（小升初分班）（重点校）2025年小升初数学分班考试高频易错点全真模拟卷一（人教版）
2025-04-28
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7份
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46页
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387人阅读
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资源信息
| 学段 | 小学 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 小学数学人教版（2012）六年级下册 |
| 年级 | 六年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 题集-试题汇编 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 小升初复习-模拟预测 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 3.16 MB |
| 发布时间 | 2025-04-28 |
| 更新时间 | 2026-01-25 |
| 作者 | 思维双语小屋 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-04-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/51877077.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
小升初分班
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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小升初分班
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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保密★启用前
（重点校）2025年小升初数学分班考试高频易错点全真模拟卷一
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、计算题（满分18分）
1．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
26×
2．（6分）求未知数x。
－45%＝0.22
3．（6分）直接写出得数。
6.5＋2.5＝ 1.23÷3＝ 5.2×5＝ 7÷14%＝
＋＝ －＝ ×＝ 0÷2022＝
13.4－7.7＝ ＝ ＝ 299×5≈
二、填空题（满分20分，每小题2分）
4．（2分）在2024年出生的1000个孩子中，至少有（ ）人在同一个月过生日，至少有（ ）人在同一天过生日。
5．（2分）观察下列式子：，，，…请计算＝（ ）。
6．（2分）转动如图中的转盘，转盘停止后，指针落在（ ）区域的可能性最大，（ ）区域的可能性最小。
7．（2分）如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长（ ）厘米，AB长（ ）厘米。
8．（2分）两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，但表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少（ ）立方厘米。
9．（2分）用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆成这样的图形至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。
10．（2分）一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是（ ）%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（ ）个合格的零件。
11．（2分）中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达2688000000元。118900用“万”作单位记作（ ），2688000000省略亿位后面的尾数是（ ）。
12．（2分）外语小学制作宣传栏表彰“阅读小达人”，如图是一位同学的二寸照片尺寸，老师想按比例放大后装进宣传栏，放大后照片的宽是22cm，长是（ ）cm。
13．（2分）参加某会议的30个人被安排在同一个宾馆里，11个房间（3人间和2人间）刚好住满。他们住了（ ）个3人间，有（ ）人住在2人间。
三、判断题（正确的在括号里打“√”。错误的打“×”。满分5分，每小题1分）
14．（1分）小明和小红到图书馆看书，小明每6天去一次，小红每8天去一次，如果1月12日他们在图书馆相遇，则他们下一次在图书馆相遇是在2月4日。（ ）
15．（1分）把一个边长4cm的正方形按3∶1放大，放大后正方形的面积为12cm2。（ ）
16．（1分）一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加120平方厘米。如果平行于底面截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是6厘米。（ ）
17．（1分）一个正方体骰子的六个面上分别写着数字1～6，把它抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可能性是。（ ）
18．（1分）……，第103个图形是。（ ）
四、选择题（将正确答案的序号填入括号内。满分5分，每小题1分）
19．（1分）蓝天小学数学社团就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了部分学生，提供四个景点选择：A钟楼；B大唐芙蓉园；C西安古城墙；D秦始皇兵马俑。要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点。下图是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（ ）人。
A．95 B．92 C．85 D．75
20．（1分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的
21．（1分）如果a是一个奇数，那么下面表示偶数的是（ ）。
A．2a＋3 B．3a＋2 C．7a＋7 D．7a＋8
22．（1分）一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天，三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，则甲请了（ ）天假。
A．1 B．3 C．5 D．6
23．（1分）x和y是两个相关联的量，且xy＋4＝20，x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
五、操作题（满分6分）
24．（6分）（1）先用数对表示A点的位置，再请将下面的梯形按2∶1放大画在方格内。
（2）想一想，如何把上图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1∶2∶3，在第一个梯形中画出你的分法。
六、解决问题（满分46分）
25．（5分）甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为40%，48%，60%，将三杯糖水混合后浓度变为50%。如果乙、丙两杯糖水质量一样，都比甲杯糖水多30g，那么三杯糖水共有多少克？
26．（5分）一个圆柱形鱼缸，底面直径是6分米，高是35厘米，把一个底面半径为20厘米的圆锥放入鱼缸中，圆锥全部进入水中后，鱼缸中的水面升高了2厘米，这个圆锥的高是多少？（π取3.14）
27．（5分）经研究发现，儿童负重最好不要超过自身体重的，否则将不利于身体发育。洋洋的妹妹体重是30千克，洋洋的体重比妹妹重5千克，洋洋的书包（含书和文具）重5千克。洋洋的书包超重了吗？
28．（5分）一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？
29．（6分）在一幅地图上量得AB两地的距离是7厘米，BC两地的距离是13厘米，如果AB两地的实际距离是84千米，BC两地的实际距离是多少千米？（用比例解）
30．（10分）我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。
（1）点A表示什么意思？
（2）如果用t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和v是否成正比例？
（3）假设1个人每天喝水2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几天？
31．（10分）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整的统计图。
（1）补全条形统计图和扇形统计图。
（2）该食品厂一共调查了（ ）名市民。
（3）根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议？
第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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小升初分班
