精品解析：2024-2025学年湖南省岳阳市湘阴县长仑区人教版五年级下册期中测试数学试卷

湘阴县长仑区2025年春五年级数学科期中学情调研 （时量：90分钟 总分：100分） 一、仔细思考，认真填空。（每空1分，共28分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 11 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一。分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】2＝ 14－3＝11（个） 的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 2÷5＝＝＝＝（ ）。（填小数） 【答案】；15；8；0.4 【解析】 【分析】解答此题的突破口是2÷5，根据分数与除法的关系2÷5＝；根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘4就是；2÷5＝0.4。据此解答即可。 【详解】2÷5＝＝＝＝0.4（填小数）。 【点睛】此题是考查分数的基本性质，分数与除法的关系，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3. 在1－20中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 9 ③. 15 【解析】 【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 在1－20中，既是偶数又是质数的是2，既是奇数又是合数的是9和15。 【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。 4. 用0、4、5三个数字组成一个三位数，使它既是2、5的倍数，又是3的倍数，其中最小的是（ ）。 【答案】450 【解析】 【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征：该数的个位数是0，并且该数各个数位上数的和能被3整除。据此进行分析、解答即可。 【详解】4＋5＋0＝9，这个三位数一定是3的倍数；根据能被2、5整除的数的特征可知：该数的个位数是0；因为求这个数最小为多少，则最高位（百位）为4，这个数是450。 【点睛】此题应根据能被2、3、5整除的数的特征进行解答。 5. 一个正方体的棱长总和是48dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知一个正方体的棱长总和是48dm，用48除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，以及正方体的体积公式：V＝a3，代入数据即可求出它的表面积和体积。 【详解】48÷12＝4（dm） 6×42 ＝6×16 ＝96（dm2） 43＝4×4×4＝64（dm3） 即它的表面积是96dm2，体积是64dm3。 【点睛】解答此题的主要依据是：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等以及正方体的表面积公式、体积公式。 6. 填上合适的计量单位。 一盒牛奶的容积是250（ ） 一块橡皮擦的体积是8（ ） 一个教室大约占地50（ ） 运货集装箱的容积约是40（ ） 【答案】 ①. 毫升 ②. 立方厘米 ③. 平方米 ④. 立方米 【解析】 【分析】2个矿泉水瓶的容积大约是1升，电脑桌的体积大约是1立方米，手指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积大约是1立方分米； 在生活实际中，较小物体的面积一般用平方分米或平方厘米作单位，较大的物体用平方米作单位，更大一点的，如在测量土地时，要用公顷或平方千米作单位。 【详解】一盒牛奶的容积是250毫升； 一块橡皮擦的体积是8立方厘米； 一个教室大约占地50平方米； 运货集装箱的容积约是40立方米。 【点睛】解答本题的时要选取一定的标准做对照。 7. 360dm2＝（ ）m2 7100dm3＝（ ）m3 2.08m3＝（ ）m3（ ）dm3 【答案】 ①. 3.6 ②. 7.1 ③. 2 ④. 80 【解析】 【分析】根据1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，低级单位化为高级单位除以进率，高级单位化为低级单位乘进率。把2.08m3化成复名数，2是m3数，0.08乘进率1000就是dm3数。据此解答。 【详解】（m2） （m3） （dm3） 360dm2＝3.6m2     7100dm3＝7.1m3   2.08m3＝2m380dm3 8. 三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 8 ③. 10 【解析】 【分析】相邻的偶数相差2，则中间的偶数是三个连续偶数的平均数，最小的偶数比中间的偶数少2，最大的偶数比中间的偶数多2，据此解答。 【详解】中间的偶数：24÷3＝8 最小的偶数：8－2＝6 最大的偶数：8＋2＝10 所以，这三个偶数分别是6、8、10。 【点睛】根据连续偶数的特征利用求平均数的方法求出中间的偶数是解答题目的关键。 9. 26至少增加（ ）就是3的倍数，至少减少（ ）就是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 1 【解析】 【分析】（1）根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可； （2）根据能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数就是5的倍数，26的个位是6，6与5最接近，据此解答。 【详解】（1）根据能被3整除的数的特征：2＋6＝8，比8大的3的最小倍数是9，9－8＝1，所以26至少增加1就是3的倍数； （2）根据能被5整除的数的特征：26的个位是6，6与5最接近，6－5＝1，所以26至少减少1就是5的倍数。 【点睛】本题主要考查3和5的倍数的特征，注意灵活运用3和5的倍数的特征解决问题。 10. 用铁丝焊接成一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁丝（ ）cm。 【答案】108 【解析】 【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（12＋10＋5）×4 ＝27×4 ＝108（cm） 则至少需要铁丝108cm。 二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”，10分。） 11. 一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数又称素数，是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数；合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数。最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。根据题意，一个质数和一个合数的最大公因数不一定是1，如质数2和合数6的最大公因数是2，质数3和合数6的最大公因数是3，据此解答即可。 【详解】由分析可知，一个质数和一个合数的最大公因数不一定是1。原题说法错误。 故答案为：× 12. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。 故答案为：× 13. 如果10个零件中有一个次品（次品的质量轻一些），要保证找到次品，至少要称3次。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把10个零件分成3份，即（3，3，4）﹔第一次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较轻的3个中；如果天平平衡，次品在剩下的4个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4个零件分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一个；如果天平平衡，次品在剩下的2个中；最后把有次品的2个零件分成（1，1），第三次称，天平两边各放1个，次品就是较轻的那一个。所以至少称3次保证就一定能找出次品。 【详解】根据分析得， 用天平至少称3次就能保证把这个次品找出来。 故答案为：√ 【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 14. 小于，的分数单位也小于的分数单位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】异分母异分子分数的大小比较：采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。再根据同分子分数的大小比较：分子是1的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大。据此解答。 【详解】＝ ＝ ＜，所以小于。 的分数单位是 的分数单位是 ＜ 即的分数单位也小于的分数单位。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查异分母异分子分数的大小比较、同分子分数的大小比较以及分数单位的意义。 15. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了1杯纯果汁。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小明第一次喝了杯纯果汁，还剩下杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的，把两次喝的纯果汁相加即可。 【详解】＋× ＝＋ ＝ 则小明一共喝了杯纯果汁。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 从右面观察下面三个立体图形，看到的形状是的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】A．从右面能看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右； B．从右面能看到两层2个小正方形，上、下层各1个； C．从右面能看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左。 【详解】A．，从右面看到的形状是：，符合题意； B．，从右面看到的形状是：，不符合题意； C．，从右面看到的形状是：，不符合题意。 故答案为：A 17. 一个数的最大因数和它的最小倍数（ ）。 A. 最大因数比最小倍数大 B. 最大因数比最小倍数小 C. 相等 【答案】C 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 故答案为：C 18. 一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式，如果它的棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大27倍，据此解答。 【详解】根据分析， 设正方体原来的体积是： 扩大后的体积是： 因此它的体积扩大27倍。 19. 一桶纯净水有20（ ）。 A. mL B. L C. dm3 【答案】B 【解析】 【分析】1升液体的体积就是1立方分米，结合单位前的数据，所以计量一桶纯净水的量用“L”作单位比较合适。 【详解】一桶纯净水有20L。 故答案为：B 20. 比小而比大的分数有（ ）个。 A. 4 B. 无数 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。当分母是9时,比小而比大的分数有；将和的分子和分母同时乘2，变成和时，比小而比大的分数有；随着分子、分母的不断扩大，比小而比大的分数的个数也不断的增加。据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 因为…，… 所以比小而比大的分数有无数个。 故答案为：B 四、操作题。（12分） 21. 分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中； 从上面看到的是2层：下层1个正方形靠左边，上层3个正方形； 从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。 据此画图即可解答。 【详解】画图略。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 22. 按要求在下面的网格中画图。 （1）把图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）把图形B向右平移6格后得到图形C。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）把图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可得到图形B。 （2）把图形B的各点向右平移6格后，再顺次连接即可得到图形C。 【详解】（1）（2）图略。 【点睛】本题考查平移和旋转图形，明确作平移和旋转图形的方法是解题的关键。 五、解决问题。（36分） 23. 一个油桶最多装4.5千克油，购买55千克油至少要准备多少个这样的油桶？ 【答案】13个 【解析】 【分析】求要装55千克油需要几个装4.5千克的油桶，就看55里面有几个4.5，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。 【详解】55÷4.5≈13（个） 答：购买55千克油至少要准备13个这样的油桶。 【点睛】对于这类题目，可以先进行计算，不论算出的结果小数点后面的数大小，都要用进一法。 24. 五年级同学参加兴趣小组，其中绘画组有36人，比书法组的2倍少4人，书法小组有多少人？ 【答案】20人 【解析】 【分析】由题意可知，设书法小组有x人，根据等量关系：书法组的人数×2－4＝36，据此列方程解答即可。 【详解】解：设书法组有x人。 2x－4＝36 2x－4＋4＝36＋4 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 答：书法小组有20人。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 25. 