精品解析：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

延边第二中学2024-2025学年度第二学期第一次阶段检测 高一年级物理试卷 考试时间：75分钟 试卷满分100分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）二部分，考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、选择题必修使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔记清楚。 3、请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。 4、作图可先使用铅笔画出，确定后必须使用0.5毫米黑色签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不得折叠，不要弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷（客观题48分） 一、选择题：本大题共10小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一个选项符合题目要求，每小题4分；第7-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全对得3分，有选错的得0分。 1. 在学校足球队训练时，某队员将足球踢出，足球的空中飞行轨迹如图中虚线ab所示，足球所受空气阻力始终与足球运动方向相反，不考虑足球的旋转，则足球所受合力F的示意图（虚线cd表示竖直方向）可能正确的是（　　） A B. C. D. 2. 2025年1月11日，国际冬泳世界挑战赛在济南大明湖风景名胜区开赛。比赛前某运动员练习时要匀速横渡一条宽的河，运动员在静水中的速度为，水流速度为，则（　　） A. 该运动员可能垂直河岸到达正对岸 B. 该运动员渡河的时间可能小于180s C. 该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为360m D. 该运动员以最短位移渡河时，位移大小为320m 3. 如图所示为竖直截面为半圆形的容器，为圆心，为沿水平方向的直径，一物体在A点以向右的初速度水平抛出，同时另一物体在B点以向左的初速度水平抛出，两物体都落到容器的同一点P。已知，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. B点抛出的物体比A点抛出的物体先到达P点 B. A、B两点抛出的物体到达P点时速率相同 C. 抛出时，两物体的速度大小之比 D. 抛出时，两物体的速度大小之比 4. 如图所示的传动装置，皮带轮O和O＇上有三点A、B、C，O 和O＇半径之比为 1∶4，C 是O＇上某半径的中点，则皮带轮转动时，关于 A、B、C三点的线速度、角速度之比，正确的是（　　） A. ωA ∶ ωB ∶ωC=4 ∶ 2 ∶ 1 B. ωA ∶ ωB ∶ ωC= 2 ∶ 2 ∶ 1 C. D. 5. 如图所示，A、B分别为地球人造卫星，绕行方向相同，周期分别为2h和1.5h，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，O为地球中心，则A、B两卫星再一次相距最近至少需要经过的时间为( ) A. 1.5h B. 3h C. 6h D. 9h 6. 如图所示，斯特林发动机的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A，B，О三处的转轴转动，连杆OB长为R，连杆AB长为L（L>R），当OB杆以角速度逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β。在滑块A从右向左滑动过程中（ ） A. 滑块A做加速度减小的加速运动 B. 滑块A做加速度减小的减速运动 C. 当OB杆与OA垂直时，滑块速度大小为 D. 当β=90°时，滑块的速度大小为 7. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱桥最高点时对桥的压力大于重力 B. 如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的位置先后分别做匀速圆周运动，则小球在位置的角速度不等于在位置时的角速度 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 8. 如图所示是地球和木星的不同卫星做匀速圆周运动的半径的立方与周期的平方的关系图像。木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量。已知万有引力常量为，地球的半径为。下列说法正确的是（　　） A. 图线甲表示木星的卫星 B. 木星与地球的线速度之比为 C. 木星与地球的质量之比 D. 地球的密度为 9. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（　　） A. a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B. 周期关系为Ta＝Tc＞Tb C. 线速度的大小关系为va＜vb＜vc D. 向心加速度的大小关系为ab＞ac＞aa 10. 如图所示，物体A、B放在水平圆盘的一个直径上，用不可伸长的轻绳相连，绳子刚好伸直，圆盘可绕竖直轴转动，A、B到轴的距离分别为2r和r，两物块的质量关系为，两物块与圆盘面的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，轻绳能承受的拉力足够大，当圆盘以不同角速度绕轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. 