精品解析：2024-2025学年山东省潍坊市寒亭区青岛版四年级下册期中考试数学试卷

2024—2025学年第二学期学科素养调研 四年级数学试题 （时间：80分钟） 一、选择题。 1. 聪聪想用计算器计算，由于按的太快，结果错误输成了。下列（ ）的做法可以弥补他的错误。 A. 再乘7 B. 再除以7 C. 再除以30 2. 图中路灯的夹角大约是（ ）。 A. 60° B. 90° C. 110° D. 150° 3. 下列问题中，不可以用4a表示的是（ ）。 A. 正方形边长为a米，求它的周长。 B. 笼子里有a只兔子，它们共有多少条腿？ C. 一辆汽车有4个轮子，a辆汽车有多少个轮子？ D. 一张桌子可围坐4人，有a位宾客，需要多少张桌子？ 4. 下列可以密铺的图形是（ ）。 A. B. C. D. 5. 每年夏季是暴风雨多发季，下面的防风措施不是利用三角形稳定性的是（ ）。 A. 固定树木 B. 拆除顶棚 C. 支撑广告牌 D. 牵引天线架 6. 在一个等腰三角形中，如果一个角的度数是40°，那么另外两个角的度数是（ ）。 A. 40°和100° B. 70°和70° C. A和B都有可能 D. 无法确定 7. 图中的平行四边形，高是30厘米，这时是把（ ）厘米的边看作底。 A. 20 B. 24 C. 30 D. 36 8. 笑笑在探究25×3＋75×3＝（25＋75）×3的道理时，是这样想的：其中虚线框中的这一步应用的运算律是（ ）。 A. 乘法分配律 B. 加法交换律和结合律 C. 乘法结合律 D. 乘法交换律和结合律 9. 我们在探究加法结合律时，经历了怎样的学习过程？（ ） A. 提供素材——举例验证——初步发现——总结规律 B. 举例验证——提供素材——初步发现——总结规律 C. 提供素材——初步发现——举例验证——总结规律 D. 初步发现——提供素材——举例验证——总结规律 10. 丽丽准备把一根14厘米长的小棒剪成三段围成一个三角形。如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（ ）处。 A. A B. B C. C D. D 11. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 锐角三角形任意两个内角的和大于90。 B. 任意四边形的内角和都是360。 C. 梯形最多有两个直角。 D. 平行四边形有两条高。 12. 用画图的方式说明（4＋5）×3＝4×3＋5×3，下面选项错误的是（ ）。 A. 买3副手套和3条围巾一共多少钱 B. 这个大长方形的面积是多少平方厘米 C. 原来可可和小易相距多少千米 D. 围3个这样的长方形框架需要多少厘米的铁丝 二、填空题。 13. 学校大力开展“阅读整本书”活动，在图书馆填补了许多新书。“阳光好少年”系列图书有6套，每套m本，则“阳光好少年”系列图书一共有（ ）本。借走10本后，还剩（ ）本。 14. 求角的度数。 如图，，（ ）度，（ ）度。如果用一个5倍的放大镜来看，则看到的是（ ）度。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 89×68＋32×89（ ）89×（68－32） 769－98（ ）769－100－2 960÷4÷8（ ）960÷32 （40＋4）×25（ ）11×（4×25） 16. 乐乐在计算40×（a＋3）时，把小括号给丢了，算成了40×a＋3，他得到的结果与正确结果相差（ ）。 17. 可可用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形，梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是3厘米，这个平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 18. 摆一个正方形需要4根小棒，每增加1个正方形增加3根小棒。 摆n个正方形需要（ ）根小棒。当n＝21时，需要（ ）根小棒。 三、计算题。 19. 直接写结果。 12x－6x＝ a×15×a＝ 9m＋5m 486－101＝ 303－98＝ 125÷25×4＝ 81÷3÷9＝ 25×36＝ 99×76×0＝ 125×8＝ 20. 竖式计算。（带※的要验算） 309×27＝ ※789÷13＝ 21. 脱式计算。（能简算的要简算） 432－123－77 25×12 95×32＋4×32＋32 25×201－25 四、操作与解答。 22. 按要求画一画。（把相邻两点间的距离看作1厘米。） （1）画一个平行四边形，底边和高分别是4厘米、3厘米。 （2）画一个钝角三角形，并画出最长边的高。 （3）画一个高为4厘米的等腰梯形。 五、解决问题。 23. 健步走活动中，组委会准备了125箱纯净水。每箱5包，每包8瓶。一共准备了多少瓶纯净水？ 24. 周末两天，市科技馆共接待了1823名中小学生。周六上午参观的有549人，下午参观的有451人。周日参观的有多少人？ 25. 如图所示，一个边长为a米的正方形草坪中间有一个边长为b米的正方形小水池。 （1）用含有字母的式子表示草坪的面积。 （2）当a＝15，b＝6时，草坪的面积是多少平方米？ 26. 如图，童童家有一块菜地，它是一个等腰梯形，梯形的上底靠墙，下底长35米。用85米长的篱笆正好能将这块菜地围起来（靠墙的一面不围），你知道这个梯形的一条腰长多少米吗？ 27. 青岛与北京相距约669千米，甲、乙两车分别从青岛和北京相对开出。甲车每小时行驶105千米，乙每小时行驶95千米，经过2小时后，两车相距多少千米？请先画图再解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期学科素养调研 四年级数学试题 （时间：80分钟） 一、选择题。 1. 聪聪想用计算器计算，由于按的太快，结果错误输成了。下列（ ）的做法可以弥补他的错误。 A. 再乘7 B. 再除以7 C. 再除以30 【答案】B 【解析】 【分析】根据整数除法运算的性质可知，805÷35＝805÷（5×7）＝805÷5÷7，聪聪想用计算器计算805÷35，按得太快，结果错误地输成了805÷5，接下来要再除以7，即可弥补他的错误。以此选择答题即可。 【详解】根据分析可知： 805÷35 ＝805÷（5×7） ＝805÷5÷7 聪聪想用计算器计算805÷35，按得太快，结果错误地输成了805÷5，接下来要再除以7，即可弥补他的错误。 故答案为：B 2. 图中路灯的夹角大约是（ ）。 A. 60° B. 90° C. 110° D. 150° 【答案】C 【解析】 【分析】图中路灯灯杆夹角比直角（90°）大一点，但比平角（180°）小得多，逐项分析即可。 【详解】A．60°＜90°，不符合； B．90°＝90°，不符合； C．110°＞90°，而且比直角大一点，符合； D．150°虽比90°大，但角大得多，接近180°，不符合； 故答案为：C 3. 下列问题中，不可以用4a表示的是（ ）。 A. 正方形边长为a米，求它的周长。 B. 笼子里有a只兔子，它们共有多少条腿？ C. 一辆汽车有4个轮子，a辆汽车有多少个轮子？ D. 一张桌子可围坐4人，有a位宾客，需要多少张桌子？ 【答案】D 【解析】 【分析】A．数量关系：正方形周长＝边长×4； B．数量关系：每只兔子的腿数×兔子的只数＝兔子的总腿数； C．数量关系：每辆汽车的轮子数量×汽车的数量＝汽车轮子的总数量； D．数量关系：宾客总人数÷每张桌子可坐的人数＝桌子的张数； 用含字母的式子表示数量关系，即可得解。 【详解】A．正方形边长为a米，它的周长是4a米，可用4a表示。 B．笼子里有a只兔子，a只兔子的腿数为4×a＝4a条，可用4a表示。 C．每辆汽车4个轮子，a辆汽车的轮子数为4×a＝4a个，可用4a表示。 D．一张桌子可围坐4人，有a位宾客，用除法a÷4计算需要多少张桌子，不可以用4a表示。 故答案为：D 4. 下列可以密铺的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平面图形密铺的特点：用一种或几种全等图形进行拼接；拼接处不留空隙、不重叠；连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此解答即可。 【详解】由分析可知： A．是正五边形，正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108°，而360°不是108°的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没有空隙或没有重叠现象，该选项错误； B．是四边形，可以密铺，该选项正确； C．是心形，不可以密铺，该选项错误； D．是圆形，不可以密铺，该选项错误。 故答案为：B 5. 每年夏季是暴风雨多发季，下面的防风措施不是利用三角形稳定性的是（ ）。 A. 固定树木 B. 拆除顶棚 C. 支撑广告牌 D. 牵引天线架 【答案】B 【解析】 【分析】三角形具有稳定性。由题意得，需要逐个分析选项中的结构是否形成了三角形，来判断其是否利用了三角形的稳定性。据此解答。 【详解】A．图中的树、木杆和地面三者形成了三角形，三角形让树更稳定，利用了三角形的稳定性； B．