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保密★启用前
（重点校）2025年小升初数学分班考试高频易错点全真模拟卷一
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、计算题（满分18分）
1．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
26×
2．（6分）求未知数x。
－45%＝0.22
3．（6分）直接写出得数。
6.5＋2.5＝ 1.23÷3＝ 5.2×5＝ 7÷14%＝
＋＝ －＝ ×＝ 0÷2022＝
13.4－7.7＝ ＝ ＝ 299×5≈
二、填空题（满分20分，每小题2分）
4．（2分）在2024年出生的1000个孩子中，至少有（ ）人在同一个月过生日，至少有（ ）人在同一天过生日。
5．（2分）观察下列式子：，，，…请计算＝（ ）。
6．（2分）转动如图中的转盘，转盘停止后，指针落在（ ）区域的可能性最大，（ ）区域的可能性最小。
7．（2分）如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长（ ）厘米，AB长（ ）厘米。
8．（2分）两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，但表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少（ ）立方厘米。
9．（2分）用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆成这样的图形至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。
10．（2分）一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是（ ）%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（ ）个合格的零件。
11．（2分）中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达2688000000元。118900用“万”作单位记作（ ），2688000000省略亿位后面的尾数是（ ）。
12．（2分）外语小学制作宣传栏表彰“阅读小达人”，如图是一位同学的二寸照片尺寸，老师想按比例放大后装进宣传栏，放大后照片的宽是22cm，长是（ ）cm。
13．（2分）参加某会议的30个人被安排在同一个宾馆里，11个房间（3人间和2人间）刚好住满。他们住了（ ）个3人间，有（ ）人住在2人间。
三、判断题（正确的在括号里打“√”。错误的打“×”。满分5分，每小题1分）
14．（1分）小明和小红到图书馆看书，小明每6天去一次，小红每8天去一次，如果1月12日他们在图书馆相遇，则他们下一次在图书馆相遇是在2月4日。（ ）
15．（1分）把一个边长4cm的正方形按3∶1放大，放大后正方形的面积为12cm2。（ ）
16．（1分）一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加120平方厘米。如果平行于底面截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是6厘米。（ ）
17．（1分）一个正方体骰子的六个面上分别写着数字1～6，把它抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可能性是。（ ）
18．（1分）……，第103个图形是。（ ）
四、选择题（将正确答案的序号填入括号内。满分5分，每小题1分）
19．（1分）蓝天小学数学社团就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了部分学生，提供四个景点选择：A钟楼；B大唐芙蓉园；C西安古城墙；D秦始皇兵马俑。要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点。下图是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（ ）人。
A．95 B．92 C．85 D．75
20．（1分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的
21．（1分）如果a是一个奇数，那么下面表示偶数的是（ ）。
A．2a＋3 B．3a＋2 C．7a＋7 D．7a＋8
22．（1分）一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天，三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，则甲请了（ ）天假。
A．1 B．3 C．5 D．6
23．（1分）x和y是两个相关联的量，且xy＋4＝20，x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
五、操作题（满分6分）
24．（6分）（1）先用数对表示A点的位置，再请将下面的梯形按2∶1放大画在方格内。
（2）想一想，如何把上图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1∶2∶3，在第一个梯形中画出你的分法。
六、解决问题（满分46分）
25．（5分）甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为40%，48%，60%，将三杯糖水混合后浓度变为50%。如果乙、丙两杯糖水质量一样，都比甲杯糖水多30g，那么三杯糖水共有多少克？
26．（5分）一个圆柱形鱼缸，底面直径是6分米，高是35厘米，把一个底面半径为20厘米的圆锥放入鱼缸中，圆锥全部进入水中后，鱼缸中的水面升高了2厘米，这个圆锥的高是多少？（π取3.14）
27．（5分）经研究发现，儿童负重最好不要超过自身体重的，否则将不利于身体发育。洋洋的妹妹体重是30千克，洋洋的体重比妹妹重5千克，洋洋的书包（含书和文具）重5千克。洋洋的书包超重了吗？
28．（5分）一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？
29．（6分）在一幅地图上量得AB两地的距离是7厘米，BC两地的距离是13厘米，如果AB两地的实际距离是84千米，BC两地的实际距离是多少千米？（用比例解）
30．（10分）我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。
（1）点A表示什么意思？
（2）如果用t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和v是否成正比例？
（3）假设1个人每天喝水2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几天？
31．（10分）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整的统计图。
（1）补全条形统计图和扇形统计图。
（2）该食品厂一共调查了（ ）名市民。
（3）根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议？
试卷第18页，共20页
试卷第17页，共20页
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$$小升初分班
i转鹦学
保密★启用前
(重点校)2025年小升初数学分班考试高频易错点全真模拟卷一
(参考答案)
1
#
-(0.32-0.3)
-6.5-0.02
=6.48
3#1#()
-#-410
#1
:游班
1#
Q
26×-)
:
-15
2. x-45%x-0.22
解:0.55x-0.22
0.55x-0.55-0.22-0.55
x-0.4
解:
试卷第1页,共20页
小升初分班
###
8
8
$r=128
解:
7
#
##
1
$x=4x3
###
$=12
3. 9;0.41;26;50
。
$$.7;;2;1500
:斑
4. 84
3
9
5.
10/0.9
6. 黄
黑
7. 12
:甜
5
8. 75.36
50.24
9. 5
6
10. 95
240
11.11.89万
27亿
:
12. 32
13. 8
。
14. ×
15. ×
16.
17. x
18. ×
19. A
20. A
21. C
22. B
试卷第2页,共20页
小升初分班
n转学
23. B
24.(1)A点的位置是(3,5)。
放大后梯形的上底:2×2-4
放大后梯形的下底:4×2-8
放大后梯形的高:2×2-4
.C
画一个上底为4、下底为8、高为4的梯形,如下图。
(2)把原来的梯形划分成3个三角形,使它们的面积比是1:2:3,这3个三角形等高
它们的面积比等于它们的底边比,分法如下图。
2
。
+~~_
D
_
123456789101112131415161718
R
25. 解:设甲杯糖水有x克,乙、丙两杯糖水质量有(x十30)克。
40%x+48%(x+30)+60%(x+30)=50%(x+x+30+x+30
:游班
40%x+48%x+48%x30+60%x+60%x30=50%(3x+60
Q
148%x+14.4+18=150%x+50%x60
148x+32.4=15x+30
,
1.5x-1.48x=32.4-30
0.02r-2.4
:2甜
x=2.4+0.02
x-120
。
120+30=150(克)
120+150+150=420(克)
答:三杯糖水共有420克。
26.6分米-60厘米
圆锥的体积(水上升部分的体积):
。
3.14×(60-2)×2
-3.14×30×2
-3.14×900×2
......................
