7.2 一元一次不等式(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(沪科版2024)

建议用时10分钟，实际用时 分钟 7.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的概念及解法(1)（答案P34) 1.已知(b+2)x0+1<一3是关于x的一元一次不等式，求b的值. 2.已知(m+2)xm-1+3>0是关于x的一元一次不等式，求m的值. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第1课时一元一次不等式的概念及解法(2)（答案P34) 1.解不等式：5.x-5<2(2+x). 2.解不等式2(2x一1)一3(5x+1)≤6，并把解集表示在如图所示的数轴上. 432士0主34 优+学痛课时细一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时解较复杂的一元一次不等式(1)（答案P35) 1.解不等式4红，1-x>1,并将解集表示在数轴上. 3 2已知代数式”。的值大于2中与1的差，求：的取值范脚。 3 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时解较复杂的一元一次不等式(2)（答案P35) 1.解不等式 1十2x>x一1，并写出它的所有正整数解。 3 2若不等式1-。2>艺的最大整数解为方程2红一a=3的解，求山的值。 3 一女年极下州数学 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时一元一次不等式的应用(1)（答案P35) 倡导健康生活，推进全民健身.某社区要购进A,B两种型号的健身器材共50套，A,B两种型 号健身器材的购买价格分别为每套310元、460元，且每种型号健身器材必须整套购买.若购 买支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时一元一次不等式的应用(2)（答案P35) 随着科学技术的进步，老百姓越来越依赖电商渠道获取必要的生活物资.小石经营的水果店也 适时加入了某电商平台，并对销售的水果中的部分（如下表所示）进行促销.参与促销的水果免 配送费，且一次购买水果的总价满128元减x元.每笔订单顾客网上支付成功后，小石会得到 支付款的80%. (1)当x=8时，某顾客一次购买苹果和车厘子各1箱，需要支付 元，小石会得到 元 (2)在促销活动中，为保障小石每笔订单所得到的金额不低于促销前总价的七折，x的最大值 是多少？ 参与促销水果 水果 促销前单价 苹果 58元：箱 耙耙相 78元/箱 车厘子 100元/箱 火龙果 48元（箱 《8 优学率·课时细一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时一元一次不等式的应用(3)（答案P35) 甲、乙两家超市以同样的价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计 购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙超市累计购物超过100元后，超出 100元的部分按90%收费.顾客到哪家超市购物花费少？ 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时一元一次不等式的应用(4)（答案P35) 一种商品有大、小盒两种包装，1大盒、1小盒共装32瓶，2大盒、3小盒共装76瓶 (1)大盒和小盒每盒各装多少瓶？ (2)现有这种商品共100盒，且总瓶数少于1600瓶，那么大盒最多有多少盒？ 一七年级，下州数学 9》因为b一1的立方根是2，所以b一1=8， 一√7的相反数是√7，绝对值是7： 所以b=9. 所以写a-b=号×5-9=-8， 1 受的相反数是受地对值是受： √3一2的相反数是2一√3，绝对值是2一√3： 31 √5a-6的值是-2 0的相反数是0，绝对值是0. 2.解：(1)因为9<11<16， 2.立方根(2) 所以3<√/T<4. 1.解：(1)(x-3)3=-64,x一3=-4，x=-1. 又√/T+1在两个莲续的自然数a和a+1之间，1是b的一 ②2=-42-8x=8=-2 个平方根， 2.解：(1)因为a+1的算术平方根是1， 所以a=4,b=1. 所以a十1■1，解得a=0. (2)由(1)知，a=4,b=1, 因为一27的立方根是b一12， 所以a十b=4十1=5， 所以6-12=一3，所以6=9. 所以a十b的算术平方根是5. 因为c一3的平方根是士2， 因为5<9， 所以c一3=4，所以c=7. 所以w5<3. (2)由(1)知，a=0,b=9,c=7, 6.2 无理数和实数(4) 所以a+b+c=0+9+7=16, 所以a十b十c的平方根是士4， 1.解：(1)原式=0.1+12×0.1=1.3. a+b+c的立方根是6. 2)原式=3×(-号）-25=-2-25。 6.2无理数和实数(1) (3)原式=√7+[-(w7-)]-0=√7-√7+3=3. 1.解：(1)当x为9时w=3,3为有理数，再取3的算术平方根 (4)原式=-2+2-3+3=3-√3. 是33为无理数，故y=√3. 2.解：原式=-(a-x)十[-(W2-a)门 (2)x<0 =x-a十a一√2 (3)2或4（答案不唯一） =x-√2 2.解：(1)整数集合：{0，√16,8/一125，…： 1,73. 2分数集合-3.1415926,0.15 7.1 不等式及其基本性质 8)有理数集合：(0，-V瓜，1w15926,0.15,-西 第1课时不等式 解：17+3y>-4.（2a-326 …} (3)x2+y2≠(x+y).(4)1<-2. (4)无理数集合：{-7,2π，√2-1,0.13030030003…（每两 个3之间依次增加1个0)，…}. 第2课时 不等式的基本性质 6.2无理数和实数(2)》 解：(1)② (2)因为a>b, 1.解：A,B,C,D,E,F表示的数分别是1，-4.5,3.5，一2， 所以-2025a<-2025b, -0.5w8, 故-2025a+1<-2025b+1. -4.5<-2<-0.5<1<W8<3.5. 7.2一元一次不等式 2.解：①一27的立方根是一3：②3的平方根是土√3：③/81的 第1课时一元一次不等式的概念及解法(1) 算术平方根是3. 1.解：因为(b+2)x+1<-3是关于x的一元一次不等式，所以 每一个数在数轴上表示如图所示： b十1=1且b+2≠0，解得b=0. -3-3 33 4之012方4 2.解：依题意，得1m|一1=1且m十2≠0， 解得m=2. 用“<”连接为一3<-3<5<3 第1课时一元一次不等式的概念及解法(2) 6.2无理数和实数(3) 1.解：去括号，得5x-5<4+2x. 1.解：2.5的相反数是一2.5，绝对值是2.5： 移项，得5x一2x<4+5. 34 合并同类项，得3x<9. 要使m≥128一定成立，则8x128,解得x≤16. x系数化成1，得x<3. 所以x的最大值为16. 2.解：去括号，得4x-2-15x-3≤6. 第3课时一元一次不等式的应用(3) 移项，得4x-15x≤6+2+3. 解：①当x≤100时，在甲、乙两个超市购物都不享受优惠，因此 合并同类项，得一11x≤11 到两个超市购物花费一样。 x系数化成1，得x≥一1 ②当100<x≤200时，在乙超市购物享受优惠，在甲超市购物 将不等式的解集表示在数轴上如图所示」 不享受优惠，因此到乙超市购物花费少。 ③当累计购物超过200元时，即x>200元. 4320十主34 到甲超市消费为[200+(x-200)×0.8]元： 第2课时解较复杂的一元一次不等式(1) 到乙超市消费为[100+(x-100)×0.9]元. 1.解：去分母，得4x-1-3x>3. 当200+(x-200)×0.8>100+(x-100)×0.9时，解得 移项，得4x一3x>3+1. x<300. x系数化为1，得x>4. 当200+(x一200)×0.8<100+(x一100)×0.9时，解得 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 x>300. 10123全5 当200+(x一200)×0.8=100+(x一100)×0.9时，解得 x=300. 2.解：由题意，得3红一2>2红+十中1-1， 5 3 综上所述，①当累计消费大于100元且少于300元时，顾客到乙 即3(3x-2)>5(2x+1)-15, 超市购物花费少： 解得x<4. ②当累计消费大于300元时，顾客到甲超市购物花费少： 第2课时解较复杂的一元一次不等式(2)】 ③当累计消费等于300元或不超过100元时，在甲、乙两超市花 1.解：去分母，得1十2x>3(x一1). 费一样 去括号，得1+2x>3x-3. 第3课时一元一次不等式的应用(4) 移项，得2x-3x>-3-1, 解：(1)设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶. 合并同类项，得一x>一4. 由题意，得+y=32, x=20, 解得 x系数化成1，得x<4. 2x+3y=76, y=12. 它的所有正整数解为1,2,3. 答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶， 2.解：去分母，得6-2(x-2)>3x. (2)设这种商品中有m盒大盒，则有(100一m)盒小盒， 去括号，得6-2x十4>3x, 由题意，得20m+12(100-m)<1600,解得m<50. 移项、合并同类项，得-5x>一10. 又因为m为正整数，所以m的最大值为49. x系数化成1，得x<2. 答：大盒最多有49盒。 不等式的最大整数解为x=1. 7.3 一元一次不等式组(1) 把x=1代入方程，得2一a=3, 1.解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥2 解得a=一1. 第3课时一元一次不等式的应用(1) 不等式组的解集为 解：设购买A种型号健身器材x套，则购买B种型号健身器材 将不等式组的解集在数轴上表示如图所示 50-x)套.由题意，得310x+460(50-x)≤1800，解得x≥、 又因为x为正整数，所以x的最小值为34. 答：A种型号健身器材至少要购买34套. 2.解：解不等式①，得x<4.解不等式②，得x<6 第3课时一元一次不等式的应用(2)】 所以不等式组的解集是x<4. 解：(1)150120 原不等式组的所有的正整数解为1,2,3. (2)在促销活动中，设订单总金额为m元 7.3一元一次不等式组(2) 当0<m<128时，小石每笔订单所得到的金额不低于促销前总 价的七折： 1解：解不等式0，得< 当m≥128时，0.8(m-x)≥0.7m, 解不等式②，得x>2b十3. 即m≥8x. 因为不等式组的解集为一1<x<1, 35