高二数学月考卷02（新高考八省专用，测试范围：人教A版2019选择性必修数列+导数+计数原理+随机变量及其分布）-学易金卷：2024-2025学年高中下学期第三次月考

2024-2025学年高二数学下学期第三次月考卷02 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 A B B D A D B C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BCD AC BCD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13．/ 14．960 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【详解】（1）依题意，由分布列得，解得， 所以的值为.（5分） （2）由（1）得.（9分） （3）法一：因为， 所以.（13分） 法二：因为，所以的分布列如下： 所以. 16．（15分） 【详解】（1）， 由题意，， 解得， 当时，，定义域为， ，令，解得， 令，解得，故为的极值点， 满足题意，故；（5分） （2）定义域为， 当时，， 所以时，，单调递增，时，，单调递减， 当时，，（8分） 当时， ①时，， 令，解得或，令，解得， 函数在，内单调递增，在内单调递减； ②当时，，故函数在上单调递增； ③当时，，令，解得或，令，解得， 故在，内单调递增，在内单调递减． 当时，当时，，单调递增，当时，，单调递减，（13分） 综上：当时，在单调递增，在单调递减， 当时，在，内单调递增，在内单调递减； 当时，在上单调递增； 当时，在，内单调递增，在内单调递减.（15分） 17．（15分） 【详解】（1）7个球里取3个共有种，（3分） 3个小球上的数字之和等于10的含有4，5，1；3，5，2；3，4，3， 其中4，5，1只有一种，而3，5，2有种，即从两个3，两个2里各取一个，3，4，3也只有一种， 所以总共有种， 所以取出的3个小球上的数字之和等于10的概率为.（5分） （2）由题意可知，X可能的值有5，4，3，2，（6分） ， ， ， .（13分） 所以X的分布列为： 2 3 4 5 （15分） 18．（17分） 【详解】（1）当时，,则，（2分） 把代入，得， 则其切线方程为， 整理得： （5分） （2）， 当时，， 则在上单调递增 当时，令， 解得， 在，由， 所以在区间上单调递增， 在，由，所以在区间上单调递减；（10分） （3）由，可得， 因为，则有， 令，则由，可得， 当在，由， 所以在区间上单调递增， 在，由，所以在区间上单调递减； 则是得极大值，， 再根据，当时，，结合单调性可画出函数图象， 或时，满足方程有一个解，所以的取值范围是.（17分） 19．（17分） 【详解】（1）因为，所以， 所以，所以，所以， 所以是公差为1的等差数列； （5分） （2）①因为，所以，所以， ， ， ， 两式相减得， ， ．（12分） ②对任意的恒成立， ，则对任意的恒成立， 令， 为递减数列，则当时，．（17分） 4 / 5 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年高二数学下学期第三次月考卷02 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第二册全部 数列+导数+计数原理+随机变量及其分布。 5．难度系数：0.75。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．数列1，，，，…的一个通项公式为 A． B． C． D． 2．若，则（    ） A．380 B．190 C．188 D．240 3．已知随机变量，则（    ） A． B． C．1 D．2 4．已知函数的导函数为，且，则（    ） A． B． C． D． 5．从编号为1，2，3，…，10，11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法总数为（   ） A．236 B．328 C．462 D．2640 6．已知数列是公比为2的等比数列，满足，设等差数列的前项和为，若，则 A．34 B．39 C．51 D．68 7．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 8．已知，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．的展开式中，下列结论正确的是（   ） A．第3项的二项式系数为 B．常数项为160 C．所有项的系数之和为 D．所有项的二项式系数之和为64 10．下列说法正确的是（    ） A．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是 B．已知随机变量，若，则 C．已知，则 D．从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率为 11．已知等差数列的前项和，则（    ） A． B．是递增数列 C．数列的前9项和为58 D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若曲线与曲线在公共点处有相同的切线，则实数的值为 ． 13．已知等差数列的前n项和为，若，则 ． 14．如图所示，积木拼盘由五块积木组成，若每块积木都要涂一种颜色，且为了体现拼盘的特色，相邻的区域需涂不同的颜色（如：与为相邻区域，与为不相邻区域），现有五种不同的颜色可供挑选，则不同的涂色方法的种数是 ．    四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知随机变量的分布列为 0 1 2 (1)求的值； (2)求； (3)若，求. 16．