7.1 第2课时不等式的基本性质-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(沪科版2024)

7.A8.A9.C10.8到12小时11.一412.3t5 7.2一元一次不等式 13.解：(1)数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2 第1课时一元一次不等式的概念及解法 (2)a的值可以是0,1，一1.（答案不唯一） 1.B2.-13.A4.C5.C6.C7.D 14.解：(1)由题意，得2(20+x)<60. 8.解：(1)移项，得5x一4x>-13-15. (2)由题意，得3(x十1)十6y>60. 合并同类项，得x>一28. 15.解：因为120÷3=40(mg),120÷4=30(mg),180÷3= (2)去括号，得10x+6x一3+6x 60(mg),180÷4=45(mg), 移项、合并同类项，得3x≤一9 所以若每天服用3次，则每次所需剂量为40一60mg:若每天服 x系数化成1，得x一3. 用4次，则每次所需剂量为30一45mg, 所以一次服用这种药的剂量为30~60mg 9.解：2(3x-4)≤x一2(1-x). 去括号，得6.x-8≤x一2+2r. 16.(1)<(2)<(3)>(4)>(5)> 移项，得6x-r-2x≤-2+8 17.解：由题意可知，限重、限宽，限高、限速中的“限”字的意义就 是不超过，也就是“≤”的意思，即：x≤5.5t,l≤2m,M≤ 合并同类项，得3.x≤6. x系数化成1，得x≤2. 3.5m,y≤30km/h. 所以其正整数解为1,2. 第2课时不等式的基本性质 10.A11.<12.C13.A14.一115.2x>27(答案不唯一) 1.D2.3.D4.(1)<(2)>(3)< 5解：)号-2>音-2理由如下： 16号 17.a>-118.(1)-1(2)16 19.解：(1)4(x+2)<5(x一1)， 国为>，所以皆>学 去括号，得4r十8<5.x-5, 所以一2>号-2 移项，得4x-5.r<-5-8, 合并同类项，得一x<一13， (2)3一2.x<3-2y,理由如下： 系数化为1，得x>13. 因为r>y,所以-2x<-2y.所以3-2x<3-2y. 在数轴上表示不等式的解集如图所示 6.(1)B(2)D7.D8.A9.B10.A 11.x<212.1<1-b<1-a13.< 01234567891011121314 14.解：(1)107-1>7x, (2)x-2(x-1)≤0， 两边都减7x,再加1，得3x>1. 去括号，得x-2x+2≤0， 两边都降以3，得>行 移项、合并同类项，得一x≤一2， 系数化为1，得x≥2. e-g>- 其解集在数轴上表示如图所示。 两边都乘以一2，得x<2 -4-3-2-101234 15.解：他的说法不正确. 20.解：5(x-2)+8≤6(x-1)+7. 因为他没有正确理解a的值，因为2a>3a.所以a≠0且 去括号，得5.x一10十8≤6.x一6十7. a<0, 移项，得5x一6.x≤一6十7十10一8. 所以，赵军错误的原因是两边同时除以时不等号的方向 合并同类项，得-x≤3. 没有改变. x系数化成1，得x≥一3 16.解：因为x<一1， 则该不等式的最小整数解为x=一3. 所以3.r+1<0,1-3x>0, 根据题意，将x=一3代人方程3x一ax=一3，得 所以3x+1一1一3.x -9十3a=-3. =-3.x-1-(1-3.x) 解得a=2, =-2. 则-110一a21=一110-41=-6. 17.解：(1)> 21.解：(1)①x>1或x<-1 (2)M>N. ②-2.5x<2.5 理由：M-N=名(22-y+3)-号（2-2y2+2) (2)2|x-3+5>13. 整理得x一3>4. 6(4r+y2+5)>0, 所以x一3>4的解集可表示为x-3>4或x一3<一4， .M>N. 所以该不等式的解集为x>7或x<一1，第2课时 不等式的基本性质(答案P4) #通基础 (2)3-2x与3-2y. 知识点不等式的基本性质 1.(2024·广州中考)若ab,则( A.a+3>+3 B.a-2>b-2 C.-a<-b D.2a<26 2.不等关系在生活中广泛存在,如图所示,a、 分别表示两位同学的身高,:表示台阶的高度。 图中两人的对话体现的数学原理是 ) 你还足比我高 运用“不等式的性质”出现错误 [我比你高 6.(1)利用不等式的性质,将一4x3变形, 得( ) 2/→ A.r<_ A.若a>b,则a十c>b十c 。 D.x二一 B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>,c>0,则ac>b (2)下列不等式的变形不正确的是( ) D.若a>6,c>o,则 A.若a>b,则a十3>b十3 B.若一a>-b,则a<b 3.设a,,c表示三种不同物体的质量,用天平称 C.若- 两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从 2<y,则x>-2y 小到大排序正确的是( ) D.若-2x>a,则x-。 ## 通能力 A.c<ba B.b<a<c 7.若a,a,,c均为实数,且a去0,则下列式 C.<a<b D.a<b<c 子正确的是( ) 4.用“”“<”或“一”填空。 A.1-a>1-b B.ac>bc{ (1)若2a<2b,则a b. # D. (2)若a<b,则-5a -56. 1十C{ (3)若2x>y,则y 2x. 8.(2024·蚌埠模拟)已知三个非零实数a,b, 5.已知x>y,请比较下列各组代数式的大小,并 满足a>b>c,且ac<0,则下列不等式不一定 说明理由. 成立的是( ) .## (1) 3 . C C C a-0 D.& aC 七年级·下·数学:1 9.5名学生身高都不同,把他们按从高到低排列 15.赵军说不等式2a>3a永远不会成立,因为如 设前三名的平均身高为a米,后两名的平均身 果在这个不等式两边同除以a,就会出现2 高为6米;又前两名的平均身高为c米,后三 3.这样的错误结论,你认为他的说法正确吗? 名的平均身高为d米,则( ) 若正确,说明其依据,若不正确,请说出错误 ctda+b a十bc十d 的原因. A.“ B. -2 2 2 2 c十da十b 2 2 D.以上都不对 个不等式: ① cd c十 16.已知 <-1,化简:3x+1-1-3x b d ;④ a十 a十c十d' 其中正确的是( A.①③ B.①④ C.②④ D.②③ 11.若a>b:且(x-2)a<(x-2),则x的取值 范围是 12.若a<<0,则1,1-a;1-三个数之间的 大小关系为: .(用“<” 连接) 17.(2024·铜陵期末)根据等式和不等式的基本 13.已知实数a,b在数轴上对应的点的位置如图 性质,我们可以得到比较两数大小的方法 所示,则a-3 6-3. 若a-b>0,则a>b;若a-b-0,则a=b;若 a一b<0,则a<b.反之也成立,这种比较大 14.根据不等式的性质,将下列不等式化成“x 小的方法称为“作差法比较大小”. (1)若a-b-6>0,则a-3 a”或“x<a”的形式 b十3(填 “”“一”或“<”). (1)10x-1>7x; 2y{}+2),试比较M,N的大小,并说明理由. (2)- 2-1.