2024-2025学年七年级数学下册第12章《数据的收集、整理与描述》单元检测试卷（人教版2024）

· 2024-2025学年七年级数学下册 · 第12章《数据的收集、整理与描述》 · 单元检测试卷（人教版2024） 一、单选题 1．为了解某校学生每天体育活动的情况，下列抽样调查的方式中最合适的是（　　） A．随机抽取某一个班的全体同学 B．每个年级随机抽取15名女生 C．课外活动时间，在操场上随机抽取20名同学 D．将全校学生姓名输入电脑程序，由电脑随机抽取150名学生 2．2024年10月16日是第44个世界粮食日，某校开展了“光盘行动，从我做起”的活动．为了解学生们在校就餐时的光盘情况，某校从全校3000名学生中随机抽取了150名学生进行检查，其中样本容量是（    ） A．150名学生 B．3000名学生 C．3000 D．150 3．某公司销售部有营销人员人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这人某月的销售量，如下表： 每人销售量/件 人数/人 则描述上面数据最合适的统计图是（   ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数直方图 4．在“爱心公益”捐款活动中，某班50名学生均拿出自己的零花钱用于捐款．如图反映了不同捐款数的人数情况，根据统计图，捐款20元的学生有（   ）． A．15人 B．20人 C．22人 D．24人 5．2025年2月1日日嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图，则下列结论证确的是（    ） A．嘉嘉的步数最多是11 B．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天 C．嘉嘉的步数逐天增加 D．第11日，嘉嘉的步数一定比琪琪的步数多 6．在对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的同学得78分，若取组距为3，则可以分为（   ）组. A．6 B．7 C．8 D．9 7．甘肃是一个非常适合旅游的地方，有着丰富的文旅资源．某校准备组织九年级学生进行研学旅行活动，周老师随机抽取了其中一些学生进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图所示的统计图（不完整）．下列说法错误的是（   ） A．这次调查的样本容量是50 B．九年级500名学生中，估计想去莫高窟的学生大约有200人 C．被调查的学生中，想去麦积山石窟的人数最多 D．被调查的学生中，想去嘉峪关关城的学生有10人 8．为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（   ） A．的值为 B．用地面积在这一组的公园个数最多 C．用地面积在这一组的公园个数最少 D．这个公园中有一半以上的公园用地面积不超过公顷 9．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：则下面结论中不正确的是（   ） A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 B．新农村建设后，种植收入减少 C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 10．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（    ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 二、填空题 11．为了比较直观地表示盐城市2月份每天平均气温变化情况，制作 统计图更合适．（选填“条形统计图”、“折线统计图”或“扇形统计图”） 12．为了了解学生的视力情况，现从学校3000名学生中随机抽取了400名学生进行调查，其中样本容量是 ． 13．一个不透明的布袋中装有除颜色外完全相同的红、白两种玻璃球，已知白球有45个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为 个． 14．为了使学生的假期生活更加丰富多彩，同时能够深入了解家乡的地方文化，某校欲组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从彝人古镇、彝海公园、太阳历公园、紫溪山风景区和禄丰恐龙谷五个地点中选择一个参加．学校为了合理规划研学活动，设计研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计他们选择的地点，绘制统计图．若该校共有1600人，则该校选择到太阳历公园参加研学活动的学生大约有 人 15．某中学八年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都是40人．某次数学考试的成绩统计如下： 丙班数学成绩频数分布表 分数段（分） 人数 1 4 15 11 9 根据图表提供的信息（每组分数含最小值，不含最大值），则三个班中，分这一组人数最多的班是 班（填“甲”“乙”或“丙”）． 三、解答题 16．某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 17．