四川省南充市西充中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

四川省西充中学2024-2025学年度下学期期中考试 初2024级数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在，，，，，六个实数中，无理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 2个 3. 点向上平移5个单位长度，下列说法正确的是（ ） A. 点P的横坐标加5，纵坐标不变 B. 点P的横坐标不变，纵坐标加5 C. 点P的横坐标减5，纵坐标不变 D. 点P的横坐标不变，纵坐标减5 4. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. a＞b B. a＞﹣b C. |a|＜|b| D. a＜﹣2 5. 数学源于生活，寓于生活，用于生活，下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象（ ） A. B. C. D. 6. 若点的坐标满足，则点P的位置在（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第一、四象限 D. 第二、四象限 7. 是关于x，y的二元一次方程，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 如图，，将纸片的一角折叠，使点C落在内，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？若现已知母鸡买4只，设公鸡买x只，小鸡买y只，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论∶ ①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF． 其中正确结论有（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若某个电影院用表示5排12号，则3排4号可以表示为____________． 12. 比较大小：________． 13. 已知实数x，y满足，则的值为______． 14. 已知方程组的解满足，则__________． 15. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫作点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，若点的坐标为，则点的坐标是_____． 三、解答题（本大共9小题，共86分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 解二元一次方程组： （1）； （2）． 19. 如图，和相交于点，，，．试说明：． 解：∵，（________）， 又∵（________________）， ∴________（________________）． ∴（________________）． ∴________（________________）． ∵（已知）， ∴________（________________）． ∴（________________）． 20. 如图，直线相交于点O，平分，． （1）若，求的度数； （2）猜想与之间的位置关系，并说明理由． 21. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求的值； （2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值． （3）若点坐标，并且轴，求点坐标． 22. 如图，，，．将向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长度，可以得到． （1）的顶点的坐标为______，顶点的坐标为______． （2）的面积为______． （3）已知点在轴上，以、、为顶点的三角形面积为，则点的坐标为______． 23. 某学校准备组织七年级700名师生去某景点春游．据了解：客运公司有49座和35座两种型号的客车可供租用，每辆49座客车一天的租金比每辆35座客车一天的租金贵200元；4辆49座和3辆35座的客车一天的租金共计6400元． （1）求每辆49座客车和每辆35座客车每天的租金分别是多少元． （2）若该学校需租车一天，如何设计租车方案才能保证每辆车均满载且租金最省？ 24. 如图，在矩形中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为且a，b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动． （1）点B的坐标为_________；当点P移动3.5秒时，点P的坐标为_________； （2）在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间； （3）在移动过程中，当的面积是10时，求点P移动的时间． 四川省西充中学2024-2025学年度下学期期中考试 初2024级数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大共9小题，共86分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】已知，对顶角相等，，等量代换，内错角相等，两直线平行，，两直线平行，内错角相等，，两直线平行，同位角相等，等量代换 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：，理由如下： 设，，则，， ∵， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）的值为 （2）的值为 （3）点的坐标为 【22题答案】 【答案】（1）；；（2）；（3）或． 【23题答案】 【答案】（1）49座的客车每辆每天的租金是1000元，35座的客车每辆每天的租金是800元 （2）租金最少的租车方案为：租用10辆49座的客车，6辆35座的客车 【24题答案】 【答案】（1）， （2）点P移动的时间是或 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $