第一编 第二单元 第8讲 一元一次不等式(组)及其解法（PPT课件）-【中考导学案】2025年中考数学讲义（甘肃专用）

第8讲 一元一次不等式(组)及其解法 第二单元 方程(组)与不等式(组) 2025中考 甘肃 数学  2 3 2 3 2 1 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 目 录 2 依标扣本·掌握必备知识 考点综述 01 3 结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质 课标要求 1 不等式的基本性质 性质1：若a＞b，则a±c①________b±c  性质2：若a＞b，c＞0，则ac＞bc或　 性质3：若a＞b，c＜0，则ac②________bc或③_______ ＞ [注意：两边不能乘0，否则不等式变为等式] ＜ ＜ 课标要求1 首页 目录 课标要求2 课标要求3 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 4 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集 课标要求 2 一元一次不等式及其解法 解法步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1 注意 系数化为1时考虑不等号方向是不是改变，如若－2x＞1，则x＜－； 若2x＞－1，则x＞－. 解集表示 x＜a ⑤______ ④_______ ⑥______ x＞a x≤a  x≥a 课标要求1 首页 目录 课标要求2 课标要求3 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 5 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集 课标要求 3 一元一次不等式组及其解法 解法步骤：(1)分别求出每个不等式的解集；(2)画出数轴；(3)答解集(公共部分) 解集的类型及 表示 类型(a＞b) 在数轴上的表示 口诀 解集 x≥a， x＞b 同大取大 x≥a x＜a， x≤b 同小取小 ⑦ ______ x≤a， x≥b 大小、小大 中间找 ⑧ _________ x＞a， x＜b 大大、小小 无解了 无解 x≤b b≤x≤a 课标要求1 首页 目录 课标要求2 课标要求3 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 聚焦中考·培育核心素养 考点综述 02 7 (2024·广州) 若a＜b，则(　　) A.a＋3＞b＋3 B.a－2＞b－2 C.－a＜－b D.2a＜2b 命题点 1 不等式的基本性质(课标要求1) 例 1 D 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 ☞变式1 下列判断不正确的是(　　) A.若a＞b，则－4a＜－4b B.若2a＞3a，则a＜0 C.若a＞b，则ac2＞bc2 D.若ac2＞bc2，则a＞b ☞变式2 若不等式(m－3)x＜3－m的两边同除以(m－3)，得x＞－1，则 m的取值范围为_________.　  C m＜3 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 (2024·长春) 不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是 (　　) 例 2 A A.若a＞b，则a＋c＞b＋c B.若a＞b，b＞c，则a＞c C.若a＞b，c＞0，则ac＞bc D.若a＞b，c＞0，则 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 ☞变式 如图，表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是(　　) A.B＞A＞C B.B＞C＞A C.C＞A＞B D.C＞B＞A C 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 (2024·眉山) 解不等式：－1≤，把它的解集表示在数轴上. 例 3 命题点 2 解一元一次不等式(课标要求2) 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 解：去分母，得2(x＋1)－6≤3(2－x). 去括号，得2x＋2－6≤6－3x. 移项、合并同类项，得5x≤10. 系数化为1，得x≤2. 其解集在数轴上表示如图所示. 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 ☞变式1 如果关于x的不等式3x－a≤－1的解集如图所示，则a的值是_________.  －2 ☞变式2 (2024·烟台) 关于x的不等式m－≤1－x有正数解，m的值可 以是_________________.(写出一个即可)  0(答案不唯一) 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 (2024·北京) 解不等式组： 解：解不等式3(x－1)＜4＋2x，得x＜7. 解不等式＜2x，得x＞－1. 所以不等式组的解集为－1＜x＜7. 例 4 命题点 3 解一元一次不等式组(课标要求3) 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 ☞变式1 (2024·甘肃)解不等式组： 解：由2(－ 2)，得x ＜ 7. 由，得x＞. 所以不等式组的解集为＜x ＜ 7. 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 ☞变式2 若不等式组的解集为x≥m，则m的取值范围是_________.  m＞－1 首页 目录 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 课堂反馈·落实学业要求 考点综述 03 18 1.(2024·苏州) 若a＞b－1，则下列结论一定正确的是(　　) A.a＋1＜b B.a－1＜b C.a＞b D.a＋1＞b D 首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 9 2.实数a，b，c满足a＞b，且ac＞bc，它们在数轴上的对应点的位置可 以是(　　) D A. B. C. D. 首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 9 3.(2024·湖北) 不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示为(　　) A A B C D 首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 9 4.(2024·包头) 若2m－1，m，4－m这三个实数在数轴上所对应的点从 左到右依次排列，则m的取值范围是(　　) A.m＜2 B.m＜1 C.1＜m＜2 D.1＜m＜ B 首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 9 5.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围为_________.　  a≥－1 首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 9 6.已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是 (　　) A.a≥－ B.a≥－2 C.a＞－ D.a＞－2 D 首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 9 7.关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大 值是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 C 首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 9 8.当x取何值时，代数式与 的值的差大于1? 解：根据题意，得＞1. 去分母，得2(x＋4)－3(3x－1)＞6. 去括号，得2x＋8－9x＋3＞6. 移项、合并同类项，得－7x＞－5. 两边都除以－7，得x＜. ∴ 当 x取小于的任何数时， 代数式与 的值的差大于 1. 首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 9 9.(2024·兰州) 解不等式组： 解：解不等式2x＋6＞x，得x＞－6. 解不等式＜1－2x，得x＜1. ∴不等式组的解集为－6＜x＜1. 首页 目录 1 2 3 4 6 5 依标扣本·掌握必备知识 聚焦中考·培育核心素养 课堂反馈·落实学业要求 7 8 9 请完成《练测本》P15素养综合练测8 本讲内容结束 $$