一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.6元的材料。后来改进了制作方法，每个只需3.4元的材料。原来准备做170个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？ 【答案】180个 【解析】 【分析】用原来做一个毛绒兔需要材料的钱数乘170个，求出材料的总钱数，用总钱数除以现在每只需要的钱数即可。 【详解】3.6×170÷3.4 ＝612÷3.4 ＝180（个） 答：现在可以做180个。 【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解答本题的关键。 26. 下面是两个玻璃容器。（玻璃的厚度忽略不计） （1）正方体容器中能装水多少升？ （2）将盛满水的正方体容器中的水倒入长方体容器中，长方体容器中的水面高度是多少分米？ 【答案】（1）125升； （2）2.5分米 【解析】 【分析】（1）正方体的棱长为5分米，利用“正方体的容积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体容器的容积； （2）由“长方体的体积＝长×宽×高”可知，长方体容器中的水面高度＝正方体容器中水的体积÷长÷宽，据此解答。 【详解】（1）5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 125立方分米＝125升 答：正方体容器中能装水125升。 （2）125÷10÷5 ＝12.5÷5 ＝2.5（分米） 答：长方体容器中的水面高度是2.5分米。 【点睛】熟练掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 27. 一块底面是正方形的长方体方钢,长2米,把它截成4段,表面积增加了72平方厘米,这块方钢的体积是多少? 【答案】2400立方厘米 【解析】 【详解】72÷6=12(平方厘米) 2米=200厘米 12×200=2400(立方厘米) 答：这块方钢的体积是2400立方厘米． 28. 有两根木材，一根长64米，另一根长48米，现在要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段木材最长多少米？一共能截成多少段？ 【答案】16米；7段 【解析】 【分析】截成同样长的小段，且没有剩余，说明每段木材是64和48的公因数，求最长是多少米，则是求64和48的最大公因数，再用64除以最大公因数的商加上48除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。 【详解】64＝2×2×2×2×2×2 48＝2×2×2×2×3 64和48的最大公因数是：2×2×2×2＝16。 即每段木材最长16米。 （64÷16）＋（48÷16） ＝4＋3 ＝7（段） 答：每段木材最长16米，一共能截成7段。 【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湘阴县长仑区2025年春五年级数学科期中学情调研 （时量：90分钟 总分：100分） 一、仔细思考，认真填空。（每空1分，共28分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 2÷5＝＝＝＝（ ）。（填小数） 3. 在1－20中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。 4. 用0、4、5三个数字组成一个三位数，使它既是2、5的倍数，又是3的倍数，其中最小的是（ ）。 5. 一个正方体的棱长总和是48dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 6. 填上合适的计量单位。 一盒牛奶的容积是250（ ） 一块橡皮擦的体积是8（ ） 一个教室大约占地50（ ） 运货集装箱的容积约是40（ ） 7. 360dm2＝（ ）m2 7100dm3＝（ ）m3 2.08m3＝（ ）m3（ ）dm3 8. 三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 9. 26至少增加（ ）就是3的倍数，至少减少（ ）就是5的倍数。 10. 用铁丝焊接成一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁丝（ ）cm。 二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”，10分。） 11. 一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。 （ ） 12. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 13. 如果10个零件中有一个次品（次品的质量轻一些），要保证找到次品，至少要称3次。（ ） 14. 小于，的分数单位也小于的分数单位。（ ） 15. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了1杯纯果汁。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 从右面观察下面三个立体图形，看到的形状是的是（ ）。 A. B. C. 17. 一个数的最大因数和它的最小倍数（ ）。 A. 最大因数比最小倍数大 B. 最大因数比最小倍数小 C. 相等 18. 一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 19. 一桶纯净水有20（ ）。 A. mL B. L C. dm3 20. 比小而比大的分数有（ ）个。 A. 4 B. 无数 C. 5 四、操作题。（12分） 21. 分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 22. 按要求在下面的网格中画图。 （1）把图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）把图形B向右平移6格后得到图形C。 五、解决问题。（36分） 23. 一个油桶最多装4.5千克油，购买55千克油至少要准备多少个这样的油桶？ 24. 五年级同学参加兴趣小组，其中绘画组有36人，比书法组的2倍少4人，书法小组有多少人？ 25. 一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.6元的材料。后来改进了制作方法，每个只需3.4元的材料。原来准备做170个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？ 26. 下面是两个玻璃容器。（玻璃的厚度忽略不计） （1）正方体容器中能装水多少升？ （2）将盛满水的正方体容器中的水倒入长方体容器中，长方体容器中的水面高度是多少分米？ 27. 一块底面是正方形的长方体方钢,长2米,把它截成4段,表面积增加了72平方厘米,这块方钢的体积是多少? 28. 有两根木材，一根长64米，另一根长48米，现在要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段木材最长多少米？一共能截成多少段？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $