4-2x.③ 1.C2.C3. x=0, 4.16 把③代人②，得2(4-2x)+1=5x, y=5 解得x=1.把x=1代人③，得y=2. 5.解：(1)由①，得工=7-3y.③ 2 x=1, 所以方程组的解为 把③代人②， y=2. (3)由②，得x=8一3y.③ 得3×73y 2 -5y=1,解得y=1. 把③代人①，得2(8-3y)+5y=-21,解得y=37. 把y=37代人⑤，得x=8-3×37=-103. 把y=1代人③，得工=7一3X1-2 2 所以方程组的解为：一103， y=37. 所以方程组的解是仁=2， y=1. (4)由①，得y=2x-8.③ (2)由②，得2y=3x一5.③ 把③代入②，得3x+2(2x一8)=5，解得x=3. 把③代入①，得4x十4(3x-5)=12,解得x=2.把x=2代人 x=2, x=-1, ③，得y=乞·所以方程组的解是 所以原方程组的解为 ly=9. y 2 2x-5y=m,① 6.A 1.c8B9c102号 8.解：z+2y=5m.@ ①+②得3x-3y=6m, 所以x-y=2m, 1山.解：把任-1：，代人方程@，得a-b=74 因为x一y=4m一2，所以2m=4m一2，解得m=1. y=-1 把任-，2代人方程0，得-4红一3站=-2.0 9B10.c1.B2.D13.-114号15.-1 y=3 16.0.250.75-3 联立方程③④可得方程组{口一6=7， 17.解：(1)加减(2)二 -4a-3b=-2, (3)②-③，得5x=25, 23 解得x=5. a=7' 解得 把x=5代入①，得y=2. 所以方程组的解为下一5， y=2. 12.解：(1)把②变形为3x十2(3x一2y)=19, x十ay=b,① 因为3x-2y-5,所以3x+10-19,所以x-3, 18.解： 2x+3y=4.② 把x=3代人3x-2y=5,得y=2, ①×2，得2x+2ay=2b. 即方程组的解为y=2。 x=3, 由题意，知2a=3且26≠4，解得a=2且6≠2 (2)①原方程组变形为 3(x2+4)-2xy=47,① 专题一二元一次方程组常见的消元技巧 2(x2+4y2)+xy=36,② ,2x-y-3,① 由②，得xy=36-2(x+4y2)③， 1.解：z-2y=-3, 由①得y=2x-3,③ 将③代人①，整理，得7(x2+4y2)=119, 把③代人②，得x一2(2x一3)=一3，解得x=3, 所以x+4y2=17. 把x=3代人③，得y=3, ②将x2+4y2-17代人②，得xy-2, 所以方程组的解是仁=3， 所以(x+2y)2=x+4y2+4xy=17+8=25. y=3. 2x-5y=-3,① 第3课时用消元法解二元一次方程组 2.解：-4x十y=一3，② 1.D2.C3.54.C5.C6.-1 ②×5得-20.x+5y=-15,③ 7解：1)-2y=0,① ①+③得-18x=-18,解得x=1, 13x+4y=20,② 把x=1代入①，得2-5y=-3,解得y=1 ①×2+②，得5x=20,解得x=4, 所以方程组的解是仁-L 将x=4代人①，得4-2y=0,解得y=2, y=1. 所以原方程组的解为任=4， /3x-2y=5,① ly=2. 3.解：9x-4y=19.@ (2)， x-3y=-2,① 方程②变形，得3(3.x-2y)+2y=19.③ 2x+y=3,② 将①代入③，得15十2y=19,解得y=2. ①×2-②，得-7y=-7,解得y=1, 将y=2代入①，得x=3. 将y=1代人①，得x-3=一2，解得x=1, 则原方程组的解为仁=3， y=2. 所以原方程组的解为工1， f3x-4(x-2y）=5,① y=1. (3) 5x+6y=16,① 4.解：z-2y-1.@ 将①化简，得一x十8y=5.③ 7x-9y=5,② ②十③，得6y=6,解得y=1 ①×3+②×2，得29x=58,解得x=2, 将y=1代人②，得x=3. 将x=2代人①，得10十6y=16, x=3, 解得y=1, 所以原方程组的解为 y=1. 所以原方程组的解为 x=2, 2x-y-2=0,① y=1. 4x+y=5,① 5.解：6x-3y+4+2y=12,② (4)方程组整理得 5 3x+2y=15,② 由D得2x-y=2,③ ①×2-②，得5x=-5,解得x=-1, 将x=一1代人①，得一4十y=5,解得y=9, 将③代人②，得3X2+4+2y=12,解得y=5, 5