榕榕对本班同学就“你喜爱什么电视节目”展开调查，全班同学都填写了调查问卷，每位同学只能选取其中的一类：A．新闻；B．体育；C．影视；D．综艺．收集后得到如下数据：CCADB，CADCD，CBABD，DBCCC，DBDCD，DDCDC，CBBDD，CCABD． (1)请完成下列频数分布表： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 (2)由上表可知，喜欢体育类节目的同学出现的频率是________． 18．【新情境】 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表． 次数 频数 2 4 20 13 8 5 (1)全班有多少学生？ (2)组距是多少？组数是多少？ (3)求跳绳次数x在范围的学生； (4)若跳绳次数不低于140次时成绩为优秀，求全班的优秀率． 19．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（所对应的是人），根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的学生人数是_______人，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图的值为_______，其中“”组对应的圆心角度数为_______； (3)已知该校共有学生人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于小时的学生人数． 20．为进一步提高义务教育质量，提升学生的信息素养，信息科技科目将纳入中考范围，为了解学生的信息科技课程学习情况，更好地促进课程学习，某校于2024年期末对全校七年级学生进行了信息科技上机测试．学校将测试成绩（满分100分），收集、整理分组，记得分为分，并制作了如下不完整的统计图表． 根据上面信息，回答下列问题： 七年级信息科技期末测试得分分出 频率 A组 B组 0.25 组 D组 0.15 E组 0.05 (1)该校七年级总人数为___________人；___________；___________； (2)将频数分布直方图补充完整；若将上述表格转化为扇形统计图，则组学生所对应扇形的圆心角的度数为___________． (3)若成绩在为良好，估计全区2400名七年级学生中有多少名学生成绩为良好． 21．某校秉承“立德树人，五育并举”的办学理念，为培养学生兴趣爱好，促进学生多元发展，计划开展下列社团：文学社、篮球社、舞蹈社、合唱社及其他类社团．某数学学习兴趣小组为了解该校学生最喜爱的社团情况，随机抽取了部分学生进行调查，形成调查报告如下： 调查目的 1．了解本校学生最喜爱的社团； 2．帮助学校更好地了解本校学生对不同领域社团的偏好，以促进学生的全面发展． 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你最喜爱的一门社团课是 A．文学社  B．篮球社  C．舞蹈社  D．合唱社  E．其他类社团 调查结果 学生最喜爱社团条形统计图 学生最喜爱社团扇形统计图 建议 …（请把你的建议填写在第（4）问的答题区域 请你结合调查信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为______度． (3)根据以上统计分析，估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数______． (4)为了下学期更好地开展社团活动，提升学生参与度和活动效果，请你根据调查报告给学校社团课的设置提出一条合理的建议． 22．近年来，短视频平台成为青少年获取信息，娱乐放松的重要渠道．为更好地了解青少年的内容偏好，引导平台优化内容推荐算法，某知名短视频平台开展了专项调研． 调查对象与方法： ▶目标群体：周岁注册用户 ▶抽样方式：从平台数据库中随机抽取名活跃用户（每周使用天） ▶数据收集：通过用户问卷与后台观看记录结合的方式，统计用户标记为“最喜欢”的视频类别 ▶分类标准 类：知识科普——涵盖科学原理历史人文、自然探索等内容 类：娱乐搞笑——包括搞笑短剧、明星八卦、趣味挑战等 类：生活技能——涉及手工制作，烹饪教程、学习技巧等实用技能 类：其他一一未明确归类的混合型内容 初步数据整理：平台整理出部分数据如下表所示，但因系统故障导致“娱乐搞笑”类人数丢失，需通过统计方法还原 平台后续计划： 根据调查结果，平台拟采取以下措施： 1．对偏好“知识科普”的用户推送深度知识专栏 2．为“生活技能”爱好者开设互动教学专区 3．限制“娱乐搞笑”类推送频率，避免过度沉迷 根据以上信息，回答下列问题： (1) ； ． (2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中类的圆心角度数． (3)该平台拟计划对某区域内850名周岁该平台用户开展一次“生活技能”互动教学活动，请根据样本数据估计大约需要准备多少份教学活动材料（每名用户一份材料）？ 23．每年的4月23日为“全民读书节”某初中学校为了解本校学生读书情况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动． 一、确定调查对象 （1）有以下三种调查方案：抽取的学生读书情况统计表 方案一：从七年级抽取600名学生，进行读书情况调查； 方案二：从七年级、八年级中各随机抽取300名学生，进行读书情况调查； 方案三：从全校2000名学生中随机抽取600名学生，进行读书情况调查． 其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是___________； 二、收集整理数据 按照该校读书标准，学生读书情况分为，，，四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成不完整的统计图表． 抽取的学生读书情况统计图 抽取的学生读书情况统计表 类别 读书本数 读书情况 优秀 良好 达标 不达标 人数 240 150 三、分析数据，解答问题 （2）统计图表中____________，____________，____________． （3）若该中学共有学生人，在年度评比中，读书多于10本可获评“读书之星”，请估算该中学所有学生中，可获评“读书之星”的共有多少人？ 试卷第12页，共12页 试卷第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下册第12章《数据的收集、整理与描述》单元检测试卷（人教版2024） 一、单选题 1．为了解某校学生每天体育活动的情况，下列抽样调查的方式中最合适的是（　　） A．随机抽取某一个班的全体同学 B．每个年级随机抽取15名女生 C．课外活动时间，在操场上随机抽取20名同学 D．将全校学生姓名输入电脑程序，由电脑随机抽取150名学生 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性．应用抽样调查的可靠性进行判定即可出答案． 【详解】解：A、随机抽取某一个班的全体学生，没有涉及其他班级的学生，不能很好地反映总体的情况，故本选项不符合题意； B、每个年级随机抽取15名女生，没有抽取男生，不能很好地反映总体的情况，故本选项不符合题意； C、课外活动时间，在操场上随机抽取20名学生，没有抽取到其他场所的学生，不能很好地反映总体的情况，故本选项不符合题意； D、将全校学生姓名输入程序，由电脑随机抽取150名学生，能很好地反映总体的情况，故本选项符合题意． 故选：D． 2．2024年10月16日是第44个世界粮食日，某校开展了“光盘行动，从我做起”的活动．为了解学生们在校就餐时的光盘情况，某校从全校3000名学生中随机抽取了150名学生进行检查，其中样本容量是（    ） A．150名学生 B．3000名学生 C．3000 D．150 【答案】D 【分析】本题考查了样本容量，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．掌握概念是解题的关键． 根据样本容量的定义即可求解． 【详解】解：某校从全校3000名学生中随机抽取了150名学生进行检查，其中样本容量是150， 故选：D． 3．某公司销售部有营销人员人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这人某月的销售量，如下表： 每人销售量/件 人数/人 则描述上面数据最合适的统计图是（   ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数直方图 【答案】C 【分析】本题考查了统计图的选择，解题的关键是掌握各种统计图的特点．根据各种统计图的特点逐一判断即可． 【详解】解：根据题意可知，要表示人某月的销售量，应选用条形统计图， 故选：C． 4．在“爱心公益”捐款活动中，某班50名学生均拿出自己的零花钱用于捐款．如图反映了不同捐款数的人数情况，根据统计图，捐款20元的学生有（   ）． A．15人 B．20人 C．22人 D．24人 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图．根据扇形统计图中，各种情况所占的比例，求得捐款20元的学生的占比，据此即可求解． 【详解】解：捐款20元的学生有人． 故选：C． 5．2025年2月1日日嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图，则下列结论证确的是（    ） A．嘉嘉的步数最多是11 B．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天 C．嘉嘉的步数逐天增加 D．第11日，嘉嘉的步数一定比琪琪的步数多 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图，折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况.不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，理解折线起伏的意义是解题关键．对照折线统计图，逐项分析，找到合乎题意的选项，两条线，分开看，注意图例． 【详解】解：A. 通过折线统计图可得嘉嘉的步数最多是11千步，错误，不符合题意； B. 通过折线统计图可得琪琪的步数高于嘉嘉的天数有5天，不符合题意； C. 通过折线统计图可得嘉嘉的步数逐天增加，正确；符合题意； D. 第11日图形没有给出，只能预测，所以不一定，错误，不符合题意． 题目要求选择错误的结论，B选项错误． 故选C． 6．在对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的同学得78分，若取组距为3，则可以分为（   ）组. A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】此题主要考查了频数分布表，首先计算极差，即计算最大值与最小值的差．