一5652(立方厘米)
圆锥的底面积:
3.14×202
-3.14×400
-1256(平方厘米)
试卷第3页,共20页
小升初分班
圆锥的高
5652×3-1256
-16956-1256
=13.5(厘米)
答:这个圆锥的高是13.5厘米。
27.(30+5)×20
3
2
(千克)
4
3
答:详洋的书包超重。
:
28. 解:设每台空调的进价为x元。
(1+35%)x×90%-x-50-2 0
1.35x×0.9-x=25$$
1.215x-x=258
0.215×-258
:斑
x-258-0.215
x-1200
答:每台空调的进价是1200元。
29. 解:设BC两地的实际距离是x千米
13:x-7:84
:斑
7x=84×13
7x=1092
7$-7-1092-7
x=156
:而
答:BC两地的实际距离是156千米。
30. (1)水龙头6分钟漏水72毫升
($) 12:1-24:2-36:3-48:4-12
即v:t=12(一定),t和v成正比例。
(3)12×60×24×30
-720×24×30
-17280×30
-518400(毫升)
518400毫升=518.4升
518.4-2-259.2(天)
答:一个月的漏水量可供这个人喝259.2天。
试卷第4页,共20页
小升初分班
i转学
31.(1)1-10%-30%-40%-20%
180-30%×20%
-600×20%
-120(人)
统计图如下:
人数
300
(分运提。
240
蛋黄粽
红枣粽
40%
180
(20)%
肉馅粽
30%
肉馅粽 豆沙粽 红枣粽 蛋黄粽 品种
10%
豆沙粽
#
(2)180-30%三600(名)
答:该食品厂一共调查了600名市民。
(3)根据统计图的调查结果,建议:多生产蛋黄粮,少生产豆沙粽。(答案不唯一)
:游班
。
:我
试卷第5页,共20页（重点校）2025年小升初数学分班考试高频易错点全真模拟卷一
(
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考生禁填
： 缺考标记
违纪标记
以上标志由监考人员用
2B
铅笔
填涂
选择题填涂样例
：
正确填涂
错误填
涂
[×] [√] [／]
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用
2B
铅笔填涂；非选择题必须用
0.5
mm
黑
色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4
．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
注意事项
) (
姓
名：
__________________________
准考证号：
)数学·答题卡
(
一、计算题
（满分
18分）
1．
（
6分）脱式计算，能简算的要简算。
26×
2．
（
6分）求未知数x。
－45%
＝0.22
3．
（
6分）直接写出得数。
6.5＋2.5＝
1.23÷3＝
5.2×5＝
7÷14%＝
＋
＝
－
＝
×
＝
0÷2022＝
13.4－7.7＝
＝
＝
299×5≈
)
(
二、填空题
（满分20分，每小题2分
）
4
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5
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6
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7
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13
．____________________
三、
判断题（正确的在括号里打“√”。错误的打“×”。满分5分，每小题1分）
14
．
[×] [√]
15
．
[×] [√]
16
．
[×] [√]
17
．
[×] [√]
18
．
[×] [√]
四、
选择题（将正确答案的序号填入括号内。满分5分，每小题1分）
19
．
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
20
．
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
21
．
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
22
．
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
23
．
[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
五、
操作题（满分
6分）
24．
（
6分）（1）先用数对表示A点的位置，再请将下面的梯形按2∶1放大画在方格内。
（2）想一想，如何把上图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1∶2∶3，在第一个梯形中画出你的分法。
六、解决问题（满分
46分）
25．
（
5分）甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为40%，48%，60%，将三杯糖水混合后浓度变为50%。如果乙、丙两杯糖水质量一样，都比甲杯糖水多30g，那么三杯糖水共有多少克？
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
26．
（
5分）一个圆柱形鱼缸，底面直径是6分米，高是35厘米，把一个底面半径为20厘米的圆锥放入鱼缸中，圆锥全部进入水中后，鱼缸中的水面升高了2厘米，这个圆锥的高是多少？（π取3.14）
27．
（
5分）经研究发现，儿童负重最好不要超过自身体重的
，否则将不利于身体发育。洋洋的妹妹体重是30千克，洋洋的体重比妹妹重5千克，洋洋的书包（含书和文具）重5千克。洋洋的书包超重了吗？
28．
（
5分）一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？
29．
（
6分）在一幅地图上量得AB两地的距离是7厘米，BC两地的距离是13厘米，如果AB两地的实际距离是84千米，BC两地的实际距离是多少千米？（用比例解）
) (
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
)
(
30．
（
10分）我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。
（1）点A表示什么意思？
（2）如果用t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和v是否成正比例？
（3）假设1个人每天喝水2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几天？
31．
（
10分）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整的统计图。
（1）补全条形统计图和扇形统计图。
（2）该食品厂一共调查了（
）名市民。
（3）根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议？
)
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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小升初分班
保密★启用前
（重点校）2025 年小升初数学分班考试高频易错点全真模拟卷一
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、计算题（满分 18 分）
1．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
16 1.6 5 0.3
2
3 5 31
4 6 4
26×
5 5 73 2
7 7 5
2．（6分）求未知数 x。
x －45% x ＝0.22
5 4100
8 5
x ∶ ∶ 1 8 1.8 5.6
3 9
x
3．（6分）直接写出得数。
6.5＋2.5＝ 1.23÷3＝ 5.2×5＝ 7÷14%＝
2
7
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3
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＝ 0÷2022＝
13.4－7.7＝
1 1
2 3
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4 2
