7.3 第2课时解较复杂的一元一次不等式组-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(沪科版2024)

第2课时 解较复杂的一元一次不等式组（答案） 通基础 3x-8<x, 5.解不等式组1+x1+2x并写出它的所有 知识点1解复杂的一元一次不等式组 2 3 3十x≥-2， 整数解。 1.几何直观不等式组 4>列 的解集在数 2 轴上表示为( ) 5-4-3-2-1012 54-3-2-1012 B 知识点2”含字母参数的不等式组问题 5-4-3-2-1012 5-4-3-2-1012 D 2x-1 ≥1 2x-3<4x-1, 6.已知不等式组 的解集是x≥2，则a 2.不等式组 x1八2+1 的解集是( x≥a 2 的取值范围是( A.x>-1 B.x>3 A.a<2 B.a=2 C.a>2 D.a≤2 C.-1<x<3 D.x<3 7.(2024·马鞍山期末)若关于x的不等式组 2x-1<x+2, x+12x+5 3.不等式组 的非负整数解 2 6'有且只有4个整数解，则a的 x-2>a 是 取值范围是( 4.运算能力解不等式组： A.-4≤a<-3 B.-4<a≤-3 x-3≤0，① C.-5≤a<-4 D.-5<a≤4 x-1_2z-1<1.② 帽互遗漏“相等”的特殊情况而致错 2 3 x-4≥0， 8.若关于x的不等式组 x一2≤a十2x无解，则 3 实数a的取值范围是() A.a<-2B.a≥2 C.a>-2D.a≤2 通能力93999>99999999 9.(2024·包头中考)若2m-1,m,4-m这三个 实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列， 则m的取值范围是( ) A.m<2 B.m<1 C.1<m<2 D.1<m< 632 优学案课时通一 10.(2024·蚌埠期末)已知关于x的不等式组 x>a+1, x十6、 的解集中所有整数之和最大， 13.阅读理解◆我们把关于x的一个一元一次方 2≥x+1 程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组 则a的取值范围是 合，且当一元一次方程的解正好也是一元一 11.若2x=8y+16=4z,且x>0,y≥-1，z<8, 次不等式的解时，我们把这种组合叫作“有缘 设b=y十之一x,且b为整数，则b所有可能 组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不 值的和为 等式的解时，我们把这种组合叫作“无缘 12.嘉淇准备完成题目：解不等式组 组合” 2x-4<3(x-1), (1)请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘 -g 时，发现常数“☐”印刷 组合”，并说明理由。 2x-4=0, 不清楚。 ① 5x-2<3: (1)他把“☐”猜成3，请你解不等式 r5=2-3,x 3 2， f2x-4<3(x-1), 组 ->2 +3-1<32 2 5x+15=0, (2)王老师说：我做一下变式，若不等式组 是“有缘组 2x-4<3(x-1), 有关于x的组合3x一a>a r-☐>，4 的解集为x>一1，请求 合”，求a的取值范围. 2 常数“”的取值范围， 一七样级卡带数学 33所以u≤37 (2)由(1)知一2←<m3,所以m-3≤0，m+2>0. 1m一31一m十2 又因为a≥l,且a是正整数， ■一(m-3)一(m十2) 所以4=1,2,3， =一m十3一m一2 即共有3种租车方案 =-2m+1. (3)因为中巴车租金较少，所以中巴车最多时，租金最少， x-1<5+2(x-2)①， 最少租金方案为：租3辆中巴车和8辆大巴车， 18.解：(1)当k=一2时，则 15.x十1≤2.x-2②， 最少租金为6650元. 由①得x>一2.由②得x≤-1. 7.3一元一次不等式组 则不等式组的解集为一2<x≤一1. 第1课时一元一次不等式组的概念及解法 （②由0得>-2，由②得<： 1.A2.C3.A4.2(答案不唯-)5.C6.r≥47.3 因为不等式组的整数解有且只有2个，所以整数解为一1,0. 8.解：(1)x≥-2 (2)x≤1 所以0<号<， (3)如图所示， 所以1≤k<4, 所以k的整数解为1,2.3，其和m=1+2+3=6. 43202343 a十ba-b =-1 (4)-2≤x≤1 (3)方程组 2 3 {x-3(x-2)8,① 4(a+b)+3a-3b=26, 9.解： 1 5-zr>2x.@ 整理得口+56=一6①， 17a+b=26②. 解不等式①，得x≥一1. ①×7-②得34b=-68,解得6=-2， 解不等式②，得x<2. 把b=-2代人①，得a=4, 所以不等式组的解集为一1≤x<2. 