湖南省郴州市宜章县两校联考 2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

七年级数学教学质量监测试卷(第 1页,共 4页) 七年级数学教学质量监测试卷(第 2页,共 4页) 2025 年上期期中七年级数学教学质量监测试卷 （时量：120 分钟，满分：120 分） 一、单选题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，每小题只有一个选项是符 合题意的） 1．计算�3•�2的结果是（ ）． A �6 B．�5 C．2�6 D． 2�5 2．下列多项式的乘法中，可用平方差公式进行计算的是（ ） A. B． ( )( )a b a b   C． D． 1 1 2 2 a b b a         3．下计算中，运算正确的有（ ） A． B．  2x x x    C．  32 62 8x x   D．    4 3 7a a a   4．在 、− 2、 3 27、 π、 0.2020020002……这些数中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5． 16 的算术平方根是（ ） A．4 B．±4 C．2 D．±2 6．已知� < �，则下列不等式一定成立的是 （ ） A．x-5＜y-5 B． x+5＜y+9 C． ＞ D．－4x＜－4y 7．不等式 x-1≤ 2的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若关于 x 的多项式: x2﹣kx+16 是一个完全平方式，则 k 的值为（ ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 9．某市当天最高气温是 23℃，最低气温是 12℃，则该市气温 t（℃）的变化 范围是（ ） A． t＞23 B．t≤12 C．24＜t＜23 D．12≤t≤23 10．如下图，是一个数值转换器示意图，根据图示工作原理解决：当 x 为 4时， y 的值是（ ） A． 7 B． 6 C． 5 D． 3 二、填空题（共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11．若 2ma  ， 3na  ，则 m na  的值为 ． 12．长方形的长为 8×106cm，宽为 3.1×104cm，它的面积是 cm2 . 13．已知：a2－b2=18 , a＋b=9,则 a-b= . 14．写出满足不等式 3 1x  >-1的负整数解： ． 15．计算： 20252 －2027×2023= ． 16．求得不等式 -2x＞6的解集为 ． 17．已知关于 x 的不等式 x＋a＜ 4的解集是 x ＜2，则 a的值为 ． 18．今年 3月份，小丽种了一棵高 75cm的小树，假设小树平均每月长高 2cm， x 月后这棵小树的高度不超过 100cm，所列不等式为 ． 三、解答题（共 8小题，共 66分） 19．（6分）计算： 20．（6分）计算: (2m－1)(m＋2)－m(2m－3) 学 校 班 级 姓 名 学 号 … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … 3 1  23 2138 3 y 3 x ））（（ 22  xx ））（（ 22 yxyx  633 xxx  七年级数学教学质量监测试卷(第 3页,共 4页) 七年级数学教学质量监测试卷(第 4页,共 4页) 21.（8分）已知某数的平方根是 a＋3和 2a－12，b 的立方根是 2，�是 6的整数部分, 求 b－a－c 的平方根。 ． 22.（8分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 23.（9分）先化简，再求值： ( a－b )2－( 2a－b ) ( 2a＋b )＋3a2，其中 24.（9分）某污水处理企业为提高工作效率，拟购买 A ，B 两种型号智能机器人进行 污水处理(两种型号机器人都买）．相关信息如下： 信息一 信息二 (1)求 A，B两种型号智能机器人的单价； (2)现该企业准备用不超过 68万元购买 A，B两种型号智能机器人共 10台．问该企 业有几种购买方案？怎样选择才能每天能处理的污水最多？ 25.（10分） 我们已经学习了绝对值，如|x|=2.表示：求数轴上到原点的距离为 2的点表示的数， 这样的数有两个 2和-2。所以 x=2 或-2.现在我们又学了一元一次不等式，形如|x|＜2 这种含绝对值的一元一次不等式如何解呢？根据绝对值的含义，它表示：求数轴上到原 点距离小于 2的点表示的数，而这样的数有无数个，如图所示，解集为-2＜x＜2。 仿照上述思路，解决下列问题: （1）直接写结果：不等式 |x|＜6的解集是 （2）应用提高：解不等式 |x＋1|＜3 （3）思维拓展：解不等式 |2x－1|≥5 26．（10分）同学们都知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，常用来 解决一些代数问题，即数形结合，是数学中非常重要的思想方法． 某数学兴趣小组在研究数形结合思想方法时，准备了若干张如图 1所示的 A、B、C 三种卡片，其中，A种卡片和 C种卡片是正方形，B种卡片是长方形，它们的各边长度 如图所示，并用 A种卡片一张、B种卡片一张、C种卡片两张拼成了如图 2所示的一个 大正方形． （1）知识生成 用两种不同的方法表示图 2中阴影部分的面积和 方法 1： 方法 2 ： 由上述面积可得出结论： （2）类比应用 若 m2＋n2=20，且 m＋n=6，求 mn的值。 （3）知识迁移 如图 3，点 C是线段 AB上一点，以 AC，BC为边往两边作正方形， 面积分别是 S1，S2。若 AB=10，阴影部分面积是 17，求 S1＋S2的值。 A 型机器人（台） B 型机器人（台） 总费用／万元 1 2 20 1 4 32 每台每天处理污水质量（吨） A 型机器人 36 B 型机器人 30   01b4a2 2  … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … …