2.2.1 数轴 课件 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.2 数轴（1） 长安街是北京一条东西向的主干道.我们把长安街看作一条直线，以天安门为分界点，向东用“＋”表示，向西用“一”表示，根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站的大致位置可以分别用哪个有理数表示？国家大剧院的北门在长安街上，若它对应-750 m，你能标出它的大致位置吗？ 情境创设 情境创设 观看视频《数轴的诞生》https://www.bilibili.com/video/BV1ng4y1P74x/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click 1、画一条水平直线. 2、在直线上取一点表示0，称为原点. 3、规定直线上从原点向右的方向为正方向，并用箭头表示. 4、选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 探索活动一 　 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 0 1 2 3 4 5 6 -6 -1 -2 -3 -4 -5 +2.5 在数轴上，位于原点右边2.5个单位长度处的点表示+ 2.5 ，位于原点左边 个单位长度处的点表示 …… 数学化认识 概念辨析 1、在数轴上，用原点右边且到原点的距离是 2.8 个单位长度的点表示______， 用原点左 边且到原点的距离是 3.5 个单位长度的点表 示_____…… 2.8 -3.5 × × × × 概念辨析 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 －1 －1 －1 －2 －2 －3 －3 2、判断所画直线符合数轴的要求吗? 如果不符合，指出错在哪里． ① ② ③ ④ 1 2 3 －1 －2 －3 数轴的特征： （1）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； （2）数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可； （3）同一数轴中的单位长度要一致. 数学化认识 画数轴时要注意以下四点： 1、画直线. 2、在直线上取一点作为原点. 3、确定正方向，并用箭头表示. 4、根据需要选取适当单位长度. 数学化认识 解：点A表示的数是－3.5 例1 如图，分别写出数轴上点A、B、C 表示的数： 例题讲解 点B表示的数是 0 点C表示的数是 2.5 1、指出数轴上 A、B、C、D、E 表示的数 课堂反馈 例2 在数轴上画出表示下列各数的点： 例题讲解 －3.5 ，2 ，－ ， 3.5 ，－2 课堂反馈 2、在数轴上画出表示下列各数的点： －5.5，－3.5，－2，2.5，－3，0.5，4． 课堂反馈 3、数轴上表示数－3 ，2.6 ，－ ，0，4 ， －2 ，－1 的点中，原点左边的点有_____ 个，分别是________________ ；原点右边的点有_____ 个，分别是_________________ ． 思维拓展 1．数轴上，在原点左边且离原点 3 个单位长度的点表示的数是______；距离原点 4个单位长度的点表示的数是_______；点 A 表示的数是－1，则距离 A 点 2 个单位长度的的点表示数是___________． 2．数轴上表示整数的点叫整点，在单位长度为 1cm 的数轴上随意画一条长为 2018cm 的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点个数是______________． 3.怎样用数轴上的点表示圆周率Π？ 思维拓展 4.面积为2的正方形边长a可以用数轴上的点表示吗？你能画出来吗？ （1）数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. （2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位 （3）数与形的关系：一 一对应的关系. （4）数学思想：数形结合的思想. 小结 $$