精品解析：2024-2025学年山东省枣庄市峄城区青岛版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期阶段性质量监测 四年级数学试题 （考试时间：90分钟，总分：100分＋5分卷而分） 一、选择题（共10小题，共20分） 1. 张洁同学用计算器计算3069÷99时，他依次按了后，才发现在前面的操作中除数少按了一个。如果要得到正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按（ ）。 A. B. C. D. 2. 以下几个问题，能用解决的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 等腰三角形一个角是64°，他的其余两个角不可能是（ ）。 A. 64°，52° B. 58°，58° C. 66°，50° 4. 下面三组小棒中，能拼成三角形的一组是（ ）。 A. 4cm，3cm，8cm B. 3cm，5cm，8cm C. 4cm，3cm，5cm D. 2cm，3cm，5cm 5. 小亮把错写成了，结果比原来（ ）。 A. 多16 B. 少16 C. 多20 D. 少20 6. 在计算“125×25×32”时，四个同学的计算过程如下： 鹏鹏：125×25×32＝125×8＋25×4 福福：125×25×32＝（125×8）×（25×4） 田田：125×25×32＝125×32＋25×32 悦悦：125×25×32＝（125×32）×（25×32） 四个同学中计算正确的是（ ）。 A. 鹏鹏 B. 福福 C. 田田 D. 悦悦 7. 下面几幅图中，三角形被遮住了一部分，不能直接确定三角形种类的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 用木条钉成下面各形状，其中最不容易变形的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下列说法中，与的关系不能用表示的是（ ）。 A. 一个正方形的边长是米，周长是米 B. 买4元/支的铅笔，买了支，用了元 C. 只青蛙有条腿。 D. 哥哥岁，弟弟岁，哥哥比弟弟大4岁 10. 一根铁丝按照下面拐点能折成等腰梯形的是（ ）。 A. B. C. D. 二、判断题（共5分） 11. 计算器中的AC键是消除键。（ ） 12. 圆形和正六边形能够密铺。（ ） 13. 一个正方形的边长是，它的面积公式可以表示为。（ ） 14. 锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°。（ ） 15. 锐角三角形有三条高，直角三角形只有一条高。（ ） 三、填空题（19题每空0.5分，其余每空1分，共21分） 16. 张华在计算器上计算265×□时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是368，正确的结果应该是（ ）。悦悦用计算器计算“8256＋32”时发现数字键“3”坏了，悦悦想了想，还是用这个计算器算出了正确的结果。请用算式写出她的操作方法：（ ）。 17. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 125×24（ ）125×20×4 27×4×25（ ）4×25×27 180＋15（ ）（180＋5）÷（15＋5） 18. 计算88×125时，聪聪把算式改写成11×8×125，然后运用（ ）律简算：明明把算式改写成80×125＋8×125，然后运用（ ）律简算。 19. 根据运算律填空，使运算简便。 a×78＋78×b＝78×（_______＋_______） 125×m×8＝m×（_______×_____） 20. 每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜30元，那么m－30表示的是（ ），m＋（m―30）表示（ ），如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是（ ）。 21. 轩轩和小博一起观察一个三角形，下面是他们观察记录如下； 轩轩：我发现这个三角形的三个内角很有意思，∠1＋∠2＝∠3。 小博：以这个三角形最长的边为底画高，沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形。 根据以上描述，你认为这个三角形是（ ）角形。 22. 高铁G6909从济南开往青岛，每小时行千米，行2小时后距离青岛还有千米，那么从济南到青岛的路程共有（ ）千米，这列高铁到达青岛还需行驶（ ）小时。 23. 一个梯形中最多有（ ）个直角。 24. 一个等腰三角形的一个底角是，它的顶角是（ ）。按角分，这个三角形也是（ ）三角形。 25. 两根木棒的长分别是5厘米和8厘米，要选择第三根木棒（木棒的长度是整厘米），将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种。 