再决定组距与组数． 首先计算出最大值和最小值的差，再利用极差除以组距即可． 【详解】解：，， ∴可以分为8组， 故选：C． 7．甘肃是一个非常适合旅游的地方，有着丰富的文旅资源．某校准备组织九年级学生进行研学旅行活动，周老师随机抽取了其中一些学生进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图所示的统计图（不完整）．下列说法错误的是（   ） A．这次调查的样本容量是50 B．九年级500名学生中，估计想去莫高窟的学生大约有200人 C．被调查的学生中，想去麦积山石窟的人数最多 D．被调查的学生中，想去嘉峪关关城的学生有10人 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，正确读取统计图中的信息是解题的关键． 根据统计图中的信息逐项判断即可． 【详解】解：人， 这次调查的样本容量是50， 故选项A正确，不符合题意； 人， 九年级500名学生中，估计想去莫高窟的学生大约有200人， 故选项B正确，不符合题意； ， 被调查的学生中，想去莫高窟的人数最多， 故选项C错误，符合题意； 人， 被调查的学生中，想去嘉峪关关城的学生有10人， 故选项D正确，不符合题意； 故选：C． 8．为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（   ） A．的值为 B．用地面积在这一组的公园个数最多 C．用地面积在这一组的公园个数最少 D．这个公园中有一半以上的公园用地面积不超过公顷 【答案】C 【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，属于基本题型，解题的关键是读懂图像信息．观察图形信息，分别判断各选项即可． 【详解】解：A、由题意可得：，故A说法正确，不符合题意； B、用地面积在这一组的公园个数有个，数量最多，故B说法正确，不符合题意； C、用地面积在这一组的公园个数最少，故C说法不正确，符合题意； D、这个公园中有个公园用地面积不超过公顷，超过一半，故D说法正确，不符合题意； 故选：C． 9．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：则下面结论中不正确的是（   ） A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 B．新农村建设后，种植收入减少 C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图的应用，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 设建设前经济收入为，建设后经济收入为，通过选项逐一分析新农村建设前后经济收入情况，利用数据推出结果即可． 【详解】解：设建设前经济收入为，建设后经济收入为， A、建设后，养殖收入为，建设前，养殖收入为，因为，故A选项正确； B、建设后，种植收入为，建设前，种植收入为，因为，所以新农村建设后，种植收入增加，故B选项错误； C、建设后，养殖收入与第三产业收入的总和为，经济收入为，因为，故C选项正确； D、建设后，其他收入为，建设前，其他收入为，因为，故D选项正确； 故选：B． 10．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（    ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 【答案】D 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，折线统计图，用第1个月的优秀人数除以对应的优秀率可求出参加模拟测试的学生人数，据此可判断A；分别求出第2个月，第3个月，第4个月优秀率的增长情况即可判断B；根据折线统计图即可判断C；用500乘以第4个月的优秀率即可求出第4个月测试成绩“优秀”的学生人数，据此可判断D． 【详解】解：名， ∴共有500名学生参加模拟测试，故A结论正确，不符合题意； ∵， ∴第2个月增长的“优秀”人数最多，故B结论正确，不符合题意； 由折线统计图可知从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C结论正确，不符合题意； 人， ∴第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到85人，故D结论错误，符合题意； 故选：D． 二、填空题 11．为了比较直观地表示盐城市2月份每天平均气温变化情况，制作 统计图更合适．（选填“条形统计图”、“折线统计图”或“扇形统计图”） 【答案】折线统计图 【分析】此题考查了统计图的选择，解题的关键是熟知折线统计图的特征．根据折线统计图的特征进行解答即可． 【详解】解：为了比较直观地表示盐城市2月份每天平均气温变化情况，制作折线统计图更合适． 故答案为：折线统计图． 12．为了了解学生的视力情况，现从学校3000名学生中随机抽取了400名学生进行调查，其中样本容量是 ． 【答案】400 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据总体、个体、样本的定义解答即可． 