5 5
＝ 299×5≈
二、填空题（满分 20 分，每小题 2 分）
4．（2分）在 2024 年出生的 1000 个孩子中，至少有（ ）人在同一个月过生日，至少
有（ ）人在同一天过生日。
5．（2分）观察下列式子：
1 1 1
2 1 2
，
1 1 1
6 2 3
，
1 1 1
12 3 4
，
1 1 1
20 4 5
…请计算
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 6 12 20 30 42 56 72 90
＝（ ）。
6．（2分）转动如图中的转盘，转盘停止后，指针落在（ ）区域的可能性最大，
（ ）区域的可能性最小。
小升初分班
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7．（2分）如图所示，四边形 ABCD 是长方形，点 P 从 A 出发沿顺时针方向运动，速度为 1
厘米/秒。如图是三角形 PAD 的面积随着时间的变化情况，当运动时间为 3 秒时，三角形 PAD
的面积为 18 平方厘米。AD 长（ ）厘米，AB 长（ ）厘米。
8．（2分）两个完全相同的圆柱能拼成一个长 12 厘米的圆柱，但表面积比原来减少了 25.12
平方厘米，原来一个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。若将原来一个圆柱体削成一个最
大的圆锥，则体积会减少（ ）立方厘米。
9．（2 分）用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是
，那么摆成这样的图形至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）
个小正方体。
10．（2 分）一批零件 160 个，经检测有 8 个不合格，合格率是（ ）%，为了使合格
率尽快达到 98%，至少还要生产（ ）个合格的零件。
11．（2分）中国国家大剧院占地总面积为 118900 平方米，综合投资额达 2688000000 元。
118900 用“万”作单位记作（ ），2688000000 省略亿位后面的尾数是（ ）。
12．（2 分）外语小学制作宣传栏表彰“阅读小达人”，如图是一位同学的二寸照片尺寸，老
师想按比例放大后装进宣传栏，放大后照片的宽是 22cm，长是（ ）cm。
13．（2 分）参加某会议的 30 个人被安排在同一个宾馆里，11 个房间（3 人间和 2 人间）刚
好住满。他们住了（ ）个 3 人间，有（ ）人住在 2 人间。
三、判断题（正确的在括号里打“√”。错误的打“×”。满分 5 分，每小题 1 分）
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14．（1分）小明和小红到图书馆看书，小明每 6天去一次，小红每 8 天去一次，如果 1 月
12 日他们在图书馆相遇，则他们下一次在图书馆相遇是在 2 月 4 日。（ ）
15．（1 分）把一个边长 4cm 的正方形按 3∶1 放大，放大后正方形的面积为 12cm2。（ ）
16．（1分）一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加 120 平方厘米。如
果平行于底面截成两个小圆柱，表面积增加 157 平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是 6
厘米。（ ）
17．（1分）一个正方体骰子的六个面上分别写着数字 1～6，把它抛向空中，落下后朝上的
点数是合数的可能性是
1
6
。（ ）
18．（1分） ……，第 103 个图形是 。
（ ）
四、选择题（将正确答案的序号填入括号内。满分 5 分，每小题 1 分）
19．（1分）蓝天小学数学社团就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了部分学生，提供
四个景点选择：A钟楼；B大唐芙蓉园；C西安古城墙；D秦始皇兵马俑。要求每位同学选择
且只能选择一个最想去的景点。下图是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，
已知选择 A的有 40 人，那么选择 D 的有（ ）人。
A．95 B．92 C．85 D．75
20．（1分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。
A．扩大到原来的 3 倍 B．缩小到原来的
1
3
C．扩大到原来的 6倍 D．缩小到原来的
1
6
21．（1分）如果 a 是一个奇数，那么下面表示偶数的是（ ）。
A．2a＋3 B．3a＋2 C．7a＋7 D．7a＋8
22．（1分）一项工程，甲单独做要 10 天，乙单独做要 15 天，丙单独做要 20 天，三人合做
期间，甲因故请假，工程 6 天完工，则甲请了（ ）天假。
A．1 B．3 C．5 D．6
23．（1分）x 和 y 是两个相关联的量，且 xy＋4＝20，x 和 y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
五、操作题（满分 6分）
24．（6分）（1）先用数对表示 A 点的位置，再请将下面的梯形按 2∶1放大画在方格内。
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（2）想一想，如何把上图中的梯形划分成 3 个三角形，使它们的面积比是 1∶2∶3，在第
一个梯形中画出你的分法。
六、解决问题（满分 46 分）
25．（5 分）甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为 40%，48%，60%，将三杯糖水混合后浓度变为
50%。如果乙、丙两杯糖水质量一样，都比甲杯糖水多 30g，那么三杯糖水共有多少克？
26．（5分）一个圆柱形鱼缸，底面直径是 6分米，高是 35 厘米，把一个底面半径为 20 厘
米的圆锥放入鱼缸中，圆锥全部进入水中后，鱼缸中的水面升高了 2 厘米，这个圆锥的高是
多少？（π取 3.14）
27．（5分）经研究发现，儿童负重最好不要超过自身体重的
3
20
，否则将不利于身体发育。
洋洋的妹妹体重是 30 千克，洋洋的体重比妹妹重 5 千克，洋洋的书包（含书和文具）重 5
千克。洋洋的书包超重了吗？
28．（5分）一种空调，商场将进价加 35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功
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的话每台空调送“出租车”费用 50 元，即使这样每台空调仍可获利 208 元，这种空调每台
的进价是多少元？
29．（6 分）在一幅地图上量得 AB 两地的距离是 7 厘米，BC 两地的距离是 13 厘米，如果 AB
两地的实际距离是 84 千米，BC 两地的实际距离是多少千米？（用比例解）
30．（10 分）我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。
（1）点 A 表示什么意思？
（2）如果用 t 表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t 和 v 是否成正比例？
（3）假设 1 个人每天喝水 2 升，一个月（30 天计算）的漏水量可供这个人喝几天？
31．（10 分）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对
肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，
并将情况绘制成如图两幅不完整的统计图。
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（2）该食品厂一共调查了（ ）名市民。
（3）根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议？
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保密★启用前
（重点校）2025 年小升初数学分班考试高频易错点全真模拟卷一
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、计算题（满分 18 分）
1．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
16 1.6 5 0.3
2
3 5 31
4 6 4
26×
5 5 73 2
7 7 5
2．（6分）求未知数 x。
x －45% x ＝0.22
5 4100
8 5
x ∶ ∶ 1 8 1.8 5.6
3 9
x
3．（6分）直接写出得数。
6.5＋2.5＝ 1.23÷3＝ 5.2×5＝ 7÷14%＝
2
7
＋
3
7
＝
8
9
－
5
9
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2
3
×
3
4
＝ 0÷2022＝
13.4－7.7＝
1 1
2 3
＝
4 2
5 5
＝ 299×5≈
二、填空题（满分 20 分，每小题 2 分）
4．（2 分）在 2024 年出生的 1000 个孩子中，至少有（ ）人在同一个月过生日，至少有（ ）人
在同一天过生日。
5．（2分）观察下列式子：
1 1 1
2 1 2
，
1 1 1
6 2 3
，
1 1 1
12 3 4
，
1 1 1
20 4 5
…请计算
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 6 12 20 30 42 56 72 90
＝（ ）。
6．（2 分）转动如图中的转盘，转盘停止后，指针落在（ ）区域的可能性最大，（ ）区域
的可能性最小。
7．（2 分）如图所示，四边形 ABCD 是长方形，点 P从 A出发沿顺时针方向运动，速度为 1 厘米/秒。如图是三角形
PAD 的面积随着时间的变化情况，当运动时间为 3 秒时，三角形 PAD 的面积为 18 平方厘米。AD 长（ ）厘米，
AB 长（ ）厘米。
8．（2分）两个完全相同的圆柱能拼成一个长 12 厘米的圆柱，但表面积比原来减少了 25.12 平方厘米，原来一个
圆柱体的体积是（ ）立方厘米。若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少（ ）立方厘
米。
9．（2 分）用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是 ，那么摆成这样
的图形至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。
10．（2 分）一批零件 160 个，经检测有 8个不合格，合格率是（ ）%，为了使合格率尽快达到 98%，至少
还要生产（ ）个合格的零件。
11．（2 分）中国国家大剧院占地总面积为 118900 平方米，综合投资额达 2688000000 元。118900 用“万”作单位
记作（ ），2688000000 省略亿位后面的尾数是（ ）。
12．（2 分）外语小学制作宣传栏表彰“阅读小达人”，如图是一位同学的二寸照片尺寸，老师想按比例放大后装
进宣传栏，放大后照片的宽是 22cm，长是（ ）cm。
13．（2分）参加某会议的 30 个人被安排在同一个宾馆里，11 个房间（3人间和 2人间）刚好住满。他们住了（ ）
个 3 人间，有（ ）人住在 2 人间。
三、判断题（正确的在括号里打“√”。错误的打“×”。满分 5 分，每小题 1 分）
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小升初分班
14．（1分）小明和小红到图书馆看书，小明每 6 天去一次，小红每 8天去一次，如果 1月 12 日他们在图书
馆相遇，则他们下一次在图书馆相遇是在 2 月 4 日。（ ）
15．（1分）把一个边长 4cm 的正方形按 3∶1 放大，放大后正方形的面积为 12cm2。（ ）
16．（1分）一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加 120 平方厘米。如果平行于底面截
成两个小圆柱，表面积增加 157 平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是 6 厘米。（ ）
17．（1分）一个正方体骰子的六个面上分别写着数字 1～6，把它抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可
能性是
1
6
。（ ）
18．（1分） ……，第 103 个图形是 。（ ）
四、选择题（将正确答案的序号填入括号内。满分 5 分，每小题 1 分）
19．（1 分）蓝天小学数学社团就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了部分学生，提供四个景点选择：A
钟楼；B 大唐芙蓉园；C西安古城墙；D 秦始皇兵马俑。要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点。下
图是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择 A 的有 40 人，那么选择 D 的有（ ）人。
A．95 B．92 C．85 D．75
20．（1分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。
A．扩大到原来的 3 倍 B．缩小到原来的
1
3
C．扩大到原来的 6 倍 D．缩小到原来的
1
6
21．（1分）如果 a 是一个奇数，那么下面表示偶数的是（ ）。
A．2a＋3 B．3a＋2 C．7a＋7 D．7a＋8
22．（1分）一项工程，甲单独做要 10 天，乙单独做要 15 天，丙单独做要 20 天，三人合做期间，甲因故请
假，工程 6 天完工，则甲请了（ ）天假。
A．1 B．3 C．5 D．6
23．（1分）x 和 y 是两个相关联的量，且 xy＋4＝20，x 和 y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
五、操作题（满分 6 分）
24．（6分）（1）先用数对表示 A点的位置，再请将下面的梯形按 2∶1放大画在方格内。
（2）想一想，如何把上图中的梯形划分成 3个三角形，使它们的面积比是 1∶2∶3，在第一个梯形中画出你的分法。
六、解决问题（满分 46 分）
25．（5 分）甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为 40%，48%，60%，将三杯糖水混合后浓度变为 50%。如果乙、丙两杯
糖水质量一样，都比甲杯糖水多 30g，那么三杯糖水共有多少克？
26．（5分）一个圆柱形鱼缸，底面直径是 6分米，高是 35 厘米，把一个底面半径为 20 厘米的圆锥放入鱼缸中，
圆锥全部进入水中后，鱼缸中的水面升高了 2 厘米，这个圆锥的高是多少？（π取 3.14）
27．（5分）经研究发现，儿童负重最好不要超过自身体重的
3
20
，否则将不利于身体发育。洋洋的妹妹体重是 30
千克，洋洋的体重比妹妹重 5 千克，洋洋的书包（含书和文具）重 5 千克。洋洋的书包超重了吗？
28．（5分）一种空调，商场将进价加 35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租
车”费用 50 元，即使这样每台空调仍可获利 208 元，这种空调每台的进价是多少元？
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29．（6 分）在一幅地图上量得 AB 两地的距离是 7 厘米，BC 两地的距离是 13 厘米，如果 AB 两地的实际距离
是 84 千米，BC 两地的实际距离是多少千米？（用比例解）
30．（10 分）我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。
（1）点 A 表示什么意思？
（2）如果用 t 表示时间，v 表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和 v是否成正比例？
（3）假设 1 个人每天喝水 2 升，一个月（30 天计算）的漏水量可供这个人喝几天？
31．（10 分）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、
红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整
的统计图。
（1）补全条形统计图和扇形统计图。
（2）该食品厂一共调查了（ ）名市民。
（3）根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议？
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保密★启用前
（重点校）2025年小升初数学分班考试高频易错点全真模拟卷一
（答案解析）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、计算题（满分18分）
1．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
26×
【答案】6.48；；15
【分析】，先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的减法；
，先算加法，再算除法，最后算乘法；
26×，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（26－3－2），再与相乘。
【解答】
26×
＝26×
＝（26－3－2）
＝21
＝15
2．（6分）求未知数x。
－45%＝0.22
【答案】＝0.4；＝128；＝12
【分析】－45%＝0.22，先将左边合并成0.55，根据等式的性质2，两边同时÷0.55即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时减的积，再同时÷即可。
【解答】－45%＝0.22
解：0.55＝0.22
0.55÷0.55＝0.22÷0.55
＝0.4
解：
解：
3．（6分）直接写出得数。
6.5＋2.5＝ 1.23÷3＝ 5.2×5＝ 7÷14%＝
＋＝ －＝ ×＝ 0÷2022＝
13.4－7.7＝ ＝ ＝ 299×5≈
【答案】9；0.41；26；50
；；；0
5.7；；2；1500
二、填空题（满分20分，每小题2分）
4．（2分）在2024年出生的1000个孩子中，至少有（ ）人在同一个月过生日，至少有（ ）人在同一天过生日。
【答案】84 3
【分析】因为一年有12个月，1000÷12＝83（组）……4（人），最坏的情况是，每月都83名学生过生日的话，还余4名学生，根据抽屉原理，总有至少（83＋1）名学生在同一月过生日；2024年是4的倍数，所以2024年是闰年，有366天，1000÷366＝2（组）……268（人），最坏的情况是，每天都有两名学生过生日的话，还余268名学生，根据抽屉原理，总有至少（2＋1）名学生在同一天过生日。
【解答】1000÷12＝83（组）……4（人）
83＋1＝84（名）
1000÷366＝2（组）……268（人）
2＋1＝3（人）
至少有84人在同一个月过生日，至少有3人在同一天过生日。
5．（2分）观察下列式子：，，，…请计算＝（ ）。
【答案】/0.9
【分析】观察给出的分解方法，找出规律，将所求的算式中的每一个加数分解成两个分数的差的形式，然后进行计算即可得解。
【解答】
6．（2分）转动如图中的转盘，转盘停止后，指针落在（ ）区域的可能性最大，（ ）区域的可能性最小。
【答案】黄 黑
【分析】可能性大小的判断，从面积上分析。面积最多的，摸到的可能性最大，面积最少的，摸到的可能性最小，面积相等的，摸到的可能性一样；据此解答。
【解答】黄色区域＞白色区域＞红色区域＞黑色区域
所以转盘停止后，指针落在黄区域的可能性最大，黑区域的可能性最小。
7．（2分）如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长（ ）厘米，AB长（ ）厘米。
【答案】12 5
【分析】结合两幅图可知，点P运动到BC段时，三角形PAD的高不变，此时三角形PAD的面积最大是30平方厘米；
那么点P运动3秒，三角形PAD的面积为18平方厘米时，点P是在AB段上运动，形成的三角形PAD是一个直角三角形；
先根据“路程＝速度×时间”求出点P运动3秒的路程，也就是直角三角形PAD的高；再根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出AD的长度；
因为点P运动到BC段时，三角形PAD的面积最大是30平方厘米，底是AD，高是AB，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出AB的长度。
【解答】1×3＝3（厘米）
AD长：
18×2÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
AB长：
30×2÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
AD长12厘米，AB长5厘米。
8．（2分）两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，但表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少（ ）立方厘米。
【答案】75.36 50.24
【分析】两个完全相同的圆柱能拼成一个圆柱，那么表面积比原来减少了两个底面，用25.12除以2求出一个底面面积，再乘原来圆柱的高（12÷2）厘米即可计算出圆柱的体积；将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，那么得到圆锥的体积是圆柱的，对比原来圆柱的体积也就减少了，用圆柱的体积×（1－）即可求出减少的体积。
【解答】25.12÷2×（12÷2）
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
75.36×（1－）
＝75.36×
＝50.24（立方厘米）
所以，原来一个圆柱体的体积是75.36立方厘米，若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少50.24立方厘米。
9．（2分）用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆成这样的图形至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。
【答案】5 6
【分析】
从前面和上面看到的图形都是，则下层至少4个小正方体，上层至少1个，上层最多2个，可画图分析；据此解答即可。
【解答】如图所示：
用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆成这样的图形最少需要5个正方体，最多需要6个正方体。
10．（2分）一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是（ ）%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（ ）个合格的零件。
【答案】95 240
【分析】合格率＝合格的零件数÷零件总数×100%，合格的零件数是（160－8）个，零件总数是160个，代入数值计算出合格率即可；假设还要生产x个合格的零件，这时候零件的总数是（160＋x）个，合格的零件数是（160－8＋x）个，根据数量关系：零件总数×合格率＝合格的零件数，列出方程，解方程即可。
【解答】（160－8）÷160×100%
＝152÷160×100%
＝0.95×100%
＝95%
解：设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件。
（160＋x）×98%＝（160－8＋x）
160×98%＋98%x＝152＋x
156.8＋0.98x＝152＋x
156.8＋0.98x－0.98x＝152＋x－0.98x
156.8＝152＋0.02x
156.8－152＝152＋0.02x－152
4.8＝0.02x
4.8÷0.02＝0.02x÷0.02
x＝240
因此一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是95%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产240个合格的零件。
11．（2分）中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达2688000000元。118900用“万”作单位记作（ ），2688000000省略亿位后面的尾数是（ ）。
【答案】11.89万 27亿
【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是先根据千万位上的数字进行“四舍五入”，再把亿位后面的数字去掉，最后在数的后面加上一个“亿”字，据此解答。
【解答】118900＝11.89万
2688000000≈27亿
中国国家大剧院占地总面积为118900平方米，综合投资额达2688000000元。118900用“万”作单位记作11.89万，2688000000省略亿位后面的尾数是27亿。
12．（2分）外语小学制作宣传栏表彰“阅读小达人”，如图是一位同学的二寸照片尺寸，老师想按比例放大后装进宣传栏，放大后照片的宽是22cm，长是（ ）cm。
【答案】32
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，据此用放大后的宽÷放大前的宽，求出放大到原来的倍数，原来的长×放大到原来的倍数＝放大后的长，据此解答。
【解答】22÷3.3×4.8
＝22×4.8÷3.3
＝105.6÷3.3
＝32（cm）
放大后照片的长是32cm。
13．（2分）参加某会议的30个人被安排在同一个宾馆里，11个房间（3人间和2人间）刚好住满。他们住了（ ）个3人间，有（ ）人住在2人间。
【答案】8 6
【分析】假设全是3人间，则应有（11×3）人，比实际人数30人多了（11×3－30）人；因为1间3人间比1间2人间多（3－2）人，那么（11×3－30）里有几个（3－2），就有几个2人间，再用房间总数减去2人间的数量，即是3人间的数量；然后用2人间的数量乘2，求出住2人间的人数。
【解答】假设全住3人间，则2人间有：
（11×3－30）÷（3－2）
＝（33－30）÷1
＝3÷1
＝3（个）
3人间有：11－3＝8（个）
住2人间的有：2×3＝6（人）
他们住了8个3人间，有6人住在2人间。
三、判断题（正确的在括号里打“√”。错误的打“×”。满分5分，每小题1分）
14．（1分）小明和小红到图书馆看书，小明每6天去一次，小红每8天去一次，如果1月12日他们在图书馆相遇，则他们下一次在图书馆相遇是在2月4日。（ ）
【答案】×
【分析】求下一次他们俩都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24；所以1月12日他们在图书馆相遇，再过24日他俩就都到图书馆，1月有31天，也就是下一次都到图书馆是2月5日。
【解答】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，2×3×4＝24
1月12日＋24日＝2月5日
他们下一次在图书馆相遇是在2月5日。
故答案为：×
15．（1分）把一个边长4cm的正方形按3∶1放大，放大后正方形的面积为12cm2。（ ）
【答案】×
【分析】根据题意，将正方形按3∶1放大，即放大后的正方形边上是原来边长的3倍，据此计算出放大后正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算出面积即可判断。
【解答】4×3＝12（cm）
12×12＝144（cm2）
即放大后正方形的面积为144cm2，即原说法错误。
故答案为：×
16．（1分）一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加120平方厘米。如果平行于底面截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是6厘米。（ ）
【答案】√
【分析】如果平行于底面截成两个小圆柱，则增加的表面积是两个底面圆的面积，用157÷2即可求得一个圆的面积，再根据变形得求得半径；将圆柱沿着底面直径切成两半，新增加的面是两个长方形，长方形的一条边是底面直径，另一条边是圆柱的高，用120÷2求出一个长方形的面积，再用长方形的面积除以直径，就可以求出圆柱的高；据此解答即可。
【解答】157÷2÷3.14
＝78.5÷3.14
＝25（平方厘米）
因为5×5＝25，所以说这个圆柱形的木料的底面半径是5厘米。
120÷2÷（5×2）
＝60÷10
＝6（厘米）
所以，这根圆柱形木料的高是6厘米。
原题说法正确。
故答案为：√
17．（1分）一个正方体骰子的六个面上分别写着数字1～6，把它抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可能性是。（ ）
【答案】×
【分析】把它抛向空中，落下后每个数字都可能朝上，即有6种可能的结果，在1～6中，合数有4和6。以这6种可能的结果为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用2÷6即可求出落下后朝上的点数是合数的可能性的大小。
【解答】在1～6中，合数有4和6。
2÷6＝
落下后朝上的点数是合数的可能性是，原题说法错误。
故答案为：×。
18．（1分）……，第103个图形是。（ ）
【答案】×
【分析】每4个图形一循环，计算第103个图形是第几组循环零几个图形，即可得出其形状，进而判断即可。
【解答】103÷4＝25（组）……3（个）
第103个图形是。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是先找到规律，再根据规律求解。
四、选择题（将正确答案的序号填入括号内。满分5分，每小题1分）
19．（1分）蓝天小学数学社团就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了部分学生，提供四个景点选择：A钟楼；B大唐芙蓉园；C西安古城墙；D秦始皇兵马俑。要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点。下图是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（ ）人。
A．95 B．92 C．85 D．75
【答案】A
【分析】本题涉及扇形统计图的相关知识，我们可以通过已知部分的数量及其占比求出总人数，再根据所求部分的占比算出其数量。首先计算总人数，已知选择A的有40人，从扇形统计图中可知A对应的百分比是16%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”计算出总人数；然后计算选择D的人数，从扇形统计图中可知D对应的百分比是38%，根据“总量×部分量对应的百分比＝部分量”计算出选择D的人数。
【解答】40÷16%＝40÷0.16＝250（人）
250×38%＝250×0.38＝95（人）
所以选择D的有95人。
故答案为：A
20．（1分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的
【答案】A
【分析】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。
【解答】设圆柱的底面积为S，高为h，
因为圆柱的体积V圆柱＝Sh，
依题意可设圆锥的底面积为S，高为y，
所以圆锥的体积为V圆锥＝Sy，
因为V圆柱＝V圆锥，
所以Sh＝Sy，y＝3h，
即把一团圆柱形的橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。
故答案为：A
21．（1分）如果a是一个奇数，那么下面表示偶数的是（ ）。
A．2a＋3 B．3a＋2 C．7a＋7 D．7a＋8
【答案】C
【分析】本题可根据奇数和偶数的运算性质来逐一分析选项：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
【解答】A.2a＋3：已知a是奇数，因为2是偶数，根据“奇数×偶数＝偶数”可得2a是偶数，又因为3是奇数，再根据“奇数＋偶数＝奇数”可得2a＋3是奇数，不符合要求；
B.3a＋2：已知a是奇数，因为3是奇数，根据“奇数×奇数＝奇数”可得3a是奇数，又因为2是偶数，再根据“奇数＋偶数＝奇数”可得3a＋2是奇数，不符合要求；
C.7a＋7：已知a是奇数，因为7是奇数，根据“奇数×奇数＝奇数”可得7a是奇数，又因为7是奇数，再根据“奇数＋奇数＝偶数”可得7a＋7是偶数，符合要求；
D.7a＋8：已知a是奇数，因为7是奇数，根据“奇数×奇数＝奇数”可得7a是奇数，又因为8是偶数，再根据“奇数＋偶数＝奇数”可得7a＋8是奇数，不符合要求。
故答案为：C
22．（1分）一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天，三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，则甲请了（ ）天假。
A．1 B．3 C．5 D．6
【答案】B
【分析】分析题目，把这项工程看作单位“1”，用工作总量除以工作天数分别求出甲、乙、丙单独工作一天可以完成几分之几，再用加法求出乙、丙合做一天可以完成几分之几，再乘6即可求出乙、丙6天一共可以完成几分之几，再用1减去乙、丙6天一共完成了几分之几即可得到甲一共做了几分之几，再用甲完成的除以甲一天完成了几分之几即可得到甲的工作天数，最后用6减去甲的工作天数即可得到甲的请假天数。
【解答】1÷10＝
1÷15＝
1÷20＝
1－（＋）×6
＝1－×6
＝1－
＝
6－÷
＝6－×10
＝6－3
＝3（天）
一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天，三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，则甲请了3天假。
故答案为：B
23．（1分）x和y是两个相关联的量，且xy＋4＝20，x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【答案】B
【分析】判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】因为xy＋4＝20，所以xy＝20－4＝16（一定），x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。
故答案为：B
五、操作题（满分6分）
24．（6分）（1）先用数对表示A点的位置，再请将下面的梯形按2∶1放大画在方格内。
（2）想一想，如何把上图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1∶2∶3，在第一个梯形中画出你的分法。
【答案】（1）（3，5）；图见详解
（2）图见详解
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示A点的位置。
将梯形按2∶1放大，那么原来梯形的上底、下底、高都要乘2，即是放大后梯形的上底、下底和高，据此画出放大后的梯形。
（2）要把原来的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1∶2∶3，可以让3个三角形和平行四边形等高，那么它们的面积比等于它们底边的比，据此画图。
【解答】（1）A点的位置是（3，5）。
放大后梯形的上底：2×2＝4
放大后梯形的下底：4×2＝8
放大后梯形的高：2×2＝4
画一个上底为4、下底为8、高为4的梯形，如下图。
（2）把原来的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1∶2∶3，这3个三角形等高，它们的面积比等于它们的底边比，分法如下图。
六、解决问题（满分46分）
25．（5分）甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为40%，48%，60%，将三杯糖水混合后浓度变为50%。如果乙、丙两杯糖水质量一样，都比甲杯糖水多30g，那么三杯糖水共有多少克？
【答案】420克
【分析】糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%。则糖的质量＝糖水的质量×糖水的浓度。数量关系式：甲杯糖水中糖的质量＋乙杯糖水中糖的质量＋丙杯糖水中糖的质量＝三杯糖水总质量的糖的重量。根据数量关系列出方程。注意：三杯糖水总质量的糖的重量＝（甲糖水的质量＋乙糖水的质量＋丙糖水的质量）×混合后的糖水浓度。
【解答】解：设甲杯糖水有x克，乙、丙两杯糖水质量有（x＋30）克。
（克）
（克）
答：三杯糖水共有420克。
26．（5分）一个圆柱形鱼缸，底面直径是6分米，高是35厘米，把一个底面半径为20厘米的圆锥放入鱼缸中，圆锥全部进入水中后，鱼缸中的水面升高了2厘米，这个圆锥的高是多少？（π取3.14）
【答案】13.5厘米
【分析】根据题意，把圆锥完全浸没进有水的圆柱形容器中，水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积等于这个圆锥的体积；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水上升部分的体积，也就是圆锥的体积；
根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥的底面积；再根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，求出圆锥的高。
【解答】6分米＝60厘米
圆锥的体积（水上升部分的体积）：
3.14×（60÷2）2×2
＝3.14×302×2
＝3.14×900×2
＝5652（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
圆锥的高：
5652×3÷1256
＝16956÷1256
＝13.5（厘米）
答：这个圆锥的高是13.5厘米。
27．（5分）经研究发现，儿童负重最好不要超过自身体重的，否则将不利于身体发育。洋洋的妹妹体重是30千克，洋洋的体重比妹妹重5千克，洋洋的书包（含书和文具）重5千克。洋洋的书包超重了吗？
【答案】超重
【分析】洋洋的体重＝妹妹的体重＋5千克，根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几用乘法计算，用洋洋的体重乘求出不超重时书包的最大重量，再和洋洋书包的实际重量比较大小，据此解答。
【解答】（30＋5）×
＝35×
＝（千克）
千克＞5千克，所以，洋洋书包重量大于儿童负重最好不要超过自身体重的。
答：洋洋的书包超重。
28．（5分）一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？
【答案】1200元
【分析】设每台空调的进价为x元，根据“将进价加35%定价”，知道定价为（1＋35%）x元，按定价打九折出售，意思是按定价的90%出售，卖价为即（1＋35%）x×90%元，由数量关系：卖价－进价－50＝208，即可列出方程解决问题。
【解答】解：设每台空调的进价为x元。
（1＋35%）x×90%－x－50＝208
1.35x×0.9－x＝258
1.215x－x＝258
0.215x＝258
x＝258÷0.215
x＝1200
答：每台空调的进价是1200元。
29．（6分）在一幅地图上量得AB两地的距离是7厘米，BC两地的距离是13厘米，如果AB两地的实际距离是84千米，BC两地的实际距离是多少千米？（用比例解）
【答案】156千米
【分析】已知同一幅地图的比例尺一定，即图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，那么图上距离和实际距离成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【解答】解：设BC两地的实际距离是千米。
13∶＝7∶84
7＝84×13
7＝1092
7÷7＝1092÷7
＝156
答：BC两地的实际距离是156千米。
30．（10分）我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。
（1）点A表示什么意思？
（2）如果用t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和v是否成正比例？
（3）假设1个人每天喝水2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几天？
【答案】（1）水龙头6分钟漏水72毫升
（2）成正比例
（3）259.2天
【分析】（1）根据图形意义，列表示时间，行表示漏水量，据此解答；
（2）从图像上可以看出，水龙头每分钟漏水12毫升，根据漏水量÷时间＝每分钟漏水量；写出关系式；再判断两种量是否成正比例；
（3）先计算出水龙头一个月的漏水量，再求出可供几个人喝几天的，注意单位名数的换算。
【解答】（1）水龙头6分钟漏水72毫升。
（2）12∶1＝24∶2＝36∶3＝48∶4＝12
即v∶t＝12（一定），t和v成正比例。
（3）12×60×24×30
＝720×24×30
＝17280×30
＝518400（毫升）
518400毫升＝518.4升
518.4÷2＝259.2（天）
答：一个月的漏水量可供这个人喝259.2天。
31．（10分）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如图两幅不完整的统计图。
（1）补全条形统计图和扇形统计图。
（2）该食品厂一共调查了（ ）名市民。
（3）根据统计图的调查结果，你想对该食品厂提出什么建议？
【答案】（1）见详解
（2）600
（3）见详解
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－豆沙粽对应百分率－肉馅粽对应百分率－蛋黄粽对应百分率＝红枣粽对应百分率，据此补充扇形统计图；喜爱肉馅粽的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×红枣粽对应百分率＝喜爱红枣粽的人数，据此画出相应长度的直条，标记数据即可。
（2）将总人数看作单位“1”，喜爱肉馅粽的人数÷对应百分率＝总人数。
（3）根据统计情况，可以确定每种粽子的生产数量，受欢迎的粽子多生产，喜爱程度低的粽子少生产，答案不唯一，合理即可。
【解答】（1）1－10%－30%－40%＝20%
180÷30%×20%
＝600×20%
＝120（人）
统计图如下：
（2）180÷30%＝600（名）
答：该食品厂一共调查了600名市民。
（3）根据统计图的调查结果，建议：多生产蛋黄粽，少生产豆沙粽。（答案不唯一）
试卷第18页，共20页
试卷第17页，共20页
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