第一编 素养综合练测31 尺规作图（PPT课件）-【中考导学案】2025年中考数学练测（甘肃专用）

素养综合练测31　尺规作图 《中考导学案》 2025甘肃数学 1 2 3 1 2 3 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 目 录 2 A组 基础过关 01 3 1.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得∠A'O'B'＝∠AOB的 依据是(　　) A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS B 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 4 2.已知下列尺规作图：①作一条线段的垂直平分线;②作一个角的平分 线;③作一个角等于已知角.其中作法正确的是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ C 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 3.如图，作图步骤为：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE;②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C;③作射线OC.若∠AOB＝60°，则∠AOC＝________°.  30 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 4.如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径 作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC＝(　　) A.20° B.25° C.30° D.35° C 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 5.如图，∠AOB＝60°，点C在OB上，OC＝2，P为∠AOB内一点.根据图中尺规作图痕迹推断，点P到OA的距离为________.  1 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 B组 能力训练 02 9 6.(2024·呼伦贝尔) 如图，在△ABC中，∠C＝ 90°，∠B＝30°，以点A为圆心，适当长为半 径画弧分别交AB，AC于点M和点N，再分别以 点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两 弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D.若△ACD的面积为8，则△ABD的面积是(　　) A.8 B.16 C.12 D.24 B 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 10 7.综合实践课上，嘉嘉画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形.(1)~(3)是其作图过程. (1)作BD的垂直平分线交BD于点O; (2)连接AO，在AO的延长线上截取OC＝AO; (3)连接DC，BC，则四边形ABCD即为所求. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 11 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 (　　) A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 C 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 8.如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝4，以A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接DE，分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF，交DE于点M，过点M作MN∥AB交BC于点N，则MN的长为________.  4 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 9.(2024·广元) 如图，已知矩形ABCD. (1)尺规作图：作对角线AC的垂直平分线，交CD于点E，交AB于点F;(不写作法，保留作图痕迹) 解：如图所示，直线EF即为所求. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (2)连接AE，CF.求证：四边形AFCE是菱形. 证明：如图，设EF与AC的交点为O，由(1)可知，直线EF是线段AC的垂直平分线，∴EA＝EC，FA＝FC， ∠COE＝∠AOF＝90°，OA＝OC. 又∵四边形ABCD是矩形， ∴CD∥AB.∴∠ECO＝∠FAO. 在△COE和△AOF中， ∴△COE≌△AOF(ASA).∴EC＝FA. ∴EA＝EC＝FA＝FC. ∴四边形AFCE是菱形. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 C组 培优拓展 03 16 10.尺规作图：如图，已知▱ABCD，AD＝6，AC为对角线，DE⊥AC于点E.在线段AC上求作一点F，使得BF＝DE.小亮同学的作法如下： ①以点B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于点G;②再分别以点C，G为圆心，大于CG长为半径作弧，两弧交于点H;③连接BH交AC于点F，则点F即为所求. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 17 (1)小亮同学的作图过程用到的基本作图是________(填序号)  ①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过一点作已知直线的垂线. ④ 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (2)请你根据小亮的作法补全图形(保留作图痕迹)，完成证明并求出当DE＝EF，CF＝BE时，BF的长. 解：补全图形如图： ∵BF＝DE，DE＝EF， ∴BF＝EF， △BEF是等腰直角三角形. ∴BE＝BF.∴CF＝BE＝2BF. 设BF＝x，则CF＝2x. 根据勾股定理，得BC＝x， ∴x＝6，解得x＝，即BF的长为. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 本讲内容结束 $$