四、计算题（共21分） 26. 用你喜欢的方法计算，能简算的要算。 32×125×25 3600÷25÷4 25×104 92×36－16×92 1426－369－631 98×102 156＋67＋44＋233 600÷25 88×199＋88 五、操作题（6分） 27. 按要求在方格纸上画出图形（每个小方格边长是1厘米）。 （1）画出一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形。 （2）上底为3厘米、下底为5厘米、高为3厘米的直角梯形。 六、应用题（29（1）题1分，（2）题5分，其余每题各5分，共21分。） 28. 无人机是一种可以遥控操纵的不载人飞行器，我国多地交通部门采用无人机进行路况监测。现在有一架无人机每小时飞行a千米，上午飞行3小时，下午飞行b千米。 （1）用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程为（ ）千米。 （2）当a＝60，b＝200时，这架无人机飞行了多少千米？ 29. 学校阅览室要购进《儿童文学》和《当代小学生》两种杂志各420本，《儿童文学》每本9元，《当代小学生》每本11元。学校一共需要花多少元？ 30. 水果店有两种苹果，A品种苹果售价是10元/千克，B品种的苹果售价是8元/千克。原计划买28千克A品种苹果的钱，如果实际都买B品种苹果，买B品种苹果的质量比计划买A品种苹果的质量多多少千克？ 31. 甲、乙两车同时从A地开往B地，3小时后两车相距45千米，已知甲车平均每小时行驶75千米，行完全程需要8小时，且速度比乙车快。乙车行完全程需要多少小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期阶段性质量监测 四年级数学试题 （考试时间：90分钟，总分：100分＋5分卷而分） 一、选择题（共10小题，共20分） 1. 张洁同学用计算器计算3069÷99时，他依次按了后，才发现在前面的操作中除数少按了一个。如果要得到正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】计算3069除以99时，可以把99看作9×11，再运用除法的性质进行简算即可。 【详解】3069÷99 ＝3069÷（9×11） ＝3069÷9÷11 ＝341÷11 ＝31 如果要得到正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按除号、11、等号就可以得到正确结果了。 故答案为：D 2. 以下几个问题，能用解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将三段所表示的数相加，可以分别计算出一共多少千克和一共多少厘米；长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2；整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；观察4个选项，逐个表达每个图示的式子，看看哪个图示和问题是表达，即可解答。 【详解】根据分析： A．观察图示，可知总重量为（）千克，不能用解决。 B．观察图示，可知总长度为（）厘米，能用解决。 C．观察图示，可知图形总面积为（平方米），不能用解决。 D．观察图示，可知长方形周长为（）米，不能用解决。 故答案为：B 3. 等腰三角形一个角是64°，他的其余两个角不可能是（ ）。 A. 64°，52° B. 58°，58° C. 66°，50° 【答案】C 【解析】 【分析】本题涉及等腰三角形的性质以及三角形内角和定理。等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180°。求解计划是分情况讨论已知的64°角是顶角还是底角，从而得出其余两个角的可能情况，再与选项进行对比。 【详解】（1）当64°角为顶角时：根据等腰三角形两底角相等以及三角形内角和为180°，一个底角的度数是（180°－64°）÷2＝58°，另外一个底角也是58°；所以，此时其余两个角都是58°，与选项B相符。 （2）当64°角为底角时：因为等腰三角形两底角相等，所以另一个底角也是64°。根据三角形内角和为180°，则顶角为180°－64°×2＝180°－128°＝52°，此时其余两个角是64°和52°，与选项A相符。 而选项C中是66°和50°，通过前面两种情况的分析，不可能得到这两个角。 故答案为C。 4. 下面三组小棒中，能拼成三角形的一组是（ ）。 A. 4cm，3cm，8cm B. 3cm，5cm，8cm C. 4cm，3cm，5cm D. 2cm，3cm，5cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形任意两边长度之和大于第三边，把各组中较短的两边长度相加，再把它们的和与第三边长度进行比较，如果它们的和大于第三边，则能拼成三角形，如果它们的和小于或等于第三边，则不能拼成三角形。