（15分）已知函数，其中. (1)若在处取得极值，求a的值； (2)讨论的单调性． 17．（15分）一个不透明盒子里装有7个大小相同、质地均匀的小球，其中白色小球3个（分别标有数字1，2，3），黑色小球4个（分别标有数字2，3，4，5）．现从盒子中—次性随机取出3个小球． (1)求取出的3个小球上的数字之和等于10的概率； (2)在取出的3个小球中有黑色小球的情况下，黑色小球上的数字的最大值为X（当只取到1个黑色小球时，该球上的数字即为X），求随机变量X的分布列． 18．（17分）已知 (1)当，求在处的切线方程. (2)讨论的单调性. (3)若只有一个零点，求的取值范围. 19．（17分）已知数列的前n项和为． (1)求证：数列是等差数列； (2)设的前n项和为； ①求； ②若对任意的正整数n，不等式恒成立，求实数的取值范围． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学下学期第三次月考卷02 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第二册全部 数列+导数+计数原理+随机变量及其分布。 5．难度系数：0.75。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．数列1，，，，…的一个通项公式为 A． B． C． D． 2．若，则（    ） A．380 B．190 C．188 D．240 3．已知随机变量，则（    ） A． B． C．1 D．2 4．已知函数的导函数为，且，则（    ） A． B． C． D． 5．从编号为1，2，3，…，10，11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法总数为（   ） A．236 B．328 C．462 D．2640 6．已知数列是公比为2的等比数列，满足，设等差数列的前项和为，若，则 A．34 B．39 C．51 D．68 7．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 8．已知，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．的展开式中，下列结论正确的是（   ） A．第3项的二项式系数为 B．常数项为160 C．所有项的系数之和为 D．所有项的二项式系数之和为64 10．下列说法正确的是（    ） A．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是 B．已知随机变量，若，则 C．已知，则 D．从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率为 11．已知等差数列的前项和，则（    ） A． B．是递增数列 C．数列的前9项和为58 D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若曲线与曲线在公共点处有相同的切线，则实数的值为 ． 13．已知等差数列的前n项和为，若，则 ． 14．如图所示，积木拼盘由五块积木组成，若每块积木都要涂一种颜色，且为了体现拼盘的特色，相邻的区域需涂不同的颜色（如：与为相邻区域，与为不相邻区域），现有五种不同的颜色可供挑选，则不同的涂色方法的种数是 ．    四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知随机变量的分布列为 0 1 2 (1)求的值； (2)求； (3)若，求. 16．（15分）已知函数，其中. (1)若在处取得极值，求a的值； (2)讨论的单调性． 17．（15分）一个不透明盒子里装有7个大小相同、质地均匀的小球，其中白色小球3个（分别标有数字1，2，3），黑色小球4个（分别标有数字2，3，4，5）．现从盒子中—次性随机取出3个小球． (1)求取出的3个小球上的数字之和等于10的概率； (2)在取出的3个小球中有黑色小球的情况下，黑色小球上的数字的最大值为X（当只取到1个黑色小球时，该球上的数字即为X），求随机变量X的分布列． 18．（17分）已知 (1)当，求在处的切线方程. (2)讨论的单调性. (3)若只有一个零点，求的取值范围. 19．（17分）已知数列的前n项和为． (1)求证：数列是等差数列； (2)设的前n项和为； ①求； ②若对任意的正整数n，不等式恒成立，求实数的取值范围． 2 / 4 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学下学期第三次月考卷02 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第二册全部 数列+导数+计数原理+随机变量及其分布。 5．难度系数：0.75。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．数列1，，，，…的一个通项公式为 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把数列化为，根据各项特点写出它的一个通项公式. 【详解】数列…可以化为，所以该数列的一个通项公式为. 故选：A 2．若，则（    ） A．380 B．190 C．188 D．240 【答案】B 【分析】利用组合数的性质求出，再求出答案. 【详解】由，得，所以. 故选：B 3．已知随机变量，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据随机变量，利用二项分布的方差公式计算即可. 【详解】因为，所以. 故选：B. 4．已知函数的导函数为，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对求导，再令即可求解. 【详解】因为， 所以. 令，则，解得. 故选：. 5．从编号为1，2，3，…，10，11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法总数为（   ） A．236 B．328 C．462 D．2640 【答案】A 【分析】首先对奇数球的个数分类，再结合组合数公式，即可求解. 【详解】以取出的编号为奇数的球的个数进行分类. 第一类，取出的5个球的编号中只有1个奇数，有(种)取法； 第二类，取出的5个球的编号中有3个奇数，有(种)取法； 第三类，取出的5个球的编号全是奇数，有(种)取法. 根据分类计数原理，共有30＋200＋6＝236(种)取法. 故选：A 6．已知数列是公比为2的等比数列，满足，设等差数列的前项和为，若，则 A．34 B．39 C．51 D．68 【答案】D 【分析】由等比数列通项公式结合条件求出，再由求出，根据等差数列前项和公式和通项公式求. 【详解】由数列是公比为的等比数列，且满足，得， 所以，所以， 设数列的公差为，则， 故选：D. 7．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用导数法判断其单调性即可. 【详解】当时，，排除C选项； 求导， 令，得或， 当或时，， 当时，， 所以在和上递增， 在上递减， 故选：B 8．已知，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定条件，构造函数，利用导数判断单调性即可得解. 【详解】令函数，求导得， 因此函数在上单调递增，则，， 所以. 故选：C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．的展开式中，下列结论正确的是（   ） A．第3项的二项式系数为 B．常数项为160 C．所有项的系数之和为 D．所有项的二项式系数之和为64 【答案】BCD 【分析】由二项式展开式的性质可得A错误，B正确；令可得C正确；由二项式系数和的性质可得D正确. 【详解】对于A，第3项的二项式系数为，故A不正确； 对于B，展开式的常数项为，故B正确； 对于C，取得展开式的所有项的系数之和为，故C正确； 对于D，由二项式系数的性质得展开式的所有项的二项式系数之和为，故D正确． 故选：BCD 10．下列说法正确的是（    ） A．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是 B．已知随机变量，若，则 C．已知，则 D．从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率为 【答案】AC 【分析】对于A，由排列知识以及古典概型概率计算公式即可判断；对于B，根据二项分布的期望、方差公式即可列方程判断；对于C，直接根据排列、组合数的定义即可判断；对于D， 【详解】对于A：两位男生和两位女生随机排成一列共有(种)排法； 两位女生不相邻的排法有(种)，故两位女生不相邻的概率是，故A正确； 对于B：据二项分布的数学期望和方差的公式，可得，解得，故B错误； 对于C：由，得，解得，故C正确； 对于D：设随机变量表示取得次品的个数，则服从超几何分布，所以，故D错误. 故选：AC. 11．已知等差数列的前项和，则（    ） A． B．是递增数列 C．数列的前9项和为58 D． 【答案】BCD 【分析】根据数列末项与求和公式的关系，结合等差数列的定义，可得通项，代入逐项计算，可得答案. 【详解】由题意，当时，， 当时，， 可得等差数列的公差， 由，可得，即，故A错误； 由，则，故B正确； 由，则，令，解得， 所以 ，故C正确； 由 ，故D正确. 故选：BCD. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若曲线与曲线在公共点处有相同的切线，则实数的值为 . 【答案】 【分析】设出公共点坐标，然后利用“函数值相等、切点处的导数相等”，列出关于，的方程组求解即可． 【详解】依题可得，，设两曲线的公共点为，则， 解得． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查利用导数的几何意义求曲线在某一点处的切线，根据切点处的导数值相等，函数值相等列出方程组是解题关键．属于基础题． 13．已知等差数列的前n项和为，若，则 ． 【答案】/ 【分析】根据给定条件，利用等差数列性质，结合前n项和计算得解. 【详解】等差数列中，， 由，得，所以. 故答案为： 14．如图所示，积木拼盘由五块积木组成，若每块积木都要涂一种颜色，且为了体现拼盘的特色，相邻的区域需涂不同的颜色（如：与为相邻区域，与为不相邻区域），现有五种不同的颜色可供挑选，则不同的涂色方法的种数是 .    【答案】960 【分析】先涂，再涂，再涂，再涂，最后涂，由分步乘法计数原理，可得不同的涂色方法种数. 【详解】先涂，则有种涂法，再涂，因为与相邻，所以的颜色只要与不同即可，有种涂法，同理有种涂法，有种涂法，有种涂法，由分步乘法计数原理，可知不同的涂色方法种数为. 故答案为：. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知随机变量的分布列为 0 1 2 (1)求的值； (2)求； (3)若，求. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用分布列的性质即可得解； （2）利用随机变量的期望公式可得答案； （3）法一：利用即可得解；法二：利用随机变量的期望公式可得答案. 【详解】（1）依题意，由分布列得，解得， 所以的值为. （2）由（1）得. （3）法一：因为， 所以. 法二：因为，所以的分布列如下： 所以. 16．（15分）已知函数，其中. (1)若在处取得极值，求a的值； (2)讨论的单调性． 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）首先根据极值点和极值求参数，再代入验证； （2）首先求函数的导数，再讨论的取值，根据二次函数的不同情况，求解函数的单调区间. 【详解】（1）， 由题意，， 解得， 当时，，定义域为， ，令，解得， 令，解得，故为的极值点， 满足题意，故； （2）定义域为， 当时，， 所以时，，单调递增，时，，单调递减， 当时，， 当时， ①时，， 令，解得或，令，解得， 函数在，内单调递增，在内单调递减； ②当时，，故函数在上单调递增； ③当时，，令，解得或，令，解得， 故在，内单调递增，在内单调递减． 当时，当时，，单调递增，当时，，单调递减， 综上：当时，在单调递增，在单调递减， 当时，在，内单调递增，在内单调递减； 当时，在上单调递增； 当时，在，内单调递增，在内单调递减. 17．（15分）一个不透明盒子里装有7个大小相同、质地均匀的小球，其中白色小球3个（分别标有数字1，2，3），黑色小球4个（分别标有数字2，3，4，5）．现从盒子中—次性随机取出3个小球． (1)求取出的3个小球上的数字之和等于10的概率； (2)在取出的3个小球中有黑色小球的情况下，黑色小球上的数字的最大值为X（当只取到1个黑色小球时，该球上的数字即为X），求随机变量X的分布列． 【答案】(1) (2)分布列见解析 【分析】（1）列出所有满足题意的情况，再利用古典概型即可求出答案； （2）首先分析出X可能的值有5，4，3，2，再分别写出其对应概率即可. 【详解】（1）7个球里取3个共有种， 3个小球上的数字之和等于10的含有4，5，1；3，5，2；3，4，3， 其中4，5，1只有一种，而3，5，2有种，即从两个3，两个2里各取一个，3，4，3也只有一种， 所以总共有种， 所以取出的3个小球上的数字之和等于10的概率为. （2）由题意可知，X可能的值有5，4，3，2， ， ， ， . 所以X的分布列为： 2 3 4 5 18．（17分）已知 (1)当，求在处的切线方程. (2)讨论的单调性. (3)若只有一个零点，求的取值范围. 【答案】(1) (2)答案见解析 (3) 【分析】（1）利用导数求切线斜率即可得切线方程； （2）利用导数结合分类讨论思想即可求出单调区间； （3）利用分离参变量思想，构造函数通过数形结合即可求解. 【详解】（1）当时，,则， 把代入，得， 则其切线方程为， 整理得： （2）， 当时，， 则在上单调递增 当时，令， 解得， 在，由， 所以在区间上单调递增， 在，由，所以在区间上单调递减； （3）由，可得， 因为，则有， 令，则由，可得， 当在，由， 所以在区间上单调递增， 在，由，所以在区间上单调递减； 则是得极大值，， 再根据，当时，，结合单调性可画出函数图象， 或时，满足方程有一个解，所以的取值范围是. 19．（17分）已知数列的前n项和为． (1)求证：数列是等差数列； (2)设的前n项和为； ①求； ②若对任意的正整数n，不等式恒成立，求实数的取值范围． 【答案】(1)证明见解析 (2)①；② 【分析】（1）根据与的关系化简求证即可； （2）①先根据等差数列的定义得到，进而得到，根据错位相减法计算即可； ②化简不等式为，令，结合数列的单调性进行求解即可. 【详解】（1）因为，所以， 所以，所以，所以， 所以是公差为1的等差数列； （2）①因为，所以，所以， ， ， ， 两式相减得， ， ． ②对任意的恒成立， ，则对任意的恒成立， 令， 为递减数列，则当时，． 12 / 13 13 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2024-2025学年高二数学下学期第三次月考卷02 答题卡 ( 准考证号： 姓 名： _________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题5分，共 4 0分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [ D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、 选择题 （ 全部选对的得 6 分，部分选对的得 部分 分，有选错的得0分 ，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三 、填空题（每小题5分，共 15 分） 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ 14 ． _____ _______________ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 四 、解答题（共 77 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 15．（13分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 6．（15分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 17．（15分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高二数学下学期第三次月考卷 02 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，共 18 分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 16．（15 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17 分） 19．（17 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！