【详解】解：为了了解学生的视力情况，现从学校3000名学生中随机抽取了400名学生进行调查，其中样本容量是400， 故答案为：400． 13．一个不透明的布袋中装有除颜色外完全相同的红、白两种玻璃球，已知白球有45个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为 个． 【答案】15 【分析】先用白球的个数除以摸到白球的频率求出球的总个数，再用球的总个数乘以摸到红球的频率即可． 【详解】解：∵袋中球的总个数约为45÷（1﹣0.25）＝60（个）， ∴袋中红球个数可能为60×0.25＝15（个）， 故答案为：15． 【点睛】本题考查了根据描述求频数，掌握频数等于频率乘以总数是解题的关键． 14．为了使学生的假期生活更加丰富多彩，同时能够深入了解家乡的地方文化，某校欲组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从彝人古镇、彝海公园、太阳历公园、紫溪山风景区和禄丰恐龙谷五个地点中选择一个参加．学校为了合理规划研学活动，设计研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计他们选择的地点，绘制统计图．若该校共有1600人，则该校选择到太阳历公园参加研学活动的学生大约有 人 【答案】400 【分析】本题考查的是利用样本估计总体，由1600乘以到太阳历公园参加研学活动的学生的百分比即可得到答案． 【详解】解：由题意可得：该校选择到太阳历公园参加研学活动的学生大约有： （人）； 故答案为： 15．某中学八年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都是40人．某次数学考试的成绩统计如下： 丙班数学成绩频数分布表 分数段（分） 人数 1 4 15 11 9 根据图表提供的信息（每组分数含最小值，不含最大值），则三个班中，分这一组人数最多的班是 班（填“甲”“乙”或“丙”）． 【答案】甲 【分析】本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，扇形统计图等知识点，熟练掌握各种统计图表并从中正确获取信息是解题的关键． 由“丙班数学成绩频数分布表”可得丙班中分这一组的人数，由“甲班数学成绩频数直方图”可得甲班中分这一组的人数，由“乙班数学成绩各分数段人数扇形统计图”可得乙班中分这一组的人数，然后比较即可得出答案． 【详解】解：由“丙班数学成绩频数分布表”可得，丙班中分这一组的人数为人， 由“甲班数学成绩频数直方图”可得，甲班中分这一组的人数为人， 由“乙班数学成绩各分数段人数扇形统计图”可得，乙班中分这一组的人数为人， 在三个班中，分这一组人数最多的班是甲班， 故答案为：甲． 三、解答题 16．某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 【答案】(1)抽样调查 (2)近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体，每名学生的图书馆借书情况是个体，所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本，样本容量是100． 【分析】此题考查了抽样调查和调查相关概念，熟练掌握总体、个体、样本和样本容量等知识是解题的关键． （1）根据题意即可得到答案； （2）根据实际问题和相关概念的意义进行解答． 【详解】（1）解：由题意可得，该同学采用的调查方式是抽样调查； 故答案为：抽样调查 （2）（人）， ∴近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体， 每名学生的图书馆借书情况是个体， 所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本， 样本容量是100． 17．榕榕对本班同学就“你喜爱什么电视节目”展开调查，全班同学都填写了调查问卷，每位同学只能选取其中的一类：A．新闻；B．体育；C．影视；D．综艺．收集后得到如下数据：CCADB，CADCD，CBABD，DBCCC，DBDCD，DDCDC，CBBDD，CCABD． (1)请完成下列频数分布表： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 (2)由上表可知，喜欢体育类节目的同学出现的频率是________． 【答案】(1)4，8，14，14 (2)20% 【分析】（1）本小问主要考查了数据的收集和整理，根据整理分析即可得到答案； （2）本小问考查了频率的计算，根据计算公式频率，即可得到答案； 【详解】（1）解：表格如下： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 4 8 14 14 故答案为：4，8，14，14． （2）解：喜欢体育类节目的同学出现的频率是， 故答案为20%． 18．【新情境】 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表． 次数 频数 2 4 20 13 8 5 (1)全班有多少学生？ (2)组距是多少？组数是多少？ (3)求跳绳次数x在范围的学生； (4)若跳绳次数不低于140次时成绩为优秀，求全班的优秀率． 