第一编 素养综合练测5 一次方程(组)及其解法（PPT课件）-【中考导学案】2025年中考数学练测（甘肃专用）

素养综合练测5　 一次方程(组)及其解法 《中考导学案》 2025甘肃数学 1 2 3 1 2 3 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 目 录 2 A组 基础过关 01 3 1.下列4组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是(　　) A. B. C. D. D 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 4 2.将方程＝1去分母，得到3x＋3－2x－3＝6，错在(　　) A.最简公分母找错 B.去分母时，漏掉乘不含分母的项 C.去分母时，分子部分没有加括号 D.去分母时，各项所乘的数不同 C 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 3.数学文化把1~9这9个数填入3×3方格中， 使其任意一行、任意一列及两条对角线上 的数之和都相等，这样便构成了一个“九 宫格”.它源于我国古代的“洛书”(图①)， 是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到 部分数值的“九宫格”，则其中x的值为(　　) A.1 B.3 C.4 D.6 A 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 4.解方程2x－5＝1＋x，移项后正确的是(　　) A.2x－x＝1－5 B.2x－x＝1＋5 C.2x＋x＝1＋5 D.－2x－x＝1＋5 5.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1－， 他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是________.  B 1 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 B组 能力训练 02 8 6.数学文化《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排的，如图①、图②中各行从左到右列出的算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 9 把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形 式表述出来，就是类似地，图②所 示的算筹图我们可以表述为(　　) A. B. C. D. A 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 10 7.在解方程组时，甲同学正确解得乙同学把c看错了，而得到那么a，b，c的值为(　　) A.a＝－2，b＝4，c＝5 B.a＝4，b＝5，c＝－2 C.a＝5，b＝4，c＝－2 D.a＝4，b＝5，c＝17 B 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 8.对于数x，y，定义新运算“※”：x※y＝ax＋by＋1，a，b为常数.若 3※5＝15，4※7＝28，则5※9＝________.  9.已知关于x，y的方程组的解满足x－y＝4，则a的值 为________.  41 2 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 10.当a，b都是实数，且满足2a－b＝6，就称点P为“完美点”; (1)判断点A(2，3)是否为“完美点”; 解：由a－1＝2，可得a＝3. 由＋1＝3，可得b＝4. ∵2a－b≠6，∴点A(2，3)不是“完美点”. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (2)已知关于x，y的方程组当m为何值时，以方程组的解为坐标的点B(x，y)是“完美点”?请说明理由. 解：解方程组得 由3＋m＝a－1，可得a＝m＋4. 由3－m＝＋1，可得b＝4－2m. ∵2a－b＝6，∴2m＋8－4＋2m＝6.解得m＝. ∴当m＝时，点B(x，y)是“完美点”. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 C组 培优拓展 03 15 11.不妨约定：关于x，y的二元一次方程ax＋by＝c(a，b，c为常数，且abc≠0)，若系数满足a＋b＝2c，则称这个方程为“开心”方程.例如：方程4x＋2y＝3，其中a＝4，b＝2，c＝3，满足a＋b＝2c，且abc≠0，则方程4x＋2y＝3是“开心”方程.由两个“开心”方程组成的方程组称作“开心”方程组.根据上述规定，回答下列问题： (1)判断以下方程是不是“开心”方程(填“是”或“不是”)： ①4x＋y＝10________;  ②x－y＝________;  ③x－y＝0　________;  不是 是 不是 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 16 (2)若关于x，y的“开心”方程组的解为求p－q的值; 解：由题意可知解得 将代入原方程组，得 ①＋②，得－x＋y＝0，即x－y＝0. ∵∴p－q＝0. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (3)关于x，y的“开心”方程组 满足n＜k≤m，其中n，m，k为整数，t为常数，且t＋6≠0，求m的值，并求此“开心”方程组的解. 解：由题意可知 化简，得解得 ∵n＜k≤m，∴2－3m＜2m－2≤m. 解得＜m≤2. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 ∵m为整数，∴m＝1或m＝2. 根据新定义，得－≠0，所以舍去m＝1，则m＝2. ∴代入原方程，得 两式相加，化简可得(t＋6)x＝(t＋6)y. ∵t＋6≠0，∴x＝y＝. ∴原“开心”方程组的解为 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 本讲内容结束 $$