当时，物体B受到的摩擦力为0 B. 当时，物体A受到的摩擦力为0 C. 随着转动角速度增大，最终A沿圆盘半径向外滑动 D. 随着转动角速度增大，最终B沿圆盘半径向外滑动 第Ⅱ卷（主观题52分） 二、实验题：每空2分，共14分。 11. 小明做“探究向心力大小的表达式”的实验，装置如图所示，图中长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板到转轴距离的2倍，长槽上的挡板和短槽上的挡板到各自转轴的距离相等。 （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的_____。 A. 探究平抛运动特点 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 D. 伽利略对自由落体的研究 （2）探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板_____处（均选填“A”“B”或“C”），则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为_____。 12. 某学习小组做“探究平抛运动特点”实验。如图所示，为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景方格的边长均为。若取，不计空气阻力。则： （1）相机的闪光频率是_____Hz； （2）小球运动的水平速度大小是_____ （3）小球运动到B点的速度大小是_____； （4）若以A点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向建立平面直角坐标系，则抛出点位置坐标为（_____cm，_____cm） 三、解答题：第13题10分，第14题12分，第15题16分。 13. 如图所示，质量m=1.5kg的物块静止在粗糙的水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数。现用大小、方向与水平方向角斜向上的力拉物块。重力加速度，，。求： （1）力F作用3s过程中，拉力F对物块做的功； （2）力F作用3s时，摩擦力f对物块做功的功率。 14. 如图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动，到达轨道Ⅲ的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道Ⅰ绕地球做圆周运动，轨道Ⅰ的轨道半径为r，。求： （1）从地球发射飞船到轨道Ⅲ的最小速度； （2）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率； （3）飞船在轨道Ⅱ从B点到A点的时间。 15. 如图所示，为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径端切线水平。水平轨道与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆弧轨道的最低点，相切于粗糙程度可调的水平轨道，圆弧轨道对应的圆心角。一质量的小球（可视为质点）在弹射器的作用下从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆管轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过点，随后落到右侧圆弧面上，圆弧面内边界截面为四分之一圆形，其圆心与小球在处球心等高，半径为。取。求∶ （1）物块到达点时的速度大小； （2）物块从点飞出的速度大小和在点受到轨道作用力大小和方向； （3）现改变水平轨道的粗糙程度，当小球从点抛出后落到圆弧面的速度最小时，小球在点抛出的水平速度大小为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 延边第二中学2024-2025学年度第二学期第一次阶段检测 高一年级物理试卷 考试时间：75分钟 试卷满分100分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）二部分，考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、选择题必修使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔记清楚。 3、请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。 4、作图可先使用铅笔画出，确定后必须使用0.5毫米黑色签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不得折叠，不要弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷（客观题48分） 一、选择题：本大题共10小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一个选项符合题目要求，每小题4分；第7-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全对得3分，有选错的得0分。 1. 在学校足球队训练时，某队员将足球踢出，足球的空中飞行轨迹如图中虚线ab所示，足球所受空气阻力始终与足球运动方向相反，不考虑足球的旋转，则足球所受合力F的示意图（虚线cd表示竖直方向）可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】足球在空中飞行时，受到竖直向下的重力和与速度方向相反的阻力作用，这两个力的合力介于竖直方向与轨迹切线之间。 故选D。 2. 2025年1月11日，国际冬泳世界挑战赛在济南大明湖风景名胜区开赛。比赛前某运动员练习时要匀速横渡一条宽的河，运动员在静水中的速度为，水流速度为，则（　　） A. 该运动员可能垂直河岸到达正对岸 B. 该运动员渡河的时间可能小于180s C. 该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为360m D. 该运动员以最短位移渡河时，位移大小为320m 【答案】C 【解析】 【详解】A．因为运动员在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形定则求合速度不可能垂直河岸，运动员不可能垂直河岸到达正对岸，A错误； B．当运动员在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间 最短时间为180s，所以渡河时间不可能小于180s，B错误； C．运动员以最短时间180s渡河时沿水流方向的位移大小 ，C正确； D．如图所示 由三角形相似得，则最短位移大小为，D错误。 故选C。 3. 如图所示为竖直截面为半圆形的容器，为圆心，为沿水平方向的直径，一物体在A点以向右的初速度水平抛出，同时另一物体在B点以向左的初速度水平抛出，两物体都落到容器的同一点P。已知，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. B点抛出的物体比A点抛出的物体先到达P点 B. A、B两点抛出的物体到达P点时速率相同 C. 抛出时，两物体的速度大小之比 D. 抛出时，两物体的速度大小之比 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据 两物体下落的竖直高度相同，可知时间相等，两物体同时抛出，则同时到达P点，选项A错误； B．因从A抛出的水平位移较大，根据 可知从A抛出的水平速度较大；根据 可知两物体竖直速度相等，根据 可知到达P点时从A抛出的速率较大，选项B错误； CD．两物体的水平位移之比为 （h为P点到AB的距离）根据 可知抛出时两物体的速度大小之比 选项C正确，D错误。 故选C。 4. 如图所示的传动装置，皮带轮O和O＇上有三点A、B、C，O 和O＇半径之比为 1∶4，C 是O＇上某半径的中点，则皮带轮转动时，关于 A、B、C三点的线速度、角速度之比，正确的是（　　） A. ωA ∶ ωB ∶ωC=4 ∶ 2 ∶ 1 B. ωA ∶ ωB ∶ ωC= 2 ∶ 2 ∶ 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据传动装置的特点可知，A、B两点的线速度大小相，即，根据 v=ωr，可得 又因为共轴转动特点，可知B、C 两点的角速度相等，即，根据v=ωr，可得 综合可得 故选D。 5. 如图所示，A、B分别为地球人造卫星，绕行方向相同，周期分别为2h和1.5h，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，O为地球中心，则A、B两卫星再一次相距最近至少需要经过的时间为( ) A. 1.5h B. 3h C. 6h D. 9h 【答案】C 【解析】 【详解】两卫星再一次相距最近时B比A多转动一圈 解得 故ABD错误，C正确。 故选C。 6. 如图所示，斯特林发动机的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A，B，О三处的转轴转动，连杆OB长为R，连杆AB长为L（L>R），当OB杆以角速度逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β。在滑块A从右向左滑动过程中（ ） A. 滑块A做加速度减小的加速运动 B. 滑块A做加速度减小的减速运动 C. 当OB杆与OA垂直时，滑块的速度大小为 D. 当β=90°时，滑块的速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．滑块A与B点沿杆方向的分速度相等；当B点处于水平杆O点左侧时，B点速度垂直杆OB向下，此时滑块处于最右端，滑块的速度为零；当B点处于水平杆O点右侧时，B点速度垂直杆OB向上，此时滑块处于最左端，滑块的速度为零；则滑块A从右向左滑动过程中，滑块A应先加速后减速，故AB错误； C．当OB杆与OA垂直时，此时B点速度与水平杆平行，即B点速度与滑块A的速度方向相同，则有 可得滑块的速度大小为 故C正确； D．当时，此时B点速度沿AB杆方向，设滑块的速度为，则有 又 联立解得 故D错误。 故选C。 7. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱桥最高点时对桥的压力大于重力 B. 如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的位置先后分别做匀速圆周运动，则小球在位置的角速度不等于在位置时的角速度 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设汽车的质量为m，拱桥的半径为R，在最高点时，根据牛顿第二定律则有 解得 结合牛顿第三定律可知，汽车通过拱桥最高点时对桥的压力小于重力，A错误； B．设圆锥摆的角速度为，高度为，根据牛顿第二定律则有 解得 B正确； C．