为了防止狂风把顶棚吹翻，图中拆除了顶棚。这个过程中并没有用到三角形，所以它没有利用三角形的稳定性； C．图中的架子和广告牌形成了三角形，三角形让广告牌更稳定，利用了三角形的稳定性； D．图中的架子、地面和天线杆形成了三角形，三角形让天线杆更稳定，利用了三角形的稳定性。 故答案为：B 6. 在一个等腰三角形中，如果一个角的度数是40°，那么另外两个角的度数是（ ）。 A. 40°和100° B. 70°和70° C. A和B都有可能 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，一个角的度数是40°。若这个角是顶角，两个底角是（180°－40°）÷2。若这个角是底角，另一个底角也是40°，顶角是180°－40°－40°。 【详解】（180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 另外两个角可能是70°和70°。 180°－40°－40°＝100° 另外两个角可能是40°和100°。 故答案为：C 7. 图中的平行四边形，高是30厘米，这时是把（ ）厘米的边看作底。 A. 20 B. 24 C. 30 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，观察图形可知，平行四边形的高是30厘米，它所对应的底是24厘米，据此解答即可。 【详解】图中的平行四边形，高是30厘米，这时是把24厘米的边看作底。 故答案为：B 8. 笑笑在探究25×3＋75×3＝（25＋75）×3的道理时，是这样想的：其中虚线框中的这一步应用的运算律是（ ）。 A. 乘法分配律 B. 加法交换律和结合律 C. 乘法结合律 D. 乘法交换律和结合律 【答案】B 【解析】 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。 【详解】观察笑笑的计算过程，算式从25＋25＋25＋75＋75＋75变为（25＋75）＋（25＋75）＋（25＋75），先根据加法交换律，交换25和75的位置，将算式变为25＋75＋25＋75＋25＋75。再根据加法结合律，改变运算顺序，将算式变为（25＋75）＋（25＋75）＋（25＋75）。 所以其中虚线框中的这一步应用的运算律是加法交换律和结合律。 故答案为：B 9. 我们在探究加法结合律时，经历了怎样的学习过程？（ ） A. 提供素材——举例验证——初步发现——总结规律 B. 举例验证——提供素材——初步发现——总结规律 C. 提供素材——初步发现——举例验证——总结规律 D. 初步发现——提供素材——举例验证——总结规律 【答案】A 【解析】 【分析】首先观察算式，填上适当的符号：（4＋8）＋6（ ） 4＋（8＋6）；（19＋82）＋38（ ）19＋（82＋38），这是提供素材；其次仿写算式，验证猜想，这是举例验证；再次明确发现的规律，这是初步发现，最后总结规律，实践应用。这样来探究加法结合律。 【详解】我们在探究加法结合律时，经历了提供素材——举例验证——初步发现——总结规律 故答案为：A 10. 丽丽准备把一根14厘米长的小棒剪成三段围成一个三角形。如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（ ）处。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解题。 【详解】A．在A处剪开，三条边长是3厘米、2厘米、9厘米，3＋2＜9；不能围成三角形； B．在B处剪开，三条边长是3厘米、4厘米、7厘米，3＋4＝7；不能围成三角形； C．在C处剪开，三条边长是3厘米、6厘米、5厘米，3＋5＞6；能围成三角形； D．在D处剪开，三条边长是3厘米、8厘米、3厘米，3＋3＜8；不能围成三角形； 丽丽准备把一根14厘米长的小棒剪成三段围成一个三角形。如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（ ）处。 故答案为：C 11. 下面说法不正确的是（ ）。 A. 锐角三角形任意两个内角的和大于90。 B. 任意四边形的内角和都是360。 C. 梯形最多有两个直角。 D. 平行四边形有两条高。 【答案】D 【解析】 【分析】A．锐角三角形是三个内角都小于90°，再根据三角形内角和是180°减去任意两角之和与90°比较判断。 B． 任意四边形可以分成两个三角形，两个三角形的内角和相加即为四边形内角和。 C． 梯形是只有两条边平行的四边形，那么直角最多2个，若存在第三个直角则会形成矩形。 D．