专题01 正负数的概念及辨认（详解知识点+培优练习）-2025年小升初同步知识点详解培优练（人教版）

2024-2025学年度小升初提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区小升初考试的命题特点与考纲要求，紧密结合小升初阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的小升初真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您小升初教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 小升初真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 小升初同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年4月27日 2025年小升初同步知识点详解培优练·人教版 专题01 正负数的概念及辨认 1.正负数的概念 为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。 正数 我们以前学过的数，如3、500、4.7、，这些是正数； 负数 在这些数的前面添加“－”的数，如-3、-500、-4.7、一等，这些数是负数。 2.正负数的辨认 辨认正负数我们一般和0进行比较，大于0数的就是正数，小于0的就是负数，有负号的数是负数。有正号或没有正号的是正数，有负号的是负数。 0既不是正数，也不是负数。 负数 0 正数 小于0 大于0 第一部分 基础知识培优练 一、填空题 1．在﹣6、3、0、﹣18、﹢7中，( )是正数，( )是负数，( )既不是正数，也不是负数。 2．数学的发展离不开一代又一代数学家的贡献。四年的数学学习中，我们认识了很多著名的中外数学家，请你写出你熟悉的一位数学家的名字( )。 3．在中，自然数有( )个，负数有( )个。 4．今天的气温比前一天上升了1摄氏度记作﹢1摄氏度，那么气温下降6摄氏度记作( )摄氏度。 5．在﹣8、0、﹢5、﹣3、﹢10、﹣12中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。 二、判断题 6．我们所学的数中没有最大的数，但有最小的数。( ) 7．负数都比自然数小。( ) 8．在﹢4，﹣12，0，﹣8，﹣4，17这些数中，一共有3个负数。( ) 9．任何一个负数都比0小。( ) 10．一个数不是正数就是负数。( ) 三、选择题 11．用图（    ）能正确表示正数、负数与0之间的关系。 A． B． C． D． 12．我们把海平面看成分界线，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。下列海拔最接近海平面的是（    ）。 A．﹣90米 B．﹢111米 C．﹢21.5米 D．﹣10米 13．教育部统一了全国小学生体测评分标准，其中小学六年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示。现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，则这8名学生的达标率是（    ）。 A．62.5% B．50% C．37.5% D．12.5% 14．下列说法中，正确的是（    ）。 A．只有0的绝对值等于它本身。 B．任何有理数都有相反数。 C．0不是有理数。 D．有理数可以分为正有理数和负有理数。 15．①假分数乘假分数的积一定大于这两个分数。②负数都比0小。③长方体的每个面都不能是正方形。④一个数的平方一定大于它本身。前面说法中正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 第二部分 拔高知识培优练 四、作图题 16．今年一月份某日几个城市的平均气温如下表： 城市 北京 西安 上海 延安 银川 长春 最低气温 0℃ 9℃ 8℃ ﹣3℃ ﹣5℃ ﹣8℃ 五、解答题 17．资料卡： 负数是数学中常见的一种数，它代表着一些跟我们日常生活息息相关的情况。负数是数学中不可或缺的一部分，也是我们日常生活的重要组成部分。我们必须学会如何利用它，以应对各种情况，同时也要尽可能地减少负数对我们生活的不利影响。 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 考点1：温度中的负数 （1）通过科学课的学习，我们知道了在表示温度时，以（    ）度为标准，零上温度为（    ），零下温度为（    ）。 （2）请根据图2中的温度计填空。 ①昆明市的气温是5℃，读作（    ）。 ②北京市的气温记作（    ），读作（    ）。 ③哈尔滨市的气温比北京低3℃，记作（    ）。 考点2：收支中的负数 图3表示小华家2023年做生意的收入情况，请结合图示完成下列题目。 （3）从图中可知，不盈利不亏损记作（    ）万元，小华家上半年（    ）万元、下半年（    ）万元。 （4）小华家全年的收入是盈利还是亏损了呢，你是怎样想的？ （5）生活中，还有哪些现象可以用正负数表示相反的意义。（试举两例） ①以（    ）为标准，（    ）为正，（    ）为负。 ②以（    ）为标准，（    ）为正，（    ）为负。 18．下面是林林家二月份收支情况。 