【答案】(1)52人 (2)组距：，组数是6 (3)21人 (4) 【分析】本题主要考查了频数分布表， 对于（1），将所有频数相加可得总数； 对于（2），根据组距，组数的定义解答； 对于（3），观察统计表可知第4，5组的人数和即为答案； 对于（4），第5，6组的人数和除以总人数即可得出答案. 【详解】（1）解：（人）； （2）解：组距：，组数是6； （3）解：跳绳次数在范围的学生有：（人）； （4）解：由题意可得． 答：全班的优秀率为． 19．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（所对应的是人），根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的学生人数是_______人，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图的值为_______，其中“”组对应的圆心角度数为_______； (3)已知该校共有学生人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于小时的学生人数． 【答案】(1)，补图见解析 (2)， (3)人 【分析】（）用所对应的人数和百分比可求出调查的学生人数，进而根据扇形统计图可求出所对应的学生人数，即可补全频数分布直方图； （）用对应的人数除以调查的学生人数可求出的值，用乘以的占比可求出“”组对应的圆心角度数； （）用乘以每周课外阅读时间不少于小时的学生人数占比即可求解； 本题考查了频数分布直方图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． 【详解】（1）解：这次抽样调查的学生人数是人， ∴所对应的学生人数是人， ∴补全频数分布直方图如下： 故答案为：； （2）解：∵， ∴扇形统计图的值为， “”组对应的圆心角度数为， 故答案为：，； （3）解：， 答：估计该校每周课外阅读时间不少于小时的学生人数为人． 20．为进一步提高义务教育质量，提升学生的信息素养，信息科技科目将纳入中考范围，为了解学生的信息科技课程学习情况，更好地促进课程学习，某校于2024年期末对全校七年级学生进行了信息科技上机测试．学校将测试成绩（满分100分），收集、整理分组，记得分为分，并制作了如下不完整的统计图表． 根据上面信息，回答下列问题： 七年级信息科技期末测试得分分出 频率 A组 B组 0.25 组 D组 0.15 E组 0.05 (1)该校七年级总人数为___________人；___________；___________； (2)将频数分布直方图补充完整；若将上述表格转化为扇形统计图，则组学生所对应扇形的圆心角的度数为___________． (3)若成绩在为良好，估计全区2400名七年级学生中有多少名学生成绩为良好． 【答案】(1)400；0.2；0.35 (2)补图见解析， (3)1440 【分析】本题考查频数分布表、频数分布直方图以及扇形统计图，掌握是正确解答的前提． （1）用B组的频数除以对应频率可得该校七年级总人数，用A组的人数除以总人数得a，进而即可求得b； （2）根据频率×总数=频数计算C组的频数，从而补全统计图，用乘以C组学生所占分比即可得解； （3）用乘以B、C两组的频率和即可． 【详解】（1）解：七年级总人数为（人）， ， ， 故答案为：400；； （2）解：C组人数为（人）， 补图如下： 组学生所对应扇形的圆心角的度数为， 故答案为：； （3）解：， 答：估计全区2400名七年级学生中有1440名学生成绩为良好． 21．某校秉承“立德树人，五育并举”的办学理念，为培养学生兴趣爱好，促进学生多元发展，计划开展下列社团：文学社、篮球社、舞蹈社、合唱社及其他类社团．某数学学习兴趣小组为了解该校学生最喜爱的社团情况，随机抽取了部分学生进行调查，形成调查报告如下： 调查目的 1．了解本校学生最喜爱的社团； 2．帮助学校更好地了解本校学生对不同领域社团的偏好，以促进学生的全面发展． 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你最喜爱的一门社团课是 A．文学社  B．篮球社  C．舞蹈社  D．合唱社  E．其他类社团 调查结果 学生最喜爱社团条形统计图 学生最喜爱社团扇形统计图 建议 …（请把你的建议填写在第（4）问的答题区域 请你结合调查信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为______度． (3)根据以上统计分析，估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数______． (4)为了下学期更好地开展社团活动，提升学生参与度和活动效果，请你根据调查报告给学校社团课的设置提出一条合理的建议． 【答案】(1)200，图见解析． (2)108 (3)60人 (4)见解析 【分析】本题考查了条形统计图、样本估计总体、扇形统计图等，根据统计图得出必要的信息是解题的关键． （1）根据“文学”人数及其所占百分比求出被调查的总人数；根据样本总人数以样本中最喜爱“舞蹈社”人数所占比例即可即可求得最喜爱“舞蹈社”人数，补全相应的条形统计图即可； （2）先求出最喜爱“篮球社”的占比，根据圆心角度数等于乘以样本中最喜爱“篮球社”人数所占比例即可； （3）用总人数乘以样本中最喜爱“合唱社”人数所占比例即可； （4）结合扇形统计图的数据，进行合理建议即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查的学生人数为：（人）； 故答案为：． 