据此解答。 【详解】A．4＋3＝7（cm），7＜8，不能拼成三角形； B．3＋5＝8（cm），8＝8，不能拼成三角形； C．4＋3＝7（cm），7＞5，能拼成三角形； D．2＋3＝5（cm），5＝5，不能拼成三角形； 所以，能拼成三角形的一组是4cm，3cm，5cm。 故答案为：C 5. 小亮把错写成了，结果比原来（ ）。 A. 多16 B. 少16 C. 多20 D. 少20 【答案】B 【解析】 【分析】应用乘法的分配律，把5（x＋4）可化为5x＋4×5＝5x＋20，再减去5x＋4，即可得出答案。 【详解】5（x＋4） ＝5x＋5×4 ＝5x＋20 5x＋20－（5x＋4） ＝5x＋20－5x－4 ＝16 所以，把5（x＋4）错写成5x＋4，结果比原来少16 故答案为：B 【点睛】此题考查的是正确运用乘法分配律，注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变。 6. 在计算“125×25×32”时，四个同学的计算过程如下： 鹏鹏：125×25×32＝125×8＋25×4 福福：125×25×32＝（125×8）×（25×4） 田田：125×25×32＝125×32＋25×32 悦悦：125×25×32＝（125×32）×（25×32） 四个同学中计算正确的是（ ）。 A. 鹏鹏 B. 福福 C. 田田 D. 悦悦 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘法交换律：a×b×c＝a×c×b，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），进行分析四人的计算过程是否符合运算规律，即可解答。 【详解】鹏鹏：125×25×32＝125×8＋25×4，在计算过程中，先将32分成了8×4，再使125×8、25×4，但是又将乘法转化为了加法，这样操作违反了乘法和加法的基本规则，故计算错误； 福福：125×25×32＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000，根据乘法交换律和交换律，先将32分成了8×4，再使125×8、25×4，最后再使其积相乘，正确简化了原始的乘法，从而达到简便计算的结果，故计算正确； 田田：125×25×32＝125×32＋25×32，在计算过程中，将乘法转化为加法，但这样操作违反了乘法和加法的基本规则，故计算错误； 悦悦：125×25×32＝（125×32）×（25×32），在计算过程中，将乘法的顺序错误地进行了改变，并且引入了不必要的32乘以25的计算，这不仅没有简化计算，反而复杂化了，故计算错误。 综上所述，只有福福的计算过程是正确的。 故答案为：B 7. 下面几幅图中，三角形被遮住了一部分，不能直接确定三角形种类的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；依此即可选择。 【详解】A．此三角形漏出的角为钝角，因此这是一个钝角三角形。 B．、、此幅图中的三角形可能是直角三角形，也可能是锐角三角形，还可能是钝角三角形。 C．此三角形漏出的角为直角，因此这是一个直角三角形。 D．此三角形是一个锐角三角形。 由此可知，不能直接确定三角形种类的是。 故答案为：B 8. 用木条钉成下面各形状，其中最不容易变形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性；据此进行判断。 【详解】A．C．D．图形为四边形，四边形易变形，不符合题意； B．图形中有三角形，三角形不易变形，符合题意。 故答案为：B 9. 下列说法中，与的关系不能用表示的是（ ）。 A. 一个正方形的边长是米，周长是米 B. 买4元/支的铅笔，买了支，用了元 C. 只青蛙有条腿。 D. 哥哥岁，弟弟岁，哥哥比弟弟大4岁 【答案】D 【解析】 【分析】根据每个选项中x和y的实际关系，判断是否符合y＝4x的函数关系。 【详解】A．对于正方形，周长等于边长乘4。若边长是x米，周长y＝4x米，该选项符合y＝4x的关系。 B．每支铅笔4元，买了x支，总共花费y元，那么y＝4x元，该选项符合y＝4x的关系。 C．每只青蛙有4条腿，x只青蛙就有y＝4x条腿，该选项符合y＝4x的关系。 D．哥哥y岁，弟弟x岁，哥哥比弟弟大4岁，则y＝x＋4，而不是y＝4x，该选项不符合y＝4x的关系。 故答案是：D 10. 一根铁丝按照下面拐点能折成等腰梯形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据梯形只有一组对边平行，等腰梯形的两条腰相等，结合题意分析解答即可。 【详解】A． 四根小棒长度相等，不能围成等腰梯形； B． 两根小棒长度相等，其余两根小棒长度不相等，能围成等腰梯形； C． 有两组相等的线段，等腰梯形平行的两条边不能相等，即不能围成等腰梯形； D． 没有相等的两条线段，即不能组成等腰梯形的两条腰，不能围成等腰梯形。 分析可知，一根铁丝按照下面拐点能折成等腰梯形的是。 故答案为：B 二、判断题（共5分） 11. 计算器中的AC键是消除键。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】主要考查的是对计算器的了解，其中关机键是OFF，消除键是AC，开机键是ON，清除键是CE等等。 【详解】由以上分析可知： 计算器中的AC键是消除键。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 圆形和正六边形能够密铺。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】密铺的条件是围绕一个点拼在一起的多边形的内角度数加在一起恰好组成一个周角，即360°；圆形是曲线图形，拼在一起会有空隙，不能拼成周角，所以圆形不能密铺，正六边形的内角度数是120°，120°×3＝360°，即3个内角拼在一起刚好是一个周角，所以正六边形能够密铺。据此判断。 【详解】根据分析可知： 圆形不能够密铺，正六边形可以密铺，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个正方形的边长是，它的面积公式可以表示为。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，正方形面积＝边长×边长；如果正方形边长是a，正方形面积＝a×a，又可以写成S＝a²。 【详解】一个正方形的边长是，它的面积公式可以表示为。原题说法错误。 故答案为：× 14. 锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】锐角三角形的意义：三个角都小于90°的三角形。三角形内角和是180°；由此可知，任意两个锐角的度数和加第3个角的度数和是180°，由于第3个角是锐角，所以第3个角的度数小于90°，那么任意两个锐角的和一定大于90°，据此解答。 【详解】根据分析可知，锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°，原题干说法正确。 故答案为：√ 15. 锐角三角形有三条高，直角三角形只有一条高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的高的意义，从三角形的某个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的距离叫做三角形的高，所以任何三角形都有三条高，不过钝角三角形有两条高在底边的延长线上。据此判断即可。 【详解】根据分析可知：任何三角形都有三条高，因此锐角三角形有三条高，直角三角形只有一条高。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形高的意义，根据三角形的高的定义进行判断，牢记：任何三角形都有三条高。 三、填空题（19题每空0.5分，其余每空1分，共21分） 16. 张华在计算器上计算265×□时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是368，正确的结果应该是（ ）。悦悦用计算器计算“8256＋32”时发现数字键“3”坏了，悦悦想了想，还是用这个计算器算出了正确的结果。请用算式写出她的操作方法：（ ）。 【答案】 ①. 27295 ②. 8256＋40－8 【解析】 【分析】（1）这是一道“错中求解”问题，看错了运算符，但计算的过程是正确的，可由看错的算式求出未知的数字，再还原正确的算式并计算。 （2）因为数字键“3”坏了，所以不能直接输入32，但可以将32进行转化，用其他能输入的数字组合来表示32，再进行计算。 【详解】（1）分析看错的算式：张华把“×”按成了“＋”，即原本是265×□，看成了265＋□，得到结果是368，所以可列出算式：265＋□＝368；求出未知的数字，根据上述算式，可求出□里的数字为：368－265＝103。计算正确的结果把□＝103代入正确的算式265×□，可得：265×103＝27295。 （2）可以把32看作40－8，因为32＝40－8，所以悦悦可以用8256先加上40，再减去8来得到正确结果，操作方法用算式表示为：8256＋40－8。（答案不唯一） 17. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 125×24（ ）125×20×4 27×4×25（ ）4×25×27 180＋15（ ）（180＋5）÷（15＋5） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。由题意得，先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小即可。 （2）乘法交换律：三个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 （3）一个算式中，有小括号的，先算两个小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。 【详解】（1）125×24＝3000，125×20×4＝2500×4＝10000。3000＜10000，所以125×24＜125×20×4。 （2）由乘法交换律可知：27×4×25＝4×25×27。 （3）180＋15＝195，（180＋5）÷（15＋5）＝185÷20＝9……5。195＞9，所以180＋15＞（180＋5）÷（15＋5）。 18. 计算88×125时，聪聪把算式改写成11×8×125，然后运用（ ）律简算：明明把算式改写成80×125＋8×125，然后运用（ ）律简算。 【答案】 ①. 乘法结合 ②. 乘法分配 【解析】 【分析】计算88×125时，把88拆成11×8，然后让8与125组合相乘，是运用了乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）；把88拆成80＋8，再利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c。 【详解】88×125 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 计算88×125时，聪聪把算式改写成11×8×125，然后运用乘法结合律简算：明明把算式改写成80×125＋8×125，然后运用乘法分配律简算。 19. 根据运算律填空，使运算简便。 a×78＋78×b＝78×（_______＋_______） 125×m×8＝m×（_______×_____） 【答案】 ①. a ②. b ③. 125 ④. 8 【解析】 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把它们的积相加；运用乘法分配律的逆运算，计算a×78＋78×b时，先算a与b的和，再把它们的和与78相乘； 两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫乘法交换律；三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律；计算125×m×8时，先运用乘法交换律，把m和125交换位置，再运用乘法结合律，先把125和8相乘，再与m相乘。据此解答。 【详解】根据分析可知： a×78＋78×b＝78×（a＋b）；125×m×8＝m×（125×8）。 20. 每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜30元，那么m－30表示的是（ ），m＋（m―30）表示（ ），如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是（ ）。 【答案】 ①. 一把椅子的价钱 ②. 一把椅子和一张桌子的总价钱 ③. 2m＝4（m－30） 【解析】 【分析】每张椅子比课桌便宜30元，也就是每张椅子的价钱＝每张课桌的价钱－30，即每张椅子的价钱＝（m－30）元；每张课桌的价钱是m元，据此可以表示出2张桌子的价格及4把椅子的价格；据此解答。 【详解】每张椅子比课桌便宜30元，即每张椅子＝每张课桌的价钱－30＝m－30。 m＋（m―30），其中m表示每张课桌的价钱，（m－30）表示每张椅子的价钱，因此m＋（m―30）表示一张椅子和一张桌子的总价钱。 2张桌子的价钱表示为2m，4把椅子的价钱表示为4（m－30），2张桌子和4把椅子的价格相等，即2m＝4（m－30）。 因此m－30表示的是一张椅子的价钱；m＋（m―30）表示一张椅子和一张桌子的总价钱；如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是2m＝4（m－30）。 21. 轩轩和小博一起观察一个三角形，下面是他们观察记录如下； 轩轩：我发现这个三角形的三个内角很有意思，∠1＋∠2＝∠3。 小博：以这个三角形最长的边为底画高，沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形。 根据以上描述，你认为这个三角形是（ ）角形。 【答案】等腰直角 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°，而∠1＋∠2＝∠3，则∠3＝180°÷2＝90°，这个三角形就是直角三角形。将这个三角形沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形，可知这个三角形的两条直角边相等，那么这个三角形就是等腰直角三角形。 【详解】∠3＝180°÷2＝90° 且两条边相等，则这个三角形是等腰直角三角形。 【点睛】本题考查三角形的分类和三角形的内角和定理，关键是求出∠3是直角，且两条边相等。 22. 高铁G6909从济南开往青岛，每小时行千米，行2小时后距离青岛还有千米，那么从济南到青岛的路程共有（ ）千米，这列高铁到达青岛还需行驶（ ）小时。 【答案】 ①. 2a＋b ②. b÷a 【解析】 【分析】根据题意，先用每小时行驶的距离乘行驶的时间，求出已经行驶了多少千米，再加上距离青岛的距离，即可求出从济南到青岛的路程共有多少千米；用到青岛的距离除以每小时行驶的距离，即可求出这列高铁到达青岛还需行驶多少小时。 【详解】a×2＋b＝（2a＋b）千米 b÷a＝（b÷a）小时 高铁G6909从济南开往青岛，每小时行千米，行2小时后距离青岛还有千米，那么从济南到青岛的路程共有（2a＋b）千米，这列高铁到达青岛还需行驶（b÷a）小时。 23. 一个梯形中最多有（ ）个直角。 【答案】2 【解析】 【分析】根据梯形的特征及四边形的内角和是360°，梯形只有一组对边平行，所以梯形中最多有两个直角；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个梯形中最多有2个直角。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形的特征，以及四边形的内角和是360°。 24. 一个等腰三角形的一个底角是，它的顶角是（ ）。按角分，这个三角形也是（ ）三角形。 【答案】 ①. 110 ②. 钝角 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以另一个底角也是35°，再根据三角形的内角和是180°，所以180°减去两个底角的和，就是顶角的度数。按角分，3个角都是锐角的三角形就是锐角三角形，有1个角是直角的三角形是直角三角形，有1个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断出这个三角形的类型即可。 【详解】180°－35°－35° ＝180－（35°＋35°） ＝180°－70° ＝110° 110°大于90°小于180°，因此是钝角，这个三角形也是钝角三角形。 25. 两根木棒的长分别是5厘米和8厘米，要选择第三根木棒（木棒的长度是整厘米），将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种。 【答案】9 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，如果题中第三根木棒最短，则它的长度与5厘米的和应大于8厘米，即第三根木棒的长度应大于（8－5）厘米，即应大于3厘米；如果题中第三根木棒最长，则它的长度应小于5厘米与8厘米的和，即应小于13厘米；据此找出大于3厘米小于13厘米的整厘米数，即可解答。 【详解】8－5＝3（厘米） 5＋8＝13（厘米） 所以，第三根木棒的长度应大于3厘米而小于13厘米，即是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米。一共有9种情况。 四、计算题（共21分） 26. 用你喜欢的方法计算，能简算的要算。 32×125×25 3600÷25÷4 25×104 92×36－16×92 1426－369－631 98×102 156＋67＋44＋233 600÷25 88×199＋88 【答案】100000；36；2600 1840；426；9996 500；24；17600 【解析】 【分析】32×125×25先把32分成8×4，再运用乘法交换律，把4和125交换位置，再运用乘法结合律，先算8与125的积和4与25的积，最后把它们的积相乘； 3600÷25÷4运用除法的性质，先把后两个数25与4相乘，再用3600除以它们的积； 25×104把104看作100与4的和，运用乘法分配律，先用25分别乘100和4，再把它们的积相加； 92×36－16×92运用乘法分配律，先算36与16的差，再与92相乘； 1426－369－631运用减法的性质，先算后两个减数369与631的和，再用1426减去它们的和； 98×102把102看作100与2的和，运用乘法分配律，先用98分别乘100和2，再把它们的积相加； 156＋67＋44＋233运用加法交换律，先把67和44交换位置，再运用加法结合律，先把156与44相加，67与233相加，最后把它们的和相加； 600÷25可以运用商不变的性质，把600和25同时乘4，再把它们的积相除； 88×199＋88先把算式变形为88×199＋88×1，运用乘法分配律，先算199与1的和，再与88相乘。据此计算。 【详解】32×125×25 ＝8×4×125×25 ＝8×125×4×25 ＝（8×125）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 25×104 ＝25×（100＋4） ＝25×100＋25×4 ＝2500＋100 ＝2600 92×36－16×92 ＝92×（36－16） ＝92×20 ＝1840 1426－369－631 ＝1426－（369＋631） ＝1426－1000 ＝426 98×102 ＝98×（100＋2） ＝98×100＋98×2 ＝9800＋196 ＝9996 156＋67＋44＋233 ＝156＋44＋67＋233 ＝（156＋44）＋（67＋233） ＝200＋300 ＝500 600÷25 ＝（600×4）÷（25×4） ＝2400÷100 ＝24 88×199＋88 ＝88×199＋88×1 ＝88×（199＋1） ＝88×200 ＝17600 五、操作题（6分） 27. 按要求在方格纸上画出图形（每个小方格边长是1厘米）。 （1）画出一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形。 （2）上底为3厘米、下底为5厘米、高为3厘米的直角梯形。 【答案】（平行四边形画法不唯一） 【解析】 【分析】本题主要涉及平行四边形和直角梯形的图形绘制，用到的数学概念有：平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，其高是指两条平行线之间的垂直距离；直角梯形是有一个角为直角的梯形。根据方格纸每个小方格边长为1厘米的条件，按照题目给定的边长和高的长度来画出相应图形。 【详解】画图略 六、应用题（29（1）题1分，（2）题5分，其余每题各5分，共21分。） 28. 无人机是一种可以遥控操纵的不载人飞行器，我国多地交通部门采用无人机进行路况监测。现在有一架无人机每小时飞行a千米，上午飞行3小时，下午飞行b千米。 （1）用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程为（ ）千米。 （2）当a＝60，b＝200时，这架无人机飞行了多少千米？ 【答案】（1）3a＋b （2）380千米 【解析】 【分析】（1）由题意得，无人机每小时飞行a千米，上午飞行3小时，可以先用a乘3算出无人机上午飞行了多少千米，然后再加上下午飞行的b千米即可算出无人机一天飞行的路程为多少千米。 （2）当a＝60，b＝200时，直接将数据代入即可算出这架无人机一天飞行的路程为多少千米。 【详解】（1）a×3＋b＝（3a＋b）千米 故用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程为（3a＋b）千米。 （2）当a＝60，b＝200时， 3a＋b ＝3×60＋200 ＝180＋200 ＝380（千米） 答：这架无人机飞行了380千米。 29. 学校阅览室要购进《儿童文学》和《当代小学生》两种杂志各420本，《儿童文学》每本9元，《当代小学生》每本11元。学校一共需要花多少元？ 【答案】8400元 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，先用《儿童文学》每本的钱数乘购进的本数，求出买《儿童文学》需要花多少元，再用《当代小学生》每本的钱数乘购进的本数，求出买《当代小学生》需要花多少元，将两种书花的钱数相加，即可求出学校一共需要花多少元，可以根据乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，据此简便计算即可。 【详解】9×420＋11×420 ＝（9＋11）×420 ＝20×420 ＝8400（元） 答：学校一共需要花8400元。 30. 水果店有两种苹果，A品种苹果售价是10元/千克，B品种的苹果售价是8元/千克。原计划买28千克A品种苹果的钱，如果实际都买B品种苹果，买B品种苹果的质量比计划买A品种苹果的质量多多少千克？ 【答案】7千克 【解析】 【分析】根据题意，已知A品种苹果售价是每千克10元，先计算28千克A品种苹果的价格：28×10＝280（元）；B品种的苹果售价是每千克8元，用280元实际购买B品种的质量：280÷8＝35（千克）；最后求B品种比A品种多买的质量：35－28＝7（千克）；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 28×10÷8－28 ＝280÷8－28 ＝35－28 ＝7（千克） 答：买B品种苹果的质量比计划买A品种苹果的质量多7千克。 31. 甲、乙两车同时从A地开往B地，3小时后两车相距45千米，已知甲车平均每小时行驶75千米，行完全程需要8小时，且速度比乙车快。乙车行完全程需要多少小时？ 【答案】10小时 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，用甲车的速度75千米/时乘行完全程的时间8小时，得到全程的路程；再根据路程÷时间＝速度，用相距的路程45千米除以行驶的时间3小时，得到乙车每小时比甲车慢的千米数；再用甲车平均每小时行驶的千米数75千米减乙车每小时慢的千米数，得到乙车的速度；最后根据路程÷速度＝时间，用全程的路程除以乙车的速度，得到乙车行完全程需要的时间；据此解答。 【详解】75×8÷（75－45÷3） ＝600÷（75－15） ＝600÷60 ＝10（小时） 答：乙车行完全程需要10小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $