6.1 平方根、立方根(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(沪科版2024)

建议用时10分钟,实际用时 分钟 6.1 平方根、立方根 1.平方根(1)(答案P33) 1.下列各数有没有平方根?如果有,求出它的平方根;如果没有,请说明理由, 0.0001.(-7)2,-94 4 2.已知x是25的平方根,y是16的算术平方根,且xy,求5y一x的算术平方根 建议用时10分钟,实际用时 分钟 1.平方根(2)(答案P33) 1.已知某正数n的两个平方根分别是a一3和2a+15,求a和的值 2.有一个长、宽之比为5:1的长方形过道,其面积为20m^{} (1)求这个长方形过道的长和宽 (2)用80块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满,求这种地板砖的边长 建议用时10分钟,实际用时 分钟 2.立方根(1)(答案P33) 1.求下列各数的立方根: 64 (3)343; (1)1000; (2)0.001; (4)一 27* 2.已知2a-1的平方根是士3,万-1的立方根是2,求 建议用时10分钟,实际用时 分钟 2.立方根(2)(答案P34) 1.(1)(x-3)--64; 2.已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是士2 (1)求a,b,c的值. (2)求a十b十c的平方根和立方根 忧学案:通时用所以∠2=40°， 经检验，x=100是原方程的解，且符合题意， 所以∠AFE=∠2+30°=70°， 所以(1+50%)x=1.5×100=150, 所以∠AFE的度数为70° 答：现在每天生产150万块芯片 18.解：(1)因为DC∥FP,所以∠3=∠2. 综合与实践探秘天文景象 一火星冲日 又因为∠1=∠2，所以∠3=∠1， 1.A2.B3.B4.B5.C6.2125 所以DC∥AB. 限时训练 (2)因为DC∥FP,DC∥AB,∠DEF=30°， 所以∠DEF=∠EFP=30°，AB∥FP. 6.1 平方根、立方根 又因为∠AGF=80°， 1.平方根(1) 所以∠AGF=∠GFP=80°， 1.解：0.0001是正数，有平方根，平方根为士0.01： 所以∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110° (一7)°是正数，有平方根，平方根为士7： 又因为FH平分∠EFG, 一9是负数，没有平方根： 所以∠CFH=号∠GRE=5, 音是正数，有平方根，平方根为士号 4 所以∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25. 2.解：因为x是25的平方根，所以x=士5. 综合与实践简单的排队问题 因为y是16的算术平方根，所以y=4 又因为x<y, 解：(1)420 所以x=一5， (2)根据题意，得45m十30=60(n一2)，解得n=10, 所以5y-x=5×4-(-5)=25, 所以60(n一2)=60×(10-2)=480. 所以5y一x的算术平方根为5. 答：参加此次活动的八年级师生共有480人， 1.平方根(2) (3)设租用y辆45座客车，则租用420+480-45y= 1.解：因为正数m的两个平方根分别是a一3和2a十15， 60 所以a-3+2a十15=0， (15-子)辆60座客车. 解得a=一4， y≤25， m=(a-3)2=49 3 2.解：(1)设长方形过道的长为5x米，则宽为x米.根据题意， 根据题意，得15-4y≤14， 解得音<y<12。 得5x·x=20,即x2=4,所以x=2或x=一2（舍去）.5×2= 250y+30(15-3y 4y≤4800， 10(米). 答：长方形过道的长为10米，宽为2米. 又因为y.(15-子）均为自然数，所以y可以为4,812， (2)设这种地板砖的边长为y米，根据题意，得80y2=20,即 y2=0.25,解得y=0.5或y=-0.5(舍去). 所以共有3种租车方案： 答：这种地板砖的边长为0.5米. 方案1：租用4辆45座客车，12辆60座客车： 2.立方根(1) 方案2：租用8辆45座客车，9辆60座客车， 1.解：(1)因为103=1000，所以1000的立方根是10，即 方案3：租用12辆45座客车，6辆60座客车。 /1000=10. 综合与实践“数”说纳米材料 (2)因为0.13=0.001，所以0.001的立方根是0.1，即 1.C2.A3.3.4×10-74.n1 0.00T=0.1 5.解：(1)面积=(3.5+10.5)×(a+2a+2a十2a+3a)一10.5× (3)因为7=343， 2a×2=98anm2. 所以343的立方根是7， 答：该加密记忆芯片的面积为98anm2 即343=7. (2)当a=7nm时，98a=98X7=686. 答：若a=7nm,加密记忆芯片的面积为686nm2, (0因为()厂。一酷所以一酷的立方根是一专，即 6.解：(1)(1+50%)x (2)设原先每天生产x万块芯片，则现在每天生产(1十50%)x万 块芯片。 2.解：因为2a一1的平方根是士3， 根据题意，得4200 4200 所以2a-1=9, x (1+50%)z14,解得x=100, 所以a=5. 33 因为b一1的立方根是2，所以b一1=8， 一√7的相反数是√7，绝对值是7： 所以b=9. 所以写a-b=号×5-9=-8， 1 受的相反数是受地对值是受： √3一2的相反数是2一√3，绝对值是2一√3： 31 √5a-6的值是-2 0的相反数是0，绝对值是0. 2.解：(1)因为9<11<16， 2.立方根(2) 所以3<√/T<4. 1.解：(1)(x-3)3=-64,x一3=-4，x=-1. 又√/T+1在两个莲续的自然数a和a+1之间，1是b的一 ②2=-42-8x=8=-2 个平方根， 2.解：(1)因为a+1的算术平方根是1， 所以a=4,b=1. 所以a十1■1，解得a=0. (2)由(1)知，a=4,b=1, 因为一27的立方根是b一12， 所以a十b=4十1=5， 所以6-12=一3，所以6=9. 所以a十b的算术平方根是5. 因为c一3的平方根是士2， 因为5<9， 所以c一3=4，所以c=7. 所以w5<3. (2)由(1)知，a=0,b=9,c=7, 6.2 无理数和实数(4) 所以a+b+c=0+9+7=16, 所以a十b十c的平方根是士4， 1.解：(1)原式=0.1+12×0.1=1.3. a+b+c的立方根是6. 2)原式=3×(-号）-25=-2-25。 6.2无理数和实数(1) (3)原式=√7+[-(w7-)]-0=√7-√7+3=3. 1.解：(1)当x为9时w=3,3为有理数，再取3的算术平方根 (4)原式=-2+2-3+3=3-√3. 是33为无理数，故y=√3. 2.解：原式=-(a-x)十[-(W2-a)门 (2)x<0 =x-a十a一√2 (3)2或4（答案不唯一） =x-√2 2.解：(1)整数集合：{0，√16,8/一125，…： 1,73. 2分数集合-3.1415926,0.15 7.1 不等式及其基本性质 8)有理数集合：(0，-V瓜，1w15926,0.15,-西 第1课时不等式 解：17+3y>-4.（2a-326 …} (3)x2+y2≠(x+y).(4)1<-2. (4)无理数集合：{-7,2π，√2-1,0.13030030003…（每两 个3之间依次增加1个0)，…}. 第2课时 不等式的基本性质 6.2无理数和实数(2)》 解：(1)② (2)因为a>b, 1.解：A,B,C,D,E,F表示的数分别是1，-4.5,3.5，一2， 所以-2025a<-2025b, -0.5w8, 故-2025a+1<-2025b+1. -4.5<-2<-0.5<1<W8<3.5. 7.2一元一次不等式 2.解：①一27的立方根是一3：②3的平方根是土√3：③/81的 第1课时一元一次不等式的概念及解法(1) 算术平方根是3. 1.解：因为(b+2)x+1<-3是关于x的一元一次不等式，所以 每一个数在数轴上表示如图所示： b十1=1且b+2≠0，解得b=0. -3-3 33 4之012方4 2.解：依题意，得1m|一1=1且m十2≠0， 解得m=2. 用“<”连接为一3<-3<5<3 第1课时一元一次不等式的概念及解法(2) 6.2无理数和实数(3) 1.解：去括号，得5x-5<4+2x. 1.解：2.5的相反数是一2.5，绝对值是2.5： 移项，得5x一2x<4+5. 34