2月8日：妈妈领工资1600元 2月10日：交水电费180 元 2月12日：林林买衣服用去60元 2月15日：爸爸领工资2200元 2月18日：去公园游玩用去50元 2月20日：妈妈买衣服用去150元 2月22日：爸爸买书报杂志用去130元 2月28日：本月伙食费合计用去820元 （1）请你用正负数的知识填写下表。 日  期 2月8日 2月10日 2月12日 2月15日 2月18日 2月20日 2月22日 2月28日 收支情况 （2）尝试计算林林家2月份的结余。 参考答案 1． 3，﹢7 ﹣6，﹣18 0 分析：根据正、负数的意义，大于0的数是正数，正数的前面有“﹢”号，也可以省略前面的“﹢”号；小于0的数是负数，负数的前面有“﹣”号，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 详解：正数：3，﹢7； 负数：﹣6，﹣18。 在﹣6、3、0、﹣18、﹢7中，3，﹢7是正数，﹣6，﹣18是负数，0既不是正数，也不是负数。 2．陈景润 分析：陈景润当代数学家，他在研究著名的“哥德巴赫猜想”中取得了一系列重大成就，他的研究成果成为“哥德巴赫猜想”研究史上的里程碑，被国际上称为“陈氏定理”，据此即可解答。 详解：数学的发展离不开一代又一代数学家的贡献。四年的数学学习中，我们认识了很多著名的中外数学家，例如：当代数学家陈景润。（答案不唯一） 3． 3 2 分析：用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数；比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，据此分析。 详解：在中，自然数有0，1，840，共3个，负数有﹣12，﹣305，共2个。 4．﹣6 分析：正负数是表示具有相反意义的两种量。在本题中，规定了气温上升记为“﹢”，那么与上升相反的意义就是下降，所以下降就应该用负数来表示。这是根据正负数表示相反意义的量的规则来确定的，通过已知条件“今天的气温比前一天上升了1摄氏度记作﹢1摄氏度”，可以明确这种记数方式的规律，从而得出气温下降时的记数方法。 详解：因为已经规定气温上升1摄氏度记作﹢1摄氏度，“上升”和“下降”是相反的情况。所以当气温下降6摄氏度时，按照这种记数规则，就应该记作﹣6摄氏度。 5． 2 3 0 分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 详解：在﹣8、0、﹢5、﹣3、﹢10、﹣12中： 正数有：﹢5、﹢10； 负数有：﹣8、﹣3、﹣12； 0既不是正数也不是负数。 在﹣8、0、﹢5、﹣3、﹢10、﹣12中，正数有2个；负数有3个。0既不是正数也不是负数。 6．× 分析：数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大，正数一定大于负数，没有最大的正数，也没有最小的负数，据此解答。 详解：分析可知，我们所学的数中没有最大的数，也没有最小的数，题目说法错误。 故答案为：× 7．√ 分析：自然数就是指大于等于0的整数。自然数包括正整数和零，最小的自然数是0；比0小的数是负数，据此解答。 详解：由分析可知：最小的自然数是0；比0小的数是负数，所以负数都比自然数小，原题说法正确。 故答案为：√ 8．√ 分析：比0大的数是正数，如3、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），也可省略不写。 比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣、﹣4.7，这些数都是负数。0既不是正数也不是负数。据此判断即可。 详解：在﹢4，﹣12，0，﹣8，﹣4，17这些数中，﹣12、﹣8、﹣4都是负数，一共有3个负数，所以原题表述正确。 故答案为：√ 9．√ 分析：比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。比0小的数是负数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。0既不是正数，也不是负数。据此解答。 详解：根据分析可知： 任何一个负数都比0小。原题说法正确。 故答案为：√ 10．× 分析：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。据此判断即可。 详解：根据分析可知，0既不是正数，也不是负数。 原题干说法错误。 故答案为：× 11．D 分析：比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数，也不是负数。所以三者没有包含关系，据此选择即可。 详解：由分析可知： 用图能正确表示正数、负数与0之间的关系。 故答案为：D 12．D 分析：根据题意，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示，比较各选项与海平面的海拔值，差值越小，就越接近海平面，据此解答即可。 详解：A．﹣90米，表示海平面以下90米，与海平面的差值是90米； B．﹢111米，表示海平面以上111米，与海平面的差值是111米； C．﹢21.5米，表示海平面以上21.5米，与海平面的差值是21.5米； D．﹣10米，表示海平面以下10米，与海平面的差值是10米。 所以，我们把海平面看成分界线，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。海拔最接近海平面的是﹣10米。 故答案为：D 13．A 分析：根据题意，小学六年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示；那么从现有的8名男生的成绩中找出达标的人数，再根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，即可求出这8名学生的达标率。 详解：现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，其中达标的男生成绩分别记作：﹢2，﹢5，0，﹢3，﹢6；达标的共有5人。 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 这8名学生的达标率是62.5%。 故答案为：A 14．B 分析：有理数包括：正有理数、负有理数和0；0既不是正数也不是负数；0的相反数是0。绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。据此解答即可。 详解：A．0和正数的绝对值都等于它本身，不符合题意； B．任何有理数都有相反数，即有理数a的相反数是﹣a，符合题意； C．0是有理数，不符合题意； D．有理数可以分为正有理数、0、负有理数，不符合题意。 故答案为：B 15．A 分析：①假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数的值大于或等于1；一个数（0除外）乘1，积等于原数；结合举例说明即可判断； ②在数轴上，0左边的数都是负数，0右边的数都是正数，负数小于0，正数大于0； ③长方体可以是6个面是长方形也可以是2个面是正方形、4个面是长方形； ④举出特殊数1的平方的结果进行判断。 详解：①假分数是分子大于或等于分母的分数，例如：×＝，所以假分数乘假分数的积一定大于这两个分数。这句话错。 ②在数轴上，负数都在0的左边，它们比0小。所以负数都比0小。这句话对。 ③长方体可以是6个面是长方形也可以是2个面是正方形、4个面是长方形。所以长方体的每个面都不能是正方形。这句话错。 ④1的平方是1，所以一个数的平方一定大于它本身。这句话错。 上面说法中正确的有②负数都比0小。 故答案为：A 16．见详解 分析：根据6个城市一月份的平均气温统计表中的数据，在温度计中标出相应的温度即可。正数的温度在0℃以上，负数的温度在0℃以下。 详解：如图： 点睛：此题主要考查正负数的认识及意义，明确正负数表示意义相反的两个量。 17．（1）0，正，负； （2）零上五摄氏度；﹣14℃，零下十四摄氏度；﹣17℃ （3）0，30，﹣20； （4）见详解； （5）见详解 分析：（1）0摄氏度以上称为零上几摄氏度，0摄氏度以下称为零下几摄氏度，所以0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。 （2） 读温度时，数字部分按整数的读法来读，℃读作摄氏度，那么零上5℃读作：零上五摄氏度；看图读出北京气温为零下14℃，读出即可，用北京气温减去3℃即为哈尔滨气温，读出即可； 最低气温为零下2℃，读作零下二摄氏度。 （3）由盈利记作﹢，亏损记作﹣，进行作答即可； （4）用上半年盈利减去亏损的就可以得出华家全年的收入是盈利还是亏损； （5）举例：电梯以第1层为起点，上升几层用正数表示，下降几层用负数表示；工资收入多少元用正数表示支出多少元用负数表示。 详解：（1）通过科学课的学习，我们知道了在表示温度时，以0度为标准，零上温度为（ 正 ），零下温度为（ 负 ）。 （2）请根据图2中的温度计填空。 ①昆明市的气温是5℃，读作零上五摄氏度。 ②北京市的气温记作﹣14℃，读作零下十四摄氏度。 ③14℃＋3℃＝17℃， 哈尔滨市的气温比北京低3℃，记作﹣17℃。 考点2：收支中的负数 图3表示小华家2023年做生意的收入情况，请结合图示完成下列题目。 （3）从图中可知，不盈利不亏损记作0万元，小华家上半年﹢30万元、下半年﹣20万元。 （4）小华家全年的收入是盈利还是亏损了呢，你是怎样想的？ 30－20＝10（万元） 答：小华家盈利了，盈利了10万元。 （5）生活中，还有哪些现象可以用正负数表示相反的意义。（试举两例） ①以1层为标准，1层以上为正，1层以下为负。 ②以0元为标准，收入为正，支出为负。 18．（1） 日  期 2月8日 2月10日 2月12日 2月15日 2月18日 2月20日 2月22日 2月28日 收支情况 ﹢1600 ﹣180 ﹣60 ﹢2200 ﹣50 ﹣150 ﹣130 ﹣820 （2）2410元 分析：（1）正负数来表示具有意义相反的两种量，“收入”记为正，则“支出”就记为负； （2）分别计算出收入的总钱数和支出的总钱数，再作比较即可解答本题。 详解：（1） 日  期 2月8日 2月10日 2月12日 2月15日 2月18日 2月20日 2月22日 2月28日 收支情况 ﹢1600 ﹣180 ﹣60 ﹢2200 ﹣50 ﹣150 ﹣130 ﹣820 （2）收入的总钱数：1600＋2200＝3800（元） 支出的总钱数：180＋60＋50＋150＋130＋820＝1390（元） 结余：3800－1390＝2410（元） 答：林林家2月份的结余2410元。 点睛：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正则和它意义相反的就为负。 学科网（北京）股份有限公司 $$