2.1正数与负数　课件2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.1 正数与负数 明天每人带一枚骰子 　　我们在小学曾学过了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？ 情境创设 情境创设 　　观看视频《数字的前世今生》 你知道8848.86 m和 － 80.97m是什么意思吗? 合作探究 描述高度需要规定一个基准 为什么用“海拔”来描述高度呢? 海平面 海拔：高出海平面的垂直距离 某高山山脚的温度为4℃，山顶的温度为零下6℃，分别记为4℃和 － 6℃ 某人到活畜交易市场卖牛收入40000元，买羊羔支出10 000元，分别记为 ＋ 40000元和 － 10000元； 像海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分具有相反意义的量在日常生活中很常见.例如： 竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分别记为1.7m和 － 0.6m . 你还能举出一些生活中的例子吗？ 数学化认识 思考：0表示什么意义？能说它是正数吗？可以说它是负数吗？ 说明： 0既不是正数也不是负数. 像8848.86，4， ＋ 40000，1.7这样的数是正数； 像－80.97，－6， －10000，－0.6这样的数是负数. 中国负数概念的产生，主要存在两个条件：首先是周代数学极为发达，已经出现了四则运算和小数等，其中四则运算中就可能出现“负数”；其次实际生产生活中存在的得失、盈亏等不同性质的情况，促使了负数的产生，比如汉代负数的运用多与考核、功过有关。 于是，最迟在战国时期，中国出现了“负数”概念。更为重要的是，放之世界，中国的“正负术”领先世界至少800年。 国外最早的负数概念，始于公元7世纪印度数学家婆罗摩笈多才认识负数可以是二次方程的根，比中国至少晚了800年。但很显然的是，中印相距很近，且当时丝路繁荣，因此印度的“正负术”不太可能是原创的，应该是中国传播过去的。而西方的负数发现则更晚，直到17世纪以后才认可负数。 数学化认识 正、负数的读法与写法： “＋”号读作“正”．如“ ” 读作“正三分之二”，“＋” 可以省略不写． “－”号读作“负”，如－154，读作“负一百五十四”，“－”号是不可以省略的． 数学化认识 例题讲解 例1 指出下列各数中的正数、负数. 正数中，像+7，998这样的数称为正整数； 负数中，像－ 9， － 998这样的数称为负整数； 反馈练习 1. 把下列分数化为小数： 2. 把下列小数化为分数： 3. 把 ， 化为小数： 2. 有限小数与循环小数都可以看作分数 4. 正有理数和零属于非负数. 数学化认识 3. 整数和分数统称为有理数. 5. 负有理数和零属于非正数. 1. 正整数、零、负整数统称为整数. 正整数和零就是我们熟悉的自然数. 例题讲解 例2 指出下列数中哪些是正有理数，哪些是负有理数，哪些是非负有理数： 整数 0 正整数 负整数 分数 正分数 负分数 数学化认识 有理数 有理数的分类（1） 有理数可以怎样分类呢？ 正有理数 负有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 数学化认识 有理数 有理数的分类（2） 0 例3 用正数或负数表示下列问题中的数量： (1)小明家在学校正西方3km,小丽家在学校正东方2.5km. (2)某人今年9月份收入9500元，消费支出5300元. (3)马里亚纳海沟的最深处低于海平面11034m, 这也是已知世界最深处. 例题讲解 具有相反意义的量可以用正数、负数来表示 基础训练 1. 把下列各数填入相应的圈内： ＋5，－7.25，－ ，0，＋ ，0.32，－8. 整数 分数 非负有理数 如何快速准确的将各数进行分类？ 基础训练 2. 填空： （1）如果一辆拖拉机加油50L记作＋50L，那么那么消耗油30L记作________ ； （2）如果水位上升0.8m记作＋0.8m，那么水位下降0.5m记作_________ ． －30L －0.5m 思维拓展 某项研究以 45 分钟为一个时间单位，并记每天上午 10 时为 0，10 时前记为负，10 时后记为正．例如：9 点 15 分记为－1，则 10点45分记为_________ ， 7 点 3 刻记为________ ． 课堂小结 1．通过上面的学习，我们知道了一种新的数——负数.你是如何区分一个数是正数还是负数的？ 2．课后，同学们在交流学习心得时，小莉说：“一个数，不是正数，必是负数”.小明说：“带有‘－’号的数就是负数，带有‘＋’号的数就是正数”.你认为他们的说法正确吗？谈谈你的看法. 课后作业 评价手册第2章第1节 Lavf57.71.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$