设侧棱与中轴线夹角为，根据牛顿第二定律有 得 A的圆周半径大于B，则A其转动的角速度小于B，C正确； D．火车转弯超过规定速度行驶时，所需要的向心力增大，外轨与轮缘之间有挤压，内轨与轮缘之间无挤压，D错误。 故选BC。 8. 如图所示是地球和木星的不同卫星做匀速圆周运动的半径的立方与周期的平方的关系图像。木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量。已知万有引力常量为，地球的半径为。下列说法正确的是（　　） A. 图线甲表示木星的卫星 B. 木星与地球的线速度之比为 C. 木星与地球的质量之比 D. 地球的密度为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．卫星绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 故图象的斜率为 木星质量大于地球质量，则木星的图象斜率大，即图线甲表示木星的卫星，故A正确； B．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得线速度 设地球、木星公转半径分别为、，故木星与地球的线速度之比为 故B错误； C．由题意可知，木星的质量大于地球的质量，由图示图象可知， 故木星与地球的质量之比为 故C正确； D．由图示图象可知 故地球质量为 地球的密度 故D正确。 故选ACD。 9. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（　　） A. a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B. 周期关系为Ta＝Tc＞Tb C. 线速度大小关系为va＜vb＜vc D. 向心加速度的大小关系为ab＞ac＞aa 【答案】BD 【解析】 【详解】A．b、c围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力。a为地球赤道上的物体，由万有引力和地面给的支持力的合力提供向心力，故A错误； B．c为地球同步卫星，a为地球赤道上的物体，两者的周期与地球自转周期相等。对于b、c，根据开普勒第三定律，可得 由图可知rb＜rc 则得Tb＜Tc 所以周期关系为Ta＝Tc＞Tb 故B正确； C．根据v＝ωr a、c角速度相等，a的轨道半径比c半径的小，可得va＜vc 对于b、c，由万有引力提供向心力，有 解得 c的轨道半径大于b的轨道半径，则vc＜vb 所以线速度的大小关系为va＜vc＜vb 故C错误； D．根据向心加速度公式a＝ω2r a、c角速度相等，a的运动半径比c的半径小，则有ac＞aa 对于b、c，根据牛顿第二定律，可得 解得 由于c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的加速度小于b的加速度，所以有ab＞ac＞aa 故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，物体A、B放在水平圆盘的一个直径上，用不可伸长的轻绳相连，绳子刚好伸直，圆盘可绕竖直轴转动，A、B到轴的距离分别为2r和r，两物块的质量关系为，两物块与圆盘面的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，轻绳能承受的拉力足够大，当圆盘以不同角速度绕轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. 当时，物体B受到的摩擦力为0 B. 当时，物体A受到的摩擦力为0 C. 随着转动角速度增大，最终A沿圆盘半径向外滑动 D. 随着转动角速度增大，最终B沿圆盘半径向外滑动 【答案】BD 【解析】 【详解】A．若绳子没有拉力时，圆盘最小的角速度为，对A则有 解得 显然当圆盘转动的角速度为，大于圆盘转动的最小角速度，故此时绳子间有拉力，设此时绳子间的拉力为,对A而言 解得 对于B而言，则有 解得 A错误； B．同理，当时，对B而言则有 解得 对A而言则有 解得 CD．当AB所受到的合力小于圆周运动所需要的向心力时，圆盘上的物体就会做离心运动，对于AB而言，其最大向心力 显然 故当圆盘的角速度足够大时，B物体会向外滑动，A物体由于绳子拉力的作用会向里滑动，C错误，D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷（主观题52分） 二、实验题：每空2分，共14分。 11. 小明做“探究向心力大小的表达式”的实验，装置如图所示，图中长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板到转轴距离的2倍，长槽上的挡板和短槽上的挡板到各自转轴的距离相等。 （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的_____。 A. 探究平抛运动的特点 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 D. 伽利略对自由落体的研究 （2）探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板_____处（均选填“A”“B”或“C”），则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为_____。 【答案】（1）C （2） ①. C ②. 【解析】 【小问1详解】 本实验是探究一个物理量与多个物理量之间的关系，采用控制变量法。 A．