6.1.2 立方根-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(沪科版2024)

优针学案 参考答案 L课时通] 七年级下西·数字· 第6章实数 所以/一y+3=0, x=一1， 解得( (x-y)2=(-1-2)3=9, x+y-1=0, y=2, 6.1平方根、立方根 所以(x一y)2的平方根是士3. 1.平方根 (2)因为1a|=6,b2=4,所以a=±6，b=士2， 1.D2.D3.D4.B5.2024 所以a+26=士10或a+2b=士2， 6.a士号 (2)±0.57.±7±11±0.7±1.1 因为a+2b>0,所以√a+26=√10或√a+2b=√2. 2.立方根 8.解：(1)144的平方根：±√144=±12. 1.D2.A3.B4.B5.A6.B7.C (2)0.64的平方根：士√/0.64=士0.8. (3)64的平方根：士√64=士8. 8-20249-5-号60.310.2 (4)225的平方根：士√/225=士15. 11.解：(1)64+一64-4十(-4)=0（答案不唯一） 9.A10.B11.1 (2)a+b=0 12.解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根为30. (3)若6-2x与x+1的值互为相反数，则(6-2x)+(x+ (2)因为1=1，所以1的算术平方根为1. 1)=0,解得x=7. 《6)因为（侵）广-号所以号的算术平方根为 7 12.A13.8.0214.B15.C16.B 17.0或118.0.023719.±820.2 (4)因为（√14）'=14，所以14的算术平方根为√4. 13.解：由题意，得2a一1=17,3a十b-1=62, 21解：1)将已知等式两边同除以2，得-日，所以工-号 解得a=9,b=10, (2)由已知等式，得x一1=一3，所以x=-2. 所以a+4b=9+4×10=9+40=49. 因为（土7）2=49， （3)移项得（告）'一5-2即(）'=1，哪么号=1所以x=5 所以a+4b的算术平方根是7. 22.解：因为m+15的平方根是士√13， 14.B15.B16.(1)52(2)7或-3(3)7(4)7 所以m+15=13, 17.C18.A19.±√15±√37 所以m=一2. 20.解：因为a2=4,b2=9,所以a=±2，b=士3.因为ab<0,所 因为一2m十n一6的立方根是2， 以a=2,b=-3或a=-2,b=3,所以a-b=土5. 所以-2m十n-6=8, 21解：0-√层-名a-4 所以n=10. 所以n-3m=10-3×(-2)=10+6=16. (3)士√64=±8：(4)士√36T=士19： 因为16的算术平方根为4， 所以n一3m的算术平方根为4. 23.解：因为A=6+3是6+3的算术平方根， 22.解：(1)因为192=361，所以这个正数是19. B=如-+a-2是a-2的立方根， (2)因为(-11)=121，所以这个负数是一11. 所以a-b=2且2a-6b+3=3, (3)因为（土14）2=196，所以这个数是士14. 解得a=3,b=1, 23.解：(1)因为一个正数b的两个平方根分别是a一2与1一2a, 所以A=2,B=1, 所以a-2十1-2a=0, 所以5A-2B=10-2=8. 解得a=一1， 当a=-1时，a-2=-3,1-2a=3, 24.解：因为a=4,(b-2c+1)2+-3=0, 所以b=9,所以ab=一9. 所以a=64,b-2c+1=0,c-3=0, (2)当a=一1时，原方程可变为一2x2+5=一3， 解得c=3,b=5,所以a+b-c=64+5-3=66, 即x2=4, 所以a+b一c的平方根为士√66. 所以x=土√车=士2. 6.2无理数和实数 24.解：(1)因为√一y+3与√x+y-1互为相反数， 第1课时认识无理数 所以√x-y+3+√x+y-I=0, 1.C2.B3.B4.D5.A6.B7.D8.C9.B2.立方根(答案P1) #通基础 8.根据图中呈现的开立方运算关系,可以得出 >》> 的值为 知识点1立方根的意义和性质 开方 27 1.求值: 一 64 ) A.3 B. .3 C .c-0 .6-3 9.直接写出下列各式的值: 2.已知正方体的体积为64,则这个正方体的校长 一。 3/-125- 为( C.4/2 A.4 B.8 D.2/2 3/216- ;--0.027- 10.(2024·安庆期末)如图所示, ,则下列 二阶魔方为2×2×2的正方体 说法正确的是( ) 结构,本身只有8个方块,没有 其他结构的方块,已知二阶魔 方的体积约为64cm(方块之间的缝隙忽略 不计),那么每个方块的梭长为 cm. 11. 推理能力(2024·商丘永城期末)观察下列 式子: ①⑧+-8-2+(-2)-0; ②/+-1-1+(-1-0; 4. 抽象能力下列说法正确的是( ) A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数 ③/1000+/-1000=10+(-10)-0; ##--(-)一 B.一个非零数的立方根与这个数同号 C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根 D.一个数的立方根是非负数 根据上述等式反缺的规律,回答如下问题; 5.如果一b是a的立方根,那么下列结论正确的 (1)根据上述等式的规律,写出一个类似的等 是( ) 式: A.-6-a B.-b-a (2)由等式①②③④所反映的规律,可归纳出 C.b- D.6-a 一个这样的结论:对于任意两个不相等的有 理数a,b,若 ) 6.下列计算正确的是( ,则+-0,反之 1 也成立, A.0.0125-0.5 (3)根据(2)中的结论,解答问题:若/6-2x C##} D. 与十1的值互为相反数,求x的值 7.一个数的立方根是其本身,这样的数有 ~ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点2用计算器求一个数的立方根 21. 运算能力)求下列各式中的x值. 12.用计算器求2的立方根的操作正确的 (1)2x一 (2)(x-1)--27; 是( ) #; A.SHIFT ②E B. SHFT ②= = C. ②SHIFT D.② { (3)#(#){}2. SHIFT = 13.用计算器计算:/516.8~ .(结果精 确到0.01) 混淆(算术)平方根、立方根的概念 14.下列各式正确的是( ) B.-27--3 A./16-士4 22.已知n+15的平方根是土/13,-2n+n-6 C.-/16-4 D.(-4)*--4 的立方根是2,求n一3n的算术平方根 通能力 15. /16的平方根与一8的立方根之和是( ) A.0 B.-4 C.0或-4 D.0或4 16. 应用意识在一个长、宽、高分别为8cm. 4cm,2cm的长方体容器中装满水,将容器 23. 推理能力已知A=十3是b十3的算术 平方根,B-2--2是a-2的立方根, 中的水全部倒入一个正方体容器中,恰好倒 满(两容器的厚度忽略不计),则此正方体容 求5A-2B的值. 器的校长是( ) A.2 cm B. 4 cm C.6cm D.8cm 17.一个数的算术平方根和这个数的立方根相 等,则这个数是 18.如果/23.7~2.872.~0.2872,那么x= 通素养 >>>>>>> 19.小成编写了一个程序:输入x→x}→立方根 24.已知 =4,(-2c+1)②+ -3=0,求$$ a十b一:的平方根. 20.(2024·池州期末)把两个半径分别为1cm 和7cm的铅球熔化后做成一个更大的铅 cm.{ 球,则这个大铅球的半径是 球的 体积公式为V- 一七年级·下的·数学:1