所以2a+b=8-2=6, 在数轴上表示不等式组的解集如图所示， 因为m=6, 所以不等式n(2a+b)<2m十+8化为6H<12十n十8， 3-210123 解得n<4. 10.解：解不等式2x十4>0，得x>-2. 第2课时解较复杂的一元一次不等式组 解不等式3-3x≥0，得x≤1 1.C2.B3.0,1,2 所以不等式组的解集为一2<x≤1. 4.解：解不等式①，得x≤3 所以不等式组的整数解为一1,0,1 解不等式②，得x>-7. 11.B12.D13.1≤m<314.-315.4≤a<5 所以不等式组的解集为一7<x≤3. 16.解：因为不等式组 x<m+1, 无解 /3x-8<x,① z>2m-1 所以2m-1≥m+1, 5解：1+<+2红.@ 2 3 解得m≥2. 解不等式①，得x<4. 又因为m是使不等式组无解的最小整数， 解不等式@，得x≥1. 所以m=2, 所以不等式组的解集是1≤x<4, 8x-3y=-2,① 所以不等式组的整数解是1,2,3. 则方程组为 -7x-3y=13,④ 6.B7.A8.A9.B10.-2≤a<011.-12 ①-②，得15x=-15,解得x=-1. 12.解：(1)解不等式2x一4<3(x一1).得 将x=-1代人①，得-8-3y=-2, 所以2x一43.x一3，所以x>一1. 解得y=一2， 解不等式一3≥2，得2z一6>x一有 所以原方程组的解为下=一1， 所以x>2, y=-2. 所以不等式组的解集为x>2. x十y=一7一m, 17.解：(1)方程组 的解为 r=m一3， 2r-4<3(x-1), x-y=1+3m y=一4一2m. (2) 因为为非正数，y为负数， 一-口号，设帝数口为m m一3≤0， 所以 -4-2m<0, 解得-2<m≤3. 因为一m>号，所以2r一2m>一4，所以>2m-4 所以不等式一m>气的解集为>2m一4 3.解：去分母，得5(.x十4)一2(.x-3)2. 去括号，得5.x十20一2x十6≤2. 又因为不等式2x一4<3(x一1)的解集为x>一1， 移项、合并同类项，得3x≤一24 2x-4<3(x-1), x系数化成1，得r≤一8. 而不等式组 - 的解集为x>一1， 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 所以一1≥2m一4. 9-8-7-6-5-4-3-2-10121 所以m≤号所以☐< 4.解：去分母，得x十1≥6(x一1)一8 13.解：(1)①因为2x-4=0, 去括号，得x+1>6x一6-8. 所以x=2. 移项、合并同类项，得一5x≥一15. 因为5.r-2<3 x系数化成1，得x≤3 所以x<1, 所以不等式的非负整数解为0,1,2,3. 因为2不在x<1范围内， 5.解：解不等式①，得x<2. 所以①组合是“无缘组合” 解不等式②，得x≥一1 ②g5-2-82 所以不等式组的解集为一1≤x<2 2 6.解：解不等式2x-3≤x,得x≤3. 去分母，得2(.x一5)=12-3(3-x. 1 去括号，得2x-10=12-9+3x. 解不等式x+2>2,得x>-4 移项，合并同类项，得x=一13. 所以不等式组的解集为一4<x≤3. 解不等式安1长3子。 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示。 去分母，得2(x十3)一4<3一x. 321023456一 去括号，得2x十6-4<3一x. 13x+4>5x-2,① 7.解： 移项、合并同类项，得3x<1. x系数化成1，得x<3 解不等式①，得x<3. 因为-13在x<号范围内， 解不等式②，得x≥一2. 所以不等式组的解集为一2≤x<3。 所以②组合是“有缘组合” 所以其最小整数解是一2. (2)解方程5x+15=0,得x=-3, 8.解：因为a,b满足关系式a一3+(b-4)=0, 解不等式32>a,得>a 所以a=3,b=4. /5x+15=0, 解不等式3 3>-4：得<2 因为关于：的组合号2> 是“有缘组合”， 第不等式2十8<，得> 所以一3在x>a范围内， 所以不等式相的解集为号<<名， 5 所以a<一3. 专题一一元一次不等式（组）的解法 所以最大整数解为4， 即c=4, 1.解：去括号，得5r一45≥15一6.x十6， 所以△ABC的周长为3+4十4=11. 移项，得5.x+6x≥15+6+45. 15.x+2>3(x-1),① 合并同类项，得11x≥66. 2183 9.解：1 x系数化成1，得x≥6， +2a.() 故此不等式的解集为x≥6. 5 2.解：去分母，得5x一1<3x+3. 解不等式①，得>-2 移项，得5x一3x<3+1. 解不等式②，得x≤4十4. 合并同类项.得2x<4. x系数化成1，得r<2. 所以不等式组的解集为一号<<4十a, 将不等式的解集表示在数轴上如图所示. 因为不等式组有3个整数解，所以其整数解为一2，一1,0， 所以0≤4+a<1. 0全3 所以-4≤a<-3.