探究平抛运动的特点时，选用两个小球，其中一个平抛，另一个自由落体，结果两个小球同时落到，说明平抛运动在竖直方向上时自由落体运动，应用了等效的思想，A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律时，利用合力与分力效果相同，采用等效替代的思想，B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，保持物体的质量不变，探究加速度与力的关系，然后再保持力不变，探究加速度与质量的关系，采用控制变量法，C正确； D．伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理；伽利略对自由落体运动的研究方法是猜想与假说和实验验证的方法，是理想实验，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 [1]探究向心力和角速度的关系时，需要保证两小球的质量和运动半径相等，角速度不同，即将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处； [2]将传动皮带套在两半径之比等于的轮盘上，根据可得两边的角速度之比为，根据可得标尺露出红白相间的等分格数的比值约为。 12. 某学习小组做“探究平抛运动特点”的实验。如图所示，为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景方格的边长均为。若取，不计空气阻力。则： （1）相机的闪光频率是_____Hz； （2）小球运动的水平速度大小是_____ （3）小球运动到B点的速度大小是_____； （4）若以A点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向建立平面直角坐标系，则抛出点位置坐标为（_____cm，_____cm） 【答案】（1）10 （2）1.5 （3）2.5 （4） ①. －15 ②. －5 【解析】 【小问1详解】 根据 解得T=0.1s 则闪光频率 【小问2详解】 小球运动的水平速度大小 【小问3详解】 小球运动到B点的竖直速度大小是 则B点速度 【小问4详解】 [1][2]到达B点的时间 则从抛出到到达A点的时间为tA=0.1s 抛出点的横坐标 纵坐标 三、解答题：第13题10分，第14题12分，第15题16分。 13. 如图所示，质量m=1.5kg的物块静止在粗糙的水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数。现用大小、方向与水平方向角斜向上的力拉物块。重力加速度，，。求： （1）力F作用3s的过程中，拉力F对物块做的功； （2）力F作用3s时，摩擦力f对物块做功的功率。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由牛顿第二定律得 由匀变速直线运动规律得 拉力F对物块做的功为 联立并代入数据解得 （2）由匀变速直线运动规律得 摩擦力f对物块做功的功率为 解得 14. 如图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动，到达轨道Ⅲ的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道Ⅰ绕地球做圆周运动，轨道Ⅰ的轨道半径为r，。求： （1）从地球发射飞船到轨道Ⅲ最小速度； （2）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率； （3）飞船在轨道Ⅱ从B点到A点的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 从地球发射飞船到轨道Ⅲ的最小速度即为第一宇宙速度，则 解得 【小问2详解】 当飞船在地球表面静止不动时，有 解得 设飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v1，轨道Ⅰ是圆轨道，根据万有引力提供向心力 联立可得 【小问3详解】 设飞船在轨道Ⅲ上的运行周期为T3，轨道Ⅲ是圆轨道，根据万有引力提供向心力 又 解得 设飞船在轨道Ⅱ上的运行周期为T2，轨道半长轴为 根据开普勒第三定律可得 解得 所以飞船在轨道Ⅱ从B点到A点的时间 15. 如图所示，为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径端切线水平。水平轨道与半径光滑圆弧轨道相接于点，为圆弧轨道的最低点，相切于粗糙程度可调的水平轨道，圆弧轨道对应的圆心角。一质量的小球（可视为质点）在弹射器的作用下从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆管轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过点，随后落到右侧圆弧面上，圆弧面内边界截面为四分之一圆形，其圆心与小球在处球心等高，半径为。取。求∶ （1）物块到达点时的速度大小； （2）物块从点飞出的速度大小和在点受到轨道作用力大小和方向； （3）现改变水平轨道的粗糙程度，当小球从点抛出后落到圆弧面的速度最小时，小球在点抛出的水平速度大小为多少。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）B到C运动过程，由 得 因为小球沿切线进入圆弧轨道，所以 （2）在C处 当B处轨道对小球恰好无作用力时 < 所以B处轨道对小球作用力方向竖直向下 由牛顿第二定律 得 （3）设落到圆弧面MN时速度为，则 设E点抛出时水平速度为，落到圆弧面MN时水平位移x，竖直位移y 代入得 变形得 因 代入得 数学可知，当时，最小，得 所以此时的水平速度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$