专项 扇形的认识-苏教版五年级下册期末专项（小学数学）

1 专项 扇形的认识 答案解析 1．扇形 【详解】根据扇形的意义：由两条半径，和连接两条半径的一段弧围成的图形叫做扇形。 2．× 【分析】圆心角的顶点在圆心上，而图中 ACB 的顶点C 不在圆心上，所以 ACB 不是圆 心角。 【详解】 ACB 的顶点C 不在圆心上，所以 ACB 不是圆心角，题干说法错误。 故答案为： 【点睛】本题考查圆心角的定义，圆心角的圆心在圆心上。 3．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】扇形有 1条对称轴，如图： 故答案为：B。 【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。 4．√ 【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反 之亦然。 【详解】因此，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，这种说法是正确 的。故答案为：√ 【点睛】如果两个扇形不是在同一个圆中，那么即使圆心角相同，也不能保证这两个扇形完全 一样。因此，在同一个圆中，是必要的前提。 5．B 【分析】根据扇形的定义：在一个圆中，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫 做扇形，据此判断即可。 【详解】在一个圆中，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 2 A．连接弧两端的两条线段不是圆的半径，故 A选项不符合题意。 B．连接弧两端的线段是圆的半径，故 B符合题意。 C．连接弧两端的两条线段不是圆的半径，故 C选项不符合题意。 故答案为：B 6．(1)30°/30度 (2)90°/90度 (3)180°/180度 【分析】一个周角是 360°，分针走一圈，走了 60分钟，把 360°平均分成 60份，走 1分钟就 是走了 1份，每份扇形圆心角的度数是 360°÷60＝6°。所以分针走 5分钟，扇形的圆心角是（6×5）°； 分针走 15分钟，扇形的圆心角是（6×15）°；分针走 30分钟，扇形的圆心角是（6×30）°。 【详解】（1）360°÷60＝6° 6°×5＝30° 走 5分钟，这个扇形的圆心角度数是 30°。 （2）6°×15＝90° 走 15分钟，这个扇形的圆心角度数是 90°。 （3）6°×30＝180° 走 30分钟，这个扇形的圆心角度数是 180°。 7． 圆心角的大小 8 45 【分析】根据扇形面积公式可知，扇形面积的大小与圆心角大小有关；观察图形，找出扇形的 半径，观察图形可知，这是个直角三角形，两条直角边相等，这是一个等腰直角三角形，两个 底角相等，是 45°其中底角是扇形圆心角，圆心角是 45°，即可解答。 【详解】根据分析可知，同一个圆中，扇形的大小于圆心角的大小有关。下图阴影部分就是一 个扇形，它的半径是 8厘米，圆心角是 45度。 【点睛】本题考查扇形面积大小圆心角的关系，及等腰直角三角形的特点。 8． 1 4 ； 3 8 ； 5 16 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；把第一个圆看 作单位“1”，平均分成 4份，涂色占其中的 1份，用分数表示为 1 4 ；把第二个圆看作单位“1”， 平均分成 8份，涂色占其中的 3份，用分数表示为 3 8 ；把第三个圆看作单位“1”，平均分成 16 份，涂色占其中的 5份，用分数表示为 5 16 。 3 【详解】 9．× 【详解】同圆或等圆中，圆心角越大，对应的扇形就越大，但在不同圆中不一定成立。 10． 1 6 【分析】周角是 360°，用 60°除以 360°即可表示剪去部分占圆的几分之几。 【详解】60÷360＝ 1 6 即剪去的部分占圆的 1 6 。 【点睛】此题解答关键是明确：周角是 360°，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法 解答。 11．270°；因为梯形的内角和是 360°，扇形以外的角是 90°，3个扇形圆心角的度数和是 360° －90°＝270°。 【分析】由图可知，3个扇形的圆心角之和就是梯形的三个角度数之和，根据多边形的内角和 ＝（n－2）×180°，去掉一个直角 90°即可求解。 【详解】（4－2）×180°－90° ＝2×180°－90° ＝360°－90° ＝270° 答：3个扇形的圆心角的度数和是 270°。 【点睛】本题考查多边形的内角和，以及扇形圆心角的概念，要重点掌握。 12．7 【分析】根据题意可知，每个喷头能喷到的任意两点的距离不超过 5×2＝10米，即和花坛的半 径相等，说明每个喷头能喷到圆周部分的对应的圆心角不超过 60°，若安装 6个喷头，则能喷 到的圆周的部分对应的圆心角正好是 60°，此时喷不到圆心，所以需要 6＋1＝7个喷头。 4 【详解】360÷60°＝6（个） 6＋1＝7（个） 所以花坛里至少要布置 7个个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。 【点睛】找准能喷到的任意两点的距离和对应的最大的圆心角是解题的关键，注意圆心部分不 要落下。 1 专项 扇形的认识 1．一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做 。 2．（判断）如图中 ACB 是圆心角。( ) 3．扇形有（ ）对称轴。 A．无数条 B．一条 C．没有 4．（判断）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。( ) 5．下面涂色部分是扇形的是（ ）。 A． B． C． 6．分针从 12起所经过的部分都可以看作扇形。 (1)走 5分钟，这个扇形的圆心角度数是( )。 (2)走 15分钟，这个扇形的圆心角度数是( )。 (3)走 30分钟，这个扇形的圆心角度数是( )。 7．同一个圆中，扇形的大小与( )有关。下图阴影部分就是一个扇形，它的半径是 ( )厘米，圆心角是( )度。 2 8．下面每个圆里的涂色部分各占圆的几分之几？ 9．（判断）圆心角越大，对应的扇形就越大。( ) 10．从一个圆中剪去一个圆心角为 60°的扇形，剪去的部分占圆的( )。（填分数） 11．如图 3个扇形的圆心角的度数和是多少？为什么？ 12．园艺师要在半径 10米的花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为 5米的喷 头。花坛里至少要布置( )个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。