6.1.1平面向量的概念 导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.1.1《平面向量的概念》导学案

一、学习目标

1. 从物理实例中抽象出向量概念，理解其本质特征，提升数学抽象素养。
2. 探究向量间平行、相等、共线关系，培养逻辑推理能力。
3. 借助有向线段表示向量，增强直观想象能力，理解向量几何意义。
4. 掌握向量模的概念并进行简单计算，提高数学运算素养。
5. 体会向量在实际和数学中的应用，增强数学应用意识。

二、学习重难点

1. 重点：向量概念、几何表示、相等向量与共线向量概念。
2. 难点：理解向量概念（尤其方向要素），区分向量与数量、有向线段关系，掌握相等向量和共线向量概念及联系。

三、学习过程

（一）情境引入

1. 观看“老鼠认为猫是‘傻猫’ ”的情境（猫朝着与老鼠相反方向快速奔跑），思考：老鼠为什么觉得猫“傻”？由此可知速度有什么特点？
2. 观察质量、力、速度的图片或实例，分析它们的区别，引出向量概念。

（二）知识探究

1. 向量的实际背景与概念

 

 

2. 向量的几何表示

 

 

3. 向量的模、零向量与单位向量