其中：最喜爱“舞蹈社”人数（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：最喜爱“篮球社”人数所占百分比为； 在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为． 故答案为：； （3）该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数为（人） 答：估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数为人． （4）解：根据扇形统计图可得，喜欢“篮球”社团活动的占比最多；建议学校多配置篮球训练老师，扩大篮球活动场地（答案不唯一，合理即可）． 22．近年来，短视频平台成为青少年获取信息，娱乐放松的重要渠道．为更好地了解青少年的内容偏好，引导平台优化内容推荐算法，某知名短视频平台开展了专项调研． 调查对象与方法： ▶目标群体：周岁注册用户 ▶抽样方式：从平台数据库中随机抽取名活跃用户（每周使用天） ▶数据收集：通过用户问卷与后台观看记录结合的方式，统计用户标记为“最喜欢”的视频类别 ▶分类标准 类：知识科普——涵盖科学原理历史人文、自然探索等内容 类：娱乐搞笑——包括搞笑短剧、明星八卦、趣味挑战等 类：生活技能——涉及手工制作，烹饪教程、学习技巧等实用技能 类：其他一一未明确归类的混合型内容 初步数据整理：平台整理出部分数据如下表所示，但因系统故障导致“娱乐搞笑”类人数丢失，需通过统计方法还原 平台后续计划： 根据调查结果，平台拟采取以下措施： 1．对偏好“知识科普”的用户推送深度知识专栏 2．为“生活技能”爱好者开设互动教学专区 3．限制“娱乐搞笑”类推送频率，避免过度沉迷 根据以上信息，回答下列问题： (1) ； ． (2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中类的圆心角度数． (3)该平台拟计划对某区域内850名周岁该平台用户开展一次“生活技能”互动教学活动，请根据样本数据估计大约需要准备多少份教学活动材料（每名用户一份材料）？ 【答案】(1)， (2)图见解析， (3) 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联、由样本估计总体、求扇形统计图圆心角度数，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）用喜欢类视频的人数除以所占的比例即可得出的值，用喜欢类的人数除以总人数即可得出的值； （2）先求出喜欢类的人数，再补全条形统计图即可，用乘以喜欢类所占的比例即可得解； （3）用乘以喜欢“生活技能”所占的比例即可得解． 【详解】（1）解：由题意可得，调查的总人数为：（人），即， ∴，即， （2）解：喜欢类的人数为：（人）， 补全条形统计图如图所示： ， 扇形统计图中类的圆心角度数为； （3）解：（份）， 故大约需要准备份教学活动材料． 23．每年的4月23日为“全民读书节”某初中学校为了解本校学生读书情况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动． 一、确定调查对象 （1）有以下三种调查方案：抽取的学生读书情况统计表 方案一：从七年级抽取600名学生，进行读书情况调查； 方案二：从七年级、八年级中各随机抽取300名学生，进行读书情况调查； 方案三：从全校2000名学生中随机抽取600名学生，进行读书情况调查． 其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是___________； 二、收集整理数据 按照该校读书标准，学生读书情况分为，，，四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成不完整的统计图表． 抽取的学生读书情况统计图 抽取的学生读书情况统计表 类别 读书本数 读书情况 优秀 良好 达标 不达标 人数 240 150 三、分析数据，解答问题 （2）统计图表中____________，____________，____________． （3）若该中学共有学生人，在年度评比中，读书多于10本可获评“读书之星”，请估算该中学所有学生中，可获评“读书之星”的共有多少人？ 【答案】（1）方案三；（2），，；（3）人． 【分析】此题考查了抽样调查、扇形统计图和统计表、用样本估计总体等知识． （1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合题意； （2）根据A类求出总人数，再根据B类的占比求出，根据C类的占比求出c，用抽查的总人数减去A、B、C类别的人数，即可得到； （3）利用样本估计总体即可． 【详解】解：（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是方案三； 故答案为：方案三 （2）抽查的总人数为（人）， 则类别B所占百分比为，即， 类别C的人数为（人），即， 类别D的人数为（人），即， 故答案为：，， （3）由题意可得，（人）， 答：估算该中学所有学生中，可获评“读书之星”的共有人． 试卷第2页，共21页 试卷第1页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $$