第一编 第八单元 第34讲 概率（PPT课件）-【中考导学案】2025年中考数学讲义（甘肃专用）

第34讲　概率 第八单元　统计与概率 2025中考 甘肃 数学  2 3 2 3 2 1 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 目 录 2 依标扣本·掌握必备知识 考点综述 01 3 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率 课标要求 1 事件的分类及 概率的计算 事件的分类 概率的计算 课标要求1 首页 目录 课标要求2 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 4 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件.P(必然事件)＝① ______ 不可能事件：在一定条件，必然不会发生的事件.P(不可能事件)＝②_____ 事件的分类 确定性 事件 1 0  随机事件：在一定条件下，可能发生也有可能不发生的事件.0＜P(随机事件)＜1 课标要求1 首页 目录 课标要求2 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 5 概率的计算 公 式 法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝③______  列 举 法 列表 法 一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多 (1)把所有可能发生的试验结果用表格或树状图表示出来； (2)把所求事件发生的可能结果都找出来； (3)代入公式计算： P(A)＝ 画树状图法 一次试验涉及两个因素或两个以上因素 课标要求1 首页 目录 课标要求2 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 6 用频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)＝ ④______ 课标要求 2 知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率 p 课标要求1 首页 目录 课标要求2 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 聚焦中考·培育核心素养 考点综述 02 8 (2024·内江) 下列事件是必然事件的是(　　) A.打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻 B.从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级 C.小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票 D.从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》 命题点 1 随机事件和可能性(课标要求1) 例 1 B 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 ☞变式 “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成 语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中 捉鳖”，描述的事件是不可能事件的是(　　) A.① B.② C.③ D.④ A 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹 饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中 的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为(　　) A. B. C. D. 例 2 命题点 2 概率的计算(课标要求1) C 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 ☞变式 (2024·深圳)二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季(立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨)，夏季(立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑)，秋季(立秋、处暑、白露、秋分、寒 露、霜降)，冬季(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒)，若从二十 四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为(　　) A. B. C. D. D 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 (2024·大庆) “铁人王进喜纪念馆”“龙凤湿地公园”“滨水绿道”和“数字大庆中心”是大庆市四个有代表性的旅游景点.若小娜从这四个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中有“铁人王 进喜纪念馆”的概率是(　　) A. B. C. D. 例 3 D 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 ☞变式 (2024·甘孜州) 某校组织多项活动加强科学教育，八年级（一）班分两批次确定项目组成员，参加“实践探究” 活动，第一批次确定了7人，第二批次确定了1名男生、2名女生 .现从项目组中随机抽取1人承担联络任务，若抽中男生的概率为 ，则第一批次确定的人员中，男生为___人. 5 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为 f，该事件的概率为P.下列说法正确的是(　　) A.试验次数越多，f越大 B.f与P都可能发生变化 C.试验次数越多，f越接近于P D.当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定 例 4 命题点 3 用频率估计概率(课标要求2) D 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 ☞变式 如图，在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条 “心形线”.数学小组为了探究随机投放一个点恰好落在“心形 线”内部的概率，进行了计算机模拟试验，得到如下数据： 试验总次数 落在“心形线”内部的次数 落在“心形线”内部的频率 100 61 0.610 200 93 0.465 300 165 0.550 500 246 0.492 1 500 759 0.506 2 000 996 0.498 3 000 1 503 0.501 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 根据表中的数据，估计随机投放一点落在“心形线”内部的概率为 (　　) A.0.46 B.0.50 C.0.55 D.0.61 B 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 课堂反馈·落实学业要求 考点综述 03 18 1.(2024·湖北) 在下列事件中，必然事件是(　　) A.掷一次骰子，向上一面的点数是3 B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和是180° D 首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 2.(2024·湖南) 有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子 “ ” “ ” “ ” “ ” ，将它们背面朝上任意放置， 从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“ ”的概率是 _______.  首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 3.(2024·长沙) 某乡镇组织“新农村，新气象”春节联欢晚会，进入抽奖环节.抽奖方案如下：不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色外其余都相同)，其中红球有2个，黄球有3个，蓝球有5个，每次摇匀后从中随机摸一个球，摸到红球获一等奖，摸到黄球获二等奖，摸到蓝球获三等奖，每个家庭有且只有一次抽奖机会.小明家参与抽奖，获 得一等奖的概率为 _______.  首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 4.(2024·齐齐哈尔) 六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了 “篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一 个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课 间参加同种球类运动项目的概率是(　　) A. B. C. D. C 首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 5.甲、乙、丙、丁四名同学围坐在一起商讨问题.如图是丙的座位，另外三人随机坐到①、②、③的任一个座位上.则甲和丁相邻的概率是 (　　) A. B. C. D. D 首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 6.(2024·贵州) 小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他 投中的概率为0.4，下列说法正确的是(　　) A.小星定点投篮1次，不一定能投中 B.小星定点投篮1次，一定可以投中 C.小星定点投篮10次，一定投中4次 D.小星定点投篮4次，一定投中1次 A 首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 7.如图，中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中 庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取 另一本)，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是 _______.  首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 8.(2024·临夏州) 物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀. A.铁钉生锈 B.滴水成冰 C.矿石粉碎 D.牛奶变质 (1)小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是 _______；  (2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率. 首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 解：(2)列表如下：   A B C D A   A，B A，C A，D B B，A   B，C B，D C C，A C，B   C，D D D，A D，B D，C   根据表格可知，共有12种等可能的结果，其中抽取两张卡片内容均为化学变化的结果有2种，∴抽取两张卡片内容均为化学变化的概率为. 首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 请完成《练测本》P67~68素养综合练测34 本讲内容结束 $$