平行四边形两组对边分别平行，每条底边对应无数条高，因为两平行线间的距离处处相等。 【详解】A．锐角三角形三个角均小于90°，任意两角之和为180°减去第三个角。因第三个角小于90°，故两角之和必大于90°，正确。 B．四边形内角和2×180°＝360°，正确。 C．梯形最多有两个直角，若存在第三个直角则会形成矩形或破坏梯形定义，正确。 D．平行四边形每条底边对应无数条高（方向相同，长度相等），因此有“无数条高”或“两种不同方向的高”，而非仅“两条高”，表述不准确，错误。 故答案为：D 12. 用画图的方式说明（4＋5）×3＝4×3＋5×3，下面选项错误的是（ ）。 A. 买3副手套和3条围巾一共多少钱 B. 这个大长方形的面积是多少平方厘米 C. 原来可可和小易相距多少千米 D. 围3个这样的长方形框架需要多少厘米的铁丝 【答案】D 【解析】 【分析】（1）买3幅手套花费（4×3）元，买3条围巾花费（5×3）元，一共花费（4×3＋5×3）元。也可以这样计算，买1幅手套和1条围巾花费（4＋5）元，买3副手套和3条围巾一共花费（4＋5）×3元，则（4＋5）×3＝4×3＋5×3。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，左边小长方形的面积是（4×3）平方厘米，右边小长方形的面积是（5×3）平方厘米，总面积是（4×3＋5×3）平方厘米。大长方形的长是（4＋5）厘米，大长方形的面积是（4＋5）×3平方厘米，则（4＋5）×3＝4×3＋5×3。 （3）3小时小易走了（4×3）千米，3小时可可走了（5×3）千米，两人一共走了（4×3＋5×3）千米。也可以这样计算，两人1小时走了（4＋5）千米，3小时走了（4＋5）×3千米，则（4＋5）×3＝4×3＋5×3。 （4）长方形的周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2，一个长方形框架需要铁丝（5＋4）×2厘米，3个长方形框架需要铁丝（5＋4）×2×3厘米。或者这样计算，一个长方形框架需要铁丝（5×2＋4×2）厘米，3个长方形框架需要铁丝（5×2×3＋4×2×3）厘米。则（5＋4）×2×3＝5×2×3＋4×2×3。 【详解】A．买3副手套和3条围巾一共多少钱，能说明（4＋5）×3＝4×3＋5×3； B．这个大长方形的面积是多少平方厘米，能说明（4＋5）×3＝4×3＋5×3； C．原来可可和小易相距多少千米，能说明（4＋5）×3＝4×3＋5×3； D．围3个这样的长方形框架需要多少厘米的铁丝，不能说明（4＋5）×3＝4×3＋5×3； 故答案为：D 二、填空题。 13. 学校大力开展“阅读整本书”活动，在图书馆填补了许多新书。“阳光好少年”系列图书有6套，每套m本，则“阳光好少年”系列图书一共有（ ）本。借走10本后，还剩（ ）本。 【答案】 ①. 6m ②. 6m－10 【解析】 【分析】根据题意，已知“阳光好少年”系列图书有6套，每套m本，求“阳光好少年”系列图书的总数量，用套数×每套本数，也就是6乘m；借走10本后剩余本数，用总数量减去10，就是还剩的数量；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 6×m＝6m（本） 学校大力开展“阅读整本书”活动，在图书馆填补了许多新书。“阳光好少年”系列图书有6套，每套m本，则“阳光好少年”系列图书一共有（6m）本。借走10本后，还剩（6m－10）本。 14. 求角的度数。 如图，，（ ）度，（ ）度。如果用一个5倍的放大镜来看，则看到的是（ ）度。 【答案】 ①. 40 ②. 50 ③. 130 【解析】 【分析】根据上图可知，∠3加∠2等于180°，180°减∠3的度数等于∠2的度数，∠2加∠1等于90°，90°减∠2的度数等于∠1的度数；角的度数与两边的长短无关，只与角的开叉大小有关，放大镜看角时，角两边的长度增大，角开叉的大小没变，所以角的度数不变。 【详解】∠2＝180°－∠3 ＝180°－130° ＝50° ∠1＝90°－∠2 ＝90°－50° ＝40° 如果用一个5倍的放大镜来看∠3，则看到的∠3是130度。 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 89×68＋32×89（ ）89×（68－32） 769－98（ ）769－100－2 960÷4÷8（ ）960÷32 （40＋4）×25（ ）11×（4×25） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）根据混合计算的计算顺序，乘加混合计算，先计算乘法再计算加法，带有小括号的混合计算，先计算括号里面的，再计算括号外面的； （2）只有减法的计算，从左至右依次计算即可； （3）根据除法的性质，连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此解答； （4）根据乘法分配律，25分别乘40和4，带有小括号的，先计算括号里面的，再计算括号外面的。 【详解】89×68＋32×89＝6052＋2848＝8900，89×（68－32）＝89×36＝3204，因此8900＞3204，所以89×68＋32×89＞89×（68－32）  ； 769－98＝671，769－100－2＝669－2＝667，所以769－98＞769－100－2； 960÷4÷8＝960÷32； （40＋4）×25＝40×25＋4×25＝1000＋100＝1100，11×（4×25）＝11×100＝1100，所以（40＋4）×25＝11×（4×25）。 16. 乐乐在计算40×（a＋3）时，把小括号给丢了，算成了40×a＋3，他得到的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】117 【解析】 【分析】利用乘法分配律40×（a＋3）＝40×a＋40×3，与40×a＋3相比较相差多少，就用40×3－3即可。 【详解】40×（a＋3）＝40×a＋40×3 40×3－3 ＝120－3 ＝117 乐乐在计算40×（a＋3）时，把小括号给丢了，算成了40×a＋3，他得到的结果与正确结果相差117。 17. 可可用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形，梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是3厘米，这个平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 15 ②. 3 【解析】 【分析】本题可根据两个完全一样的梯形拼成平行四边形的拼接方式，结合梯形的上底、下底和高的长度，来确定平行四边形的底和高。 【详解】（1）求平行四边形的底：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形时，是将梯形的等长的腰拼在一起，此时平行四边形的底的长度等于梯形的上底与下底之和。已知梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，所以平行四边形的底为5＋10＝15厘米。 （2）求平行四边形的高：拼成后的平行四边形的高与梯形的高是相等的，已知梯形的高是3厘米，所以平行四边形的高是3厘米。 所以，这个平行四边形的底是15厘米，高是3厘米。 18. 摆一个正方形需要4根小棒，每增加1个正方形增加3根小棒。 摆n个正方形需要（ ）根小棒。当n＝21时，需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 3n＋1 ②. 64 【解析】 【分析】通过题意和观察图形可知，第一个正方形由4根小棒摆成，以后加3根就可加一个正方形，摆第两个要3×2＋1＝6＋1＝7根，摆第三个要3×3＋1＝9＋1＝10根，摆第四个要3×4＋1＝13根，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正方形需3n＋1根小棒，进一步代入n＝21求得答案即可。 【详解】3×21＋1 ＝63＋1 ＝64（根） 摆n个正方形需要3n＋1根小棒。当n＝21时，需要64根小棒。 三、计算题。 19. 直接写结果。 12x－6x＝ a×15×a＝ 9m＋5m 486－101＝ 303－98＝ 125÷25×4＝ 81÷3÷9＝ 25×36＝ 99×76×0＝ 125×8＝ 【答案】6x；15a2；14m；385；205 20；3；900；0；1000 【解析】 【详解】略 20. 竖式计算。（带※的要验算） 309×27＝ ※789÷13＝ 【答案】8343；60……9 【解析】 【分析】整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。 三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 【详解】309×27＝8343             ※789÷13＝60……9 验算： 21. 脱式计算。（能简算的要简算） 432－123－77 25×12 95×32＋4×32＋32 25×201－25 【答案】232；300； 3200；5000 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，先计算123＋77，再用432减去这个和。 （2）将12看成4×3，根据乘法结合律，先计算25×4，再用积乘3。 （3）根据乘法分配律，先计算95＋4＋1，再用和乘32。 （4）根据乘法分配律，先计算201－1，再用25乘这个差。 【详解】432－123－77 ＝432－（123＋77） ＝432－200 ＝232 25×12 ＝25×（4×3） ＝25×4×3 ＝100×3 ＝300 95×32＋4×32＋32 ＝（95＋4＋1）×32 ＝100×32 ＝3200 25×201－25 ＝25×（201－1） ＝25×200 ＝5000 四、操作与解答。 22. 按要求画一画。（把相邻两点间的距离看作1厘米。） （1）画一个平行四边形，底边和高分别是4厘米、3厘米。 （2）画一个钝角三角形，并画出最长边的高。 （3）画一个高为4厘米的等腰梯形。 【答案】（1）（2）（3）见下图： 【解析】 【分析】（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。先画出两条平行线段，每条平行线4厘米，两条平行线段上下相距3厘米，把两条线段的对应端点连接起来即可得到一个平行四边形； （2）钝角三角形有一个钝角，两个锐角，据此画出钝角三角形，过钝角的顶点，向对边作垂线，得到高； （3）画两条平行线段，平行线段上下相距4厘米，把两条线段的对应端点连接起来，保证不平行的两条边长度相等，即可得到一个等腰梯形。 【详解】（1）（2）（3）图略。 五、解决问题。 23. 健步走活动中，组委会准备了125箱纯净水。每箱5包，每包8瓶。一共准备了多少瓶纯净水？ 【答案】5000瓶 【解析】 【分析】求一共准备了多少瓶纯净水，就用每箱的包数乘每包的瓶数，再乘总的箱数。即用5乘8，再乘125，根据乘法的结合律：a×b×c＝a×（b×c），进行计算。据此解答即可。 【详解】5×8×125 ＝5×（8×125） ＝5×1000 ＝5000（瓶） 答：一共准备5000瓶。 24. 周末两天，市科技馆共接待了1823名中小学生。周六上午参观的有549人，下午参观的有451人。周日参观的有多少人？ 【答案】823人 【解析】 【分析】用周末两天参观的总人数减去周六上午参观人数，再减去下午参观人数，求出周日参观人数。计算时可以根据减法的性质进行简算。 【详解】1823－549－451 ＝1823－（549＋451） ＝1823－1000 ＝823（人） 答：周日参观的有823人。 25. 如图所示，一个边长为a米的正方形草坪中间有一个边长为b米的正方形小水池。 （1）用含有字母的式子表示草坪的面积。 （2）当a＝15，b＝6时，草坪的面积是多少平方米？ 【答案】（1）草坪的面积＝a2－b2 （2）189平方米 【解析】 【分析】（1）草坪的面积等于大正方形的面积减去正方形小水池的面积，正方形面积边长的平方，据此列式； （2）将a＝15，b＝6代入（1）中的式子进行计算即可解答。 【详解】（1）草坪的面积＝a2－b2 （2）当a＝15，b＝6时， a2－b2 ＝152－62 ＝225－36 ＝189（平方米） 答：草坪的面积是189平方米。 26. 如图，童童家有一块菜地，它是一个等腰梯形，梯形的上底靠墙，下底长35米。用85米长的篱笆正好能将这块菜地围起来（靠墙的一面不围），你知道这个梯形的一条腰长多少米吗？ 【答案】25米 【解析】 【分析】等腰梯形特征：两条腰相等，这里下底＋两条腰长＝85米，所以一条腰长＝（85－下底）÷2。 【详解】（85－35）÷2 ＝50÷2 ＝25（米） 答：这个梯形的一条腰长25米。 27. 青岛与北京相距约669千米，甲、乙两车分别从青岛和北京相对开出。甲车每小时行驶105千米，乙每小时行驶95千米，经过2小时后，两车相距多少千米？请先画图再解答。 【答案】 ；269千米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出甲、乙两车2小时分别行驶的路程；将求出的甲、乙两车2小时分别行驶的路程相加，即可求出甲、乙两车2小时一共行驶的路程，与青岛与北京相距比较可知，甲乙两车还没有相遇，据此先画图；再用求出的甲、乙两车2小时一共行驶的路程与青岛与北京相距的距离作差，即可求出两车相距多少千米；据此解答。 【详解】画图略； 105×2＋95×2 ＝210＋190 ＝400（千米） 669－400＝269（千米） 答：两车相距269千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $