8.2 整式乘法(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(沪科版2024)

建议用时10分钟，实际用时 分钟 8.2整式乘法1.单项式与单项式相乘（答案36） 1.计算： (-8zy)·(-x': (2)4(xy2)3÷(-2xy)2; (3)4t3·t+(2t)2-718; (4)(3a2)2-a2·2a2+(-2a3)2+a2. 2.如图所示，求图中阴影部分的面积. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.单项式与多项式相乘（答案P37) 1.计算： (1)(4a3-2a+1)(-2a); (2)a(a2-ab+b2)+b(a2-ab+b2): (3)(-2x2)(4xy3-y2)+(2xy)3: 2.先化简，再求值：3a(2a-3a+3)-2a2(3a+3),其中a=-2. 一女年极下州数学 15》 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3.多项式与多项式相乘(1)（答案P37) 1.计算： (1)(3m-n)(m+2n); (2)5.x(2.x+1)-(x+3)(5x-1); (3)(2x+5y)(3x-2y)-2.x(x-3y). 2.已知等式：(x十p)(x十q)=x2十（p十g)x十g,请你画出一个相应的几何图形加以说明. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3.多项式与多项式相乘(2)（答案P37) 1.若(x2+mx一8)(x2一3.x十n)的展开式中不含x2和x3项，求m十n的值. 2.如果(x-3)(x+5)=x2十Ax+B,求3A-B的值. 《16 优+学溶·课时溜一所以26+3=-1,021=1， (4)原式=x+a 2 解得a=3,b=一2. 句原武=（话）广 2解：由3x+2>-2红+1D,得2>-手 (6)原式=5. 2.解：由已知，得x-3=0,y-5=0,解得x=3,y=5. 所以不等式组的解集为一5<x<2a, 所以300×10×10+1=300×10+y+1=300×10°=3×10 又因为原不等式组恰有两个整数解，那么这两个整数解是 1.同底数幂的乘法(2) 0,1, 1,解：(1)原式=a+7a=8a‘ 所以1<2a≤2，解得0.5<a≤1. (2)原式=2×2×2×2=2+3+4+5=2】 7.3一元一次不等式组(3) (3)原式=-(x-y)·(x-y)2·(x-y)-(x-y)° =-(x-y)°-(x-y)° 1.解：设参加春游的同学有x人，由题意，得 =-2(x-y). 18x<250, 2.解：10+=10×10=ab. 9x>250. 2.解：设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50一x)件。 2.幂的乘方与积的乘方(1) 由题意，得 1.①m②-mg③-m④m18 30x+60(50-x)≤2000， ⑤4x2⑥-4z 5x+15(50-x)>380, 2解：0服式=（停×名×》- =1'=1 解得g90<<37. (2)原式=m2+m2-(一8m2)=m十m2+8m2=10m2. 因为x为整数，所以x的值可以为34,35,36， 2.幂的乘方与积的乘方(2) 所以该店进货方案有3种： 1.解：因为3×9”×27"=3×32×3=3+m, 方案1：购进甲种商品34件，乙种商品16件： 所以3+m=316,所以1+5m=16,解得m=3. 方案2：购进甲种商品35件，乙种商品15件： 2.解：9°×27*=(32)×(32)=3×36=3+w=32=9. 方案3：购进甲种商品36件，乙种商品14件. 3.同底数幂的除法(1) 7.3一元一次不等式组(4) 10-2®% ③x+y 解：(1)设A型垃圾桶的单价为x元，B型垃圾桶的单价为 2.解：(1)(a')2÷a8=a÷a"=at6-8=a* y元， (2)(a-b)2(b-a)=÷(a-b)m- 14x+8y=1600, 根据题意，得 =(a-b)2(a-b)4÷(a-b)2a-t 3x=4y, =(a一b)2+2a-- 解得 x=80 =(a-b)3 y=60. 答：A型垃圾桶的单价为80元，B型垃圾桶的单价为60元. 3.同底数幂的除法(2)】 (2)设购进A型垃圾桶m个，则购进B型垃圾桶(50一m)个， 1.解：)原式-1-号+1=-2 根据题意，得/m≥29， {80m+60(50-m)≤3600， (2)原式=号+安+1+=2 解得29≤m≤30. 2.解：200×103÷(5×10)=4×10◆（千克）. 又因为m为正整数， 答：一粒芝麻的质量是4×10千克。 所以m可以取29,30， 8.2 整式乘法 所以该社区共有2种购买方案， 方案1：购进A型垃圾桶29个，B型垃圾桶21个： 1.单项式与单项式相乘 方案2：购进A型垃圾桶30个，B型垃圾桶20个， 1.解：原式=-8y2·(←名)= 8.1幂的运算 (2)原式=4x3y÷(4x2y2)=xy'. 1.同底数幂的乘法(1) (3)原式=4r十4z8-7°=8：8-7t=t8 1.解：(1)原式=4 (4)原式=9a'-2a'+4a+a2=7a+4a十a2 (2)原式=m”. 2.解：aXa×3+3aXa×3十a×2a×2=3a+9a2+ (3)原式=一a' 4a3=16a2 36 所以题图中阴影部分的面积是16a2. 8.3完全平方公式与 2.单项式与多项式相乘 1.解：(1)原式=-8a+4a2-2a. 平方差公式(3) (2)原式=a3-ab+ab2+ab-ab2+b3=a3+b3 解：(1)原式=(m+5)(mm-5)=(m)-52=m2n2-25. (3)原式=-8x°y2+2x2y+8x'y3=2x2y2 2)原式=(（合x+8y)(侵-y)=(合)”-8=+ 2.解：3a(2a*-3a+3)-2a(3a+3)=6a3-9a2+9a-6a3- 9y2. 6a2=-15a+9a. (3)原式=-(k+6)(k-6)=-(k2-36)=-k2+36. 当a=一2时， (4)原式=(m2)-(7n)2=m-49n2. 原式=一15×4-9×2=-78. (5)原式=(a-3b)(a+3b)=a2-9b2 3.多项式与多项式相乘(1)】 (6)原式=(k一1)（使+1）(k2+1)=(k2一1)(k2+1)=k一1. 1.解：(1)原式=3m2+6m-mn-2m2=3m2+5mn一2n. 8.3完全平方公式与 (2)原式=10x2+5x-(5x2十14x-3)=10x2十5x-5x2 平方差公式(4) 14x+3=5x2-9x+3. 解：(1)(2n+1)2-(2m-1)2=8m (3)原式=6x2+11xy-10y2-2x2+6xy=4z2+17xy-10y°. (2)左边=[(2n+1)+(2r-1)][2n+1-(2m-1)门=4n·2=8m= 2.解：画出的图形如图所示. 右边， 所以猜想正确 8.4因式分解 (答案不唯一) 1.提公因式法(1) 3.多项式与多项式相乘(2) L.解：由题意，得x2+ax十b=(x十1)(x-2), 1.解：原式=x-3x3十nx8+mx3-3mx2+mnx-8x2+24x 而(x+1)(x-2)=x2一x-2, 8m=x+(m-3)x3+(n-3m-8)x2+(mm+24)x-8n. 所以x*+ax+b=x-x一2. 因为展开式中不含x2和x项， 比较两边系数，得a=一1，b=一2. 所以m一3=0且n一3m一8=0， 2.解：当ab=1,a十b=2时， 解得m=3,n=17.故m十n=20. 原式=2022ab(b+a)=2022×1×2=4044. 2.解：因为(x-3)(x十5)=x2+2x-15=x3+Ax十B, 1.提公因式法(2) 解：(1)原式=9xy(3y-2x). 所以A=2,B=一15， (2)原式=-x(x2-8a十4). 所以3A一B=21. (3)原式=4x(a-b)+8y(a-b)=4(x+2y)(a-b). 故3A一B的值为21. (4)原式=(a-b)+c(a-b)=(a-b)(c+1). 8.3完全平方公式与平方差公式(1) 2.公式法(1) 解：(1)原式=7+2×7Xm十m2=m2+14m+49. 解：(1)原式=(a+1+a-1)(a+1-a+1)=4a. 2原式=a2-2xaX12+(12)°=a2-3a+是 (2)原式=(x-2y)(x+2y)+(x-2y)=(x-2y)(x+2y+1). (3)原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2. (3)原式=(m2)2+2×m2×5n+(5m)2=m+10m2n+25n. (4)原式=m2-8m-9十8m=m2-9=(m十3)(m-3). (4)原式= 2.公式法(2) 1.解：x(z十y)(x-y)-x(x十y) (5)原式=m2+2×m×4n十(4n)2=m2+8mm十16n2. =x(x+y)[x-y-(x+y)] (6)原式=(3x)-2×3x×y+y2=9x2-6zy+y2 =x(x十y)(x-y-x-y) 8.3完全平方公式与平方差公式(2) =x(x+y)(-2y) =-2xy(x+y) 1.解：(1)因为x+y=4,所以(x+y)2=16,所以x2+2xy+y2 16.又因为x2+y2=10,所以10+2xy=16,解得xy=3. 当x十y=1xy=- 2时，原式=-2x(-2)×1=1 (2)(x-y)2-3=x2-2xy十y2-3=10-2×3-3=1. 2.解：99-99 2.解：因为(4x-y)2=9①，(4z十y)2=81②， =99×992-99 所以②-①，得(4红十y)2-(4红-y)2=72, =99×(992-1) 9 =99×(99+1)×(99-1) 所以4×4x×y=72,解得xy=2 =99×100×98. 37